amp.gydF4y2Ba 数学物理学进展gydF4y2Ba 1687-9139.gydF4y2Ba 1687-9120gydF4y2Ba 印度发布公司gydF4y2Ba 870613gydF4y2Ba 10.1155 / 2011/870613gydF4y2Ba 870613gydF4y2Ba 研究文章gydF4y2Ba 中央扩展定义超矩阵概括gydF4y2Ba WgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba BoyalliangydF4y2Ba 船底座gydF4y2Ba liberati.gydF4y2Ba 穆我。gydF4y2Ba 米罗夫gydF4y2Ba 安德烈D.gydF4y2Ba Famaf-Ciem，Universidad NacionaldeCórdoba，Ciudad Universitaria，5000 CordobagydF4y2Ba 阿根廷gydF4y2Ba ciudaduniversitaria.com.gydF4y2Ba 2011gydF4y2Ba 29.gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba 2011gydF4y2Ba 2011gydF4y2Ba 13.gydF4y2Ba 06.gydF4y2Ba 2011gydF4y2Ba 01.gydF4y2Ba 08.gydF4y2Ba 2011gydF4y2Ba 2011gydF4y2Ba 版权所有©2011 Carina Boyallian和Jose I. Liberati。gydF4y2Ba 这是在Creative Commons归因许可下分发的开放式访问文章，其允许在任何介质中不受限制地使用，分发和再现，只要正确引用了原始工作。gydF4y2Ba

我们证明了Superspace上的常规差分运营商的谎言超级凝视gydF4y2Ba ℂgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba |gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ［gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba 具有基本上独特的非琐碎的中央扩展。gydF4y2Ba

 1.介绍gydF4y2Ba

的gydF4y2Ba WgydF4y2Ba 无穷代数自然地出现在各种物理系统中，例如二维量子引力和量子霍尔效应(见综述[gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba，gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba参考其中）。最基本的是gydF4y2Ba WgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba 这是圆圈上的常规差分运算符的谎言代数的中心延伸[gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba]，它包含gydF4y2Ba WgydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba 代数作为子晶代布拉。构造的各种扩展：超级扩展gydF4y2Ba （gydF4y2Ba WgydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba |gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba，gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba]，gydF4y2Ba ugydF4y2Ba （gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 矩阵版本gydF4y2Ba WgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba （gydF4y2Ba WgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba]以及最普遍的超级矩阵泛化gydF4y2Ba WgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba |gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 介绍在[gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba，gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba，gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba］．似乎难以决定（版本）超级的第一个定义gydF4y2Ba WgydF4y2Ba 代数出现了，但是一本书是古乌和罗杰的书[gydF4y2Ba 10.gydF4y2Ba]有一个良好的历史和书目基础，包括雷云的开拓论文，其中引入了瓶颈的超级植物的超级植物（参见[gydF4y2Ba 11.gydF4y2Ba])。原本的gydF4y2Ba WgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba 对应于gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．代表理论的一般研究gydF4y2Ba WgydF4y2Ba 无限代数开始于gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba)，并在一些作品中延续(其中一些是[gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba，gydF4y2Ba 12.gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 14.gydF4y2Ba])。矩阵推广与无限秩共形代数的主要例子(见[gydF4y2Ba 15.gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 17.gydF4y2Ba])。gydF4y2Ba

超矩阵泛化gydF4y2Ba WgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba |gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 被定义为gydF4y2Ba 一个特定的gydF4y2Ba超级空间常规差分运算符的谎言超级成功的中央扩展gydF4y2Ba ℂgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba |gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ［gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ．只有在特殊情况下gydF4y2Ba WgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba (例如,gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )是否证明定义这个中心扩张的2上环在上边界之前是唯一的[gydF4y2Ba 18.gydF4y2Ba］．本文的主要目的是将这一结果推广到超矩阵推广中gydF4y2Ba WgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba |gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ．对中央延伸的类似研究gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba -类似物及其他版本可于[gydF4y2Ba 19.gydF4y2Ba，gydF4y2Ba 20.gydF4y2Ba］．gydF4y2Ba

 2.基本定义和主要结果gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba lgydF4y2Ba gydF4y2Ba 是两个李上代数gydF4y2Ba ℂgydF4y2Ba ．谎言superalgebragydF4y2Ba lgydF4y2Ba gydF4y2Ba 据说是一维的中央延伸gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 如果gydF4y2Ba lgydF4y2Ba gydF4y2Ba 的和是多少gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ℂgydF4y2Ba CgydF4y2Ba 作为向量空间和李上括号gydF4y2Ba lgydF4y2Ba gydF4y2Ba 是（谁）给的gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba bgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba bgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba （gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba bgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 对全部gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba bgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ， 在哪里gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba ·gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ·gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba 李括号在里面吗gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba ：gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ×gydF4y2Ba lgydF4y2Ba →gydF4y2Ba ℂgydF4y2Ba 是A.gydF4y2Ba 2-cocyclegydF4y2Ba在gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ，即双线性gydF4y2Ba ℂgydF4y2Ba -值形式满足所有齐次元素的下列条件gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba bgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ：gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba （gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba bgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba -gydF4y2Ba （gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba |gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba |gydF4y2Ba |gydF4y2Ba bgydF4y2Ba |gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba （gydF4y2Ba bgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba （gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba bgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba （gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba bgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba -gydF4y2Ba （gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba |gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba |gydF4y2Ba |gydF4y2Ba bgydF4y2Ba |gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba （gydF4y2Ba bgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba |gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba |gydF4y2Ba 表示奇偶阶段gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ．中央扩展是微不足道的gydF4y2Ba lgydF4y2Ba gydF4y2Ba 是subalgebra的直接总和gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ℂgydF4y2Ba CgydF4y2Ba 为李代数，其中gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 是同构的gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ．与平凡的中心扩张相对应的2-上环称为AgydF4y2Ba 2- COBOONDARY.gydF4y2Ba，它是由一个gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ＊gydF4y2Ba 如下：gydF4y2Ba α.gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba bgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba bgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 为gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba bgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ．这很容易验证gydF4y2Ba α.gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 是一个2-蚕茧。我们说2-cocyclesgydF4y2Ba ψgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba φ.gydF4y2Ba 是gydF4y2Ba 等效gydF4y2Ba如果gydF4y2Ba φ.gydF4y2Ba -gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba 是一个2-coboundary。的第二上同调群gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 与系数gydF4y2Ba ℂgydF4y2Ba 是一组等同类别的2-cocycles，它将被表示为gydF4y2Ba HgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba （gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ℂgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ．如果是暗淡gydF4y2Ba HgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba （gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ℂgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ，我们这么说gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 具有本质上唯一的非平凡的一维中心扩展。gydF4y2Ba

现在，我们将介绍这项工作中将考虑的谎言超级凝视。让我们用垫子表示gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba |gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 复杂线性变换的联想超级成功gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba |gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 维超空间gydF4y2Ba ℂgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba |gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ．也就是说，我们考虑所有的集合gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 形式的矩阵gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 是gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ×gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 分别具有复数项的矩阵。的gydF4y2Ba ℤgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba -gradation通过声明形式为(gydF4y2Ba 2.4gydF4y2Ba） 和gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 甚至是那些gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 是奇数。我们表示gydF4y2Ba |gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba |gydF4y2Ba 的程度gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 讨论gydF4y2Ba ℤgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba -层次。的gydF4y2Ba supertracegydF4y2Ba是由的gydF4y2Ba str.gydF4y2Ba gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba TR.gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba -gydF4y2Ba TR.gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 它满足了gydF4y2Ba str.gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba BgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba （gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba |gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba |gydF4y2Ba |gydF4y2Ba BgydF4y2Ba |gydF4y2Ba str.gydF4y2Ba （gydF4y2Ba BgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba gydF4y2Ba 作为gydF4y2Ba 是圆上的正则微分算子的结合代数，也就是圆上的算子gydF4y2Ba ℂgydF4y2Ba ［gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba 形式gydF4y2Ba EgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba egydF4y2Ba kgydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba tgydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba egydF4y2Ba kgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba tgydF4y2Ba kgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ⋯gydF4y2Ba +gydF4y2Ba egydF4y2Ba 0gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba egydF4y2Ba 我gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ［gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 要素gydF4y2Ba JgydF4y2Ba kgydF4y2Ba lgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba -gydF4y2Ba tgydF4y2Ba lgydF4y2Ba +gydF4y2Ba kgydF4y2Ba （gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba lgydF4y2Ba （gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba ZgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba ZgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 形成其基础，在哪里gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 表示gydF4y2Ba dgydF4y2Ba /gydF4y2Ba dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ．另一个基础gydF4y2Ba gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 是gydF4y2Ba lgydF4y2Ba kgydF4y2Ba lgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba -gydF4y2Ba tgydF4y2Ba kgydF4y2Ba DgydF4y2Ba lgydF4y2Ba （gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba ZgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba ZgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ．这是很容易看到的gydF4y2Ba JgydF4y2Ba kgydF4y2Ba lgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba -gydF4y2Ba tgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ［gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 这里和以后我们都使用这个符号gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba xgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ．..gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba -gydF4y2Ba lgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

表示gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba gydF4y2Ba 作为gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba |gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 的结合上代数gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba (超)有元素的矩阵gydF4y2Ba gydF4y2Ba 作为gydF4y2Ba ．的gydF4y2Ba ℤgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - 分解是相应的gydF4y2Ba ℤgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 等级在垫子上gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba |gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ．用通常的大括号gydF4y2Ba gydF4y2Ba gydF4y2Ba 作为gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba |gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 转化为李超代数，表示为gydF4y2Ba gydF4y2Ba gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba |gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ．一组发电机由gydF4y2Ba ｛gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ：gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba ℤgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba ℂgydF4y2Ba ［gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba 垫gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba |gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ｝gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba WgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba gydF4y2Ba gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba |gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ⊕gydF4y2Ba ℂgydF4y2Ba CgydF4y2Ba 是中央延伸gydF4y2Ba gydF4y2Ba gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba |gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 由具有指定生成器的一维向量空间生成gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ，均匀元素的换向关系由gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba tgydF4y2Ba rgydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba BgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba tgydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba DgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba BgydF4y2Ba -gydF4y2Ba （gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba |gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba |gydF4y2Ba |gydF4y2Ba BgydF4y2Ba |gydF4y2Ba tgydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba DgydF4y2Ba +gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba BgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba rgydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba BgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 在2-cocyclegydF4y2Ba ψgydF4y2Ba 是（谁）给的gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba rgydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba BgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba ｛gydF4y2Ba （gydF4y2Ba σ.gydF4y2Ba -gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ≤.gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ≤.gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba jgydF4y2Ba +gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba str.gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba BgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 如果gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ≥gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 如果gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

现在，我们可以陈述我们的主要结果了。gydF4y2Ba

定理2.1。gydF4y2Ba

一个有以下内容：暗淡gydF4y2Ba HgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba （gydF4y2Ba gydF4y2Ba gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba |gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ℂgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

 3.定理的证明<XREF ref-type =“语句”RID =“THM1”> 2.1 </ XREF>gydF4y2Ba

我们需要明确表示类型为(gydF4y2Ba 2.9gydF4y2Ba)gydF4y2Ba gydF4y2Ba gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba |gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ：gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba lgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ngydF4y2Ba ［gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba kgydF4y2Ba EgydF4y2Ba rgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ngydF4y2Ba （gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba DgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ngydF4y2Ba ］gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ［gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba kgydF4y2Ba δ.gydF4y2Ba jgydF4y2Ba rgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba -gydF4y2Ba （gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba |gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba rgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba |gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ［gydF4y2Ba DgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba kgydF4y2Ba δ.gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba EgydF4y2Ba rgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 特别是，我们有gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba DgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba lgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba （gydF4y2Ba lgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba lgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba lgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba lgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba DgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba （gydF4y2Ba lgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba lgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba lgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba lgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba lgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 是一个2-cocyclegydF4y2Ba gydF4y2Ba gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba |gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ．我们考虑线性功能gydF4y2Ba gydF4y2Ba gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba |gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 被定义为gydF4y2Ba fgydF4y2Ba βgydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba lgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba lgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba βgydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba DgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba lgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba fgydF4y2Ba βgydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba lgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba lgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba lgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba βgydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba lgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba lgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba DgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba fgydF4y2Ba βgydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba lgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba βgydF4y2Ba （gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba lgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 然后gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba βgydF4y2Ba -gydF4y2Ba α.gydF4y2Ba fgydF4y2Ba βgydF4y2Ba 是一个2-蚕茧gydF4y2Ba gydF4y2Ba gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba |gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 这相当于gydF4y2Ba βgydF4y2Ba ，并使用(gydF4y2Ba 3．3gydF4y2Ba),我们得到gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba DgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba lgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba lgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba lgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba DgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba lgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

为了完成证明，我们需要证明gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 对于一些gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba ℂgydF4y2Ba ．通过观察出现在表达式中的超级空间gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba 在 （gydF4y2Ba 2.12gydF4y2Ba），我们立即获得这一点gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba DgydF4y2Ba 作为gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 如果gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 要么gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 的前题gydF4y2Ba ３．１gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 3．2gydF4y2Ba，我们会表明这一点gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 也满足（gydF4y2Ba 3．5gydF4y2Ba）.gydF4y2Ba

引理3.1。gydF4y2Ba

对于任何一个gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba gydF4y2Ba 作为gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 如果gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba jgydF4y2Ba 要么gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

 证明。gydF4y2Ba

情况下< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = "八" > < mml: mi > j < / mml: mi > < mml:莫> = < / mml:莫> < mml: mi >我< / mml: mi > < / mml:数学> < / inline-formula >和< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M121 " > < mml: mi > s < / mml: mi > < mml:莫>≠< / mml:莫> < mml: mi >我< / mml: mi > < / mml:数学> < / inline-formula >。gydF4y2Ba

使用该gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 是偶数,gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba , (gydF4y2Ba 2.2gydF4y2Ba），我们获得了gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba -gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba -gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba -gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba （gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ∘gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 使用gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 3．4gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ∘gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 是产品gydF4y2Ba gydF4y2Ba 作为gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

 案例<内联公式> <mml：math xmlns：mml =“http://www.w3.org/1998/math/mathml”id =“m127”> <mml：mi> j </ mml：mi> <MML：Mo>≠</ mml：mo> <mml：mi> i </ mml：mi> </ mml：math> </ inline-aruem>和<inline-fapers> <mml：math xmlns：mml =“http://www.w3.org/1998/math/mathml“id =”m128“> <mml：mi> s </ mml：mi> <mml：mo> = </ mml：mo> <mml：mi> i </ mml：mi> </ mml：math> </ inline-faper>。gydF4y2Ba

在这个例子中gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba -gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba -gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 通过gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 2.2gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ∘gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ）gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 使用gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba jgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 3．6gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

案例<内联公式> <mml：math xmlns：mml =“http://www.w3.org/1998/math/mathml”id =“m131”> <mml：mi> j </ mml：mi> <MML：Mo>≠</ mml：mo> <mml：mi> i </ mml：mi> </ mml：math> </ inline-aruem>和<inline-fapers> <mml：math xmlns：mml =“http://www.w3.org/1998/math/mathml“id =”m132“> <mml：mi> s </ mml：mi> <mml：mo>≠</ mml：mo> <mml：mi> i </ mml：mi> </ mml：math> </ inline-faper>。gydF4y2Ba

通过拍摄通常的括号，我们制作联想代数gydF4y2Ba gydF4y2Ba 作为gydF4y2Ba 转化为李代数，表示为gydF4y2Ba gydF4y2Ba ．观察到gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba DgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba |gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 很容易表明这一点gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba gydF4y2Ba ；因此,对于任何gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba gydF4y2Ba ， 我们有gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba σ.gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ［gydF4y2Ba fgydF4y2Ba lgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba hgydF4y2Ba lgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba fgydF4y2Ba lgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba hgydF4y2Ba lgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 因此，如果gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 使用(gydF4y2Ba 2.2gydF4y2Ba)，gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba σ.gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ［gydF4y2Ba fgydF4y2Ba lgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba hgydF4y2Ba lgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba σ.gydF4y2Ba lgydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba lgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba hgydF4y2Ba lgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba -gydF4y2Ba σ.gydF4y2Ba lgydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba hgydF4y2Ba lgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba fgydF4y2Ba lgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 证明已经完成。gydF4y2Ba

引理3.2。gydF4y2Ba

对于任何一个gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba gydF4y2Ba 作为gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 什么时候gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 要么gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

 证明。gydF4y2Ba

如果gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba jgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ， 我们有gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba -gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba δ.gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ∘gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ）gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba -gydF4y2Ba δ.gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba -gydF4y2Ba δ.gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 使用gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 3．4gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 因此，我们有gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

最后，使用偏斜对称和之前的情况，如果gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我们有gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

现在，仍然需要考虑表达式gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ．为了做到这一点，再次考虑李代数gydF4y2Ba gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba gydF4y2Ba gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba |gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba （看 （gydF4y2Ba 3．8gydF4y2Ba））并表示gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba gydF4y2Ba 2-蚕茧gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba 中定义的(gydF4y2Ba 2.12gydF4y2Ba） 和gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

其实从表达上看gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba ， 我们有gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba BgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba DgydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ）gydF4y2Ba str.gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba BgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

引理3.3。gydF4y2Ba

存在gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba ℂgydF4y2Ba 这一切gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba gydF4y2Ba 作为gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba DgydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 而且，常量gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 满足gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba （gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba |gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba jgydF4y2Ba 对全部gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

 证明。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba γ.gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ：gydF4y2Ba gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba gydF4y2Ba →gydF4y2Ba ℂgydF4y2Ba 为定义的双线性映射gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ．..gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba γ.gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 自从gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 甚至，我们有那个gydF4y2Ba γ.gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 是一个2-蚕茧gydF4y2Ba gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

下面的陈述在[gydF4y2Ba 18.gydF4y2Ba]（在这项工作中，请参阅第74页和（3.2）和（3.3）中的定理2.1的证明）：如果是2个细胞gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 在gydF4y2Ba gydF4y2Ba 满足gydF4y2Ba （gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba ℤgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba ℤgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ［gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 然后gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba gydF4y2Ba 对于一些gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba ℂgydF4y2Ba ．现在，使用（gydF4y2Ba 3．4gydF4y2Ba)，我们有gydF4y2Ba γ.gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 满足(gydF4y2Ba 3.15gydF4y2Ba）;因此，我们得到了gydF4y2Ba γ.gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba gydF4y2Ba 对于一些gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba ℂgydF4y2Ba ，证明了这一引理的第一部分。gydF4y2Ba

为了证明第二部分，考虑gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ．然后gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba （gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba -gydF4y2Ba （gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba |gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 通过lemma.gydF4y2Ba ３．１gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba tgydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba -gydF4y2Ba （gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba |gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba |gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba （gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba |gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba |gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 同样的,gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba jgydF4y2Ba -gydF4y2Ba （gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba |gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 通过gydF4y2Ba 引理gydF4y2Ba ３．１gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba tgydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba tgydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba -gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba （gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba |gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba |gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 所以，gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba （gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba |gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba |gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，这意味着，gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba （gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba |gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba jgydF4y2Ba 对全部gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，完成证明。gydF4y2Ba

 LEMMA 3.4。gydF4y2Ba

βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 为gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba jgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba gydF4y2Ba 作为gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

 证明。gydF4y2Ba

自从gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba （gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba |gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba |gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba -gydF4y2Ba （gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba |gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba |gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba -gydF4y2Ba （gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba |gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba |gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba DgydF4y2Ba （gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 通过gydF4y2Ba 前题gydF4y2Ba 3．3gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ３．１gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 根据定义gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba DgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba

LEMMA 3.5。gydF4y2Ba

βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 为gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ≠gydF4y2Ba jgydF4y2Ba 和任何gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba gydF4y2Ba 作为gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

 证明。gydF4y2Ba

观察到gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 通过gydF4y2Ba 引理gydF4y2Ba ３．１gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba -gydF4y2Ba （gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba |gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba |gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba （gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba |gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba |gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba （gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ∘gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba -gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba （gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ∘gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 同样的,gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba （gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba |gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba |gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 通过gydF4y2Ba 引理gydF4y2Ba 3．3gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba （gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba |gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba |gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 通过gydF4y2Ba 引理gydF4y2Ba ３．１gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba （gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba |gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba |gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba （gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba |gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba |gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba （gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba |gydF4y2Ba |gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba |gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ∘gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ）gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba -gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ∘gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ）gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba fgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 通过gydF4y2Ba 引理gydF4y2Ba 3．4gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 因此,从(gydF4y2Ba 3.19gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba 3.20gydF4y2Ba),我们得到gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ］gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 自从gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba gydF4y2Ba ， 我们有gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．所以， （gydF4y2Ba 3.19gydF4y2Ba）成为这种引理的声明。gydF4y2Ba

 定理证明<xref ref-type="statement" rid="thm1">gydF4y2Ba

从前面的引理可以很容易地看出这一点gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba ，通过观察两者之间的关系gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ”gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 在lemma.gydF4y2Ba 3．3gydF4y2Ba基本上是表达中的超级术语（gydF4y2Ba 2.12gydF4y2Ba)gydF4y2Ba ψgydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

 致谢gydF4y2Ba

C. Boyallian和J.L. Liberati部分由Conicet，Anpcyt，FundaciónantorChas，Agencia CBA Ciencia，Secyt-Unc和Fomec（阿根廷）的补助得到了支持。gydF4y2Ba

 awgydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 福马gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 松山gydF4y2Ba y。gydF4y2Ba 臭臭gydF4y2Ba S.gydF4y2Ba inami.gydF4y2Ba T.gydF4y2Ba 代表理论gydF4y2Ba WgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba 代数gydF4y2Ba 量子场论，可积模型及其他研讨会论文集gydF4y2Ba 1994年2月gydF4y2Ba 日本京都gydF4y2Ba 京都大学汤川理论物理研究所gydF4y2Ba awgydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 福马gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 松山gydF4y2Ba y。gydF4y2Ba 臭臭gydF4y2Ba S.gydF4y2Ba 代表理论gydF4y2Ba WgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba 代数gydF4y2Ba 理论物理补充进展gydF4y2Ba 1995年gydF4y2Ba 118.gydF4y2Ba 343.gydF4y2Ba 373.gydF4y2Ba 贝卡斯gydF4y2Ba 我。gydF4y2Ba KhesingydF4y2Ba B。gydF4y2Ba KiritsisgydF4y2Ba E。gydF4y2Ba 的导数算子和高自旋代数的对数gydF4y2Ba WgydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba 类型gydF4y2Ba 数学物理学的通信gydF4y2Ba 1993年gydF4y2Ba 151.gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 233.gydF4y2Ba 243.gydF4y2Ba 1204769gydF4y2Ba 10.1007 / bf02096767gydF4y2Ba ZBL0765.35049gydF4y2Ba kac.gydF4y2Ba V.gydF4y2Ba 雷gydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 圆圈上的差分运算符的谎言代数上的拟Quasifinite最高重量模块gydF4y2Ba 数学物理学的通信gydF4y2Ba 1993年gydF4y2Ba 157.gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 429gydF4y2Ba 457.gydF4y2Ba 1243706gydF4y2Ba 10.1007 / BF02096878gydF4y2Ba zbl0826.17027.gydF4y2Ba 教皇gydF4y2Ba C. N.gydF4y2Ba 罗马人gydF4y2Ba l . J。gydF4y2Ba 沉gydF4y2Ba X。gydF4y2Ba Kac-Moody代数和实现的理想gydF4y2Ba WgydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba 物理字母B.gydF4y2Ba 1990年gydF4y2Ba 245.gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 72.gydF4y2Ba 78.gydF4y2Ba 1068698gydF4y2Ba 10.1016 / 0370 - 2693 (90) 90167 - 5gydF4y2Ba awgydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 福马gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 松山gydF4y2Ba y。gydF4y2Ba 臭臭gydF4y2Ba S.gydF4y2Ba 超级Quasifinite最高重量模块gydF4y2Ba WgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba 代数gydF4y2Ba 数学物理学的通信gydF4y2Ba 1995年gydF4y2Ba 170.gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 151.gydF4y2Ba 179.gydF4y2Ba 1331695gydF4y2Ba 10.1007 / BF02099443gydF4y2Ba zbl0832.17026gydF4y2Ba BergshoeffgydF4y2Ba E。gydF4y2Ba Vasiliev.gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 德机智gydF4y2Ba B。gydF4y2Ba 超级gydF4y2Ba WgydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba （gydF4y2Ba λ.gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 代数gydF4y2Ba 物理字母B.gydF4y2Ba 1991.gydF4y2Ba 256.gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 199.gydF4y2Ba 205.gydF4y2Ba 1099973.gydF4y2Ba 10.1016 / 0370-2693（91）90673-egydF4y2Ba 臭臭gydF4y2Ba S.gydF4y2Ba 佐野gydF4y2Ba T.gydF4y2Ba WgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba 和超级 -gydF4y2Ba WgydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba 具有SU(N)对称的代数gydF4y2Ba 物理字母B.gydF4y2Ba 1991.gydF4y2Ba 258.gydF4y2Ba 3－4gydF4y2Ba 369.gydF4y2Ba 374.gydF4y2Ba 1102377gydF4y2Ba 10.1016 / 0370-2693（91）91101-zgydF4y2Ba 臭臭gydF4y2Ba S.gydF4y2Ba 的统一的表示gydF4y2Ba WgydF4y2Ba无穷代数gydF4y2Ba 国际现代物理学杂志AgydF4y2Ba 1992年gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba 25.gydF4y2Ba 6339.gydF4y2Ba 6355.gydF4y2Ba 10.1142 / s0217751x9200288x.gydF4y2Ba 1187404gydF4y2Ba zbl0972.81554.gydF4y2Ba 郭gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 罗杰gydF4y2Ba C。gydF4y2Ba L'Algèbre和维拉索罗集团gydF4y2Ba 2007gydF4y2Ba 蒙特利尔，坎塔gydF4y2Ba LES出版物CRM.gydF4y2Ba xxx + 787gydF4y2Ba 各方面Géométriquesetalalébriques，GénamisationsgydF4y2Ba 2362888gydF4y2Ba 雷gydF4y2Ba a . O。gydF4y2Ba 微分算子的李代数，它们的中心扩展和gydF4y2Ba WgydF4y2Ba-algebras.gydF4y2Ba 泛函分析及其应用gydF4y2Ba 1991.gydF4y2Ba 25.gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 25.gydF4y2Ba 39.gydF4y2Ba 10.1007 / BF01090674gydF4y2Ba 1113120gydF4y2Ba BoyalliangydF4y2Ba C。gydF4y2Ba kac.gydF4y2Ba V. G.gydF4y2Ba liberati.gydF4y2Ba J.I.gydF4y2Ba ygydF4y2Ba C. H.gydF4y2Ba 圆上矩阵微分算子的李代数上的拟有限最高权模gydF4y2Ba 数学物理学报gydF4y2Ba 1998年gydF4y2Ba 39.gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 2910gydF4y2Ba 2928gydF4y2Ba 1621470.gydF4y2Ba 10.1063 / 1.532428gydF4y2Ba ZBL0999.17032gydF4y2Ba 郑gydF4y2Ba S.-J。gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba W.gydF4y2Ba 超圆上微分算子的李子代数gydF4y2Ba 数学科学研究所出版物gydF4y2Ba 2003gydF4y2Ba 39.gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 545gydF4y2Ba 600gydF4y2Ba 2001187gydF4y2Ba 10.2977 / prims / 1145476079gydF4y2Ba ZBL1049.17021gydF4y2Ba kac.gydF4y2Ba V. G.gydF4y2Ba liberati.gydF4y2Ba J.I.gydF4y2Ba 单一的准有限陈述gydF4y2Ba WgydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba 数学物理书信gydF4y2Ba 2000gydF4y2Ba 53.gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 11.gydF4y2Ba 27.gydF4y2Ba 10.1023 /答：1026577132470gydF4y2Ba 1799839.gydF4y2Ba zbl0974.17033gydF4y2Ba BoyalliangydF4y2Ba C。gydF4y2Ba kac.gydF4y2Ba V. G.gydF4y2Ba liberati.gydF4y2Ba J.I.gydF4y2Ba 关于亚级晶格的分类CendgydF4y2BaNgydF4y2Ba和gcgydF4y2BaNgydF4y2Ba 代数杂志gydF4y2Ba 2003gydF4y2Ba 260.gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 32.gydF4y2Ba 63.gydF4y2Ba 1973575gydF4y2Ba 10.1016 / S0021-8693（02）00632-4gydF4y2Ba ZBL1034.17018gydF4y2Ba kac.gydF4y2Ba V.gydF4y2Ba 初学者的顶点代数gydF4y2Ba 1998年gydF4y2Ba 10.gydF4y2Ba 2日gydF4y2Ba 普罗维登斯，ri，美国gydF4y2Ba 美国数学会gydF4y2Ba VI + 201.gydF4y2Ba 大学讲座系列gydF4y2Ba 1651389gydF4y2Ba kac.gydF4y2Ba V. G.gydF4y2Ba 形式分布代数和正形代数gydF4y2Ba 西特国际数学物理大会（ICMP'97）（布里斯班）gydF4y2Ba 1999年gydF4y2Ba 美国马萨诸塞州剑桥市gydF4y2Ba 国际局出版社gydF4y2Ba 80gydF4y2Ba 97.gydF4y2Ba 1697266gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba W. L.gydF4y2Ba 差分运营商代数上的2-个单胶质gydF4y2Ba 代数杂志gydF4y2Ba 1989年gydF4y2Ba 122.gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 64.gydF4y2Ba 80gydF4y2Ba 994935.gydF4y2Ba 10.1016 / 0021-8693（89）90237-8gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba W.gydF4y2Ba 威尔逊gydF4y2Ba r . L。gydF4y2Ba 一些谎言代数的中央扩展gydF4y2Ba 美国数学学会学报gydF4y2Ba 1998年gydF4y2Ba 126.gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba 2569gydF4y2Ba 2577gydF4y2Ba 1451817gydF4y2Ba 10.1090 / s0002 - 9939 - 98 - 04348 - 2gydF4y2Ba ZBL0916.17017gydF4y2Ba 刘gydF4y2Ba D。gydF4y2Ba 胡gydF4y2Ba N。gydF4y2Ba 的代数的微分代数和2余环gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba- 多样化的运营商gydF4y2Ba 通信在代数gydF4y2Ba 2004gydF4y2Ba 32.gydF4y2Ba 11.gydF4y2Ba 4387gydF4y2Ba 4413gydF4y2Ba 2102456.gydF4y2Ba 10.1081 / agb - 200034167gydF4y2Ba