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AHEP

高能物理的发展

1687 - 7365 1687 - 7357

Hindawi

10.1155 / 2020/4510897

4510897

v1 arXiv: 1911.09928

研究文章

Di-Muon生产过程的研究<我talic> 页从对称扩展角度碰撞在CMS的数据

https://orcid.org/0000 - 0003 - 1246 - 9124

报告

Susmita

https://orcid.org/0000 - 0002 - 7787 - 3550

报告

Anirban

https://orcid.org/0000 - 0001 - 7172 - 3132

戈什

迪帕克

Sarkisyan-Grinbaum

爱德华。

迪帕戈什研究基金会

加尔各答700031

印度

dgfoundation.in

2020年

26 3 2020年

2020年 22 11 2019年 01 01 2020年 07年 03 2020年 26 3 2020年

2020年

这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。这篇文章的出版由SCOAP资助<年代up>3。

一个广泛的知识的动态过程<我talic> 页碰撞是详尽的强相互作用的理论模型的输入。这些知识也是一个基线破译的动力学系统<我talic> AA在相对论和ultrarelativistic碰撞能量。最近的可用性di-muon数据引发了一连串的兴趣重新考虑强相互作用过程,详细的研究是非常重要的对增进我们的理解不仅强相互作用的理论,也可能的物理场景超出标准模型。除了传统的研究方法在高能碰撞粒子的动态生产目前的作者提出了一种新的方法成功应用在上下文的对称伸缩<我talic> AA碰撞的数据(ALICE-Collaboration, 2014)在工作(报告,s . et al ., 2019)<我talic> 页碰撞数据tev从8点(CMS-collaboration, 2017)在工作(报告,s . et al ., 2019)以及其他许多作品不同的碰撞数据。这本质上不同的方法分析波动模式从对称性的角度扩展或程度的自相似性参与这个过程。这样做是多重分形标度分析以及多重分形的帮助下使用的单变量互相关分析pseudorapidity di-muon值数据从RunA的主要数据集》(2011)和RunB(2012)的<我talic> 页碰撞在7 TeV和8 TeV分别从(CMS-collaboration、2016、2017)。高度的持久远程互关联(MF-DXA) pseudorapidity-value及其相应的azimuthal-value之间存在不同的速度范围。不同价值观的标度指数(全速度范围和能量)表示,可能会有多个进程以外的推测,参与生产过程的根本动力的电荷相反di-muons导致不同类型的扩展。否则,扩展指数在不同程度会保持不变在整个速度范围和不同的能量。

1。介绍

在最近的过去、波动和关联分析广泛使用新方法研究nonstatistical波动导致更好的理解pionisation的动态过程。介绍了包括间歇性的过程的方法Bialas和Peschanski 1)观察间歇性指数之间的联系和异常分形维数( 2, 3]。之后,《Gq》时刻和Tq操作的参数( 4- - - - - - 8]介绍了从各种方法推导出基于分形的概念。然后与众不同的<我talic> 去趋势波动分析(DFA)和multifractal-DFA (MF-DFA)( 9, 10)是应用广泛的用于分析的非平稳、非线性的特性数据系列调查过程中固有的长程相关性粒子生产( 11- - - - - - 14]。在各种其他当代作品,分析了自相似性在粒子物理领域,其中包括飞机的生产过程和顶夸克的Tevatron实验和大型强子对撞机( 15),奇异性生产的过程<我talic> 页碰撞在RHIC [ 16)实验中,固有的质子自旋和不对称的现象在飞机生产过程 17)和破译的集体现象( 18的过程,建立暗能量的自相似对称的概念( 19]。研究远程互相关两个非平稳的信号<我talic> 去趋势互相关分析测定仪)提出了Podobnik和斯坦利 20.]。王等人。 21]介绍了<我talic> multifractal-detrended互相关分析(MF-DXA)通过结合<我talic> MF-DFA和<我talic> 测定仪方法检查更高程度的多重分形参数的两个地阐述系列。MF-DXA方法应用与更高的精确度分析未揭露的互相关在物理学的各个领域,生理学金融和电力市场( 20., 21和还在粒子物理领域 22]。

高能物理的主要目的是为了证明QGP的创建状态的存在,而且这种奇异的状态的性质的研究,通过检查produced-hadrons的最终状态,在大量生产。大多数的末态粒子可能不是直接从等离子体的衰减,而是由强子级联产生或影响。因此,研究谐振状态是非常重要的,因为有各种各样的共鸣,有非常不同的寿命,这意味着这些粒子衰变不同概率在强子阶段,因此舞台提供有价值的信息。我们执行的扩展分析pseudorapidity空间从Pb-Pb VSD大师级的数据为2.76 TeV每核子对从爱丽丝协作 23)使用方法复杂的基于网络的可见性图表和multifractal-DFA (MF-DFA) [ 9, 10),研究未来的相变和QGP的签名 24, 25]。我们还研究了多重性波动过程nucleus-nucleus和hadron-nucleus交互运用复杂网络和chaos-based能见度图方法在相当多的近期作品 22, 26- - - - - - 33]。这些技术也已成功应用于确定相变temperature-driven磁化特性( 34)和temperature-driven相变从液体蒸气状态( 35]。在最近的一项研究[ 36),不同组合的拓扑和运动学数据的输入变量RunA(2011)的<我talic> 页碰撞在7 TeV CMS探测器已经使用,从这几ANN(人工神经网络),然后通过比较,选择最优配置安。

评估的结果<我talic> 页和<我talic> 巴勒斯坦权力机构系统应该作为参考来验证流程的理解,将有助于di-muon生产过程的动力学( 37]。此外,除了分析<我talic> AA碰撞,一个广泛的知识<我talic> 页碰撞需要两个作为输入综合强相互作用的理论模型作为基准来解读<我talic> AA碰撞在相对论和ultrarelativistic能级。这是极大的兴趣领域的理论和实验物理。从ultrarelativistic软粒子生成的过程<我talic> 页碰撞影响风味分布之间的质子,夸克hadronization,重子数传输。的过程中<我talic> AA碰撞,频谱的横动量的大小带电粒子<我talic> 页碰撞是一个重要的参考。一个<我talic> 页参考光谱是必需的<我talic> AA碰撞探测的影响可能碰撞的初始状态。粒子的多样性分布中产生<我talic> 页碰撞和各种全球性事件的多样性依赖特征作为基本的可见反映底层的功能动态的粒子的生产过程。所在的重要性分析di-muon生产过程的动力学<我talic> 页碰撞。在这项工作中,我们试图DFA, MF-DFA, MF-DXA比例分析的速度和能源依赖的di-muon生产流程。

剩下的纸是结构化以以下方式。这项研究的目的是阐述了 2。部分 3描述了分析的方法。部分 3所示。1介绍了DFA的算法和MF-DFA,部分 3所示。2礼物的方法详细MF-DXA和多重分形谱参数与宽度的重要性和互相关指数。部分 4.1详细描述了数据。部分 4.2描述的细节我们的研究和测试结果的扣除。部分 5物理细节的重要性提出了参数及其相关性对于di-muon生产过程的动态,最后是结论。

2。这项研究的目标

使用<我talic> 页在质量重心的能量碰撞<我nline-formula> 年代 = 7 TeV ,分析生产过程的排斥<我nline-formula> γ γ ⟶ μ + μ − 是由ATLAS和CMS合作( 38]。最新的审查工作已经报导了复杂性参与共振生产过程对不同高能碰撞<我talic> 页,<我talic> 巴勒斯坦权力机构,<我talic> AA在大型强子对撞机碰撞(使用数据从爱丽丝协作),分析的复杂性和最终解释粒子的固有动态生产过程和生成的粒子的属性不同的碰撞系统( 39]。阐述了在部分 1在一些成功企业如何通过本领域的作者分析高能的pionisation进程交互使用chaos-based过程和动机的不同尝试调查报道的动态生成过程di-muon对( 39),我们试图重温hadron-hadron di-muon生产过程的交互。我们提出了实现DFA的chaos-based方法,MF-DFA, MF-DXA分析的能量和速度依赖di-muon生产过程利用pseudorapidity di-muon值数据的单变量的主要数据集RunA(2011)和RunB(2012)的<我talic> 页碰撞7 TeV和8 TeV分别从CMS协作 40, 41]。过程检查的速度和能源依赖的基本尺度参数表示对称扩展的程度或scale-freeness di-muon生产过程,通过该方法提取。 (1)

所有这些严格的方法提供了信息从最深层次的粒子从紧急di-muons生产过程产生的<我talic> 页7 TeV的碰撞和8 TeV从CMS协作 40, 41]。

(2)

研究表明,pseudorapidity空间对应于不同范围的尺度pseudorapidity值是高度自由和具有多重分形特征。他们也显示缩放模式如何改变从一个速度范围到另一个,也从一个范围的能量水平到另一个地方

(3)

不同的速度范围,在两个不同层次的能量,不同的标度指数表示的值,有多个进程参与生产过程的电荷相反di-muons产生不同类型的扩展

传统不变质量/横向动量方法被用来探测各种共振状态在高能碰撞。除了<我nline-formula> J / Ψ 峰值不变质量光谱中观察到,可以有其他upsilon的存在状态和其他过程原则上导致di-muon连续由于开放魅力和开放美衰变。可以选择不同的范围不变的质量通过检查的模式不变质量生产di-muons频谱的事件。对于每一次这样的范围,pseudorapidity空间对应于产生di-muons提取,然后为每个空间,提出了扩展分析可能为不同的速度范围和能量。任何实质性改变缩放行为表示MF-DFA频谱的宽度和多重分形程度互相关可能归因于不同的共振状态的发生di-muons生产<我talic> 页碰撞。这可以作为研究的基本输入类似的共振生产<我talic> 页碰撞能量也更高<我talic> 巴勒斯坦权力机构和<我talic> AA碰撞。

3所示。方法的分析

我们已经阐述了multifractal-detrended波动分析(MF-DFA)方法( 9, 10, 42)用于计算赫斯特指数和多重分形谱的宽度。我们有这些参数波动的分析数据中提取系列从实验数据中提取部分的阐述 4.1。

<年代ec id="sec3.1"> 3.1。MF-DFA方法

(1)

在这里,我们表示实验数据系列<我nline-formula> x 我为<我nline-formula> 我 = 1 , 2 , ⋯ , N ,在那里<我nline-formula> N = 数量的点。本系列的平均值计算<我nline-formula> x ¯ = 1 / N ∑ 我 = 1 N x 我。然后,集体偏差系列<我nline-formula> x 我是计算 (1) X 我 ≡ ∑ k = 1 我 x k − x ¯ , 我 = 1 , 2 , ⋯ , N 。

这种演绎的平均(<我nline-formula> x ¯ 从输入数据系列)是一种传统的方法消除噪声的输入数据系列。减法的结果将被消除趋势过程在第四步。

(2)

X 我然后分为<我nline-formula> N 年代不重叠的部分,<我nline-formula> N 年代 ≡ int N / 年代和<我nline-formula> 年代段的长度。在这个实验中,<我talic> 年代范围从16(最低)到1024(最大值)在对数尺度值

(3)

为每一个<我nline-formula> 年代 ,用一个特定的段<我nline-formula> v v = 1 , 2 , ⋯ , N 年代。对每一部分进行最小二乘拟合得到当地的趋势,特定的段( 9]。<我nline-formula> x v 我表示部分的最小二乘拟合多项式<我nline-formula> v 在系列<我nline-formula> X 我。<我nline-formula> x v 我根据方程计算<我nline-formula> x v 我 = ∑ k = 0 米 C k 我米 − k ,<我nline-formula> C k 随着<我talic> k学位的拟合多项式系数<我nline-formula> 米。不同种类的fitting-linear,二次、三次或更高<我talic> 米订单polynomial-may使用( 10, 42]。在这个实验中,应用线性最小二乘拟合<我nline-formula> 米 = 1

(4)

现在,去趋势数据系列中,最小二乘拟合多项式中减去从数据系列。有存在的慢变化趋势的自然数据系列。为了提取规模不变的结构不同的趋势,趋势分离是必要的。为每个值<我nline-formula> 年代和段<我nline-formula> v ∈ 1 , 2 , ⋯ , N 年代执行,消除趋势减去最小二乘拟合<我nline-formula> x v 我从具体数据系列的一部分<我nline-formula> X 我 ,段<我nline-formula> v 计算用的方差<我nline-formula> F 2 年代 , v 计算为 (2) F 2 年代 , v ≡ 1 年代 ∑ 我 = 1 年代 X v − 1 年代 + 我 − x v 我 2 , 与<我nline-formula> 年代 ∈ 16 , 32 , ⋯ , 1024年和<我nline-formula> v ∈ 1 , 2 , ⋯ , N 年代。

(5)

接下来,<我nline-formula> 问 ^{th订单波动函数,用<我nline-formula>

F

问

年代

,计算平均的值<我nline-formula>

F

2

年代

,

v

在所有的领域(<我nline-formula>

v

)为每个<我nline-formula>

年代

∈

16

,

32

,

⋯

,

1024年

对于一个特定的<我talic>
问,因为

(3)

F

问

年代

≡

1

N

年代

∑

v

=

1

N

年代

F

2

年代

,

v

问

/

2

1

/

问

。}

在这里,<我nline-formula> 问 ≠ 0 在这种情况下<我nline-formula> 1 / 问将炸毁。在这个实验中<我nline-formula> 问不同(−5)(+ 5)。为<我nline-formula> 问 = 2 ,计算<我nline-formula> F 问年代将总结传统的方法去趋势波动分析(DFA) [ 9]。

(6)

对各种价值的重复上面的步骤<我nline-formula> 年代 ∈ 16 , 32 , ⋯ , 1024年 ,是为一个特定的观察到<我nline-formula> 问 ,<我nline-formula> F 问年代增加与增加价值<我nline-formula> 年代。如果数据系列远程能力相关,那么<我nline-formula> F 问年代 vs<我talic> 年代为一个特定的<我nline-formula> 问将显示幂律的行为 (4) F 问年代 ∝ 年代 h 问。

如果存在这种类型的扩展<我nline-formula> 日志 2 F 问年代取决于<我nline-formula> 日志 2 年代在线性方式<我nline-formula> h 问斜率是依赖吗<我nline-formula> 问。<我nline-formula> h 2 所谓的相似吗<我talic> 赫斯特指数( 42]。所以<我nline-formula> h 问被定义为广义赫斯特指数。

(7)

方差的缩放模式<我nline-formula> F 2 年代 , v 是相同的所有段monofractal系列。换句话说,平均的<我nline-formula> F 2 年代 , v 将显示均匀缩放行为对各种价值观的<我nline-formula> 问 ,因此,<我nline-formula> h 问成为独立的<我nline-formula> 问 monofractals。

但如果大型和小型系列有不同的扩展模式,波动<我nline-formula> h 问就大大依赖于<我nline-formula> 问。在这些情况下,积极的价值观<我nline-formula> 问 ,<我nline-formula> h 问划定的缩放模式片段与大波动,和负的<我nline-formula> 问 ,<我nline-formula> h 问描述波动较小的片段的扩展行为。广义的赫斯特指数<我nline-formula> h 问多重分形数据系列与经典的多重分形标度指数<我nline-formula> τ 问根据 (5) τ 问 = 问 h 问 − 1 。

(8)

多重分形系列有大量的赫斯特指数<我nline-formula> τ 问非线性取决于<我nline-formula> 问 ( 43]。奇异谱,用在这里<我nline-formula> f α ,与<我nline-formula> h 问作为 (6) α = h 问 + 问 h ′ 问 , f α = 问 α − h 问 + 1 。

在这里,用奇异力量<我nline-formula> α ,<我nline-formula> f α 描述的尺寸系列用子集<我nline-formula> α 。不同的价值观<我nline-formula> f α 为不同的<我nline-formula> α 多重分形谱的结果<我nline-formula> f α 这是弧形,光谱,的最大和最小值之间的差距<我nline-formula> α 是<我talic> 多重分形谱的宽度或测量输入数据的分形级数。

(9)

为<我nline-formula> 问 = 2 ,如果<我nline-formula> h 问或<我nline-formula> h 2 = 0.5 在数据系列,不存在相关。有持续的远程互关联数据系列,即本系列的一个较大的值大概是紧随其后的是系列中的另一个较大的值,如果<我nline-formula> h 2 > 0.5 ,而对于<我nline-formula> h 2 < 0.5 ,会有antipersistent远程相关性这意味着一个较大的值可能是紧随其后的是一个小系列的价值,反之亦然。

3.2。MF-DXA方法

王等人。 21]介绍了<我talic> MF-DXA方法的基础上,<我talic> MF-DFA方法( 10, 42)和两个非平稳的系列定量之间的互相关分析。广泛的步骤<我talic> MF-DXA方法如下。 (1)

让<我nline-formula> x 我和<我nline-formula> y 我两个数据系列<我nline-formula> 我 = 1 , 2 , ⋯ , N 的长度<我nline-formula> N 。这些系列的平均计算<我nline-formula> x ¯ = 1 / N ∑ 我 = 1 N x 我和<我nline-formula> y ¯ = 1 / N ∑ 我 = 1 N y 我 ,分别。然后,累积偏差系列<我nline-formula> x 我和<我nline-formula> y 我计算按照方程( 1),用<我nline-formula> X 我和<我nline-formula> Y 我 ,分别。这两个<我nline-formula> X 我和<我nline-formula> Y 我分为<我nline-formula> N 年代不重叠的部分,<我nline-formula> N 年代 = int N / 年代 ,<我nline-formula> 年代段的长度。在我们的实验中,<我nline-formula> 年代至少16个不同对数尺度最大512值

(2)

为每一个<我nline-formula> 年代 ,我们表示一个特定的部分<我nline-formula> v v = 1 , 2 , ⋯ , N 年代。在这里,<我nline-formula> x v 我和<我nline-formula> y v 我表示部分的最小二乘拟合多项式<我nline-formula> v 在<我nline-formula> X 我和<我nline-formula> Y 我 ,分别。<我nline-formula> x v 我和<我nline-formula> y v 我按照公式计算<我nline-formula> x v 我 = ∑ k = 0 米 C x k 我米 − k 和<我nline-formula> y v 我 = ∑ k = 0 米 C y k 我米 − k ,在那里<我nline-formula> C x k 和<我nline-formula> C y k 是<我talic> k^{th多项式系数的适合程度<我nline-formula>

米

。对于这个实验,<我nline-formula>

米

作为1 (
21]。}

为每一个<我nline-formula> 年代和段<我nline-formula> v ,<我nline-formula> v = 1 , 2 , ⋯ , N 年代 ,消除长期趋势是通过减去最小二乘<我nline-formula> x v 我和<我nline-formula> y v 我从数据系列的一部分<我nline-formula> X 我和<我nline-formula> Y 我段,分别<我nline-formula> v 。这些残差的协方差,用<我nline-formula> f x y 2 年代 , v 对于一个特定的<我nline-formula> 年代和<我nline-formula> v ,然后计算如下。 (7) f x y 2 年代 , v = 1 年代 ∑ 我 = 1 年代 X v − 1 年代 + 我 − x v 我 × Y v − 1 年代 + 我 − y v 我 , 对于每一个部分<我nline-formula> v ,<我nline-formula> v = 1 , 2 , ⋯ , N 年代。

(3)

然后,<我nline-formula> 问 ^{th用命令去趋势协方差<我nline-formula>

F

x

y

问

,

年代

,平均计算<我nline-formula>

f

x

y

2

年代

,

v

在所有的领域(<我nline-formula>

v

为一个特定的生成<我nline-formula>

年代

和<我nline-formula>

问

,按下面的方程(
10,
21,
42]。

(8)

F

x

y

问

,

年代

=

1

N

年代

∑

v

=

1

N

年代

f

x

y

2

年代

,

v

问

/

2

1

/

问

。}

在这里,<我nline-formula> 问 ≠ 0 因为在这种情况下,<我nline-formula> 1 / 问将炸毁。

(4)

为不同的值重复上述过程<我nline-formula> 年代 ∈ 16 , 32 , ⋯ , 512年可以看到,它为特定的<我nline-formula> 问 ,<我nline-formula> F x y 问 , 年代增加而增加<我nline-formula> 年代。如果系列远程电力相关的关系<我nline-formula> F x y 问 , 年代与<我nline-formula> 年代对于一个特定的<我nline-formula> 问将表现出幂律行为如下 21]。 (9) F x y 问 , 年代 ∝ 年代 h x y 问。

如果存在这样的扩展,<我nline-formula> 日志 2 F x y 问 , 年代将线性依赖<我nline-formula> 日志 2 年代 ,在那里<我nline-formula> h x y 问是斜率,代表数据系列之间的互相关的程度<我nline-formula> x 我和<我nline-formula> y 我。

一般来说,<我nline-formula> h x y 问取决于<我nline-formula> 问。<我nline-formula> 问范围从消极到积极的价值观。为<我nline-formula> 问 = 2 的方法称为所谓的方法<我talic> 测定仪( 21]。

(5)

从几个实验证实由王et al。 21),如果<我nline-formula> h x y 问 = 0.5 ,没有互相关。此外,如果<我nline-formula> h x y 问 > 0.5 ,有持久的远程互关联,较大的值的一个变量,在这项研究中<我nline-formula> η 值,可能是另一个变量的一个较大的值,这是相应的<我nline-formula> ϕ 值,在系列中,而在的情况下<我nline-formula> h x y 问 < 0.5 有antipersistent远程互关联,一个大一个变量的值是最有可能紧随其后的一系列小值,反之亦然

(6)

h x y 问为<我nline-formula> 问 = 2 ,也就是说,<我nline-formula> h x y 2 ,是<我talic> 测定仪指数。按照Podobnik斯坦利,两个不稳定之间的互关联指数系列,用<我nline-formula> γ 我 ,按照计算方程<我nline-formula> γ 我 = 2 − 2 h x y 2 ( 20.]。不相关的数据系列,<我nline-formula> γ 我 = 1 ,的价值越低<我nline-formula> γ 我越多,相关的数据系列

4所示。实验的细节

提出的数据集分析从两个公开的实验主数据取自CMS协作。数据给出的细节部分 4.1,完整的实验方法是在一步一步解释部分 4.2。

<年代ec id="sec4.1"> 4.1。数据描述

的主要数据集<我talic> 页8点碰撞TeV 2012年从RunB AOD格式( 40),另一个数据集<我talic> 页碰撞在相同的大气气溶胶格式7 TeV RunA的2011 41CMS的合作是这个实验作为源数据集。运行数据选择和合格的CMS为代加工以及适当的参数的碰撞数据集提供的链接<我talic> link1和<我talic> link2分别为8 TeV和7 TeV。这些数据集是由用于实验。我们提取了pseudorapidity -<我nline-formula> η 空间和相应的方位<我nline-formula> ϕ 空间生成的di-muons从这些运行合格的CMS主要在以下格式化文本数据集和.root格式(. txt)。在这个分析中,我们利用这些pseudorapidity空间和相应的方位空间从文本文件(. txt)。

4.2。数据分析和结果

(1)

pseudorapidity -<我nline-formula> η 为每个数据集的空间8和7 TeV提取的主要数据集CMS协作节中描述 4.1分为以下5的范围<我talic> η值 (一)

−2<我talic> 。5−1<我talic> 。5

(b)

−1<我talic> 。5−0<我talic> 。5

(c)

−0<我talic> 。5 - 0<我talic> 。5

(d)

0<我talic> 。5比1<我talic> 。5

(e)

1<我talic> 。5 - 2<我talic> 。5

5范围,<我nline-formula> η 值从两个源数据集的全相空间中提取和映射到数据系列。绘制的数据系列<我nline-formula> X 设在表示的序列号<我nline-formula> η 价值和<我nline-formula> Y 对应于<我nline-formula> η 值对应的序列号<我nline-formula> X 设在。

对于每一个数据系列,以下值计算。 (我)

多重分形谱的宽度

(2)

度之间的互相关<我nline-formula> η 空间和相应的<我nline-formula> ϕ 空间

(2)

为每个10数据集(5 8 TeV和5 7 TeV数据集)为5创建pseudorapidity值的范围,如第1步中指定,完成了多重分形分析和多重分形谱的宽度计算的方法阐述了部分 3所示。1

的<我nline-formula> 问 th 订单去趋势方差<我nline-formula> F 问年代根据方程(计算 3)的第五步MF-DFA部分中描述的方法 3所示。1。数据 1(一)和 1 (b)显示了<我nline-formula> 日志 2 F 问年代 vs<我nline-formula> 日志 2 年代年代趋势<我nline-formula> 问 = − 5 , 0 , 5 ,为一个特定范围的提取<我nline-formula> η 值8和7 TeV数据集,分别。

线性趋势证实了幂律的行为<我nline-formula> F 问年代与<我nline-formula> 年代所有的值<我nline-formula> 问。类似的计算是这样做的<我nline-formula> η 范围为8和7 TeV数据集,和类似的趋势。

(3)

为每个<我nline-formula> η 拼系列对应步骤1中指定的范围,随机版本的数据生产和宽度的多重分形谱计算按同样的方法阐述了部分 3所示。1。的计算值参数实验数据相比。在数据 2(一个)和 2 (b)的宽度,多重分形谱计算的原始数据集和随机版本的范围<我nline-formula> η 值8所示和7 TeV数据集,分别。必须注意以下点形状和宽度的多重分形谱的原始数据集和随机版本 (我)

多重分形谱的形状并不一定必须是对称的。光谱可能有一个右或左截断,起源于一致/(几乎恒定的)趋势正面或负面的价值观的赫斯特指数<我nline-formula> 问年代的一致趋势<我nline-formula> 问 ^{th赫斯特指数意味着秩序<我nline-formula>

问

^{thRMS(按方程计算步骤5和步骤6部分
3所示。1)是不太敏感的局部波动的程度}}

(2)

多重分形谱的宽度和趋势和原始之间的随机的特定版本<我nline-formula> η 讨论如图8 TeV数据集 2(一个)的光谱表明,随机版本有很长的尾巴这意味着系列具有多重分形结构不受当地大震级的波动

(3)

而原始的多重分形谱计算和随机版本的<我nline-formula> η 讨论范围<我talic> η值如图7 TeV数据集 2 (b)显示频谱随机版有很长的尾巴,这意味着随机系列并没有太大的敏感地方波动小的大小。

(iv)

如果源数据远程相关,根除的随机过程,和数据应该开始变得不相关的。这使得随机系列的多重分形谱或缩放模式对当地波动大或小的大小,这不是实际的实验数据的情况。因此,它导致了不同宽度的多重分形谱计算随机版本的原始版本。此外,两个完全不同的实验数据集随机数据可能是不同的对于峰值,形状和趋势。多重分形谱的宽度通常是随机数据低于实验数据

(v)

的主要结论来自这样一个事实:多重分形谱的宽度的值计算实验数据显著不同乐团基本上确认了<我talic> 学位scale-freeness是象征di-muon动力学固有的生产过程,这<我talic> 学位scale-freeness可能代表不同的处理负责di-muon生产甚至超越标准模型(SM)。

(vi)

很明显的数据,原始数据集的多重分形谱的宽度及其能量随机版本之间有着本质的不同。类似的趋势是观察到的比较原始的随机版本5的范围<我nline-formula> η 值为8和7 TeV数据集

多重分形谱的宽度的比较生成的<我nline-formula> η 空间的所有5的范围<我nline-formula> η 7和8 TeV值数据集对他们的速度和能源依赖图所示 3。应该注意的是: (我)

多重分形谱的宽度的比较<我nline-formula> f α ,用的最大和最小值之间的差异<我nline-formula> α ,原始的和随机的版本<我nline-formula> η 空间的能量范围确认mutifractality原创<我nline-formula> η 空间

(2)

2<年代up>nd3<年代up>理查德·道金斯,5<年代up>th范围的<我nline-formula> η 值,多重分形谱的宽度是大大不同的能量范围

(3)

7和8 TeV 1<年代up>圣和图4<年代up>th范围的<我nline-formula> η 讨论关于分形显示最小或没有区别

(iv)

分的程度至少2<年代up>nd和3<年代up>理查德·道金斯分别为8 - 7 TeV数据范围

表 1细节的多重分形谱宽度的原始数据集和随机版本的所有10个数据集(5 8 - 5 7 TeV)对应<我nline-formula> η 值。MF-DFA频谱的宽度的值,本质上是一个指标的内在对称性和scale-freeness(不同的在不同的能量和速度范围)的生产di-muons创建签名的<我nline-formula> η 值。这些参数的值在实验数据明显不同于打乱集合体证实此种固有对称性scale-freeness程度绝不是随机过程的结果却表明di-muon生产所涉及的动力学过程。

(4)

为每个10数据集(5 8 - 5 7 TeV)<我nline-formula> η 步骤1中指定的值的提取范围,相应的方位<我nline-formula> ϕ 空间也提取。相对应的10<我nline-formula> ϕ 空间是升序排序,然后映射到数据系列。他们依次映射到一个二维空间的序列<我nline-formula> X 设在和相应的值<我nline-formula> ϕ 沿着<我nline-formula> Y 设在

(5)

为10<我nline-formula> ϕ 空间(5 8 - 5 7 TeV),<我nline-formula> 问 ^{th订单去趋势方差<我nline-formula>

F

问

年代

分析了根据方程(
3在步骤5)MF-DFA部分中描述的方法
3所示。1。数据
4(一)和
4 (b)显示了<我nline-formula>

日志

2

F

问

年代

vs<我nline-formula>

日志

2

年代

年代

趋势<我nline-formula>

问

=

−

5

,

0

,

5

,提取相应的<我nline-formula>

ϕ

值相同的范围<我nline-formula>

η

值相同的趋势如图
1(一)和
1 (b)分别为8和7 TeV数据集}

要指出的是,线性趋势证实了幂律的行为<我nline-formula> F 问年代与<我nline-formula> 年代所有的值<我nline-formula> 问为<我nline-formula> ϕ 空间。同样的分析是这样做的<我nline-formula> ϕ 空间对应<我nline-formula> η 范围为8和7 TeV数据集,并观察到类似的趋势。

(6)

多重分形互相关分析是每一节中描述的方法 3所示。210双之间的数据集(5 8 TeV 5 7 TeV),一个是排序<我nline-formula> ϕ 价值观和另外一个是相应的<我nline-formula> η 值。广义的赫斯特指数的趋势<我nline-formula> h 问不同的顺序(<我nline-formula> 问所有的10双)进行了分析<我nline-formula> η 和<我nline-formula> ϕ 数据集作为每部分中描述的过程 3所示。1。一起,相同的数据集对互相关的程度<我nline-formula> h x , y 问不同的顺序(<我nline-formula> 问每节中描述的方法)进行了分析 3所示。2。的趋势<我nline-formula> h 问和<我nline-formula> h x , y 问与<我nline-formula> 问为特定样本的<我nline-formula> η 和<我nline-formula> ϕ 空间的趋势<我nline-formula> 日志 2 F 问年代 vs<我nline-formula> 日志 2 年代年代如图 1(一)(<我nline-formula> η 空间)和图 4(一)(<我nline-formula> ϕ 空间)和图8 TeV数据集 1 (b)(<我nline-formula> η 空间)和图 4 (b)(<我nline-formula> ϕ 空间)7 TeV数据集数据所示 5(一个)和 5 (b)分别为8和7 TeV数据集。所示的值的数据<我nline-formula> 问 = − 5 , − 4 , ⋯ , 5 。应该注意的是: (我)

如数据所示 5(一个)和 5 (b),依赖的趋势<我nline-formula> h 问在<我nline-formula> 问对个人<我nline-formula> η 和<我nline-formula> ϕ 确认他们的分形和相同的空间<我nline-formula> h x , y 问在<我nline-formula> 问同一双<我nline-formula> η 和<我nline-formula> ϕ 空间证实他们的互相关8和7 TeV数据集

(2)

数据 5(一个)和 5 (b)表明,<我nline-formula> h 问减少低率的增加价值为负<我nline-formula> 问的年代<我nline-formula> φ 和<我nline-formula> η 数据在7号和8号的能量范围。这意味着,对于负的<我nline-formula> 问 ,<我nline-formula> 问 ^{th阶RMS(按照计算方程的步骤4和步骤5部分
3所示。1)是当地波动不敏感小数据集的大小(<我nline-formula>

ϕ

和<我nline-formula>

η

)的能量}

但是,对于<我nline-formula> ϕ 数据系列对应的特定范围<我nline-formula> η 8点,<我nline-formula> h 问以更高的速度降低为积极的价值观<我nline-formula> 问比相应的计算范围<我nline-formula> η 在7 TeV。这意味着,在这种情况下,<我nline-formula> h 问有点更多的当地波动大小的影响,导致更高的利率下降<我nline-formula> h 问越来越积极<我nline-formula> 问为<我nline-formula> ϕ 比相应的数据系列8 TeV 7 TeV数据。这发生了,因为有可能存在波动较大的大小<我nline-formula> φ 数据系列energy-8 TeV高于7 TeV。 (我)

这是进一步观察数据 5(一个)和 5 (b)那<我nline-formula> h x , y 问 (按步骤4的方程计算部分 3所示。2),多重分形互相关变化几乎以同样的速度为8和多情的能量。应该注意的是,的最大和最小值<我nline-formula> h x , y 问 8和7 TeV是不同的;然而,的变化<我nline-formula> h x , y 问与增加的值<我nline-formula> 问几乎是相同的。虽然8伏特的电压,有更高的利率下降<我nline-formula> h 问越来越积极<我nline-formula> 问年代的<我nline-formula> ϕ 比相应的数据系列7 TeV数据,造成可能的高波动的大小<我nline-formula> ϕ 数据系列,下降趋势得到协方差的计算时无效<我nline-formula> ϕ 数据系列和相应的<我nline-formula> η 8点数据系列TeV的能量。因此,的趋势<我nline-formula> h x , y 问与增加的值<我nline-formula> 问几乎是相同的能量。然而,这导致了较低程度的互相关值的范围<我nline-formula> h x , y 问 8伏特的电压,使他们更少地阐述

(2)

为<我nline-formula> 问 = 2 ,两个<我nline-formula> h 问和<我nline-formula> h x , y 问 > 0<我talic> 。5,<我nline-formula> ϕ 空间<我nline-formula> h 问远高于相应的<我nline-formula> η 空间

(3)

同时,<我nline-formula> h x , y 问远高于0<我talic> 。5条数据集的<我nline-formula> 问 = 2 。这表明长程相关性和持久性的存在空间

(iv)

此外,有一个价值的下降<我nline-formula> h x , y 问周围<我nline-formula> 问 = − 1 。在大多数之前的作品,它已被证明存在类似的趋势<我nline-formula> h x , y 问或增加的程度的互相关值的顺序或<我nline-formula> 问 ,在目前的分析

(v)

类似的分析已经完成10双的数据集,并观察到类似的趋势

(7)

数据 6(一)和 6 (b)显示的比较不同的值的趋势<我nline-formula> f α 与<我nline-formula> α 同样的<我nline-formula> η ,<我nline-formula> ϕ 空间和相同的趋势为他们的互相关计算,分别8和7 TeV的数据集 (我)

对于能量范围,互相关曲线的宽度是最大,其次是多重分形谱的宽度<我nline-formula> ϕ 然后的空间<我nline-formula> η 空间

(2)

类似的趋势是观察到的所有对这个实验数据集。频谱越宽,越分度是固有的数据系列

(8)

的<我nline-formula> 问 ^{th订单去趋势协方差<我nline-formula>

F

x

y

问

,

年代

计算一个特定范围的<我nline-formula>

η

值和相应的<我nline-formula>

ϕ

值按MF-DXA方法的步骤4中描述的部分
3所示。2和的趋势<我nline-formula>

日志

2

F

x

y

问

,

年代

vs<我nline-formula>

日志

2

年代

为<我nline-formula>

问

=

−

5

,

0

,

5

数据所示
7(一)和
7 (b)分别为8和7 TeV数据集

(我)}

线性趋势(更加突出的价值<我nline-formula> 问 > 0 )证实了幂律的行为<我nline-formula> F x y 问 , 年代与<我nline-formula> 年代所有的值<我nline-formula> 问

(2)

类似的计算是这样做的<我nline-formula> η 范围和相应的<我nline-formula> ϕ 空间,8 - 7 TeV数据集,和类似的趋势

的解释在步骤5中MF-DXA部分中描述的方法 3所示。2,在这里,<我nline-formula> h x y 问 > 0.5 意味着有持久的远程互关联,一个较大的值<我nline-formula> ϕ 空间很可能有一个同样大的对应<我nline-formula> η 价值。的价值就越高<我nline-formula> h x y 问 ,互相关越高。数据 7(一)和 7 (b)展示了<我nline-formula> 问 ^{th去趋势协方差或<我talic>
F<年代ub>xy
(<我talic>
q,年代)随规模增加的值(<我nline-formula>

年代

在对数尺度)。直线拟合<我nline-formula>

F

x

y

问

,

年代

与<我nline-formula>

年代

在对数尺度数据和有关幂律所示系数或程度的互关联(<我nline-formula>

h

x

y

问

)也在图中所示拟合方程。很明显的数据,对于负的<我nline-formula>

问

,互相关度大于积极的价值观<我nline-formula>

问

。协方差的大小是负的反映更加突出<我nline-formula>

问

,这意味着平均之间的互相关<我nline-formula>

φ

空间和相应的<我nline-formula>

η

空间波动的值<我nline-formula>

问

<

0

,产生更高的价值<我nline-formula>

h

x

y

问

。这种波动变小了,小如<我talic>
问增加从<我nline-formula>

问

=

−

5

,

−

4

,

⋯

,

−

1

。的积极的价值观<我nline-formula>

问

(<我nline-formula>

问

≥

0

),<我nline-formula>

问

^{th订单去趋势协方差开始波动非常少,产生较小的值<我nline-formula>

h

x

y

问

。因此,的价值<我nline-formula>

h

x

y

问

也在改变更多<我nline-formula>

问

<

0

比<我nline-formula>

问

>

0

。这不同程度的去趋势之间的协方差<我nline-formula>

φ

值和相应的<我nline-formula>

η

为不同值的值<我nline-formula>

问

给出了一个范围的<我nline-formula>

h

x

,

y

问

形成了多重分形互相关谱。}}

数据 7(一)和 7 (b)表明,<我nline-formula> 问 ^{th去趋势协方差或<我nline-formula>

F

x

y

问

,

年代

大的一个特定的值计算<我nline-formula>

η

空间和相应的<我nline-formula>

ϕ

空间与增加规模(大值波动更<我nline-formula>

年代

为负的)<我nline-formula>

问

收益率相对较高的值<我nline-formula>

h

x

y

问

幂律系数。同时,为<我nline-formula>

问

>

0

,<我nline-formula>

F

x

y

问

,

年代

平还是几乎恒定速率的变化<我nline-formula>

年代

明显的人物和屈服于相对较小的值<我nline-formula>

h

x

y

问

8和多情的能量。计算多重分形程度互相关用<我nline-formula>

γ

我

年代的趋势<我nline-formula>

F

x

y

问

,

年代

∝

年代

h

x

y

问

为<我nline-formula>

问

=

2

分析(
20.),阐述了部分
3所示。2。进一步,在以往的作品中,它已经表明<我nline-formula>

F

x

y

问

,

年代

随值的规模或增加<我nline-formula>

年代

在对数尺度不同的顺序或价值<我nline-formula>

问

在这个实验相似的方式是不同的。}

(9)

两组多重分形互关联系数,用<我nline-formula> γ 我为<我nline-formula> 我 = 1 , 2 , ⋯ , 5 对于每一个8 - 7 TeV的数据集,计算每一节中描述的方法 3所示。2。这种方式,之间的互相关的程度<我nline-formula> ϕ 和<我nline-formula> η 空间的所有5的范围<我nline-formula> η 步骤1中指定的值为8和7 TeV计算数据集

(10)

然后,每一个方位<我nline-formula> ϕ 空间提取步骤4中是随机的,多重分形随机之间的互关联系数<我nline-formula> ϕ 空间和相应的<我nline-formula> η 空间是提取8和7 TeV数据集计算每一节中描述的方法 3所示。2

(11)

图 8显示了多重分形的比较互关联系数(<我nline-formula> γ 我 )之间的<我nline-formula> ϕ 和<我nline-formula> η 空间的所有5的范围<我nline-formula> η 7和8 TeV值数据集对他们的速度以及能源的依赖。在这里,我们注意到: (我)

7和8伏特的电压数据,所有的5<我nline-formula> η 空间高度与相应的阐述<我nline-formula> ϕ 空间

(2)

应该注意的是,<我nline-formula> γ 我 = 1 不相关的数据系列。相关数据系列越多,价值越低<我nline-formula> γ 我。8伏特的电压数据,第一个范围<我nline-formula> η 最值与相应的阐述<我nline-formula> ϕ 空间,最多情地阐述范围的数据是第三个

的比较<我nline-formula> γ 我年代的5<我nline-formula> η 范围为7和8 TeV原始之间的数据集和随机版本表所示 2。参数的值,<我nline-formula> γ 我 ,计算实验数据是明显不同的乐团,确认这个固有的多重分形程度之间的互相关<我nline-formula> η 空间和相应的<我nline-formula> ϕ 空间是从来没有随机化过程的结果但是象征的固有的多重分形之间的互相关<我nline-formula> η 和相应的<我nline-formula> ϕ di-muon生产过程中的值。

(12)

因此,的值<我nline-formula> γ 我年代计算原始图像和随机版本大大不同,显然建立统计学意义的结果与实际数据。

图1

的趋势<我nline-formula> 日志 2 F 问年代 vs<我nline-formula> 日志 2 年代年代为<我nline-formula> 问 = − 5 , 0 , 5 ,为一个特定范围的提取<我nline-formula> η (一)8 TeV数据集和(b) 7 TeV数据集。

(一) (b)

图2

比较不同的值的趋势<我nline-formula> f α 与<我nline-formula> α 最初的和随机的版本<我nline-formula> η 一个特定范围的空间<我nline-formula> η 值(a) 8 TeV数据集,数据集(b) 7 TeV。

(一) (b)

图3

的比较产生的多重分形谱的宽度<我nline-formula> η 空间的所有5的范围<我nline-formula> η 7和8 TeV的值的数据集。

表1

的比较产生的多重分形谱的宽度<我talic> η空间的所有5的范围<我nline-formula> η 7和8 TeV值数据集,在原始的和随机的版本。

MF-DFA频谱宽度多情随机原始随机

η 范围
	8伏特的电压
	原始
−2<我talic> 。5−1<我talic> 。5	0<我talic> 。09年	0<我talic> 。06	0<我talic> 。09年	0<我talic> 。04
−1<我talic> 。5−0<我talic> 。5	0<我talic> 。02	0<我talic> 。01	0<我talic> 。07年	0<我talic> 。02
−0<我talic> 。5 - 0<我talic> 。5	0<我talic> 。09年	0<我talic> 。04	0<我talic> 。02	0<我talic> 。04
0<我talic> 。5比1<我talic> 。5	0<我talic> 。03	0<我talic> 。02	0<我talic> 。03	0<我talic> 。04
1<我talic> 。5 - 2<我talic> 。5	0<我talic> 。05年	0<我talic> 。04	0<我talic> 。07年	0<我talic> 。06

图4

的趋势<我nline-formula> 日志 2 F 问年代 vs<我nline-formula> 日志 2 年代年代为<我nline-formula> 问 = − 5 , 0 , 5 ,分析了<我nline-formula> ϕ 空间对应<我nline-formula> η (a) 8 TeV的空间数据集,如图 1(一)和(b) 7 TeV数据集,如图 1 (b)。

(一) (b)

图5

的趋势<我nline-formula> h 问和<我nline-formula> h x , y 问与<我nline-formula> 问为<我nline-formula> 问 = − 5 , − 4 , ⋯ , 5 特定范围的计算<我nline-formula> η 值和相应的<我nline-formula> ϕ 值(a) 8 TeV数据集,数据集(b) 7 TeV。

(一) (b)

图6

比较不同的值的趋势<我nline-formula> f α 与<我nline-formula> α 在相同的<我nline-formula> η ,<我nline-formula> ϕ 空间和相同的趋势为他们的互相关计算,为(一)8 TeV数据集和(b) 7 TeV数据集。

(一) (b)

图7

的趋势<我nline-formula> 日志 2 F x y 问 , 年代 vs<我nline-formula> 日志 2 年代为<我nline-formula> 问 = − 5 , 0 , 5 特定范围的计算<我nline-formula> η 值和相应的<我nline-formula> φ 值(a) 8 TeV数据集,数据集(b) 7 TeV。

(一) (b)

图8

多重分形互关联系数的比较(<我nline-formula> γ 我 )之间的<我nline-formula> φ 和<我nline-formula> η 空间的所有5的范围<我nline-formula> η 7和8 TeV的值的数据集。

表2

多重分形互关联系数的实验值的比较(<我nline-formula> γ 我 )之间的<我nline-formula> ϕ 和<我nline-formula> η 空间的所有5的范围<我nline-formula> η 7和8 TeV值数据集,在原始的和随机的版本。

MFD-XA系数(<我nline-formula> γ 我 )多情兰德源自兰德

η 范围
	8伏特的电压
	源自
−2<我talic> 。5−1<我talic> 。5	−0<我talic> 。57	1<我talic> 。01	−0<我talic> 。49	0<我talic> 。94年
−1<我talic> 。5−0<我talic> 。5	−0<我talic> 。48	1<我talic> 。00	−0<我talic> 。53	0<我talic> 。99年
−0<我talic> 。5 - 0<我talic> 。5	−0<我talic> 。48	1<我talic> 。02	−0<我talic> 。55	1<我talic> 。00
0<我talic> 。5比1<我talic> 。5	−0<我talic> 。54	0<我talic> 。98年	−0<我talic> 。50	1<我talic> 。01
1<我talic> 。5 - 2<我talic> 。5	−0<我talic> 。45	0<我talic> 。96年	−0<我talic> 。53	0<我talic> 。94年

5。结论

电荷相反di-muon生产几个假设的过程和调查的结果对这些过程实验的目标<我talic> 页7和8 TeV碰撞,同时也在其他能量CMS协作。然而,目前的调查,正如我们前面所指出的,是基于一个根深蒂固的动力学hadron-hadron di-lepton生产过程的交互从基本角度不同pseudorapidity symmetry-based扩展的范围在两个不同的能量。我们使用两个严格的和健壮的方法,即MF-DFA和MF-DXA di-muon的动态的扩展分析生产过程的主要数据集使用di-muon数据取自RunA(2011)和RunB(2012)的<我talic> 页碰撞在7 TeV和8 TeV分别从CMS协作。我们已经分析了这个扩展模式从一个速度范围已经进化到下一个,这种变化从低能量范围的7 TeV发展到一个8伏特的电压越高,发现下面列出。 (1)

的线性趋势<我nline-formula> F 问年代 vs<我nline-formula> 年代所有的值<我nline-formula> 问 5的范围<我nline-formula> η 值8和7 TeV数据证实了多重分形的呈不规则碎片形以及pseudorapidity空间。数据 1(一)和 1 (b)显示一个特定范围的类似的趋势<我nline-formula> η 能源范围值。是观察到的类似的线性趋势<我nline-formula> ϕ 空间对应<我nline-formula> η 空间,再次确认呈不规则碎片形的分形<我nline-formula> ϕ 空间。数据 4(一)和 4 (b)显示的线性趋势计算<我nline-formula> ϕ 对应于特定的空间<我nline-formula> η 能源的范围的范围

(2)

表 1和图 3展示了多重分形谱的宽度不同<我nline-formula> η 空间到另一个和他们如何不同于一个能量范围到另一个。有趣的是,7和8 TeV能量,<我nline-formula> η 空间对应于第一个范围<我nline-formula> η 多重分形谱的最大宽度/程度的复杂性,或者换句话说,他们中最多重分形性质的其他五个范围。此外,他们有完全相同的参数值。至于多重分形谱的最小宽度,第二<我talic> η范围为8 TeV数据和第三<我nline-formula> η 7 TeV数据范围是0<我talic> 。02年再一次相同的能量范围

(3)

的线性趋势<我nline-formula> 日志 2 F x y 问 , 年代 vs<我nline-formula> 日志 2 年代为<我nline-formula> 问 = − 5 , 0 , 5 如图是哪一个 7(一)和 7 (b)8、7 TeV数据集,分别为同一具体<我nline-formula> η 范围和相应的<我nline-formula> ϕ 空间证实了自相似空间之间的互明显的的所有值的拟合优度<我nline-formula> 问。类似的趋势是其余的观察<我nline-formula> η 范围

(4)

表 2和图 8显示为7和8 TeV数据,所有的5<我nline-formula> η 空间高度与相应的阐述<我nline-formula> ϕ 空间和互相关的程度如何从一个变化<我nline-formula> η 空间,能量从一个到另一个范围。应该注意的是,多重分形程度互相关,<我nline-formula> γ 我是最大的<我nline-formula> η 8 TeV数据的范围,也是最大的第三7 TeV数据的范围。<我nline-formula> γ 我是最低第五<我nline-formula> η 范围8 TeV第一范围的数据和7 TeV数据

这种分析体现不同的对称度缩放或scale-freeness pseudorapidity域,同时不同程度之间的互相关pseudorapidity和方位空间能量。不同的缩放和互相关指数代表的值<我talic> 对称度缩放和<我talic> 程度的互相关分别计算不同范围的速度在两个不同的能量值,表明存在的几个过程生产过程的电荷相反di-muons引起不同<我talic> 学位的扩展。观察到的差异<我talic> 对称度缩放在不同的速度域两种不同能量的值可能为探索其他进程提供一个线索关于di-muon生产甚至从超出标准模型。这种新方法的前景应用程序在不同的高能交互检测不仅不同可能的共振状态,而且对外来理论提出的谐振状态的识别。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的结果包括在提交文章部分 3所示。1说,在实验中使用的数据是8点从pp碰撞和7 TeV的CMS协作。给出了DOI和其他细节的手稿。实验的数据是公开的CMS (CERN Opendata)。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

我们感谢美国高等教育,印度西孟加拉邦政府后勤支持的计算分析。

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