AMP 数学物理的发展 1687 - 9139 1687 - 9120 Hindawi出版公司 953695年 10.1155 / 2013/953695 953695年 研究文章 实验表征离子聚合物金属复合材料作为一种新的分数阶元素 Caponetto 里卡多。 Graziani 塞尔瓦托 0000-0003-3159-1344 搜集 Fulvio L。 0000-0001-8772-2759 Sapuppo 弗朗西斯卡 Baleanu Dumitru Dipartimento di Ingegneria Elettrica Elettronica ed Informatica 意大利degli研究di卡塔尼亚,诉答:多利亚6,95125卡塔尼亚 意大利 unict.it 2013年 25 6 2013年 2013年 17 05年 2013年 09年 06 2013年 2013年 版权©2013 Riccardo Caponetto et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

离子聚合物金属复合材料(IPMCs)是电活性材料的离子聚合物薄与铂的表面金属化膜。他们不仅有趣的材料由于机电应用程序作为传感器也他们的电化学特性和离子之间的关系/溶剂当前和潜在的领域。电化学性能因此建议的可能性利用他们作为紧凑的分数阶元素(敌人)的视图定义制造流程和生产策略,保证所需的性能。本文实验结构全新IPMC的电气特性提出了设置在固定三明治配置。结构两个IPMC设备不同铂吸收时间(5 h和20 h)通过实验数据的特征:首先,一个初步的线性研究执行一个固定的输入电压幅值以确定结构的频率区域IPMC可以近似为线性;然后,进行频率分析是为了确定一个连贯的波德图的分数阶动力学。这种分析的第一步作为紧凑型电子结构的简化模型IPMC敌人的分指数价值取决于制造参数的吸收时间。

 1。介绍

离子高分子金属复合材料(IPMCs)作为电活性聚合物(eap)的非常有趣的功能将电能转换为机械能,反之亦然( 1, 2),让他们享有特权的候选人的实现执行器或传感器特性所需的低电压,高合规、轻盈,柔软,等等,因此,创造极大的兴趣可能应用在不同领域如机器人、航空航天,biomedics [ 3- - - - - - 5]。

他们是复合材料制成的离子聚合物在溶剂的存在与贵金属层表面。它们的结构和组成使他们充分利用目前不完整知识的有限,因为他们的工作原则,因此没有明确的设计过程。

由于他们的机电特性,他们传统的特征作为传感器,传感器和致动器,和三个不同的策略被用来描述电气和机械的行为之间的关系( 6]。第一个,称为黑盒和行为模式,提供了一个纯粹的实证模型的IPMCs通过一系列的曲线符合基于实验数据( 7]。第二个方法,称为灰色盒子,结合了基本物理定律和经验参数来描述IPMCs机电转换( 6, 8- - - - - - 10]。它提供了简化和减少模型也适用于参数化。第三个层次的模型被称为白盒或物理模型。它依赖于底层物理机制,该开发一个分布式方程组,充分描述的材料响应多重物理量域和解决虽然计算方法( 11, 12]。在这种背景下,作者的作品( 13)强调了建模的可能性,该致动器通过灰色框模型基于分数阶系统,为一个全新的方法铺平了道路这种材料视为分数阶电子元件(敌人),不仅作为一种机电换能器。

这个新结构提出的想法是IPMC电化学和结构属性,因为树突金属电极之间的界面景观和聚合物层显示分形维度,和部分电子的行为可能是由于离子和溶剂的反常扩散通过金属/聚合物表面( 14]。

此外,IPMCs适合研究流在敌人的实现过程,评估离子之间的交互现象和分形结构对敌人基地的工作原理和实现。敌人后早期方法实现无限的阶梯网络( 15],因此研究已经从这样一个笨重的指数与电路有关的解决方案有限范围的值来寻找新的技术解决方案。电介质材料研究了硫酸锂离子如部分阻抗( 16),而温度的影响的部分运营商一直在调查( 17]。半导体制造的敌人意识到通过分形结构硅( 18)获得有限范围的指数的值。其他研究线然后利用复合材料实现的敌人通过开发离子锂离子在粗糙表面的金属电极( 19]。同时,电解过程一直使用电极尺寸和细节的再现性的缺点 20.]。最近,解决方案基于种探针可极化介质的建议( 21- - - - - - 23]。在文献中介绍的技术要点与大小的设备,包含可极化的电极或包装中、和制造工艺在控制部分动态细节的问题。

因此本文的主要目的是通过实验表征显示,该潜在的敌人。

描述后,该工作原理和制造工艺,一个全新的实验装置将在部分 2。分数阶系统上的一个简短的背景和数学工具与他们合作节中给出 3。的主要焦点,该实验表征当敌人会那么接近 4:首先,给出初步研究线性为了识别设备的频段可以近似为线性,因此激励频域方法。结构两个不同的频率分析IPMC设备制造基地的不同工艺参数将搜索结构的分数阶动力学实验证据IPMC敌人和控制的可能性分指数价值制造流程。

 2。IPMC设备 2.1。IPMC的结构和工作原理

含有离子IPMCs基于聚合物(也称为离聚物或离子聚合物)弱与聚合物链和金属化通过一个化学过程,两边,贵金属,实现电极。有许多不同类型的离子聚合物可用,但结构的典型IPMC用于许多调查是由全氟离子交换膜,全氟磺酸117年由铂surface-composited通过化学过程,见图 1。

结构的结构和工作原理IPMC。

铂电极通常由小,相互连接的金属颗粒的离子聚合物膜的渗透。这导致电极与树突的形成结构( 1, 14从表面成膜。

工作作为一个驱动器,外部电压时,该厚度,移动阳离子(H<年代ub>+聚合物)将向阴极移动。此外,如果溶剂存在于样品,阳离子将溶剂分子。阴极面积将扩大,而阳极面积将会减少。如果,该地带的提示是免费的聚合物会弯向阳极;因此一个力将被交付。另一方面,当,该是一个传感器,它利用了聚合物的机械位移的一代离子电流诱导潜在的差异。

一般来说,应用潜力和吸收电流之间的关系会受到样品中的离子电流和溶剂流和交互的离子和溶剂分子与聚合物/金属界面。

 2.2。制造业

全氟磺酸117部电影(杜邦、Sigma-Aldrich集团) 24与厚度) t氟化钠=180 μm和大小4厘米×4厘米被连续沸腾30进行预处理 敏在盐酸<年代ub>2N和去离子水。乙二醇(EG)用作溶剂和铂电极。两个白金金属化了117年全氟磺酸膜的沉浸[Pt (NH的解决方案<年代ub>3)<年代ub>4]Cl<年代ub>2(MW = 334.12),浸泡时间将这里称为吸收时间。铂金的解决方案是通过溶解在60毫升205毫克的复杂的去离子水和添加1毫升的氢氧化铵为5%。为了提高设备的性能,一种分散剂(聚乙烯吡咯烷酮分子量10000 - pvp10)已被添加。此外,通过沉积进行二次金属化。

然后,样品在0.1 M盐酸煮沸1 h。为了获得,该与溶剂,如117年全氟磺酸膜浸泡一夜之间在一个包含纯如烧杯,最后,加热到60°C 1 h。结构获得了IPMC然后切成条的大小<在line-formula> 1 厘米 × 1 厘米 和干一个星期。结构一些IPMC样品如图 2。

IPMC样本。

结构两个不同IPMC膜已经用两种不同的吸收,制作5 h和20 h,为了研究之间的关系这样一个制造参数的分数阶动力学,该设备。这两个膜分别称为会到这里<在line-formula> IPMC AbsT - 5 h 和<在line-formula> IPMC AbsT - 20. h 。

 2.3。几何和实验装置

这里的结构新IPMC设备提出结构的敌人包括IPMC地带(1厘米×1厘米)机械地固定在树脂玻璃三明治配置与电阻串联<在line-formula> R = 46 Ω 如示意图,如图所示 3。

IPMC敌人三明治配置示意图。

输入电压信号( V在)是由波形发生器(安捷伦33220 a)通过调节电路由一个操作放大在缓冲区配置(圣TL082CP)。输出电压( V出)测量通过一对铜电极(1厘米×1 35厘米,厚度 μ米)印在中国人民银行的董事会和整个铂电极直接接触。

两个输入 V在和输出 V出信号是通过使用一个国家仪器(NI usb - 6251)董事会和处理的虚拟仪器软件。

报告一个实验装置的原理图 4(一),而细节图,该敌人 4 (b)。

(一)实验装置。结构(b) IPMC敌人设置。

 3所示。评价分数阶系统

分数阶微积分的主题或noninteger-order系统,也就是说,积分的微积分和任意实数或复数阶导数,得到了相当大的受欢迎程度和重要性与应用程序在过去三十年在众多看似多样化和广泛的科学和工程领域 25- - - - - - 27]。部分衍生品的优势在建模成为明显的机械和电气性能的材料。

部分衍生产品提供了很好的工具,内存和遗传特性的描述各种材料和流程。这是部分衍生品的主要优势与古典integer-order模型相比,这种效应实际上是被忽视的。

分数阶系统描述可以接近应用常量或变量/分布式分数阶模型[ 28]。本文的目的是要找到一个constant-order分级模型来定义一个简化的操作符,允许链接与敌人制造工艺参数。

在这种情况下,最常用的定义一般分数differintegral是卡普托的,(见[ 27])。 (1) D 一个 t r f ( t ) = 1 Γ ( t - - - - - - n ) ∫ 一个 t f ( n ) ( τ ) ( t - - - - - - τ ) r - - - - - - n + 1 d τ 为<在line-formula> ( n - - - - - - 1 < r < n ) 。分数阶微分方程的初始条件与卡普托衍生品integer-order微分方程的形式一样。

在上面的定义中,<在line-formula> Γ ( 米 ) 是阶乘函数,定义为积极的现实吗<在line-formula> 米 通过以下表达式: (2) Γ ( 米 ) = ∫ 0 ∞ e - - - - - - u u 米 - - - - - - 1 d u 。 对于分数阶系统,也可以应用拉普拉斯变换。它假定以下形式: (3) l { d 问 f ( t ) d t 问 } = 年代 问 l { f ( t ) } - - - - - - ∑ k = 0 n - - - - - - 1 年代 k ( d 问 - - - - - - 1 - - - - - - k f ( t ) d t 问 - - - - - - k - - - - - - 1 ] t = 0 。 和它允许轻松地管理分数微分方程noninteger阶传递函数。

不相称的实际订单的分数阶传递函数假设以下表格( 25]: (4) G ( 年代 ) = b 米 年代 β 米 + ⋯ + b 1 年代 β 1 + b 0 年代 β 0 一个 n 年代 α n + ⋯ + 一个 1 年代 α 1 + 一个 0 年代 α 0 , 在哪里<在line-formula> 一个 k (<在line-formula> k = 0 , … n ),<在line-formula> b k (<在line-formula> k = 0 , … 米 )是常数,<在line-formula> α k (<在line-formula> k = 0 , … n ),<在line-formula> β k (<在line-formula> k = 0 , … 米 )是任意的真实或有理数,不失一般性,他们可以安排<在line-formula> α n ><在line-formula> α n - - - - - - 1 > ⋯ > α 0 和<在line-formula> β 米 > β 米 - - - - - - 1 > ⋯ > β 0 。

因为在这种情况下分数指数需要估计的值以及相应的传递函数系数,识别问题是凸的,和一个适当的优化过程需要使用。

 4所示。IPMC分数阶元素特征

基于实验数据的初步线性分析已经完成为了确定的频段,该设备可以近似为线性的。在线性假设下,提出了一种频域表征方法。它基于波德图(模块和阶段)的传递函数得到输出(之间的比例 V出)和输入( V在)电压在频域: (5) G IPMC ( 年代 ) = V 出 ( 年代 ) V 在 ( 年代 ) 。

4.1。实验数据

一直在执行测量两个膜<在line-formula> IPMC AbsT - 5 h 和<在line-formula> IPMC AbsT - 20. h 。一组正弦电压幅值的4 V页是应用 V在,输出电压 V出测量。

对于每一个膜,表现不同的不同的措施 V在频率范围从10 mHz 10 kHz 10赫兹的一步。MATLAB工具被用来估计的模量和阶段获得的信号。

 4.2。线性研究

随着文学的结构表明IPMC膜作为传感器目前的机电模型中的非线性组件和显示一个滞回行为在外加电压和吸收电流之间的关系 8];线性的假设必须验证这个工作为了考虑结构的相干特性IPMC的频率响应。此外,被系统非线性,这种特性是有效的只有给定输入电压振幅(4 V页)。

利萨曲线已经因此研究为了描述,该线性的敌人。利萨曲线在每个频率得到完整的实验范围<在line-formula> IPMC AbsT - 5 h 和<在line-formula> IPMC AbsT - 20. h 。数据 5, 6, 7, 8这样的曲线显示设备<在line-formula> IPMC AbsT - 5 h 。此外,图 9显示了示例频率放大曲线: f= 50兆赫, f= 1赫兹, f= 9赫兹 f= 4 kHz。

利萨曲线测量输入( V在)和输出( V出)电压之间的频率范围10 mHz至700 mHz<在line-formula> IPMC AbsT - 5 h 。

利萨曲线测量输入( V在)和输出( V出)电压频率800 mHz至50赫兹<在line-formula> IPMC AbsT - 5 h 。

利萨曲线测量输入( V在)和输出( V出)电压60 Hz和3千赫之间的频率范围的设备<在line-formula> IPMC AbsT - 5 h 。

利萨曲线测量输入( V在)和输出( V出)电压之间的频率范围4 kHz和10 kHz<在line-formula> IPMC AbsT - 5 h 。

利萨的形状分析曲线测量输入( V在)和输出( V出)电压设备<在line-formula> IPMC AbsT - 5 h :非椭圆形状<在line-formula> f = 50 兆赫 ,(b)之间的过渡nonelliptic和椭圆形状<在line-formula> f = 1 赫兹 ,(c)椭圆形状<在line-formula> f = 9 赫兹 ,(d)椭圆形状<在line-formula> f = 4 千赫 。

值得注意的是,在低频段,非线性分量占主导地位,利萨曲线nonelliptic形状。特别是在1赫兹频率下,曲线显示非线性,而1赫兹的频率从非线性过渡到线性。频率高于1赫兹,利萨曲线的形状可以被认为是椭圆。

的<在line-formula> IPMC AbsT - 20. h 利萨曲线显示了相同的趋势;因此,结论<在line-formula> IPMC AbsT - 5 h 将线性扩展。

这种考虑是证实了文献[ 8,该模型),传感器,由非线性组件连接到电容的元素。在低频率,电流之间被认为是开放电路和非线性主宰全球的行为。随着频率的增加,结构的线性电容效应IPMC变得重要和主要的非线性组件。

结构结束,在这工作,IPMC敌人将近似为线性频率范围从1赫兹到10 kHz。

 4.3。IPMC频率分析

图的模块和相位之间的比率 V出和 V在取得了在每个频率信号通过使用实验数据之间的频率范围10 mHz的设备和10 kHz<在line-formula> IPMC AbsT - 5 h 和<在line-formula> IPMC AbsT - 20. h 如数据所示 10和 11。

模块(a)和(b)相图的比例 V出/ V在在完整的实验频率范围:<在line-formula> 10 兆赫 10 kHz,该设备在5 h吸收时间。

模块(a)和(b)相图的比例 V出/ V在在完整的实验频率范围:10 mHz到10 kHz,该设备在20 h吸收时间。

鉴于利萨曲线线性评估的结论(部分 4.2),这样的曲线可以被视为系统的频率响应的波德图的传递函数 GIPMC(<在line-formula> 年代 在线性范围从1赫兹到10 kHz。

在这样一个范围,这是观察到结构都IPMC设备显示分数阶行为在有限的频率波德图的模块提供了一个斜率等于 米* 20 db /十年,相位滞后等于 米* 90°,<在line-formula> 米 是一个实数的分数阶指数。

4.3.1。IPMC h < /订阅>:<子> AbsT-5 IPMC设备5 h的吸收时间

与5 h的吸收时间,该显示模块图的平均坡度1 dB /十年1赫兹到100赫兹之间的频率范围,确定<在line-formula> 米 = 0.05 清晰的图 10 ()。相图在图 10 (b)−4.5°的显示,平均阶段相同的频率范围与相关的分指数连贯的模块 −米* 90°=−4.5°。总之,<在line-formula> IPMC AbsT - 5 h 设备显示分数阶动力学之间的频率1赫兹和100赫兹分指数的价值<在line-formula> 米 = 0.05 。

 4.3.2。IPMC h < /订阅>:<子> AbsT-20 IPMC设备20 h的吸收时间

用20 h吸收的时间,该显示模块图的平均斜率 6每十年dB在1赫兹和100赫兹之间的频率范围,确定<在line-formula> 米 = 0.3 清晰的图 (11日)。相图在图 11 (b)显示平均阶段−27°之间的频率范围1赫兹,10 Hz展示,在这个范围内,连贯性的分指数相关模块 - m* 90°= 27°。得出结论,<在line-formula> IPMC AbsT - 20. h 设备显示分数阶动力学之间的频率1赫兹,10赫兹的分指数价值<在line-formula> 米 = 0.3 。

 5。讨论和结论

这个工作代表一个概念验证演示的可能性实现紧凑的分数阶元素(敌人)通过使用离子聚合物金属复合结构(IPMC)材料。

以前的作者的作品,结构建模IPMC传感器为分数阶系统,文献证据,表明离子之间的交互现象和分形地貌敌人基地的工作原理、建议,该敌人实现克服维度问题作为一个紧凑的解决方案,适合控制分数阶指数和带宽值通过制造过程。

全新的设置在一个固定的三明治结构的IPMC设备配置允许忽视其机电性能,并允许关注电行为。两个不同IPMCs不同铂(5 h和20 h)吸收时间意识到为了验证工艺参数如何影响结构的电动力学IPMC。因此,一系列的测量在频域中表现为了描述每个膜固定振幅的行为的目标搜索的输入电压分数阶动力学的实验证据。

初步研究是由线性分析的椭圆形状利萨曲线。它允许识别1赫兹,10 khz之间的频率范围可以近似为线性结构,IPMC设备。波德曲线的输出电压与输入电压之间的比例被认为是线性的频率范围。他们可以确定的频带模块和分数阶动力学相位曲线是一致的。

特别是,该5 h吸收时间显示分数阶动力学之间的频段1赫兹和100赫兹分指数值为0.05,与20 h吸收的时间,该设备时显示分数阶动力学之间的范围1赫兹,10 Hz分指数值为0.3。值得注意的是,敌人带宽随吸附时间的增加,而分数阶指数价值增加。

这样的结果让我们迈出第一步对一个简化的结构模型,IPMC的紧凑型电子敌人,定义工艺参数之间的关系,如吸收时间,分指数价值和带宽。结构这一概念的调查开辟了道路IPMC敌人细节控制等其他加工参数几何、分散剂浓度、溶剂,使它灵活的敌人设备适用于控制系统和电子应用程序。

 利益冲突

作者宣称没有利益冲突的研究。

 确认

这项工作已经部分支持的意大利大学和研究(MIUR)主要项目“Noninteger-order系统建模和控制”,批准号2009 f4nzjp,中了FP7项目之下SMAC(智能系统合作设计),G.A.没有。288827年,在UNICT。

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