raybet雷竞app|雷竞技官网下载|雷电竞下载苹果

AMP据/journal-id>

数学物理学进展据/journal-title>

1687-9139.据/我ssn> 1687-9120据/我ssn>

印度发布公司据/P.ublisher-name>

375182据/A.R.T.我C.L.E.-我D.>据A.R.T.我cle-id pub-id-type="doi"> 10.1155 /三十七万五千一百八十二分之二千〇一十二据/A.R.T.我C.L.E.-我D.>据A.R.T.我cle-id pub-id-type="publisher-id"> 375182据/A.R.T.我C.L.E.-我D.>据A.R.T.我cle-categories> 研究文章据/subject>

开放式宏观量子系统中的双粒子缠结的创造据/A.R.T.我C.L.E.-T.我T.L.E.>

Merkli.据/surname> m据/given-names> ^1据/sup> 贝尔曼据/surname> G. P.据/given-names> ^2据/sup> Borgonovi据/surname> F.据/given-names> ^3,4据/sup> Tsifrinovich据/surname> V. I.据/given-names> ^5.据/sup> Kevrekidis.据/surname> P. G.据/given-names>

^{1据/sup>

数学与统计系据/A.D.D.R.-L.我NE.>据A.D.D.R.-L.ine>
纽芬兰纪念大学据/A.D.D.R.-L.我NE.>据A.D.D.R.-L.ine>
圣约翰，NL据/A.D.D.R.-L.我NE.>据C.ountry>
加拿大据/C.ountry>

A1C 5S7据/A.D.D.R.-L.我NE.>据E.xt-link ext-link-type="domain-name">
mun.ca据/E.xt-link>} ^{2据/sup>

理论部门据/A.D.D.R.-L.我NE.>据A.D.D.R.-L.ine>
洛斯阿拉莫斯国家实验室，MS B213据/A.D.D.R.-L.我NE.>据A.D.D.R.-L.ine>
洛杉矶阿拉莫斯据/A.D.D.R.-L.我NE.>据A.D.D.R.-L.ine>
87545纳米据/A.D.D.R.-L.我NE.>据C.ountry>
美国据/C.ountry>

Lanl.gov.据/E.xt-link>} ^{3.据/sup>

Dipartimento迪MatematicaËFisica据/A.D.D.R.-L.我NE.>据A.D.D.R.-L.ine>
和跨学科实验室高级材料物理据/A.D.D.R.-L.我NE.>据A.D.D.R.-L.ine>
意大利Cattolica据/A.D.D.R.-L.我NE.>据A.D.D.R.-L.ine>
布雷西亚博物馆路41,25121号据/A.D.D.R.-L.我NE.>据C.ountry>
意大利据/C.ountry>

unicattolica.it据/E.xt-link>} ^{4.据/sup>

国家原子能机构据/A.D.D.R.-L.我NE.>据A.D.D.R.-L.ine>
Sezione di Pavia据/A.D.D.R.-L.我NE.>据A.D.D.R.-L.ine>
通过低音部6据/A.D.D.R.-L.我NE.>据A.D.D.R.-L.ine>
27100帕维亚据/A.D.D.R.-L.我NE.>据C.ountry>
意大利据/C.ountry>

infn.it.据/E.xt-link>} ^{5.据/sup>

应用物理系据/A.D.D.R.-L.我NE.>据A.D.D.R.-L.ine>
纽约大学理工学院据/A.D.D.R.-L.我NE.>据A.D.D.R.-L.ine>
6 Metrotech Centre.据/A.D.D.R.-L.我NE.>据A.D.D.R.-L.ine>
布鲁克林，NY 11201据/A.D.D.R.-L.我NE.>据C.ountry>
美国据/C.ountry>

poly.edu据/E.xt-link>}

2012据/year>

10.据/D.A.y> 7.据/month> 2012据/year>

2012据/V.olume> 06.据/D.A.y> 03.据/month> 2012据/year> 17.据/D.A.y> 05.据/month> 2012据/year>

这是在Creative Commons归因许可下分发的开放式访问文章，其允许在任何介质中不受限制地使用，分发和再现，只要正确引用了原始工作。据/L.我C.E.Nse-p>

我们考虑的是据我NL.我NE.-F.ormula> N据/mmL.:mi> 与局部和集体热环境接触的自旋(量子位)不直接相互作用。量子位与环境的相互作用是节能的。我们求出热环境的变量据我NL.我NE.-F.ormula> N据/mmL.:mi> -据/mmL.:mo> 2据/mmL.:mn> 用于获得两个任意Qubits的时间相关的减小密度矩阵的Qubits。我们以热环境和QUBits数量的函数，数字地模拟减少的动态和创建纠缠（并发），据我NL.我NE.-F.ormula> N据/mmL.:mi> ．我们的结果表明，双价纠缠通常会降低据我NL.我NE.-F.ormula> N据/mmL.:mi> 增加。我们分析显示，在限据我NL.我NE.-F.ormula> N据/mmL.:mi> →据/mmL.:mo> ∞据/mmL.:mi> ，没有纠缠可以被创建。这表明，集体热环境不能创建两量子比特的纠缠当许多量子位所处环境相干长度的大小的区域内。我们讨论可能我们考虑相关性最近的量子信息设备和生物。据/P.>据/A.bstract> 1.介绍据/T.我T.L.E.>据P.>在开放的许多身体系统中，例如固态和生物学的系统，量子行为以多种方式揭示了自己。通常用于测量“量子度”（可能甚至是宏观顺序）的定量参数是缠结的。缠结的存在意味着波函数（或降低的密度矩阵）不能表示为各个QUBITS的相应对象的乘积。值得注意的是，为了在这种系统中生产和测量纠缠，一个不一定需要了解系统的详细信息，甚至可能甚至没有其汉密尔顿人[据xref ref-type="bibr" rid="B1"> 1据/xref>]。那么问题是有用的entanglement作为一种衡量标准，它可以增加我们对系统性质和行为的知识，以及如何使用它？实际上，只要知道系统被纠缠（复杂量子行为的知识）不足以暗示其量子特性对于特定应用是有用的。然而，幸运的是，在某些情况下，纠缠提供了非常有用的属性，包括量子计算的额外指数资源[据xref ref-type="bibr" rid="B2"> 2据/xref>]生物系统中的光合作用可能提高[据xref ref-type="bibr" rid="B3"> 3.据/xref>]（参见其中的参考。）据/P.>据P.>纠缠可以通过量子位之间的直接互动产生。这种相互作用应该是一个“有条件的”的性质，以这样的方式使最终状态变为在量子方式相关混合的初始产品状态（解开）。缠结创建的许多方面在文献中（参见，例如被广泛讨论的，[据xref ref-type="bibr" rid="B4"> 4.据/xref>-据xref ref-type="bibr" rid="B9"> 11.据/xref>]和其中的参考。）据/P.>据P.>最近，利息出现了在没有Qubits之间的直接相互作用的情况下创造纠缠（或者当后者非常小）。然后可以通过非交互距离通过集体热浴的间接相互作用仅仅可以创建缠结。在[据xref ref-type="bibr" rid="B4"> 4.据/xref>这种情况被考虑为两个非相互作用的自旋模型据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>（QUBITS）仅与集体热振动环境相互作用。它在数值上展示了[据xref ref-type="bibr" rid="B4"> 4.据/xref>[对于一些最初未令人不安的双量标状态，在热浴上的某些条件下，为中间时间创建两个Qubits之间的可测量纠缠。[据xref ref-type="bibr" rid="B4"> 4.据/xref>是能量守恒的，忽略了量子位元的弛豫过程，只包括退相干的影响。在[据xref ref-type="bibr" rid="B9"> 11.据/xref>这些结果扩展到具有（i）本地和集体热环境（在相同温度）和（ii）节能和Qubits之间的能量交换相互作用的更一般的模型。在数值上讨论并分析了纠缠创作的条件，[据xref ref-type="bibr" rid="B9"> 11.据/xref>]。结论是，尽管局部热环境（破坏纠缠）和集体热环境（倾向于产生纠缠）之间的竞争，但是可以实现可测量的纠缠的创建，以实现一些有限时间。在两篇论文中，[据xref ref-type="bibr" rid="B4"> 4.据/xref>那据xref ref-type="bibr" rid="B9"> 11.据/xref>，只分析了两个量子位元，因此没有直接联系到多体系统。如最近在[据xref ref-type="bibr" rid="B10"> 12.据/xref>，大量只与它们共同的集体热环境相互作用的间接相互作用量子位的存在可以显著地改变有效的单量子位特性，包括它们的弛豫和退相干率。据/P.>据P.>在本文中，我们考虑了一个模型据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>不直接交互旋转据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>（QUBITS）放置在恒定的有效磁场（导向据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mrow> <mml:mi> Z.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>- 一个）。Qubits与本地和集体热环境（所有温度相互作用）相互作用。集体交互介绍了间接计数交互。在所有Qubits和环境的总密度矩阵中，我们追踪环境的变量和据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>qubits。这为我们提供了两个任意Qubits的时间依赖性降低的密度矩阵。当据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mrow> <mml:mi> Z.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>- 重新定义它是由时间依赖的据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mn mathvariant="normal"> 4.据/mmL.:mn> <mml:mo> ×据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>矩阵。注意矩阵元素，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mi> m据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>那据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mi> m据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mo> ......据/mmL.:mo> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>，不仅取决于热环境的参数，还取决于Qubits的总数，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．我们用数值方法研究了这种并发现象据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>减少的两个Qubit密度矩阵及其对系统参数的依赖性和据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．为了实现和研究实验中的这种情况，必须访问两个所选Qubits（例如其特定频率），以便操纵它们并准备初始状态。我们的主要结果是，并发的幅度，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 马克斯据/mmL.:mi> <mml:mo> </mml:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，通常随着据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>增加。这意味着一个人不应该指出集体热环境可以自行创造可测量的纠缠，即使在集体环境相干长度范围内的许多其他Qubits的存在中也可以在许多其他Qubits存在下。据/P.>据sec id="sec1.1"> <title>1.1。主要结果概述据/T.我T.L.E.>据P.>整个系统的初始状态被解散，其中每个产品据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>自旋处于一种状态据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>那据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mi> j据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mo> ......据/mmL.:mo> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>；所有本地储层状态都是热的，也是集体储层的那些，在固定的共同温度下（每个局部和集体水库的非QuibiRibirim情况的概括是立即的。）。据/P.>据sec id="sec1.1.1"> <title>1.1.1。分析结果据/T.我T.L.E.>据statement id="head1"> <title>（i）显式动态据/T.我T.L.E.>据P.>由于旋转仅通过节能联轴器与储存器相互作用，因此可以明确计算减少的两种自旋动力学;看主题据xref ref-type="statement" rid="prop2.1"> 2.1据/xref>．能量守恒的结果是种群，即对角线密度矩阵元素，是时间独立的，而非对角线元素是独立进化的。作为一个例子，我们在这里讨论(1,2)矩阵元的动力学:据D.我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1.1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1.1)据/mmL.:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 12.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 12.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> </mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> </mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Γ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Γ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> </mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ．据/mmL.:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>其他矩阵元素也有类似的行为。在r.h.s.每个因素有一种解释。据L.是T.>据L.是T.-我T.E.m>据L.A.bel>（i）据/L.A.bel> </list-item> </list></p> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 12.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是有问题的矩阵元素的初始条件。涉及其他初始矩阵元素（节能耦合）。据/P.>据L.是T.-我T.E.m>据L.A.bel>（ii）据/L.A.bel> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是不耦合的动力学(不与环境交互);据/P.>据/L.是T.-我T.E.m>据L.ist-item> <label>（iii）据/L.A.bel> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是具有时间依赖性相位的退相因子吗据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ≤.据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>变得线性据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>（对于被认为是红外行为据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>三维耦合常数，见（据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq2.9"> 2.10据/xref>));它代表有效能量的实部的“兰姆位移”贡献;这一项是由集合储层产生的，但它独立于据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>如果只有两个旋转耦合到储层，则追溯旋转（术语是相同的）。据/P.>据/L.是T.-我T.E.m>据L.ist-item> <label>(iv)据/L.A.bel> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ℓ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> Γ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ℓ据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> Γ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>与时间相关的衰减率衰减的因素，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mi mathvariant="normal"> Γ据/mmL.:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ≥据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>，对于大的来说是线性的据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>（见（据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq2.10"> 2．11据/xref>))。当地水库和集体水库都有贡献;然而，这个术语是独立于据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>追踪自旋(同样，如果只有两个自旋耦合到储层上，结果也是一样的);据/P.>据/L.是T.-我T.E.m>据L.ist-item> <label>(v)据/L.A.bel> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是…的产物据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>振荡项编码了所有追踪自旋的影响(见据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq2.8"> 2.9据/xref>))。注意这一点很重要据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> </mml:mo> </mml:math> </inline-formula> <italic> 只依赖于初始状态的对角密度矩阵元素据/我T.A.L.我C.>据我NL.我NE.-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn> 2据/mmL.:mn> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> </mml:math> </inline-formula> <italic> 追踪出旋转据/我T.A.L.我C.>．（这是因为这样的动力学是节能的，并描绘出任何的旋转只涉及初始（时间零）密度矩阵的对角。（另请参阅备注据xref ref-type="statement" rid="rem1"> 2.2据/xref> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在命题之后据xref ref-type="statement" rid="prop2.1"> 2.1据/xref>。））。因此，双量标状态不依赖于初始的截止对角线密度矩阵元素据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>追查出“背景”旋转。通常情况下，我们希望这些自旋是最初在（接近）平衡，对应于消失断开对角线。据/P.>据/L.是T.-我T.E.m>据P.></p> </statement> <p>一些一般性据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以很容易地解释所有的情况据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>旋转最初在高温平衡状态下据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:msqrt> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mo> +据/mmL.:mo> <mml:mo stretchy="false"> >据/mmL.:mo> <mml:mo> +据/mmL.:mo> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mo stretchy="false"> >据/mmL.:mo> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:math> </inline-formula>．然后据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> COS.据/mmL.:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>其幅度振荡零和一个。由于强大的力量据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，功能的峰值据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>集中在离散时间据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>满意据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ∈据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> π据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mi> ℤ据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>是非常窄宽度的据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mi> O.据/mmL.:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msqrt> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:msqrt> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mi> </mml:mi> </mml:math> </inline-formula>为大据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．因此，在极限中据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> →据/mmL.:mo> <mml:mi> ∞据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>，有据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>保持固定,据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>为零据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>除了据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>，在哪里据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>．但如果密度矩阵变得非常简单据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>，因为许多参赛作品消失了（C.f.命题据xref ref-type="statement" rid="prop2.1"> 2.1据/xref>）和相应的并发为零。它遵循，在大的据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>限制，并发在所有时间都是零(除了一些孤立的实例，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>）。据/P.>据statement id="head2"> <title>(ii) < line-formula><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"><mml:mrow><mml:mi>N</mml:mi></mml:mrow></mml:math></ line-formula>-Dependent Scaling of the Interaction < line-formula><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"id = "路" > < mml: mrow > < mml: msub > < mml: mrow > < mml: mi >ϰ< / mml: mi > < / mml: mrow > < mml: mrow > < mml: mi > c < / mml: mi > < / mml: mrow > < / mml: msub > < / mml: mrow > < / mml:数学> < / inline-formula >据/T.我T.L.E.>据P.>上述分析表明，一个人不能产生两种自旋纠缠据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>相互作用强度固定时较大据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．但是，峰值函数的宽度据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>这是有序的据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mi> O.据/mmL.:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msqrt> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:msqrt> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>成为明显的如果据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≳据/mmL.:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>．因此我们认为据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>-依赖伸缩的耦合，替换据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>由据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>，一些人据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> <mml:mo> >据/mmL.:mo> <mml:mn> 0.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>．根据上述讨论，边界案例是据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>．据/P.>据P.>从显式表达式开始(命题据xref ref-type="statement" rid="prop2.1"> 2.1据/xref>)和使用缩放据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>，我们计算的极限据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> →据/mmL.:mo> <mml:mi> ∞据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>of据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，for..据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> <mml:mo> ∈据/mmL.:mo> <mml:mi> ℝ据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>固定。我们得到的解析表达式据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> <mml:mo> 据据/mmL.:mo> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> <mml:mo> 据据/mmL.:mo> <mml:mn> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn> 4.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>和据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> <mml:mo> >据/mmL.:mo> <mml:mn> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn> 4.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>显示限制动态不会产生纠缠，任何时间据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．而我们能够得到在的体制下的同意的显式表达式据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> →据/mmL.:mo> <mml:mi> ∞据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>，我们不是这样的据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>有限。（为所有人明确给出了降低的密度矩阵据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和所有据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，但从它明确计算并发是更困难的。然而，由于在限制情况下没有生成纠缠，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> →据/mmL.:mo> <mml:mi> ∞据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>，但我们知道创建纠缠据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>（参见，例如，[据xref ref-type="bibr" rid="B4"> 4.据/xref>那据xref ref-type="bibr" rid="B9"> 11.据/xref>]），我们预计纠缠创作衰减随着越来越长据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．我们用数值方法研究这种衰变。据/P.>据/statement> </sec> <sec id="sec1.1.2"> <title>1.1.2。数值效果据/T.我T.L.E.>据P.>我们介绍据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，旋转储层交互发生的最高频率并将其称为截止频率。在模拟中，我们采取据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和热频率的顺序相同据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mi> H.据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>．在红外线的政权，我们的耦合成正比据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msqrt> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(见后(据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq2.10"> 2．11据/xref>))。据/P.>据P.>据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:math> </inline-formula>对于据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>，同意创建是最大的，如果这两个自旋的高温状态下开始了据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:msqrt> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mo> +据/mmL.:mo> <mml:mo stretchy="false"> >据/mmL.:mo> <mml:mo> +据/mmL.:mo> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mo stretchy="false"> >据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>；见图据xref ref-type="fig" rid="fig1"> 1据/xref>．因此，在随后的模拟中，我们将两个未跟踪的Qubits的初始状态接近此状态，我们采用初始状态的对角线据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>追查出quibts为常数据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>（请记住，这些QUBITS的非对角线根本不会影响动态）。在图中据xref ref-type="fig" rid="fig4"> 4.据/xref>我们修改了两个未跟踪的Qubits的初始状态，并检查当两个贵族都处于上述状态时确实获得了最大并发，即使是大据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．据/P.>据F.我g id="fig1"> <label>图1据/L.A.bel> <p>最大并发作为一个函数据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，固定据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mi mathvariant="normal"> Γ据/mmL.:mi> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>ANS.据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mi> π据/mmL.:mi> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>．在这里，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>旋转被认为是。据/P.>据graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amp/2012/375182.fig.001"></graphic> </fig> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mtext> 2据/mmL.:mtext> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:math> </inline-formula>一般据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在美国，缠结是根据重新计算的时间演化的据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> <mml:mo> ↦据/mmL.:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>，见图据xref ref-type="fig" rid="fig2"> 2据/xref>．这个数字表明减少了据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>以适度的方式减少创建的并发。例如，减少据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的一个因素据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 10.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>只有不到同意降低据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>．据/P.>据F.我g-group id="fig2"> <p>(a)同时作为重新调整时间的函数，对于不同的据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>并固定据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mi> ε.据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>，分别为截止和热频率（据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mi> H.据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>借据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 300据/mmL.:mn> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mtext> K.据/mmL.:mtext> </mml:math> </inline-formula>）和形状因子据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msqrt> </mml:math> </inline-formula>．其他数据是据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.5据/mmL.:mn> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.48据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>那据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>．(b)从(a)中得到的峰值共扼曲线作为耦合强度的函数，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，对于不同据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>图例中所示的值。其他值与（a）中的相同。据/P.>据F.我g id="fig2a"> <label>（a）据/L.A.bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amp/2012/375182.fig.002a"></graphic> </fig> <fig id="fig2b"> <label>（b）据/L.A.bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amp/2012/375182.fig.002b"></graphic> </fig> </fig-group> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mtext> 3据/mmL.:mtext> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:math> </inline-formula>在图中据xref ref-type="fig" rid="fig3"> 3.据/xref>我们证明了产生的并发的最大值随增加而衰减据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．对于中间值据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>（与当前的参数据我T.A.L.我C.>N据/我T.A.L.我C.>〜10-150）减少是指数的;对于较小和更大的值据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，它是超出的。据/P.>据F.我g-group id="fig3"> <p>（a）作为重新定期的函数并发，用于固定据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:mi> ε.据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>，分别为截止和热频率（据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mi> H.据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>借据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 300据/mmL.:mn> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>）和表单因素，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msqrt> </mml:math> </inline-formula>．其他数据是据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.5据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>那据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.48据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>那据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> ０．０５据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>．(b)从(a)中得到的峰值共存曲线，它是自旋数的函数据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．（c）崩溃时间的情节，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，作为自旋数的函数，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．虚线是最合适的据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:mi> exp.据/mmL.:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mi> α.据/mmL.:mi> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>借据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:mi> α.据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.0838据/mmL.:mn> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> ±据/mmL.:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.0002据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>．据/P.>据F.我g id="fig3a"> <label>（a）据/L.A.bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amp/2012/375182.fig.003a"></graphic> </fig> <fig id="fig3b"> <label>（b）据/L.A.bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amp/2012/375182.fig.003b"></graphic> </fig> <fig id="fig3c"> <label>（c）据/L.A.bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amp/2012/375182.fig.003c"></graphic> </fig> </fig-group> <fig id="fig4"> <label>图4.据/L.A.bel> <p>最大并发作为独立参数的函数，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>．可以看到在外部角落中实现最大并发的最大并发，即据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>．这是据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:mi> ε.据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>那据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 40据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>和据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>对于所有其他的自旋。据/P.>据graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amp/2012/375182.fig.004"></graphic> </fig> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mtext> 4据/mmL.:mtext> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:math> </inline-formula>在同一个图中据xref ref-type="fig" rid="fig3c"> 3（c）据/xref>，我们研究了极大时间的依赖性，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，（在再次发生之前），并发不零。我们已经发现这次在旋转的数量中逐渐衰减，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，足够大据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．据/P.>据P.>据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M143"> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mtext> V.据/mmL.:mtext> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:math> </inline-formula>结果在重新按比例缩放模型据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M144"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ↦据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>如图所示据xref ref-type="fig" rid="fig5"> 5.据/xref>．我们发现随着增加的最大并发据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M145"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>为所有人据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M146"> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> <mml:mo> ≥据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>．临界价值，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M147"> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>（参见上面的分析结果），将并发衰减分为两个制度。在范围内，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M148"> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> <mml:mo> >据/mmL.:mo> <mml:mn> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn> 4.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>，最大并发呈指数增长据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M149"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，用于中间值据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M150"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>（在10到180之间），有一个据我T.A.L.我C.>普遍的衰变率据/我T.A.L.我C.>（即，不取决于据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M151"> <mml:mrow> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>）。对于据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M152"> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> <mml:mo> 据据/mmL.:mo> <mml:mn> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn> 4.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>衰减是超出的，而且变化据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M153"> <mml:mrow> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．我们得出结论，没有缩放据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M154"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ↦据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>可以补偿大型创建并发的衰减据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M155"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．据/P.>据F.我g id="fig5"> <label>图5.据/L.A.bel> <p>最大并发作为自旋数的函数，对于不同的幂律比例，如图例所示。这是据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M156"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msqrt> </mml:math> </inline-formula>那据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M157"> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.5据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>那据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M158"> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.48据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>那据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M159"> <mml:mi> ε.据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>那据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M160"> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 300据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula> K,据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M161"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.2据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>．虚线表示的情况下，指数拟合据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M162"> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> <mml:mo> >据/mmL.:mo> <mml:mn> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn> 4.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>．实体曲线表示这种情况，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M163"> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>．据/P.>据graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/amp/2012/375182.fig.005"></graphic> </fig> </sec> </sec> </sec> <sec id="sec2"> <title>2.模型和简化的密度矩阵据/T.我T.L.E.>据P.>完整的哈密顿函数据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M164"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>非交互式的旋转据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M165"> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>通过能量节约相互作用本地和集体玻色子储热耦合由下式给出据D.我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M166"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2.1"> <mml:mtd> <mml:mtext> （2.1）据/mmL.:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:mi> H.据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:mi> ħ据/mmL.:mi> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> σ.据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mi></mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Z.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> σ.据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mi></mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> R.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> R.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq2.2"> <mml:mtd> <mml:mtext> （2.2）据/mmL.:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:mo> +据/mmL.:mo> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> σ.据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mi></mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Z.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ⊗据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> +据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> σ.据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mi></mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Z.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ⊗据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ．据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>下面我们使用无量纲变量和参数。为此，我们介绍了特征频率，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M167"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，通常是自旋跃迁频率的量级。总的哈密顿量、自旋态的能量和温度都是用单位来测量的据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M168"> <mml:mi> ħ据/mmL.:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>．旋转的频率，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M169"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> >据/mmL.:mo> <mml:mn> 0.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>,玻色子激发态,据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M170"> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →据/mmL.:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M171"> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是光的速度），挥霍激发的波矢量是归一化的据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M172"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>，并以单位计量相互作用的所有常数据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M173"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．无量纲时间被定义为据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M174"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>．据/P.>据P.>在（据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq2.1"> 2.1据/xref>）和（据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq2.2"> 2.2据/xref>），据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M175"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> >据/mmL.:mo> <mml:mn> 0.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>是自旋的频率吗据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M176"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>那据D.我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M177"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2.3"> <mml:mtd> <mml:mtext> （2.3）据/mmL.:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Z.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>和据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M178"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Z.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示这一点据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M179"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Z.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的自旋据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M180"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M181"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> R.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是博斯尼集集团水库的汉密尔顿人，据D.我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M182"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2.4"> <mml:mtd> <mml:mtext> （2.4）据/mmL.:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> R.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∫据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="double-struck"> R.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi></mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> A.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mi> A.据/mmL.:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> D.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>和据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M183"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> R.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是同样的汉密尔顿人据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M184"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>单个水库。的精确性据我T.A.L.我C.>表格因素据/我T.A.L.我C.>据我NL.我NE.-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M185"> <mml:mi> H.据/mmL.:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>那据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M186"> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> <mml:mo> ∈据/mmL.:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ℝ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>那据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M187"> <mml:mi> φ.据/mmL.:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> H.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是给出的据D.我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M188"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2.5"> <mml:mtd> <mml:mtext> （2.5）据/mmL.:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> φ.据/mmL.:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> H.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:msqrt> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∫据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="double-struck"> R.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi></mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> {据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> H.据/mmL.:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> A.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> +据/mmL.:mo> <mml:mi> H.据/mmL.:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> A.据/mmL.:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> }据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> D.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> <mml:mo> ．据/mmL.:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>实数，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M189"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M190"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，分别耦合常数，测量节能集体耦合的强度和节能局部耦合。据/P.>据P.>由于自旋只通过能量守恒的通道与储层相互作用，这个模型是据我T.A.L.我C.>正好可解据/我T.A.L.我C.>．为简单地阐述，我们采取据D.我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M191"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq7"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> （2.6）据/mmL.:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> ∀据/mmL.:mo> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mtext> 集体据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> ∀据/mmL.:mo> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mtext> 局据/mmL.:mtext> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ．据/mmL.:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>为了简单起见，我们还采用，所有本地形式因素相等（据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M192"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ℓ据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>）和所有集体也（据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M193"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>）。据/P.>据P.>修复任何一对旋转，（重新）标记它们的频率据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M194"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M195"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>；看到(据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq2.1"> 2.1据/xref>）。我们写的降低密度矩阵，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M196"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>中，两个固定自旋为的据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M197"> <mml:mn mathvariant="normal"> 4.据/mmL.:mn> <mml:mo> ×据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>矩阵据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M198"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我据/mmL.:mi> <mml:mi> j据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>在有序能源的基础上据D.我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M199"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2.6"> <mml:mtd> <mml:mtext> （2.7）据/mmL.:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⊗据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⊗据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⊗据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⊗据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>（另一种等价表示：据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M200"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> φ.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mi></mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mo> +据/mmL.:mo> <mml:mi></mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> >据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mi></mml:mi> <mml:mi></mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> φ.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mi></mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mo> +据/mmL.:mo> <mml:mi></mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> >据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mi></mml:mi> <mml:mi></mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> φ.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mi></mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mi></mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> >据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mi></mml:mi> <mml:mi></mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> φ.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mi></mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mi></mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> >据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。）在哪里据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M201"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Z.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ±据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mo> ±据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ±据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>．例如,据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M202"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2,4据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> 据据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> φ.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> φ.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> >据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．据/P.>据P.>当据我T.A.L.我C.>初始状态据/我T.A.L.我C.>自旋的是以下形式的产品状态据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M203"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⊗据/mmL.:mo> <mml:mo> ⋯据/mmL.:mo> <mml:mo> ⊗据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>，在哪里据D.我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M204"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2.7"> <mml:mtd> <mml:mtext> （2.8）据/mmL.:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>借据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M205"> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> <mml:mo> ≤.据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤.据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>和据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M206"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ≤.据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．上界上非对角线保证的特征值据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M207"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是负的。据/P.>据P.>我们介绍了数量：据D.我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M208"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2.8"> <mml:mtd> <mml:mtext> （2.9）据/mmL.:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="false"> π据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3.据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mi></mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq2.9"> <mml:mtd> <mml:mtext> （2.10）据/mmL.:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∫据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="double-struck"> R.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi></mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mi> 罪据/mmL.:mi> <mml:mo> ⁡据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> D.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq2.10"> <mml:mtd> <mml:mtext> （2.11）据/mmL.:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Γ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> ∫据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="double-struck"> R.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi></mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> 双曲余切据/mmL.:mi> <mml:mo> ⁡据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> β据/mmL.:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 罪据/mmL.:mi> <mml:mo> ⁡据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> D.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> <mml:mo> ．据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>积分（据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq2.9"> 2.10据/xref>）和（据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq2.10"> 2．11据/xref>）通过汇聚合适的切断波数，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M209"> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，或截止频率，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M210"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> <mml:mi> π据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>．（这里我们使用无量纲单位。）例如，对于数值模拟，我们选择函数的形状因子据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M211"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> χ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mo> ≤.据/mmL.:mo> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>，在哪里据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M212"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> χ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mo> ≤.据/mmL.:mo> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>如果据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M213"> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ≤.据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M214"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> χ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mo> ≤.据/mmL.:mo> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>否则。据/P.>据P.>我们还定义据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M215"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> 〜据/mmL.:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>与之一样据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M216"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>但是，但是据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M217"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>取而代之据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M218"> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>．有了这个符号，我们得到了下面的结果。据/P.>据statement id="prop2.1"> <title>命题2.1（减小密度矩阵的明确动态）。据/T.我T.L.E.>据P.>密度矩阵的演变是给出的据D.我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M219"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2.11"> <mml:mtd rowspan="6"> <mml:mtext> （2.12）据/mmL.:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 12.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 12.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Γ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Γ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> </mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 13.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 13.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> </mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> </mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> </mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Γ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> </mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 14.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 14.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Γ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4.据/mmL.:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Γ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> </mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> 〜据/mmL.:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 23.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 23.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Γ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 24.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 24.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> C.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Γ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Γ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> </mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 34.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 34.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Γ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Γ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> </mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>并且群体是不变的，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M220"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mmL.:mi> <mml:mi> j据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mmL.:mi> <mml:mi> j据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>，for..据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M221"> <mml:mi> j据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mo> ......据/mmL.:mo> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>和据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M222"> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> <mml:mo> ∈据/mmL.:mo> <mml:mi> ℝ据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>．据/P.>据/statement> <p>这个命题的证明是一个相当简单的计算。可以继续如[据xref ref-type="bibr" rid="B15a"> 13.据/xref>-据xref ref-type="bibr" rid="B15c"> 15.据/xref>]（命题7.4在[据xref ref-type="bibr" rid="B15a"> 13.据/xref>]）。据/P.>据statement id="rem1"> <title>2.2的话。据/T.我T.L.E.>据P.>（1）旋转的效果据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M223"> <mml:mn mathvariant="normal"> 3.据/mmL.:mn> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mo> ......据/mmL.:mo> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>是完全包含在因素中的吗据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M224"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M225"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> 〜据/mmL.:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．他们只依赖于初始种群据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M226"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>那据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M227"> <mml:mi> j据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3.据/mmL.:mn> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mo> ......据/mmL.:mo> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>（见（据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq2.8"> 2.9据/xref>)，但不在对角线外，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M228"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．这是由事实在跟踪时，一个单一的旋解释，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M229"> <mml:mi> j据/mmL.:mi> <mml:mo> ≥据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>我们执行的操作据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M230"> <mml:mtext> T.据/mmL.:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> R.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 旋转据/mmL.:mtext> <mml:mi> j据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> 你据/mmL.:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi></mml:mi> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>，在哪里据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M231"> <mml:mi> 你据/mmL.:mi> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>是运营商与之通勤据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M232"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Z.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>（仅节能相互作用！）。显然，后一种痕迹只涉及对角线据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M233"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>．据/P.>据P.>（2）的振荡相位，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M234"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，在（据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq2.11"> 2.12据/xref>）代表自由的旋转的不耦合动态。考虑修改后的双自旋密度矩阵：据D.我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M235"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2.17"> <mml:mtd> <mml:mtext> （2.13）据/mmL.:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> '据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Z.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Z.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Z.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Z.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>(“互动图”的动态据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M236"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>）。因为据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M237"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> '据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M238"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>由产品形式的整体操作的缀合是相关的，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M239"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Z.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ⊗据/mmL.:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Z.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>，的concurrences据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M240"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M241"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> '据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一样的。换句话说，在检查并发时据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M242"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，我们可以使用公式（据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq2.11"> 2.12据/xref>),据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M243"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>．据/P.>据/statement> <sec id="sec2.1"> <title>2．1.赞同据/T.我T.L.E.>据P.>回想一下，密度矩阵的并发，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M244"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，是不变的，当我们传递到交互图片据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M245"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> '据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>（参见解释的评论（据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq2.17"> 2．13据/xref>))。在基础上(据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq2.6"> 2.7据/xref>)，进化据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M246"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> '据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>（据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq2.17"> 2．13据/xref>）由（据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq2.11"> 2.12据/xref>),据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M247"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>其中初始条件为(据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M248"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0.据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> '据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>)：据D.我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M249"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2.18"> <mml:mtd> <mml:mtext> （2.14）据/mmL.:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ．据/mmL.:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <sec id="sec2.1.1"> <title>2.1.1。< line-formula><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M250"><mml:mrow><mml:mi>N</mml:mi></mml:mrow></mml:math></ line-formula>据/T.我T.L.E.>据P.>对于均匀的初始条件，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M251"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>为据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M252"> <mml:mi> j据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3.据/mmL.:mn> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mo> ......据/mmL.:mo> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>，我们有据D.我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M253"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2.19"> <mml:mtd> <mml:mtext> （2.15）据/mmL.:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ．据/mmL.:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>除非据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M254"> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0,1据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>那据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M255"> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在振荡据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M256"> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在其最小值之间据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M257"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(当据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M258"> <mml:mi> COS.据/mmL.:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>）及其最大值据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M259"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(当据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M260"> <mml:mi> COS.据/mmL.:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>）（我们有据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M261"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +据/mmL.:mo> <mml:mn> 2据/mmL.:mn> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> COS.据/mmL.:mi> <mml:mo> </mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mmL.:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> +据/mmL.:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ．据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>）振荡的宽度随着越来越长而变窄据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M262"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．在大的极限据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M263"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>那据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M264"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>除了离散集之外，所有时间都是零的据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M265"> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> <mml:mo> ∈据/mmL.:mo> <mml:mi> ℝ据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>满意据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M266"> <mml:mi> COS.据/mmL.:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>，在这种情况下据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M267"> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>．据/P.>据P.>这意味着，对于大据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M268"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，所有非对角线密度矩阵元素据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M269"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>除了据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M270"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 23.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ℓ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> Γ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ℓ据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>（和据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M271"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 32.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>当然）几乎所有的价值观据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M272"> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．这种抑制来自对角线的抑制来自大量颗粒，并且通过集体节能相互作用介导。（for.据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M273"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>我们有据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M274"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>．）据/P.>据P.>为了尽量有大的非平凡动态据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M275"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>中，一个可缩放的集体节约耦合常数作为据D.我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M276"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq17"> <mml:mtd> <mml:mtext> （2.16）据/mmL.:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⟶据/mmL.:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mtext> 一些据/mmL.:mtext> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mo> >据/mmL.:mo> <mml:mi></mml:mi> <mml:mn> 0.据/mmL.:mn> <mml:mo> ．据/mmL.:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>然后（据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq2.19"> 2.15据/xref>)成为据D.我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M277"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2.20"> <mml:mtd> <mml:mtext> （2.17）据/mmL.:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ．据/mmL.:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>大规模膨胀据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M278"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>产量据D.我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M279"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq19"> <mml:mtd> <mml:mtext> （2.18）据/mmL.:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> <mml:mo> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ]据/mmL.:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4.据/mmL.:mn> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> <mml:mo> +据/mmL.:mo> <mml:mi> O.据/mmL.:mi> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ．据/mmL.:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>因此据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M280"> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> →据/mmL.:mo> <mml:mi> ∞据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>那据D.我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M281"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2.21"> <mml:mtd> <mml:mtext> （2.19）据/mmL.:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="cases"> {据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> <mml:mo> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ]据/mmL.:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4.据/mmL.:mn> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mo> </mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> <mml:mo> 据据/mmL.:mo> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> <mml:mo> ≤.据/mmL.:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> <mml:mo> ≠据/mmL.:mo> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 0,1据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> <mml:mo> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ]据/mmL.:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 据据/mmL.:mo> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> <mml:mo> ．据/mmL.:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <statement id="rem2"> <title>2.3的话。据/T.我T.L.E.>据P.>通过替换这些限制，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M282"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>由据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M283"> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>，我们获得了相应的限制据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M284"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> 〜据/mmL.:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．据/P.>据P.>（2）据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M285"> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> <mml:mo> 据据/mmL.:mo> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> <mml:mo> 据据/mmL.:mo> <mml:mn> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn> 4.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>那据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M286"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>消失了一样据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M287"> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> →据/mmL.:mo> <mml:mi> ∞据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>．据/P.>据P.>（3.）当据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M288"> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>（任何据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M289"> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> <mml:mo> >据/mmL.:mo> <mml:mn> 0.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>）或者据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M290"> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>（任何据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M291"> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>）。据/P.>据/statement> </sec> <sec id="sec2.1.2"> <title>2.1.2。渐近并发（<内联 - 公式> <mml：math xmlns：mml =“http://www.w3.org/1998/math/mathml”id =“m292”> <mml：mi> n </ mml：mi> <mml：mo>→</ mml：mo> <mml：mi>∞</ mml：mi> </ mml：math> </ inline-fapue>）据/T.我T.L.E.>据statement id="head3"> <title><内联公式> <mml：math xmlns：mml =“http://www.w3.org/1998/math/mathml”id =“m293”> <mml：mrow> <mml：mo stractry =“false”>（</ mml：mo> <mml：mrow> <mml：mtext> i </ mml：mtext> </ mml：mrow> <mml：mo stractry =“false”>）</ mml：mo> </mmL.:mrow> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal">0</mml:mn> <mml:mo><</mml:mo> <mml:mi>η</mml:mi> <mml:mo><</mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal">1</mml:mn> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mn mathvariant="normal">4</mml:mn></mml:math> </inline-formula>据/T.我T.L.E.>据P.>减少的双自旋密度矩阵（在交互图像中）时据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M294"> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是据D.我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M295"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2.22"> <mml:mtd> <mml:mtext> （2.20）据/mmL.:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> '据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Γ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Γ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>从中我们获得同意据D.我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M296"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2.23"> <mml:mtd> <mml:mtext> （2.21）据/mmL.:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mi> 马克斯据/mmL.:mi> <mml:mo> ⁡据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> {据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Γ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> }据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> <mml:mo> ．据/mmL.:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>请记住据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M297"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ≤.据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．这表明了据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M298"> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> →据/mmL.:mo> <mml:mi> ∞据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>渐近动力学不能随时创建纠缠。据/P.>据/statement> <statement id="head4"> <title><内联公式> <mml：math xmlns：mml =“http://www.w3.org/1998/math/mathml”id =“m299”> <mml：mi> </ mml：mi> <mml：mo stractry =“false”>（</ mml：mo> <mml：mtext> ii </ mml：mtext> <mml：mo stractry =“false”>）</ mml：mo> <mml：mo> </MML：MO> <MML：MO> </ MML：MO> <MML：MI>η</ MML：MI> <MML：MO >> </ MML：MO> <MML：MN> 1 </ MML：MN> <mml：mo> / </ mml：mo> <mml：mn> 4 </ mml：mn> </ mml：math> </ inline-faper>据/T.我T.L.E.>据P.>叫R.H.S.（据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq2.21"> 2.19据/xref>）据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M300"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:math> </inline-formula>（一个数量仍然取决于据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M301"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>除非据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M302"> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>）。通过更换据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M303"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>由据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M304"> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>在（据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq2.21"> 2.19据/xref>），我们得到的极限据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M305"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> 〜据/mmL.:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:math> </inline-formula>，我们称之为据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M306"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> 〜据/mmL.:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．对于据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M307"> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> <mml:mo> >据/mmL.:mo> <mml:mn> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn> 4.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>我们有关系据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M308"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> 〜据/mmL.:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>．减少的双自旋密度矩阵（在交互图像中）时据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M309"> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是的，对于据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M310"> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> →据/mmL.:mo> <mml:mi> ∞据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>那据D.我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M311"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2.24"> <mml:mtd> <mml:mtext> （2.22）据/mmL.:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ρ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> '据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里据D.我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M312"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq24"> <mml:mtd> <mml:mtext> （2.23）据/mmL.:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Γ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> E.据/mmL.:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> <mml:mo> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ）据/mmL.:mo> <mml:mo> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ]据/mmL.:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ．据/mmL.:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>密度矩阵（据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq2.24"> 2.22据/xref>）是产品形式：据D.我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M313"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq25"> <mml:mtd> <mml:mtext> （2.24）据/mmL.:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ⊗据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> [据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> L.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ．据/mmL.:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>这表明了据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M314"> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> →据/mmL.:mo> <mml:mi> ∞据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>渐近动态是个性化的，无法随时创造纠缠。据/P.>据/statement> </sec> </sec> </sec> <sec id="sec3"> <title>3.数值效果据/T.我T.L.E.>据P.>据我NL.ine-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M315"> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mtext> 我据/mmL.:mtext> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:math> </inline-formula>让我们首先考虑两个旋转的情况，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M316"> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>．在（据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq2.11"> 2.12据/xref>）我们为简单而设计据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M317"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> Γ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ℓ据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> Γ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> Γ据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>而且据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M318"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> Γ据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M319"> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>作为两个独立参数。最初以相同的国家在一起旋转据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M320"> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>那据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M321"> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，见（据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq2.7"> 2.8据/xref>)，我们考察最大并发，作为的函数据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M322"> <mml:mrow> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M323"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> Γ据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的任意固定值据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M324"> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M325"> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．据/P.>据P.>我们发现，对于固定的据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M326"> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>那据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M327"> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，最大并发在据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M328"> <mml:mi> S.据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> π据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> Γ据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>．将这些值固定，并将并发作为据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M329"> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>时，实现最大并发据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M330"> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>；见图据xref ref-type="fig" rid="fig1"> 1据/xref>，那里作为一个函数的并发曲线据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M331"> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>显示。从纯态初始条件出发，得到了并发的最大生成据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M332"> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:msqrt> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mo> +据/mmL.:mo> <mml:mo stretchy="false"> >据/mmL.:mo> <mml:mo> +据/mmL.:mo> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mo stretchy="false"> >据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>对于每一个旋转。据/P.>据P.>据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M333"> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mtext> 2据/mmL.:mtext> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:math> </inline-formula>现在让我们考虑一下据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M334"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>旋转。为了具体我们选择据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M335"> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>对于所有旋转，（追踪的旋转和两个没有跟踪的旋转）。对于两种没有追踪的旋转，我们脱下对角线据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M336"> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.48据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>．(当时据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M337"> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>接近据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M338"> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>哪个令人兴奋地创造了更大的纠缠。）回想一下，动态独立于下对角线据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M339"> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>跟踪的自旋(即，我们不需要指定据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M340"> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M341"> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>追踪出旋转)。据/P.>据P.>由于后提到的（据xref ref-type="disp-formula" rid="EEq2.10"> 2．11据/xref>），我们选择表单因素，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M342"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> χ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |据/mmL.:mo> <mml:mo> ≤.据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> <mml:mi> π据/mmL.:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>，截止频率等于热频率，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M343"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mi> H.据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>在室温下，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M344"> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 300据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>K.据/P.>据P.>在图中据xref ref-type="fig" rid="fig2"> 2据/xref>我们调查的增加耦合参数的影响，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M345"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．第一个效应是并发进化的时移，用缩放来描述，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M346"> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> <mml:mo> →据/mmL.:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>；见图据xref ref-type="fig" rid="fig2a"> 2(一个)据/xref>，在哪里据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M347"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是截止频率。第二次效果是以平滑的方式减少最大同意;见图据xref ref-type="fig" rid="fig2b"> 2 (b)据/xref>．可以看出，振幅的有效减少不是过强的耦合强度，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M348"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，相对较小。例如，改变据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M349"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>为据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M350"> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>从0.04到0.4的一个数量级将幅度变为仅27％。更大的变化百分比几乎相同据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M351"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>价值观;见图据xref ref-type="fig" rid="fig2b"> 2 (b)据/xref>．据/P.>据P.>在图中据xref ref-type="fig" rid="fig3"> 3.据/xref>我们表明，并发创建随着旋转的数量而减少。在（a）中，我们将同时绘制各种值的（重新定义）时间据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M352"> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mo> ......据/mmL.:mo> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 32.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>．可以看出，同时重新扫描也有效据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M353"> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> >据/mmL.:mo> <mml:mn> 2据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>．此外，创建的最大并发数，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M354"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 马克斯据/mmL.:mi> <mml:mo> </mml:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，在(b)中呈指数级下降据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M355"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在范围内据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M356"> <mml:mn mathvariant="normal"> 10.据/mmL.:mn> <mml:mo> 据据/mmL.:mo> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> 据据/mmL.:mo> <mml:mn> 150.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>并且比在这个范围内的指数更快。对于较大据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M357"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>时，并发超指数衰减据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M358"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．对于据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M359"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>超过据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M360"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 200.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，同意变得太小是显著（顺序的据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M361"> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4.据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>）。据/P.>据P.>值得注意的是，并发图表显示坍塌和复兴，并且复兴时间据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M362"> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> >据/mmL.:mo> <mml:mn> 2据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>总是比复兴时间短吗据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M363"> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>．考虑崩溃时间是有趣的，这也很有意思据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M364"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，定义为并发突然降到零的第一次，这取决于自旋的数量，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M365"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．本研究报告了图中据xref ref-type="fig" rid="fig3c"> 3（c）据/xref>并表明重新分配的崩溃时间随着旋转数量呈指数逐渐衰减：据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M366"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≃据/mmL.:mo> <mml:mi> exp.据/mmL.:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mi> α.据/mmL.:mi> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:math> </inline-formula>，在哪里据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M367"> <mml:mi> α.据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.0838据/mmL.:mn> <mml:mo> ±据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.0002据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>．（参见虚线在图据xref ref-type="fig" rid="fig3c"> 3（c）据/xref>．）据/P.>据P.>据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M368"> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mtext> 3据/mmL.:mtext> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:math> </inline-formula>一个人也可以通过选择独立来改变旋转的初始条件据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M369"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1，2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M370"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1，2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，虽然所有其他旋转具有相同的价值据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M371"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>那据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M372"> <mml:mi> j据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3.据/mmL.:mn> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mo> ......据/mmL.:mo> <mml:mo> 那据/mmL.:mo> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:math> </inline-formula>（他们的偏离对角线据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M373"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>根本不会影响动态）。据/P.>据P.>为了简化问题，我们还成立据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M374"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M375"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>并考虑作为两个独立参数的函数的最大并发，据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M376"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M377"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,只有。据/P.>据P.>所获得的3D图的一个例子是报告的据xref ref-type="fig" rid="fig4"> 4.据/xref>：实现最大的并发据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M378"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V.据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>独立地,据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M379"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(图中据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M380"> <mml:mi> N据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 40据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>，但是为其他值获得了类似的图据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M381"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>）。据/P.>据P.>据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M382"> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mtext> 4据/mmL.:mtext> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:math> </inline-formula>重新划分模型的数值分析据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M383"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>取而代之据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M384"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> κ据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>可见，同意永远的减函数据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M385"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>并且，创建的并发的最大值是旋转数量的普遍函数据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M386"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，独立于据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M387"> <mml:mrow> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>为据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M388"> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> <mml:mo> >据/mmL.:mo> <mml:mn> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn> 4.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>．据/P.>据P.>结果显示在图中据xref ref-type="fig" rid="fig5"> 5.据/xref>，虚线是最好的指数合适据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M389"> <mml:mi> exp.据/mmL.:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mo> -据/mmL.:mo> <mml:mi> A.据/mmL.:mi> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>，有据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M390"> <mml:mi> A.据/mmL.:mi> <mml:mo> =据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.0177据/mmL.:mn> <mml:mo> ±据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.0003据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>的最佳拟合值据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M391"> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> <mml:mo> >据/mmL.:mo> <mml:mn> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn> 4.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>．同样的数字显示何时据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M392"> <mml:mi> η.据/mmL.:mi> <mml:mo> ≤.据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1据/mmL.:mn> <mml:mo> /据/mmL.:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4.据/mmL.:mn> </mml:math> </inline-formula>，衰减是超出的，没有普遍性。据/P.>据P.>这表明没有权力法缩放据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M393"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>耦合强度的减小可以补偿随自旋数的快速衰减。据/P.>据P.>这里未报告的定性类似的结果可以通过改变范围内的热量和截止频率之间的比率来获得据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M394"> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> （据/mmL.:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.5,4据/mmL.:mn> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ）据/mmL.:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．据/P.>据/sec> <sec id="sec4"> <title>4.结论据/T.我T.L.E.>据P.>我们分析了两个量子比特（两个有效旋）纠缠在据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M395"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>-qubit开放的系统，其中单个量子比特通过集体热环境互动。我们已经证明，同意（的双量子位纠缠的度量）随着周围的量子位的数量迅速衰减。它遵循从我们的考虑是，通过实现我们的方法创作的纠缠，人们必须使用少量的量子位与热环境共同相互作用的，最好是只有两个量子比特。在本文中，我们考虑通过热玻色子环境产生的量子噪声，与量子纯移相交互的方式，但没有马尔可夫逼近已经取得进展。与此相反，它已被证明[据xref ref-type="bibr" rid="B13"> 16.据/xref>-据xref ref-type="bibr" rid="B12"> 18.据/xref>]那个据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M396"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>-量子位寄存器可以被驱动到纠缠目标状态(在一个广泛的状态类中)，在适当的据我T.A.L.我C.>工程师据/我T.A.L.我C.>LINDBLAD形式的马尔可夫耗散动态，并将收敛率与目标状态无关据我NL.我NE.-F.ormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M397"> <mml:mrow> <mml:mi> N据/mmL.:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>．因此，这种完全不同的噪声对缠结的影响完全不同。据/P.>据P.>本文的研究结果对于更好地理解和表征多粒子开放量子系统中集体热环境及其产生和破坏纠缠的能力具有重要意义。任何量子信息处理器都可以用来研究由热环境引起的纠缠，例如，离子阱量子计算机中的两个(或更多)离子[据xref ref-type="bibr" rid="B2"> 2据/xref>]或两个（或更多）超导Qubits [据xref ref-type="bibr" rid="B14"> 19.据/xref>或者NMR量子信息处理器[据xref ref-type="bibr" rid="B2"> 2据/xref>]在室温下工作。在后一种情况下，通过许多相同分子的集合进行实验，每个分子具有类似数量的弱相互作用的核旋转。例如，分子（热环境）的集体振动模式如何如何影响分子集合中的两种旋转“有效缠结”，这取决于分子中的旋转的数量。重要的和相关系统由光合复合物表示，其中最近发现了激子动态和主要电荷分离的量子效应[据xref ref-type="bibr" rid="B16"> 20.据/xref>-据xref ref-type="bibr" rid="B19"> 23.据/xref>]。这里，有效旋转是激子或电子位置（颜料），并且热环境代表振动蛋白质模式。据/P.>据/sec> <back> <ack> <title>承认据/T.我T.L.E.>据P.>这项研究得到了美国国家科学研究委员会205247号发现拨款(M. Merkli)的支持。这项工作是在美国能源部的NNSA的支持下在LANL进行的。DEAC52-06NA25396。由LANL的LDRD项目(g.p. Berman)支持。据/P.>据/A.C.K.>据R.E.F.-L.是T.> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1据/L.A.bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 爬脚据/surname> <given-names> m据/given-names> </name> <name> <surname> Plenio.据/surname> <given-names> m B。据/given-names> </name> <name> <surname> Wunderlich.据/surname> <given-names> H.据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 测量凝聚态物质系统中的纠缠态据/A.R.T.我C.L.E.-T.我T.L.E.> <source> <italic> 物理评论信据/我T.A.L.我C.>据year> 2011据/year> <volume> 106.据/V.olume> <issue> 2据/我ssue> <pub-id pub-id-type="other"> 2-S2.0-78651294497据/P.ub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / physrevlett.106.020401据/P.ub-id> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 020401据/P.ub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="book"> <label>2据/L.A.bel> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 尼尔森据/surname> <given-names> m·A。据/given-names> </name> <name> <surname> 庄据/surname> <given-names> I. L.据/given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 量子计算和量子信息据/我T.A.L.我C.>据year> 2000据/year> <publisher-loc> 剑桥，英国据/P.ublisher-loc> <publisher-name> 剑桥大学出版社据/P.ublisher-name> <fpage> 第二十六章+ 676据/F.P.A.ge> <pub-id pub-id-type="other"> 1796805.据/P.ub-id> <pub-id pub-id-type="other"> zbl1154.91467据/P.ub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>3.据/L.A.bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Sarovar据/surname> <given-names> m据/given-names> </name> <name> <surname> Ishizaki.据/surname> <given-names> A.据/given-names> </name> <name> <surname> 弗莱明据/surname> <given-names> G. R.据/given-names> </name> <name> <surname> 鲸鱼据/surname> <given-names> K. B.据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 光合光收获络合物中的量子纠缠据/A.R.T.我C.L.E.-T.我T.L.E.> <source> <italic> 自然物理据/我T.A.L.我C.>据year> 2010据/year> <volume> 6.据/V.olume> <issue> 6.据/我ssue> <fpage> 462.据/F.P.A.ge> <lpage> 467.据/L.P.A.ge> <pub-id pub-id-type="other"> 2-S2.0-77953134115据/P.ub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1038 / nphys1652据/P.ub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4.据/L.A.bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 布劳恩据/surname> <given-names> D.据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 通过与普通热浴的相互作用产生纠缠据/A.R.T.我C.L.E.-T.我T.L.E.> <source> <italic> 物理评论信据/我T.A.L.我C.>据year> 2002据/year> <volume> 89.据/V.olume> <issue> 27.据/我ssue> <fpage> 2779011据/F.P.A.ge> <lpage> 2779014据/L.P.A.ge> <pub-id pub-id-type="other"> 2-S2.0-0037203372据/P.ub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B5a" content-type="article"> <label>5.据/L.A.bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> yu.据/surname> <given-names> T.据/given-names> </name> <name> <surname> e据/surname> <given-names> J. H.据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 通过自发排放有限脱离据/A.R.T.我C.L.E.-T.我T.L.E.> <source> <italic> 物理评论信据/我T.A.L.我C.>据year> 2004据/year> <volume> 93.据/V.olume> <issue> 14.据/我ssue> <fpage> 1据/F.P.A.ge> <lpage> 4.据/L.P.A.ge> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 140404.据/P.ub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / PhysRevLett.93.140404据/P.ub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B5b" content-type="article"> <label>6.据/L.A.bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> yu.据/surname> <given-names> T.据/given-names> </name> <name> <surname> e据/surname> <given-names> J. H.据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 突然死亡据/A.R.T.我C.L.E.-T.我T.L.E.> <source> <italic> 科学据/我T.A.L.我C.>据year> 2009据/year> <volume> 323据/V.olume> <issue> 5914据/我ssue> <fpage> 598据/F.P.A.ge> <lpage> 601.据/L.P.A.ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1126 / science.1167343据/P.ub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B5c" content-type="article"> <label>7.据/L.A.bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> yu.据/surname> <given-names> T.据/given-names> </name> <name> <surname> e据/surname> <given-names> J. H.据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 突然死亡纠缠：古典噪音效应据/A.R.T.我C.L.E.-T.我T.L.E.> <source> <italic> 光学通信据/我T.A.L.我C.>据year> 2006据/year> <volume> 264.据/V.olume> <issue> 2据/我ssue> <fpage> 393.据/F.P.A.ge> <lpage> 397.据/L.P.A.ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.optcom.2006.01.061据/P.ub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>8.据/L.A.bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 贝洛莫据/surname> <given-names> B.据/given-names> </name> <name> <surname> 罗弗朗哥据/surname> <given-names> R.据/given-names> </name> <name> <surname> Compagno据/surname> <given-names> G.据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 非马洛维亚对缠结动态的影响据/A.R.T.我C.L.E.-T.我T.L.E.> <source> <italic> 物理评论信据/我T.A.L.我C.>据year> 2007据/year> <volume> 99.据/V.olume> <issue> 16.据/我ssue> <pub-id pub-id-type="other"> 2-S2.0-35349015886据/P.ub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / PhysRevLett.99.160502据/P.ub-id> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 160502据/P.ub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>9.据/L.A.bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 黄据/surname> <given-names> J. H.据/given-names> </name> <name> <surname> 朱据/surname> <given-names> S. Y.据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 噪声环境下二量子位纠缠的突然死亡时间据/A.R.T.我C.L.E.-T.我T.L.E.> <source> <italic> 光学通信据/我T.A.L.我C.>据year> 2008据/year> <volume> 281.据/V.olume> <issue> 8.据/我ssue> <fpage> 2156.据/F.P.A.ge> <lpage> 2159.据/L.P.A.ge> <pub-id pub-id-type="other"> 2-S2.0-39649088670据/P.ub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / J.OPTCOM.2007.12.062据/P.ub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>10.据/L.A.bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> p据/surname> <given-names> J.P.据/given-names> </name> <name> <surname> Roncaglia据/surname> <given-names> A. J.据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 同一环境中两个振荡器之间缠结的动态据/A.R.T.我C.L.E.-T.我T.L.E.> <source> <italic> 物理评论信据/我T.A.L.我C.>据year> 2008据/year> <volume> 100.据/V.olume> <issue> 22.据/我ssue> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 44649194733据/P.ub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / PhysRevLett.100.220401据/P.ub-id> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 220401据/P.ub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>11.据/L.A.bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Merkli.据/surname> <given-names> m据/given-names> </name> <name> <surname> 贝尔曼据/surname> <given-names> G. P.据/given-names> </name> <name> <surname> Borgonovi据/surname> <given-names> F.据/given-names> </name> <name> <surname> gebresellasie.据/surname> <given-names> K.据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 通过本地和集体环境互动纠缠的纠缠演变据/A.R.T.我C.L.E.-T.我T.L.E.> <source> <italic> 量子信息和计算据/我T.A.L.我C.>据year> 2011据/year> <volume> 11.据/V.olume> <issue> 5 - 6据/我ssue> <fpage> 390.据/F.P.A.ge> <lpage> 419.据/L.P.A.ge> <pub-id pub-id-type="other"> 2847865.据/P.ub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>12.据/L.A.bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Merkli.据/surname> <given-names> m据/given-names> </name> <name> <surname> 贝尔曼据/surname> <given-names> G. P.据/given-names> </name> <name> <surname> 雷东多据/surname> <given-names> A.据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 共振扰动理论在旋转系统中与局部和集体挥霍储层交互的磁化动力学据/A.R.T.我C.L.E.-T.我T.L.E.> <source> <italic> 物理学杂志据/我T.A.L.我C.>据year> 2011据/year> <volume> 44.据/V.olume> <issue> 30.据/我ssue> <pub-id pub-id-type="other"> 2- s2.0-79960615301据/P.ub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1088 / 1751-8113 / 44 /三十○万五千三百○六分之三十〇据/P.ub-id> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 305306据/P.ub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B15a" content-type="article"> <label>13.据/L.A.bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Merkli.据/surname> <given-names> m据/given-names> </name> <name> <surname> SIGAL.据/surname> <given-names> 一世。据/given-names> </name> <name> <surname> 贝尔曼据/surname> <given-names> G. P.据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 干式振荡和热化的共振理论据/A.R.T.我C.L.E.-T.我T.L.E.> <source> <italic> 物理学据/我T.A.L.我C.>据year> 2008据/year> <volume> 323据/V.olume> <issue> 2据/我ssue> <fpage> 373.据/F.P.A.ge> <lpage> 412.据/L.P.A.ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.aop.2007.04.013据/P.ub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B15b" content-type="article"> <label>14.据/L.A.bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Merkli.据/surname> <given-names> m据/given-names> </name> <name> <surname> 贝尔曼据/surname> <given-names> G. P.据/given-names> </name> <name> <surname> SIGAL.据/surname> <given-names> 一世。据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 集体退相干和热化动力学据/A.R.T.我C.L.E.-T.我T.L.E.> <source> <italic> 物理学据/我T.A.L.我C.>据year> 2008据/year> <volume> 323据/V.olume> <issue> 12.据/我ssue> <fpage> 3091.据/F.P.A.ge> <lpage> 3112据/L.P.A.ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / J.AOP.2008.07.004据/P.ub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2467085据/P.ub-id> <pub-id pub-id-type="other"> ZBL1164.82005据/P.ub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B15c" content-type="article"> <label>15.据/L.A.bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Merkli.据/surname> <given-names> m据/given-names> </name> <name> <surname> SIGAL.据/surname> <given-names> 一世。据/given-names> </name> <name> <surname> 贝尔曼据/surname> <given-names> G. P.据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 去渗流和热化据/A.R.T.我C.L.E.-T.我T.L.E.> <source> <italic> 物理评论信据/我T.A.L.我C.>据year> 2007据/year> <volume> 98.据/V.olume> <issue> 13.据/我ssue> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 130401.据/P.ub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / physrevlett.98.130401据/P.ub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="article"> <label>16.据/L.A.bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> •韦斯特拉特据/surname> <given-names> F.据/given-names> </name> <name> <surname> 狼据/surname> <given-names> M. M.据/given-names> </name> <name> <surname> Ignacio cirac.据/surname> <given-names> j。据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 耗散驱动量子计算和量子 - 国家工程据/A.R.T.我C.L.E.-T.我T.L.E.> <source> <italic> 自然物理据/我T.A.L.我C.>据year> 2009据/year> <volume> 5.据/V.olume> <issue> 9.据/我ssue> <fpage> 633.据/F.P.A.ge> <lpage> 636.据/L.P.A.ge> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 70249086538据/P.ub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1038 / nphys1342据/P.ub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>17.据/L.A.bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 克鲁斯克鲁斯据/surname> <given-names> B.据/given-names> </name> <name> <surname> Büchler.据/surname> <given-names> H. P.据/given-names> </name> <name> <surname> Diehl.据/surname> <given-names> S.据/given-names> </name> <name> <surname> 凯蒂安据/surname> <given-names> A.据/given-names> </name> <name> <surname> 米凯利据/surname> <given-names> A.据/given-names> </name> <name> <surname> Zoller据/surname> <given-names> P.据/given-names> </name> </person-group> <article-title> Quantum Markov工艺制备纠缠态据/A.R.T.我C.L.E.-T.我T.L.E.> <source> <italic> 物理评论A.据/我T.A.L.我C.>据year> 2008据/year> <volume> 78.据/V.olume> <issue> 4.据/我ssue> <pub-id pub-id-type="other"> 2-S2.0-54049146991据/P.ub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / PhysRevA.78.042307据/P.ub-id> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 042307.据/P.ub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="article"> <label>18.据/L.A.bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Diehl.据/surname> <given-names> S.据/given-names> </name> <name> <surname> 米凯利据/surname> <given-names> A.据/given-names> </name> <name> <surname> 凯蒂安据/surname> <given-names> A.据/given-names> </name> <name> <surname> 克鲁斯克鲁斯据/surname> <given-names> B.据/given-names> </name> <name> <surname> Büchler.据/surname> <given-names> H. P.据/given-names> </name> <name> <surname> Zoller据/surname> <given-names> P.据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 量子态，并在冷原子驱动的开放量子系统相据/A.R.T.我C.L.E.-T.我T.L.E.> <source> <italic> 自然物理据/我T.A.L.我C.>据year> 2008据/year> <volume> 4.据/V.olume> <issue> 11.据/我ssue> <fpage> 878.据/F.P.A.ge> <lpage> 883.据/L.P.A.ge> <pub-id pub-id-type="other"> 2-S2.0-55549114314据/P.ub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1038 / nphys1073据/P.ub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="article"> <label>19.据/L.A.bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 马蒂尼斯据/surname> <given-names> J. M.据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 超导量子比特阶段据/A.R.T.我C.L.E.-T.我T.L.E.> <source> <italic> 量子信息处理据/我T.A.L.我C.>据year> 2009据/year> <volume> 8.据/V.olume> <issue> 2-3据/我ssue> <fpage> 81.据/F.P.A.ge> <lpage> 103.据/L.P.A.ge> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 62649087471据/P.ub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s11128 - 009 - 0105 - 1据/P.ub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="article"> <label>20.据/L.A.bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李据/surname> <given-names> H.据/given-names> </name> <name> <surname> 郑据/surname> <given-names> Y. C.据/given-names> </name> <name> <surname> 弗莱明据/surname> <given-names> G. R.据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 连贯的动态光合作用：激子的连贯性蛋白保护据/A.R.T.我C.L.E.-T.我T.L.E.> <source> <italic> 科学据/我T.A.L.我C.>据year> 2007据/year> <volume> 316据/V.olume> <issue> 5830.据/我ssue> <fpage> 1462据/F.P.A.ge> <lpage> 1465据/L.P.A.ge> <pub-id pub-id-type="other"> 2-S2.0-34250185415据/P.ub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1126 / science.1142188据/P.ub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="article"> <label>21.据/L.A.bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Panitchayangkoon.据/surname> <given-names> G.据/given-names> </name> <name> <surname> 海耶斯据/surname> <given-names> D.据/given-names> </name> <name> <surname> Fransted据/surname> <given-names> K. A.据/given-names> </name> <name> <surname> Caram据/surname> <given-names> J. R.据/given-names> </name> <name> <surname> 哈尔尔据/surname> <given-names> E.据/given-names> </name> <name> <surname> 温据/surname> <given-names> j。据/given-names> </name> <name> <surname> 收支据/surname> <given-names> r·E。据/given-names> </name> <name> <surname> 恩据/surname> <given-names> G. S.据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 生理温度下光合复合物的长期量子相干性据/A.R.T.我C.L.E.-T.我T.L.E.> <source> <italic> 美国国家科学院的诉讼程序据/我T.A.L.我C.>据year> 2010据/year> <volume> 107.据/V.olume> <issue> 29.据/我ssue> <fpage> 12766据/F.P.A.ge> <lpage> 12770据/L.P.A.ge> <pub-id pub-id-type="other"> 2-S2.0-77955648343据/P.ub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1073 / PNA.1005484107据/P.ub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B18" content-type="article"> <label>22.据/L.A.bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 托尔尼据/surname> <given-names> E.据/given-names> </name> <name> <surname> 黄据/surname> <given-names> C. Y.据/given-names> </name> <name> <surname> 威尔克据/surname> <given-names> K. E.据/given-names> </name> <name> <surname> Curmi据/surname> <given-names> P. M. G.据/given-names> </name> <name> <surname> 布鲁默据/surname> <given-names> P.据/given-names> </name> <name> <surname> 斯科尔斯据/surname> <given-names> g D。据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 相干有线捕光在光合海藻在环境温度下据/A.R.T.我C.L.E.-T.我T.L.E.> <source> <italic> 自然据/我T.A.L.我C.>据year> 2010据/year> <volume> 463.据/V.olume> <issue> 7281.据/我ssue> <fpage> 644.据/F.P.A.ge> <lpage> 647.据/L.P.A.ge> <pub-id pub-id-type="other"> 2-S2.0-76249103854据/P.ub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1038 / nature08811据/P.ub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B19" content-type="misc"> <label>23.据/L.A.bel> <nlm-citation publication-type="other"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> celardo据/surname> <given-names> g . L。据/given-names> </name> <name> <surname> Borgonovi据/surname> <given-names> F.据/given-names> </name> <name> <surname> Merkli.据/surname> <given-names> m据/given-names> </name> <name> <surname> Tsifrinovich据/surname> <given-names> V. I.据/given-names> </name> <name> <surname> 贝尔曼据/surname> <given-names> G. P.据/given-names> </name> </person-group> <article-title> 光合灯收获复合物中的超长率过渡据/A.R.T.我C.L.E.-T.我T.L.E.> <comment> 提交，据E.xt-link ext-link-type="url" xlink:href="http://arxiv.org/abs/1111.5443"> http://arxiv.org/abs/1111.5443据/E.xt-link> </comment> </nlm-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>