AHEPgydF4y2Ba 高能物理的发展gydF4y2Ba 1687 - 7365gydF4y2Ba 1687 - 7357gydF4y2Ba Hindawi出版公司gydF4y2Ba 468549年gydF4y2Ba 10.1155 / 2011/468549gydF4y2Ba 468549年gydF4y2Ba 研究文章gydF4y2Ba 世界上Bianchi-Types膜Bulk-Brane匹配gydF4y2Ba SevincgydF4y2Ba O。gydF4y2Ba GudekligydF4y2Ba E。gydF4y2Ba SiopsisgydF4y2Ba 乔治gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 物理系gydF4y2Ba 伊斯坦布尔大学gydF4y2Ba 伊斯坦布尔gydF4y2Ba 土耳其gydF4y2Ba istanbul.edu.trgydF4y2Ba 2011年gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba 2011年gydF4y2Ba 2011年gydF4y2Ba 01gydF4y2Ba 06gydF4y2Ba 2011年gydF4y2Ba 03gydF4y2Ba 08年gydF4y2Ba 2011年gydF4y2Ba 09年gydF4y2Ba 08年gydF4y2Ba 2011年gydF4y2Ba 2011年gydF4y2Ba 版权©2011 o . Sevinc和大肠Gudekli。gydF4y2Ba 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。gydF4y2Ba

我们讨论一个全面的描述的几何brane-world宇宙论,和现在的大部分和膜结构和膜之间的匹配和体积指标。很明显,匹配条件的可能性并不总是显而易见的,因此它需要一个单独的分析。在这项研究中,我们表明,考虑各向异性的假设下指标除了Kasner-AdS,匹配过程是Bianchi-types大部分指标没有达到。这个结果的例子给出的插图Bianchi-types II和V大部分指标。gydF4y2Ba

 1。介绍gydF4y2Ba

兰德尔和Sundrum (RS),我们提出了一个有趣的替代建议驻留在一个宇宙中,3 +维表面(“膜”),超过四个noncompact维度。他们检查膜在更高维度空间,叫做散装,一片反德西特时空(广告)gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba]。在这些模型中,五维爱因斯坦场方程,gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba JgydF4y2Ba =gydF4y2Ba κgydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba JgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba JgydF4y2Ba 是五维爱因斯坦张量,gydF4y2Ba κgydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 是五维耦合常数,gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba JgydF4y2Ba 的能量-动量张量。它可以写成,gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba JgydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ΛgydF4y2Ba ggydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba JgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba JgydF4y2Ba δgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ygydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba JgydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba λgydF4y2Ba ggydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba JgydF4y2Ba +gydF4y2Ba τgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba JgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在那里,gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba JgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba λgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba τgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba JgydF4y2Ba 度规,紧张,分别和膜的能量-动量张量。gydF4y2Ba

膜上的有效的四维引力方程的形式(gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba]:gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ΛgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba +gydF4y2Ba κgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba τgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba +gydF4y2Ba κgydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在那里,gydF4y2Ba ΛgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba κgydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ΛgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba κgydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba λgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba κgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba κgydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba λgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba τgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba cgydF4y2Ba τgydF4y2Ba bgydF4y2Ba cgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba τgydF4y2Ba τgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba τgydF4y2Ba cgydF4y2Ba dgydF4y2Ba τgydF4y2Ba cgydF4y2Ba dgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 24gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba τgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba πgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba 当地二次能量-动量校正和吗gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba 是自由散装引力场的非局部效应。因此,它不可能完全理解膜解决方案没有明确知道大部分解决方案。gydF4y2Ba

在文献中,如果我们把大部分指标如FRW-like广告和膜指标,我们做一个确切的解决方案(gydF4y2Ba 1.1gydF4y2Ba在各向同性brane-world宇宙学(),gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba]。例如,在世界FRW膜,Schwarzchild广告和散装gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba 减少对简单库仑项,让黑暗的辐射项的膜(gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

在各向异性brane-world场景中,彼此合适的批量和膜指标匹配被frolov[首次发现gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba]。很明显,Kasner-type brane-world模型可以视为一个各向同性模型的泛化。描述的五维Kasner反德西特规gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba rgydF4y2Ba )gydF4y2Ba dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba dgydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba rgydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba dgydF4y2Ba σgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba σgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 3-dimentional空间指标随时间变化gydF4y2Ba dgydF4y2Ba σgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba dgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba dgydF4y2Ba ygydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba dgydF4y2Ba zgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 这里的指数必须满足熟悉Kasner限制,gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 因此,膜也有紧张和皮质密度,分别gydF4y2Ba σgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba κgydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ρgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 即Randall-Sundrum像微调膜之间的张力和宇宙学常数。由于膜不包括物质,也就是说,它变成了一个真空,让可怜的宇宙模型。但重要的一点是,它介绍了各向异性膜世界模型。gydF4y2Ba

一些作者分析了各向异性膜世界包括重要内容(gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 15gydF4y2Ba]。尤其是动力系统所使用的技术是坎波斯和Sopuerta成均匀和各向异性Bianchi-type膜(gydF4y2Ba 16gydF4y2Ba]。动力系统总结的宇宙学的背景下,包括Bianchi-type宇宙论,请参考[gydF4y2Ba 17gydF4y2Ba]。然而,在这些早期研究许多假设是新形式的术语,gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ,由于没有一个确切的各向异性大部分解决方案。这是在(gydF4y2Ba 18gydF4y2BaFLRW],比安奇后不久我情况和坎波斯et al。gydF4y2Ba 19gydF4y2Ba)发现一个家庭的准确,解决五维各向异性场方程。因此他们能够被明确地看到新形式大部分曲率之间的关系和各向异性膜。他们发现不可能有一个完美的液体或标量场兼容各向异性膜自结条件要求各向异性膜上的应力。Fabbri等人发现了更多的大部分解决方案和同意,一个各向异性膜不能支持一个理想流体的情况下大部分是静态的(gydF4y2Ba 20.gydF4y2Ba]。Harko和Mak调查Bianchi-type brane-world行为在奇点附近,后期时候,发现他们往往isotropize对某些重要内容(gydF4y2Ba 21gydF4y2Ba]。同时,他们发现场方程的通解Bianchi-type我在膜和V (gydF4y2Ba 22gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

到目前为止,没有完整的解决方案的膜和大部分指标已经发现了宇宙比安奇膜世界。困难的关键是找到各向异性泛化的广告,可以在宇宙膜结合各向异性,这必然是nonconformally持平。gydF4y2Ba

在这项研究中,我们表明,考虑各向异性的假设下指标除了Kasner-AdS-like,匹配过程不实现Bianchi-types指标(gydF4y2Ba 23gydF4y2Ba]。这个结果的例子所示的插图Bianchi-types II和V指标。在这篇文章中,我们将使用以下符号:拉丁字母表示协调指数时空gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba JgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba …gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 2、3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 和膜gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 2、3gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,以及波浪号gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ~gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 和上“5”意味着五维量。gydF4y2Ba

 2。Bianchi-Type II和V时空gydF4y2Ba 2.1。Bianchi-Type二世gydF4y2Ba

我们考虑的五维指标:gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba egydF4y2Ba νgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba wgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba )gydF4y2Ba dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba γgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba wgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba wgydF4y2Ba jgydF4y2Ba +gydF4y2Ba egydF4y2Ba μgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba wgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba )gydF4y2Ba dgydF4y2Ba wgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在三维空间的一部分指标以对角形式可以表示为gydF4y2Ba γgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 诊断接头gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba (gydF4y2Ba egydF4y2Ba αgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba egydF4y2Ba βgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba egydF4y2Ba γgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 我们假设度量系数gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba βgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba γgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba νgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba μgydF4y2Ba 取决于两个gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba wgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

的1 -gydF4y2Ba wgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 有关系gydF4y2Ba dgydF4y2Ba wgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba CgydF4y2Ba jgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba wgydF4y2Ba jgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在那里,gydF4y2Ba CgydF4y2Ba jgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 是常量对应于特定Bianchi-type结构。在ⅱ型的情况下,非零结构常数gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 23gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 32gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 真空5-dimentional爱因斯坦方程的精确解是通过Halpern [gydF4y2Ba 24gydF4y2Ba]。他的论文后,度量系数可以表示在以下方式:gydF4y2Ba αgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba wgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba βgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba wgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba γgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba wgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba μgydF4y2Ba =gydF4y2Ba νgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba wgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

这组的解决方案完全是指数的性格,与单调的行为类似于Kasner (I型)的解决方案。但是请注意,这些指数之间的关系是更复杂的比Kasner情况。gydF4y2Ba

 2.2。Bianchi-Type VgydF4y2Ba

我们现在考虑5-dimentional Bianchi-type V空间几何。我们写的度规以同样的方式(gydF4y2Ba 2.1gydF4y2Ba)非零的李代数的结构常数1 - =gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 13gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 31日gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 23gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 32gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 5-dimentional爱因斯坦方程的精确解是通过Halpern (gydF4y2Ba 24gydF4y2Ba]。他的论文后,度量系数可以表示在以下方式:gydF4y2Ba αgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba wgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba βgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba tgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba wgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba γgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba tgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lngydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba wgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba μgydF4y2Ba =gydF4y2Ba νgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba wgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 是独立的参数gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba >gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 确保所有规模因素是真实的。gydF4y2Ba

 3所示。膜的各向异性体gydF4y2Ba

在本节中,我们考虑会发生什么如果3膜嵌在上面的比安奇II和V派生类型。后(gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 25gydF4y2Ba),我们描述为合适的嵌入一些有用的身份,gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba =gydF4y2Ba TgydF4y2Ba (gydF4y2Ba τgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba =gydF4y2Ba dgydF4y2Ba TgydF4y2Ba dgydF4y2Ba τgydF4y2Ba dgydF4y2Ba τgydF4y2Ba =gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba dgydF4y2Ba τgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba dgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba dgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba wgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba =gydF4y2Ba WgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba (gydF4y2Ba τgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba dgydF4y2Ba wgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba =gydF4y2Ba dgydF4y2Ba WgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba dgydF4y2Ba τgydF4y2Ba dgydF4y2Ba τgydF4y2Ba =gydF4y2Ba WgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba dgydF4y2Ba τgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在那里,gydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba 代表导数gydF4y2Ba τgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

的泛化(gydF4y2Ba 2.1gydF4y2Ba),我们可以把它的组件gydF4y2Ba egydF4y2Ba νgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba wgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba egydF4y2Ba μgydF4y2Ba =gydF4y2Ba NgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba wgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 然后,5-dimentional度量的gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba wgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba )gydF4y2Ba dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba γgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba wgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba wgydF4y2Ba jgydF4y2Ba +gydF4y2Ba NgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba wgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba )gydF4y2Ba dgydF4y2Ba wgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba

诱导规膜上gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba NgydF4y2Ba WgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba dgydF4y2Ba τgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba egydF4y2Ba αgydF4y2Ba (gydF4y2Ba TgydF4y2Ba (gydF4y2Ba τgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba WgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba (gydF4y2Ba τgydF4y2Ba )gydF4y2Ba )gydF4y2Ba dgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba egydF4y2Ba βgydF4y2Ba (gydF4y2Ba TgydF4y2Ba (gydF4y2Ba τgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba WgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba (gydF4y2Ba τgydF4y2Ba )gydF4y2Ba )gydF4y2Ba dgydF4y2Ba ygydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba egydF4y2Ba γgydF4y2Ba (gydF4y2Ba TgydF4y2Ba (gydF4y2Ba τgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba WgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba (gydF4y2Ba τgydF4y2Ba )gydF4y2Ba )gydF4y2Ba dgydF4y2Ba zgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 如果我们选择gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba NgydF4y2Ba WgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba =gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba NgydF4y2Ba TgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 并得到适当的时间,我们可以把当地的框架gydF4y2Ba egydF4y2Ba 我gydF4y2Ba lgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba egydF4y2Ba τgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba τgydF4y2Ba =gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba egydF4y2Ba τgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba τgydF4y2Ba ygydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba τgydF4y2Ba zgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba egydF4y2Ba τgydF4y2Ba wgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba WgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba τgydF4y2Ba =gydF4y2Ba WgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 或gydF4y2Ba egydF4y2Ba τgydF4y2Ba lgydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 0,0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba WgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba egydF4y2Ba τgydF4y2Ba lgydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 0,0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba NgydF4y2Ba WgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba egydF4y2Ba xgydF4y2Ba lgydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 0,0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba egydF4y2Ba ygydF4y2Ba lgydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0,0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 1,0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba egydF4y2Ba zgydF4y2Ba lgydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0,0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 0 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 不难展示这些暗示的类时矢量方程gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba τgydF4y2Ba lgydF4y2Ba egydF4y2Ba τgydF4y2Ba lgydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba NgydF4y2Ba WgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 此外,使用gydF4y2Ba ngydF4y2Ba lgydF4y2Ba egydF4y2Ba τgydF4y2Ba lgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ngydF4y2Ba lgydF4y2Ba ngydF4y2Ba lgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,在那里,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 是正常的向量,然后我们获得一些有用的关系,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba lgydF4y2Ba egydF4y2Ba xgydF4y2Ba lgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ngydF4y2Ba lgydF4y2Ba egydF4y2Ba ygydF4y2Ba lgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ngydF4y2Ba lgydF4y2Ba egydF4y2Ba zgydF4y2Ba lgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba lgydF4y2Ba egydF4y2Ba τgydF4y2Ba lgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 0gydF4y2Ba +gydF4y2Ba NgydF4y2Ba TgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 4gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba lgydF4y2Ba egydF4y2Ba lgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba NgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 4gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 最后,我们发现,膜的单位法向量gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 0gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ϵgydF4y2Ba NgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba WgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 4gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ϵgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba NgydF4y2Ba TgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 或gydF4y2Ba ngydF4y2Ba lgydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ϵgydF4y2Ba NgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba WgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 0,0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ϵgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba NgydF4y2Ba TgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba lgydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ϵgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba NgydF4y2Ba WgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 0,0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ϵgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba NgydF4y2Ba TgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在那里,gydF4y2Ba ϵgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

现在,gydF4y2Ba KgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba lgydF4y2Ba egydF4y2Ba jgydF4y2Ba )gydF4y2Ba JgydF4y2Ba 5gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ngydF4y2Ba jgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ngydF4y2Ba jgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ngydF4y2Ba jgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba JgydF4y2Ba KgydF4y2Ba ngydF4y2Ba KgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 在定义(gydF4y2Ba 3.12gydF4y2Ba),我们获得有用的外在形式膜嵌入到时空的曲率张量定义为gydF4y2Ba KgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba egydF4y2Ba 我gydF4y2Ba lgydF4y2Ba egydF4y2Ba jgydF4y2Ba JgydF4y2Ba ngydF4y2Ba lgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 5gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba JgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba JgydF4y2Ba (gydF4y2Ba egydF4y2Ba 我gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ngydF4y2Ba JgydF4y2Ba +gydF4y2Ba egydF4y2Ba jgydF4y2Ba lgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ngydF4y2Ba JgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ]gydF4y2Ba 有以下非零的组件gydF4y2Ba KgydF4y2Ba τgydF4y2Ba τgydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ϵgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba NgydF4y2Ba *gydF4y2Ba WgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ′gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba WgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba NgydF4y2Ba WgydF4y2Ba ̈gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba NgydF4y2Ba TgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba KgydF4y2Ba xgydF4y2Ba xgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ϵgydF4y2Ba NgydF4y2Ba WgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba αgydF4y2Ba *gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba NgydF4y2Ba egydF4y2Ba αgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ygydF4y2Ba ygydF4y2Ba =gydF4y2Ba ϵgydF4y2Ba NgydF4y2Ba WgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba βgydF4y2Ba *gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba βgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba NgydF4y2Ba egydF4y2Ba βgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba KgydF4y2Ba zgydF4y2Ba zgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ϵgydF4y2Ba NgydF4y2Ba WgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba γgydF4y2Ba *gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba γgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba NgydF4y2Ba egydF4y2Ba γgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 我们使用overdots表示偏导数对吗gydF4y2Ba τgydF4y2Ba ,星号代表对的偏导数gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba ,overcommas代表偏导数与尊重gydF4y2Ba wgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

是由以色列的连接条件gydF4y2Ba KgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba JgydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba JgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba JgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba JgydF4y2Ba 膜的能量-动量张量和吗gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba JgydF4y2Ba 是诱导膜指标。gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba JgydF4y2Ba ,它的跟踪gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 被定义为gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba JgydF4y2Ba =gydF4y2Ba μgydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ugydF4y2Ba JgydF4y2Ba +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba pgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba σgydF4y2Ba )gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba JgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba μgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba pgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba σgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba μgydF4y2Ba 是膜matter-energi密度,gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 是物质的压力,gydF4y2Ba σgydF4y2Ba 是膜张力,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 是四个向量。度规膜和其他所具有的超曲面的叶理是第一基本形式,gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba JgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba JgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ngydF4y2Ba JgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 和它的组件是gydF4y2Ba hgydF4y2Ba τgydF4y2Ba τgydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba hgydF4y2Ba xgydF4y2Ba xgydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba αgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba hgydF4y2Ba ygydF4y2Ba ygydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba βgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba hgydF4y2Ba zgydF4y2Ba zgydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba γgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 使用(gydF4y2Ba 3.16gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba 3.18gydF4y2Ba),我们获得的能量-动量张量组件gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba τgydF4y2Ba τgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba (gydF4y2Ba μgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba pgydF4y2Ba +gydF4y2Ba σgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba xgydF4y2Ba xgydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba αgydF4y2Ba (gydF4y2Ba pgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba σgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ygydF4y2Ba ygydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba βgydF4y2Ba (gydF4y2Ba pgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba σgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba zgydF4y2Ba zgydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba γgydF4y2Ba (gydF4y2Ba pgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba σgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 最后,如果用最后一个方程为(gydF4y2Ba 3.15gydF4y2Ba),一个批量的膜运动方程gydF4y2Ba ϵgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba NgydF4y2Ba *gydF4y2Ba WgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ′gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba WgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba NgydF4y2Ba WgydF4y2Ba ̈gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba NgydF4y2Ba TgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba =gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba (gydF4y2Ba μgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba pgydF4y2Ba +gydF4y2Ba σgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ϵgydF4y2Ba NgydF4y2Ba WgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba αgydF4y2Ba *gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba NgydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba pgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba σgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ϵgydF4y2Ba NgydF4y2Ba WgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba βgydF4y2Ba *gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba βgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba NgydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba pgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba σgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ϵgydF4y2Ba NgydF4y2Ba WgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba γgydF4y2Ba *gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba γgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba NgydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba pgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba σgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

由于各向异性系数gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba βgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba γgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 取决于两个gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba wgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba 不同,满足的唯一方法(gydF4y2Ba 3.20gydF4y2Ba)(gydF4y2Ba 3.23gydF4y2Ba)同时不引入各向异性膜上的内容,是各向异性词消失在这些方程。这是成功的时候gydF4y2Ba WgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba →gydF4y2Ba WgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 常数gydF4y2Ba ,也就是说,当膜不动。然后我们获得gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ̇gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 。最后这些方程减少,分别在以下:gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ′gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba NgydF4y2Ba =gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba μgydF4y2Ba +gydF4y2Ba pgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba σgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba NgydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba pgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba σgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba βgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba NgydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba pgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba σgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba γgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba NgydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ̃gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba pgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba σgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 从去年树方程,我们推断gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba =gydF4y2Ba βgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba =gydF4y2Ba γgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

我(Bianchi-type II)。gydF4y2Ba

如果我们比较(gydF4y2Ba 3.28gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba 2.5gydF4y2Ba),我们推断gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,复杂的度量值系数。gydF4y2Ba

 案例二世(Bianchi-type V)。gydF4y2Ba

如果我们比较(gydF4y2Ba 3.28gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba 2.8gydF4y2Ba),我们推断gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 这是相反的gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba >gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 确保所有规模因素是真实的。gydF4y2Ba

 4所示。讨论gydF4y2Ba

到目前为止,研究各向同性brane-world相关模型,因为存在的合适的批量和膜的选择指标,存在许多模型在文献中如当前宇宙学问题提出解决方案。与各向异性膜宇宙学尚未清楚。除了Frolov Kasner-AdS模式,没有额外的各向异性brane-world模型含有bulk-brane匹配。最简单的概括FRW膜世界是比安奇膜世界。在这项研究中,通过使用Frolov的方法,获得了膜的运动方程后,我们调查了bulk-brane Bianchi-type二世和Bianchi-type V模型的匹配的精确众所周知大部分解决方案。在结果中,我们发现大部分的系数和膜指标相互不匹配,因为他们都是虚构的。gydF4y2Ba

为了完成我们想要提到一些当前和未来的工作一线的礼物。首先,由于Bianchi-types宇宙学已经大的各向异性,这将是有趣的假设膜上的物质具有各向异性,然后考虑其他Bianchi-type大部分解决方案。从这个意义上说,一个好的起点是考虑场景像那些介绍(gydF4y2Ba 20.gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

 兰德尔gydF4y2Ba lgydF4y2Ba SundrumgydF4y2Ba R。gydF4y2Ba 另一种选择紧化gydF4y2Ba 物理评论快报gydF4y2Ba 1999年gydF4y2Ba 83年gydF4y2Ba 23gydF4y2Ba 4690年gydF4y2Ba 4693年gydF4y2Ba 10.1103 / PhysRevLett.83.4690gydF4y2Ba 1725958gydF4y2Ba 阿利耶夫gydF4y2Ba a . N。gydF4y2Ba GumrukcuoglugydF4y2Ba 答:E。gydF4y2Ba 引力场方程在一个3膜的世界gydF4y2Ba 经典和量子重力gydF4y2Ba 2004年gydF4y2Ba 21gydF4y2Ba 22gydF4y2Ba 5081年gydF4y2Ba 5095年gydF4y2Ba 10.1088 / 0264 - 9381/21/22/005gydF4y2Ba 2103242gydF4y2Ba ShiromizugydF4y2Ba T。gydF4y2Ba MaedagydF4y2Ba k . I。gydF4y2Ba 佐佐木gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 3膜上的爱因斯坦方程的世界gydF4y2Ba 物理评论DgydF4y2Ba 2000年gydF4y2Ba 62年gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 024012年gydF4y2Ba 10.1103 / PhysRevD.62.024012gydF4y2Ba 1790750gydF4y2Ba BinetruygydF4y2Ba P。gydF4y2Ba DeffayetgydF4y2Ba C。gydF4y2Ba LangloisgydF4y2Ba D。gydF4y2Ba 从膜宇宙非常规宇宙学gydF4y2Ba 核物理BgydF4y2Ba 2000年gydF4y2Ba 565年gydF4y2Ba 1 - 2gydF4y2Ba 269年gydF4y2Ba 287年gydF4y2Ba 10.1016 / s0550 - 3213 (99) 00696 - 3gydF4y2Ba 1738130gydF4y2Ba BinEtruygydF4y2Ba P。gydF4y2Ba DeffayetgydF4y2Ba C。gydF4y2Ba EllwangergydF4y2Ba U。gydF4y2Ba LangloisgydF4y2Ba D。gydF4y2Ba 膜宇宙演化与宇宙学常数散装gydF4y2Ba B物理快报gydF4y2Ba 2000年gydF4y2Ba 477年gydF4y2Ba 1 - 3gydF4y2Ba 285年gydF4y2Ba 291年gydF4y2Ba 10.1016 / s0370 - 2693 (00) 00204 - 5gydF4y2Ba LangloisgydF4y2Ba D。gydF4y2Ba 膜宇宙学gydF4y2Ba 理论物理的进展gydF4y2Ba 2002年gydF4y2Ba 148年gydF4y2Ba 181年gydF4y2Ba 212年gydF4y2Ba 10.1143 / PTPS.148.181gydF4y2Ba 2034689gydF4y2Ba LangloisgydF4y2Ba D。gydF4y2Ba 宇宙学膜宇宙中gydF4y2Ba 天体物理学和空间科学gydF4y2Ba 2003年gydF4y2Ba 283年gydF4y2Ba 469年gydF4y2Ba 479年gydF4y2Ba GermanigydF4y2Ba C。gydF4y2Ba 他们gydF4y2Ba R。gydF4y2Ba braneworld的星星gydF4y2Ba 物理评论DgydF4y2Ba 2001年gydF4y2Ba 64年gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 124010年gydF4y2Ba 10.1103 / PhysRevD.64.124010gydF4y2Ba 1878179gydF4y2Ba BinetruygydF4y2Ba P。gydF4y2Ba DeffayetgydF4y2Ba C。gydF4y2Ba LangloisgydF4y2Ba D。gydF4y2Ba 从膜宇宙非常规宇宙学gydF4y2Ba 核物理BgydF4y2Ba 2000年gydF4y2Ba 565年gydF4y2Ba 269年gydF4y2Ba 287年gydF4y2Ba BowcockgydF4y2Ba P。gydF4y2Ba CharmousisgydF4y2Ba C。gydF4y2Ba 格雷戈里gydF4y2Ba R。gydF4y2Ba 通用膜宇宙论和全球时空结构gydF4y2Ba 经典和量子重力gydF4y2Ba 2000年gydF4y2Ba 17gydF4y2Ba 22gydF4y2Ba 4745年gydF4y2Ba 4763年gydF4y2Ba 10.1088 / 0264 - 9381/17/22/313gydF4y2Ba 1797969gydF4y2Ba 克劳斯gydF4y2Ba P。gydF4y2Ba 反德西特域壁动力学gydF4y2Ba 高能物理学杂志》上gydF4y2Ba 1999年gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 12日,第011条gydF4y2Ba 10.1088 / 1126 - 6708/1999/12/011gydF4y2Ba 1743048gydF4y2Ba 艾达gydF4y2Ba D。gydF4y2Ba Brane-world宇宙学gydF4y2Ba 高能物理学杂志》上gydF4y2Ba 2000年gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba 10.1088 / 1126 - 6708/2000/09/014gydF4y2Ba 1789101gydF4y2Ba FrolovgydF4y2Ba 答:V。gydF4y2Ba Kasner-AdS时空和各向异性brane-world宇宙学gydF4y2Ba B物理快报gydF4y2Ba 2001年gydF4y2Ba 514年gydF4y2Ba 3 - 4gydF4y2Ba 213年gydF4y2Ba 216年gydF4y2Ba 10.1016 / s0370 - 2693 (01) 00844 - 9gydF4y2Ba 1852790gydF4y2Ba AguirregabiriagydF4y2Ba j . M。gydF4y2Ba ChimentogydF4y2Ba l . P。gydF4y2Ba LazkozgydF4y2Ba R。gydF4y2Ba 在我比安奇braneworlds各向异性和通货膨胀gydF4y2Ba 经典和量子重力gydF4y2Ba 2004年gydF4y2Ba 21gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 823年gydF4y2Ba 829年gydF4y2Ba 10.1088 / 0264 - 9381/21/4/005gydF4y2Ba 2036126gydF4y2Ba 巴罗gydF4y2Ba j . D。gydF4y2Ba HervikgydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 磁brane-worldsgydF4y2Ba 经典和量子重力gydF4y2Ba 2002年gydF4y2Ba 19gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 155年gydF4y2Ba 172年gydF4y2Ba 10.1088 / 0264 - 9381/19/1/310gydF4y2Ba 1878447gydF4y2Ba 坎波斯gydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba SopuertagydF4y2Ba c F。gydF4y2Ba 进化的宇宙学模型brane-world场景gydF4y2Ba 物理评论DgydF4y2Ba 2001年gydF4y2Ba 63年gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba 104012年gydF4y2Ba 10.1103 / PhysRevD.63.104012gydF4y2Ba 1840684gydF4y2Ba 温赖特gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 埃利斯gydF4y2Ba g·f·R。gydF4y2Ba 动力系统在宇宙学gydF4y2Ba 1997年gydF4y2Ba 英国剑桥gydF4y2Ba 剑桥大学出版社gydF4y2Ba 1448187gydF4y2Ba 10.1017 / CBO9780511524660gydF4y2Ba 坎波斯gydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba SopuertagydF4y2Ba c F。gydF4y2Ba 大部分影响brane-world宇宙动力学的场景gydF4y2Ba 物理评论DgydF4y2Ba 2001年gydF4y2Ba 64年gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba 104011年gydF4y2Ba 10.1103 / PhysRevD.64.104011gydF4y2Ba 1873065gydF4y2Ba 坎波斯gydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 他们gydF4y2Ba R。gydF4y2Ba MatraversgydF4y2Ba D。gydF4y2Ba SopuertagydF4y2Ba c F。gydF4y2Ba 与各向异性Braneworld宇宙学模型gydF4y2Ba 物理评论DgydF4y2Ba 2003年gydF4y2Ba 68年gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba 103520年gydF4y2Ba 10.1103 / PhysRevD.68.103520gydF4y2Ba 2071028gydF4y2Ba FabbrigydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba LangloisgydF4y2Ba D。gydF4y2Ba 引导gydF4y2Ba d . A。gydF4y2Ba 席格斯gydF4y2Ba R。gydF4y2Ba 膜宇宙学的各向异性gydF4y2Ba 高能物理学杂志》上gydF4y2Ba 2004年gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba 10.1088 / 1126 - 6708/2004/09/025gydF4y2Ba 2108766gydF4y2Ba HarkogydF4y2Ba T。gydF4y2Ba 麦gydF4y2Ba m·K。gydF4y2Ba 各向异性Bianchi-type膜宇宙论gydF4y2Ba 经典和量子重力gydF4y2Ba 2004年gydF4y2Ba 21gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 1489年gydF4y2Ba 1503年gydF4y2Ba 10.1088 / 0264 - 9381/21/6/015gydF4y2Ba 2056788gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba C.-M。gydF4y2Ba HarkogydF4y2Ba T。gydF4y2Ba 麦gydF4y2Ba m·K。gydF4y2Ba 具体各向异性膜宇宙论gydF4y2Ba 物理评论DgydF4y2Ba 2001年gydF4y2Ba 63年gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba 044013年gydF4y2Ba 10.1103 / PhysRevD.64.044013gydF4y2Ba 1853982gydF4y2Ba 江gydF4y2Ba D。gydF4y2Ba 戴尔gydF4y2Ba C . C。gydF4y2Ba 速度控制宇宙奇点的奶酪片gydF4y2Ba 国际现代物理学杂志》上gydF4y2Ba 2009年gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba 23gydF4y2Ba 10.1142 / S0218271809014248gydF4y2Ba 2504544gydF4y2Ba HalperngydF4y2Ba P。gydF4y2Ba 精确解的五维各向异性宇宙论gydF4y2Ba 物理评论DgydF4y2Ba 2002年gydF4y2Ba 66年gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 027503年gydF4y2Ba 10.1103 / PhysRevD.66.027503gydF4y2Ba 1937192gydF4y2Ba SevincgydF4y2Ba O。gydF4y2Ba Bianchi-type II时空和各向异性brane-world宇宙学gydF4y2Ba 巴尔干半岛的物理信gydF4y2Ba 2009年gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba 181003年gydF4y2Ba 16gydF4y2Ba 22gydF4y2Ba