最初的有利的格林函数方法已经开发了非齐次线性方程由Frasca最近扩展到非线性方程组。本文致力于严格的和数值分析的二阶微分方程通过Frasca新的非线性的方法。更具体地说,我们考虑一维波动方程二次方程和双曲线非线性。指数的情况下非线性早些时候报道。使用广义分离变量的方法,结果表明,非线性波方程的层次结构可以简化为二阶非线性常微分方程,Frasca方法是适用的。数值误差分析在这两种情况下的非线性进行了各种源函数支持该方法的优势。