AMPgydF4y2Ba 数学物理的发展gydF4y2Ba 1687 - 9139gydF4y2Ba 1687 - 9120gydF4y2Ba Hindawi出版公司gydF4y2Ba 10.1155 / 2014/673768gydF4y2Ba 673768年gydF4y2Ba 研究文章gydF4y2Ba 克尔收缩变形的时空及其折叠gydF4y2Ba http://orcid.org/0000 - 0003 - 4571 - 2901gydF4y2Ba RafatgydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 范gydF4y2Ba Shao-MinggydF4y2Ba 理学院数学系,坦塔坦塔大学,31111gydF4y2Ba 埃及gydF4y2Ba tanta.edu.eggydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 26gydF4y2Ba 05年gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 08年gydF4y2Ba 09年gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 09年gydF4y2Ba 09年gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 版权©2014 h . Rafat。gydF4y2Ba 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。gydF4y2Ba

克尔的收缩变形时空介绍使用拉格朗日方程。讨论了赤道克尔空间的测地线。这个空间的收缩成本身和测地线已被提出。这个空间的变形收缩成本身和等距折叠后讨论。这些关系推导出定理有关。gydF4y2Ba

 1。介绍gydF4y2Ba

真正的数学物理革命二十世纪下半年(在纯数学本身)是代数拓扑和代数几何gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba]。在19世纪,数学物理本质上是普通和偏微分方程的经典理论。变分法的一个基本工具,理论力学,物理学家看到了伟大的预订由数学家希尔伯特之前设置其严格的基础推动功能分析。这标志着进入20世纪,上半年,量子力学和相对论的影响下,数学物理主要变成功能分析,辅以李群理论和张量分析。所有分支的理论物理仍然可以期待的最强的影响前所未有的财富的使用结果,代数拓扑和代数几何的二十世纪下半叶gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

今天,拓扑和几何的概念和方法已经成为不可或缺的一部分理论物理。他们已经导致许多关键方面的深入了解凝聚态物理、宇宙学、重力和粒子物理。此外,一些有趣的联系只有表面上毫不相关的现象揭示基于这些数学工具(gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

拓扑通过基本进入广义相对论认为时空存在,被组织为一个多方面的。这意味着时空有明确的尺寸,但它也包含了全球连通性的修改模式固有的可能性,如区分一个球体和一个平面或曲面表面较高的属。这样的修改可以出现在空间拓扑不影响方向的时候,但他们也可以有一个真正的时空特征空间拓扑变化随时间(在这种情况下,gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba]。经典广义相对论讨论的拓扑变化(gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba]。参见[gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba对于某些应用程序的微分拓扑在广义相对论。gydF4y2Ba

在广义相对论中,边界gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 包在紧凑型阀组出现在重力热力学(gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba]。简单的包gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 是一个典型的例子。集合管完全里奇平坦指标承认这样的界限是已知的;他们是Euclideanised史瓦西度规与周期性识别平面度规。纽约(gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba]表明,一般来说有两个或没有史瓦西解决方案取决于挤压(的半径的比值gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 纤维的gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 基地)低于或高于临界值。纽约的结果清晰容易扩展到更高的维度。gydF4y2Ba

最简单的例子非平凡的包出现在量子宇宙学的边界是一个紧凑gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,也就是说,一个非凡的gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 包在gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。在零宇宙常数的情况下,常规承认这样的4个指标gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 边界是Taub-Nut [gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba]和Taub-Bolt [gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba指标在零和二维(常规)不动点集的gydF4y2Ba UgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 行动,分别gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

克尔度规描述空的旋转卸货的周围时空的几何轴对称黑洞。克尔度规与行元素gydF4y2Ba (1)gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ρgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba θgydF4y2Ba ρgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba dgydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ρgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba dgydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ρgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba θgydF4y2Ba +gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba θgydF4y2Ba ρgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba θgydF4y2Ba dgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba (2)gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba =gydF4y2Ba JgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ρgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba θgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba =gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

的参数gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 称为克尔参数,单位用几何图形表示的长度单位。的参数gydF4y2Ba JgydF4y2Ba 将被视为角动量和参数gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 将被解释为黑洞的质量。克尔度规是真空爱因斯坦方程的解决方案,在缺乏有效的物质。如果黑洞不旋转gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba =gydF4y2Ba JgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 史瓦西克尔线素减少,行元素。克尔度规变得渐近持平gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ≫gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ≫gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 。与史瓦西度规,克尔度规只有轴向对称。gydF4y2Ba

 2。变形收缩gydF4y2Ba 2.1。变形收缩的定义gydF4y2Ba

变形收缩理论在欧几里得非常有趣的话题和非欧几里得的空间。它已经从不同的观点研究了在许多分支拓扑,微分几何。收缩是一个连续的从整个空间映射成一个子空间,保留所有点的位置,子空间(gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

(我)让gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 是两个光滑流形的维度gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,分别。一幅地图gydF4y2Ba fgydF4y2Ba :gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba →gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 据说是一个等距折叠的gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 成gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 当且仅当,对每一个分段测地线的道路gydF4y2Ba γgydF4y2Ba :gydF4y2Ba JgydF4y2Ba →gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,诱导路径gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ∘gydF4y2Ba γgydF4y2Ba :gydF4y2Ba JgydF4y2Ba →gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 是一个分段测地线和长度相同的吗gydF4y2Ba γgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 15gydF4y2Ba]。如果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 不保留的长度,它被称为拓扑折叠。讨论了许多类型的折叠(gydF4y2Ba 16gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 21gydF4y2Ba]。讨论了一些应用程序(gydF4y2Ba 22gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 23gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

(2)的一个子集gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 拓扑空间的gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 被称为收缩的gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 如果存在一个连续映射gydF4y2Ba rgydF4y2Ba :gydF4y2Ba XgydF4y2Ba →gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 这样,gydF4y2Ba 24gydF4y2Ba]gydF4y2Ba

(一)gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 是开放的;gydF4y2Ba

(b)gydF4y2Ba rgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∀gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

(3)的一个子集gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 拓扑空间的gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 据说是变形收缩,如果存在收缩gydF4y2Ba rgydF4y2Ba :gydF4y2Ba XgydF4y2Ba →gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 和同伦gydF4y2Ba HgydF4y2Ba :gydF4y2Ba XgydF4y2Ba ×gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0 1gydF4y2Ba ]gydF4y2Ba →gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 这样,gydF4y2Ba 24gydF4y2Ba]gydF4y2Ba (3)gydF4y2Ba HgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba =gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∀gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba XgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba HgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba rgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∀gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba XgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba HgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∀gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba 0 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

同伦等价变形收缩是一个特定的情况和两个空间是同伦等价当且仅当它们都是变形收缩的一个更大的空间。gydF4y2Ba

变形收缩斯坦空间的研究(gydF4y2Ba 25gydF4y2Ba]。4 d的变形收缩史瓦西度规讨论(gydF4y2Ba 26gydF4y2Ba被发现的地方是峡谷,史瓦西空间时空测地线的收缩。五维案例讨论(gydF4y2Ba 27gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

 3所示。赤道测地线gydF4y2Ba

我们将对赤道测地线感兴趣,也就是说,测地线gydF4y2Ba θgydF4y2Ba =gydF4y2Ba πgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。很容易显示存在的情况下测地线克尔度规gydF4y2Ba θgydF4y2Ba =gydF4y2Ba πgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 满足gydF4y2Ba θgydF4y2Ba 分欧拉拉格朗日方程的拉格朗日与克尔度规(gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)。考虑gydF4y2Ba (4)gydF4y2Ba lgydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ρgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba θgydF4y2Ba ρgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ρgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba rgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ρgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba θgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba θgydF4y2Ba ρgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba θgydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

的gydF4y2Ba θgydF4y2Ba 分的欧拉拉格朗日方程gydF4y2Ba (5)gydF4y2Ba dgydF4y2Ba dgydF4y2Ba λgydF4y2Ba ρgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba θgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba θgydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba θgydF4y2Ba ρgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba θgydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba θgydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba rgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba θgydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba θgydF4y2Ba θgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba θgydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba θgydF4y2Ba ρgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba θgydF4y2Ba ρgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba +gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba θgydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba θgydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ρgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba θgydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba θgydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba θgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba θgydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba θgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

比较克尔行元素,gydF4y2Ba (6)gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba rgydF4y2Ba dgydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba dgydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba dgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 和四维平面度规gydF4y2Ba (7)gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba dgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba dgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba dgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba dgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

四维克尔的坐标空间(gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba)可以写成gydF4y2Ba (8)gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba )gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 棕褐色gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

在广义相对论中,测地线方程等价于欧拉拉格朗日方程gydF4y2Ba (9)gydF4y2Ba dgydF4y2Ba dgydF4y2Ba λgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba αgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba xgydF4y2Ba αgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1、2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 3、4gydF4y2Ba 相关的拉格朗日gydF4y2Ba (10)gydF4y2Ba lgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 米gydF4y2Ba νgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba νgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

找到一个测地线克尔空间的一个子集,拉格朗日可以写成gydF4y2Ba (11)gydF4y2Ba lgydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba +gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba rgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

没有显式的依赖gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 或gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba ;因此gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba lgydF4y2Ba /gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba lgydF4y2Ba /gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 运动是常数;也就是说,gydF4y2Ba (12)gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba =gydF4y2Ba KgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba +gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba =gydF4y2Ba KgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

所以我们有以下方程组:gydF4y2Ba (13)gydF4y2Ba dgydF4y2Ba dgydF4y2Ba λgydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba rgydF4y2Ba rgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba dgydF4y2Ba dgydF4y2Ba λgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba dgydF4y2Ba dgydF4y2Ba λgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba +gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

如果不变gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 是零,我们有什么gydF4y2Ba (14)gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 棕褐色gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

自gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba >gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 大圆gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 在克尔空间gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ,这个测地线是克尔的收缩空间;gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba >gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 。这是一个收缩。gydF4y2Ba

为gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,(gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba)成为gydF4y2Ba (15)gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba =gydF4y2Ba KgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba =gydF4y2Ba KgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 如果gydF4y2Ba KgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,然后gydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 常量gydF4y2Ba 。如果恒为零gydF4y2Ba (16)gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

自gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba >gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 大圆gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 在克尔空间gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ,这个测地线是克尔的收缩空间;gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba >gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

如果gydF4y2Ba KgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,然后gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba =gydF4y2Ba const。gydF4y2Ba 如果恒为零gydF4y2Ba (17)gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

自gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba >gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 大圆gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 在克尔空间gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ,这个测地线是克尔的收缩空间;gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba >gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

从上面的讨论,证明了以下定理。gydF4y2Ba

定理1。gydF4y2Ba

克尔的收缩空间测地线在克尔空间。gydF4y2Ba

 4所示。克尔空间的收缩变形gydF4y2Ba

克尔的变形收缩空间gydF4y2Ba KgydF4y2Ba 被定义为gydF4y2Ba (18)gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba :gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 是闭区间gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0 1gydF4y2Ba ]gydF4y2Ba 。克尔的收缩空间gydF4y2Ba KgydF4y2Ba 被定义为gydF4y2Ba (19)gydF4y2Ba RgydF4y2Ba :gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

然后,克尔的变形收缩空间gydF4y2Ba KgydF4y2Ba 成一个地线gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ⊂gydF4y2Ba KgydF4y2Ba 被定义为gydF4y2Ba (20)gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba cgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba πgydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 棕褐色gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 棕褐色gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 棕褐色gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba πgydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba (21)gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 棕褐色gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba (gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ±gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

克尔的变形收缩空间测地线gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ⊂gydF4y2Ba KgydF4y2Ba 被定义为gydF4y2Ba (22)gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba cgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba cgydF4y2Ba πgydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 棕褐色gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 棕褐色gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 棕褐色gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba πgydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

克尔的变形收缩空间测地线gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ⊂gydF4y2Ba KgydF4y2Ba 被定义为gydF4y2Ba (23)gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba cgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba πgydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 棕褐色gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 棕褐色gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba (gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba +gydF4y2Ba cgydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

现在我们要讨论的折叠克尔空间gydF4y2Ba KgydF4y2Ba :gydF4y2Ba (24)gydF4y2Ba fgydF4y2Ba :gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba (25)gydF4y2Ba fgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba =gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

克尔的等距折叠空间到本身可以定义gydF4y2Ba (26)gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba cgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 棕褐色gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 棕褐色gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 棕褐色gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba (gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 棕褐色gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 棕褐色gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba (gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 33gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

克尔的变形收缩折叠空间gydF4y2Ba KgydF4y2Ba 到折叠gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 是gydF4y2Ba (27)gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba fgydF4y2Ba :gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 棕褐色gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 棕褐色gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 棕褐色gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba (gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 棕褐色gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba (gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 与gydF4y2Ba (28)gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba fgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba cgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba πgydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 棕褐色gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 棕褐色gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 棕褐色gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 棕褐色gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba πgydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba lgydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

克尔的变形收缩折叠空间gydF4y2Ba KgydF4y2Ba 到折叠gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 是gydF4y2Ba (29)gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba fgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba cgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 棕褐色gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 棕褐色gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 棕褐色gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba (gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 778年gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba πgydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

克尔的变形收缩折叠空间gydF4y2Ba KgydF4y2Ba 到折叠gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 是gydF4y2Ba (30)gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba cgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba πgydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 棕褐色gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba +gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

因此,下面的定理证明。gydF4y2Ba

定理2。gydF4y2Ba

克尔的等距折叠空间的收缩变形和任何折叠同胚的这种不同于克尔空间的收缩变形。gydF4y2Ba

 5。结论gydF4y2Ba

克尔的变形收缩空间研究了利用拉格朗日方程。讨论了赤道克尔空间的测地线。这个空间的收缩成本身和测地线已被提出。变形收缩Eguchi-Hanson空间测地线的发现是一个大圆。克尔的等距折叠空间的收缩变形和任何折叠同胚的这种发现不同的变形收缩克尔空间。gydF4y2Ba

 利益冲突gydF4y2Ba

作者宣称没有利益冲突有关的出版。gydF4y2Ba

 承认gydF4y2Ba

作者非常感谢Nasr Ahmed Taibah大学数学系的有用的讨论和帮助在这工作。gydF4y2Ba

 EschriggydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 物理拓扑和几何gydF4y2Ba 2011年gydF4y2Ba 822年gydF4y2Ba 1日gydF4y2Ba 纽约,纽约,美国gydF4y2Ba 施普林格gydF4y2Ba 课堂讲稿在物理gydF4y2Ba 比克gydF4y2Ba E。gydF4y2Ba 史蒂芬gydF4y2Ba f . D。gydF4y2Ba 在物理拓扑和几何gydF4y2Ba 2005年gydF4y2Ba 施普林格gydF4y2Ba 课堂讲稿在物理gydF4y2Ba MR2179011gydF4y2Ba FregydF4y2Ba p·G。gydF4y2Ba 重力,几何课程gydF4y2Ba 2012年gydF4y2Ba 纽约,纽约,美国gydF4y2Ba 施普林格gydF4y2Ba 拉斐尔gydF4y2Ba D。gydF4y2Ba 时空拓扑的后果gydF4y2Ba 广义相对论和第三加拿大会议Relativisitc天体物理学gydF4y2Ba 1989年5月gydF4y2Ba 博德gydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 拓扑变化经典广义相对论gydF4y2Ba http://arxiv.org/abs/gr-qc/9406053gydF4y2Ba ChamblingydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 微分拓扑在广义相对论的一些应用程序gydF4y2Ba 几何和物理杂志》上gydF4y2Ba 1994年gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 357年gydF4y2Ba 377年gydF4y2Ba 10.1016 / 0393 - 0440 (94)90015 - 9gydF4y2Ba MR1275275gydF4y2Ba ZBL0801.53046gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0041119056gydF4y2Ba 阿克巴gydF4y2Ba M . M。gydF4y2Ba 吉本斯gydF4y2Ba g·W。gydF4y2Ba 里奇平坦指标与gydF4y2Ba UgydF4y2Ba(1)行动和黎曼量子引力的狄利克雷边值问题和等周不等式gydF4y2Ba 经典和量子重力gydF4y2Ba 2003年gydF4y2Ba 20.gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba 1787年gydF4y2Ba 1822年gydF4y2Ba 10.1088 / 0264 - 9381/20/9/314gydF4y2Ba MR1981450gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0038399901gydF4y2Ba 纽约gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 黑洞热力学和欧几里得爱因斯坦行动gydF4y2Ba 物理评论D:粒子和字段gydF4y2Ba 1986年gydF4y2Ba 33gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 2092年gydF4y2Ba 2099年gydF4y2Ba 10.1103 / PhysRevD.33.2092gydF4y2Ba MR835640gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0001518757gydF4y2Ba 霍金gydF4y2Ba s W。gydF4y2Ba 引力瞬子gydF4y2Ba 物理信gydF4y2Ba 1977年gydF4y2Ba 60岁,第81条gydF4y2Ba 10.1016 / 0375 - 9601 (77)90386 - 3gydF4y2Ba MR0465052gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0001940298gydF4y2Ba 页面gydF4y2Ba d . N。gydF4y2Ba Taub-NUT瞬子层gydF4y2Ba B物理快报gydF4y2Ba 1978年gydF4y2Ba 78年gydF4y2Ba 2 - 3gydF4y2Ba 249年gydF4y2Ba 251年gydF4y2Ba 10.1016 / 0370 - 2693 (78)90016 - 3gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0000098222gydF4y2Ba 迈尔斯gydF4y2Ba r . C。gydF4y2Ba 佩里gydF4y2Ba m·J。gydF4y2Ba 在高维时空黑洞gydF4y2Ba 上的物理gydF4y2Ba 1986年gydF4y2Ba 172年gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 304年gydF4y2Ba 347年gydF4y2Ba 10.1016 / 0003 - 4916 (86)90186 - 7gydF4y2Ba MR868295gydF4y2Ba ZBL0601.53081gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 33645930935gydF4y2Ba KehagiasgydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba SfetsosgydF4y2Ba K。gydF4y2Ba 偏离gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 牛顿法由于额外维度gydF4y2Ba B物理快报gydF4y2Ba 2000年gydF4y2Ba 472年gydF4y2Ba 1 - 2gydF4y2Ba 39gydF4y2Ba 44gydF4y2Ba 10.1016 / s0370 - 2693 (99) 01421 - 5gydF4y2Ba MR1743321gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0034642469gydF4y2Ba VishwakarmagydF4y2Ba r·G。gydF4y2Ba 神秘的万有引力的几何化gydF4y2Ba 天文学和天体物理学的研究gydF4y2Ba 2013年gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba 1409年gydF4y2Ba 1422年gydF4y2Ba 10.1103 / PhysRevD.71.104037gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84890467057gydF4y2Ba BorsukgydF4y2Ba K。gydF4y2Ba 苏尔les rtractesgydF4y2Ba Fundamenta MathematicaegydF4y2Ba 1931年gydF4y2Ba 17gydF4y2Ba 220年gydF4y2Ba 罗伯逊gydF4y2Ba 美国一个。gydF4y2Ba 黎曼流形的等距折叠gydF4y2Ba 爱丁堡皇家学会学报》上gydF4y2Ba 1978年gydF4y2Ba 79年gydF4y2Ba 3 - 4gydF4y2Ba 275年gydF4y2Ba 284年gydF4y2Ba MR0487893gydF4y2Ba 10.1017 / S0308210500019788gydF4y2Ba El-AhmadygydF4y2Ba 答:E。gydF4y2Ba RafatgydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 计算测地线在混乱的平坦空间及其折叠gydF4y2Ba 混乱,孤波和分形gydF4y2Ba 2006年gydF4y2Ba 30.gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 836年gydF4y2Ba 844年gydF4y2Ba 10.1016 / j.chaos.2005.05.033gydF4y2Ba MR2247623gydF4y2Ba ZBL1142.53316gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 33745222523gydF4y2Ba El-GhoulgydF4y2Ba M。gydF4y2Ba El-AhmadygydF4y2Ba 答:E。gydF4y2Ba RafatgydF4y2Ba H。gydF4y2Ba Folding-retraction混沌动力学的歧管的VAK真空波动gydF4y2Ba 混乱,孤波和分形gydF4y2Ba 2004年gydF4y2Ba 20.gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 209年gydF4y2Ba 217年gydF4y2Ba 10.1016 / s0960 - 0779 (03) 00301 - 1gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0142228461gydF4y2Ba El-GhoulgydF4y2Ba M。gydF4y2Ba El-AhmadygydF4y2Ba 答:E。gydF4y2Ba RafatgydF4y2Ba H。gydF4y2Ba Abu-SaleemgydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 的基本组织连接的导管和折叠gydF4y2Ba Chungcheong数学学会杂志》上gydF4y2Ba 2005年gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 161年gydF4y2Ba 173年gydF4y2Ba RafatgydF4y2Ba H。gydF4y2Ba SalamagydF4y2Ba F。gydF4y2Ba 分形维数和指数折叠的混乱的歧管gydF4y2Ba 应用数学科学gydF4y2Ba 2012年gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 89 - 92gydF4y2Ba 4431年gydF4y2Ba 4441年gydF4y2Ba MR2950601gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84867212392gydF4y2Ba RafatgydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 瓷砖的拓扑空间和笛卡儿积gydF4y2Ba 国际纯粹和应用数学杂志》上gydF4y2Ba 2006年gydF4y2Ba 27gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 517年gydF4y2Ba 522年gydF4y2Ba MR2223991gydF4y2Ba RafatgydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 对某些类型的瓷砖集合管和折叠gydF4y2Ba 应用数学科学gydF4y2Ba 2009年gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 26gydF4y2Ba 1275年gydF4y2Ba 1284年gydF4y2Ba MR2539778gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 77950929518gydF4y2Ba 迪弗朗gydF4y2Ba P。gydF4y2Ba 折叠和着色问题在数学和物理gydF4y2Ba 《美国数学学会gydF4y2Ba 2000年gydF4y2Ba 37gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 251年gydF4y2Ba 307年gydF4y2Ba 10.1090 / s0273 - 0979 - 00 - 00870 - 3gydF4y2Ba MR1754642gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0034345133gydF4y2Ba NešetřilgydF4y2Ba J。gydF4y2Ba Ossona·德·门德斯gydF4y2Ba P。gydF4y2Ba 折叠gydF4y2Ba 杂志的组合理论,系列BgydF4y2Ba 2006年gydF4y2Ba 96年gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 730年gydF4y2Ba 739年gydF4y2Ba 10.1016 / j.jctb.2006.02.002gydF4y2Ba MR2236508gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 33744519056gydF4y2Ba 梅西gydF4y2Ba w·S。gydF4y2Ba Algebric拓扑:介绍gydF4y2Ba 1967年gydF4y2Ba 纽约,纽约,美国gydF4y2Ba 哈考特撑和世界gydF4y2Ba MR0211390gydF4y2Ba 哈姆gydF4y2Ba h·A。gydF4y2Ba MihalachegydF4y2Ba N。gydF4y2Ba 斯坦空间的收缩变形gydF4y2Ba Mathematische年鉴gydF4y2Ba 1997年gydF4y2Ba 308年gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 333年gydF4y2Ba 345年gydF4y2Ba 10.1007 / s002080050078gydF4y2Ba MR1464906gydF4y2Ba ZBL0883.32008gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0031480084gydF4y2Ba RafatgydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 时空测地线的史瓦西空间及其变形收缩gydF4y2Ba 国际数学组合学杂志》上gydF4y2Ba 2009年gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 23gydF4y2Ba 31日gydF4y2Ba MR2589599gydF4y2Ba 艾哈迈德gydF4y2Ba N。gydF4y2Ba RafatgydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 时空测地线的5 d史瓦西场及其变形收缩gydF4y2Ba http://128.84.21.199/abs/1405.1057v1gydF4y2Ba