AFS 模糊系统的进步 1687 - 711 x<我年代年代npub-type="ppub"> 1687 - 7101 Hindawi出版公司 10.1155 / 2016/3673267<一个rt我cle-id pub-id-type="publisher-id"> 3673267<一个rt我cle-categories> 研究文章 根据梯形模糊数模糊约束概率库存模型 http://orcid.org/0000 - 0002 - 9454 - 9656 El-Wakeel 莫娜F。 1、2 http://orcid.org/0000 - 0002 - 3556 - 168 x Al-yazidi Kholood O。 1 Ulutagay Gozde 1 统计部门和操作研究<一个ddr- - - - - -line> 大学的科学<一个ddr- - - - - -line> 沙特国王大学<一个ddr- - - - - -line> 邮政信箱22452<一个ddr- - - - - -line> 11495年利雅得 沙特阿拉伯 ksu.edu.sa 2 更高的计算机研究所,信息和管理技术<一个ddr- - - - - -line> 坦塔 埃及 2016年 22 9 2016年 2016年 30. 03 2016年 26 07年 2016年 2016年 版权©2016蒙娜·El-Wakeel和Kholood o . Al-yazidi。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

我们讨论了两种不同情况下的概率连续评估混合物短缺库存模型和不同约束预期订单成本、提前期需求时遵循一些不同的连续分布。第一种情况是当总成本组件被认为是脆值,和另一个例子是当成本视为梯形模糊数。此外,一些特殊的情况下推导出。探讨该模型在脆情况和模糊的情况下,说明数值例子是补充道。从数值结果我们会得出这样的结论:均匀分布的最佳分布是得到精确解,和模糊模型的解决方案被认为是更实用和接近现实生活的最低预期总成本低于酥模型。 女性中心的科学和医学院校,沙特国王大学 1。介绍</t我tle><p>库存系统是最多元化的应用科学领域之一,广泛应用于多种领域包括运筹学、应用概率、计算机科学、管理科学、生产系统、电信通讯等。五十多年前,分析库存系统出现的参考书和调查文件。哈德利和写上<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B13"> 1</xref>)gydF4y2Ba被认为是第一个研究人员已经讨论了库存系统的分析,在那里他们显示的方法分析库存系统的数学模型。另外,Balkhi和Benkherouf [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B2"> 2</xref>gydF4y2Ba]介绍了产品生产批量库存模型以恒定速率恶化,需求和生产速度可以随时间。库存模型可以是确定性或概率,因为大宗商品的需求可能是确定性或概率,分别。这些病例是通过哈德利和写上<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B13"> 1</xref>),一个buo- - - - - -El- - - - - -一个t一个 et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B1"> 3</xref>),VijayangydF4y2Ba和库玛(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B21"> 4</xref>gydF4y2Ba]。</gydF4y2Bap> <p>一些经理允许短缺库存系统;这种短缺可能透露的情况下,销售损失情况下,混合物短缺情况。许多作者在处理库存问题与各种短缺情况下,组件成本视为脆值不完全描绘真实的库存系统。例如,约束概率库存模型不同顺序和短缺成本使用拉格朗日方法研究了菲尔加尼(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - - - - -type="bibr" rid="B10"> 5</xref>gydF4y2Ba]。此外,限制库存模型与连续概率分布和不同的储存成本被菲尔加尼和El-Saadani讨论<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B9"> 6</xref>gydF4y2Ba]。2006年,连续分布的几个模型约束概率失去销售库存模型与不同订单成本使用拉格朗日方法储存成本约束下菲尔加尼和El-Wakeel<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B7"> 7</xref>,<xrefggydF4y2BaydF4y2Baref-type="bibr" rid="B8"> 8</xref>)gydF4y2Ba进行了讨论。最近,El-Wakeel [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B3"> 9</xref>gydF4y2Ba]推导出限制缺货订单库存系统不同订单成本储存成本约束下:交货时间要求使用拉格朗日方法均匀分布。另外,El-Wakeel和菲尔加尼(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B4"> 10</xref>gydF4y2Ba]推导出约束概率连续检查库存系统与混合短缺和随机提前期需求。</gydF4y2Bap> <p>有时,组件成本视为模糊值,因为,在现实生活中,各种物理或化学特性可能导致影响成本的成本组件然后精确值特征成为难以衡量的确切数量订单,控股,尤其是短缺成本。因此,在控制库存系统,它可能允许一些灵活性为了治疗成本参数值的不确定性总是符合真实情况。因为这样的矛盾,我们要满足我们要求的模糊集理论在一定程度上满足这些需求。1965年,德(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - - - - -type="bibr" rid="B23"> 11</xref>)gydF4y2Ba首次引入模糊集理论,研究了适应不确定性意图nonstochastic意义上的,而不是随机变量的存在。Syed和阿齐兹<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B20"> 12</xref>)gydF4y2Ba研究了模糊库存模型使用签署距离方法没有短缺。齐米等。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B17"> 13</xref>)gydF4y2Ba把库存模型与模糊参数和决策变量进行缺货订单。Gawdt [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B12"> 14</xref>)gydF4y2Ba提出了一个混合连续检查库存模型在不同储存成本约束时,提前期需求服从伽马分布,在成本fuzzified梯形模糊数。连续检查库存模型与混合短缺涉及崩溃的成本约束下基于概率三角模糊数由菲尔加尼和Gawdt [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B11"> 15</xref>)gydF4y2Ba进行了讨论。概率定期检查库存模型用拉格朗日方法和模糊自适应粒子群优化提出了由菲尔加尼et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B6"> 16</xref>gydF4y2Ba]。模糊库存模型随时间恶化项目相关需求和部分积累建立了Kumar和拉其普特人<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B16"> 17</xref>gydF4y2Ba]。Indrajitsingha et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B15"> 18</xref>gydF4y2Ba]透出模糊与短缺库存模型使用签署距离方法积压。最近,Patel et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B19"> 19</xref>gydF4y2Ba]介绍了连续检查库存模型在模糊环境下和恶化的物品。</gydF4y2Bap> <p>正如之前我们发现的,许多作者研究了库存模型与不同的假设和条件。在这些假设和条件约束和成本(常数或不同)。因此,由于库存模型的重要性,我们将提出和研究,在本文中,混合物短缺库存模型不同订单成本根据预期订单成本约束和提前期需求遵循指数,拉普拉斯,均匀分布。我们的库存模型研究的目标是最小化总成本。订单数量和订货点是这个模型的政策变量,它预期的年度总成本最小化。我们评估最优订货量和订货点的两种情况:第一种情况是当组件成本视为脆值,第二种情况是当组件成本fuzzified梯形模糊数,叫做模糊的情况。最后这项工作由数值例子说明,我们将比较的结果,得到结论。</gydF4y2Bap> </sec> <sec id="sec2"> <title>2。模型开发</t我tle><p>开发任何模型的库存模型,我们需要把一些符号和假设用符号表示部分。</gydF4y2Bap> <sec id="sec2.1"> <title>2.1。假设</t我tle><p> <list> <list-item> <label>(1)</l一个bel></l我年代t- - - - - -我te米> </list></p> <p>考虑到连续检查库存模型下订单成本约束和短缺。</gydF4y2Bap> <list-item> <label>(2)</l一个bel><p>需求是一个连续随机变量与已知的概率。</gydF4y2Bap> </list-item> <list-item> <label>(3)</l一个bel><p>交货时间是恒定的,已知的分布。</gydF4y2Bap> </list-item> <list-item> <label>(4)</l一个bel><p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>不满足需求的一小部分,将缺货的,其余部分(<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> γ</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>)是完全失去了,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n><米米l:米o> ≤</米米l:米o><米米l:米i> γ</米米l:米我><米米l:mo> ≤</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。</gydF4y2Bap> </list-item> <list-item> <label>(5)</l一个bel><p>新订单与大小(<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>)被放置在库存量下降到一定水平时,称为订货点(<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>);假设系统重演,库存位置之间的不同<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mi> r</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> 问</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>在每个周期。</gydF4y2Bap> </list-item> <p></p> </sec> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。模型(我):短缺混合物模型的成本组件视为脆值</t我tle><p>在本节中,我们考虑到连续检查库存模型与短缺是被允许的。一些客户愿意等待新的补给和其他人没有耐心;这种情况被称为混合或部分缺货订单短缺。</gydF4y2Bap> <p>预期的年度总成本包括三个组成部分的总和:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq1"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (1)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> E</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> T</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> o</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> l</米米l:米我><米米l:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> C</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> o</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> E</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> r</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> d</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> e</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> r</米米l:米我><米米l:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> C</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> o</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> E</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> H</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> o</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> l</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> d</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> n</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> g</米米l:米我><米米l:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi 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mathvariant="normal"> C</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> E</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> O</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> C</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> E</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> H</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> C</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> E</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> C</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> E</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> C</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> E</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> B</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> C</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> E</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> l</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> C</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>我们假设不同订单成本函数,订单成本是订货量的递减函数<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。然后,成本是由预期的订单<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq3"> <mml:mtd rowspan="4"> <mml:mtext> (3)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> E</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> O</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> C</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> β</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> E</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> H</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> C</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> 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mathvariant="normal"> B</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> C</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> E</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> l</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> C</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>我们的目标是最小化预期总成本(<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> n</米米l:米我><米米l:mi> </mml:mi> <mml:mi> E</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="normal"> T</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> C</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> 问</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> r</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>)不同订单成本的预期订单成本约束下需要找到订单数量的最优值<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和订货点<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。为了解决这个原始的功能,让我们把它写如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> E</米米l:米我><米米l:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> T</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> C</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> β</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> r</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> E</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> β</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> r</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> E</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> u</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> b</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> j</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> e</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> c</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我><米米l:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> o</米米l:米我><米米l:mtext> :</米米l:米text><米米l:mi class="relop"> </mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> β</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ≤</米米l:米o><米米l:米i> K</米米l:米我><米米l:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>我们使用拉格朗日乘子法来得到最优值<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>最小化(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 4</xref>gydF4y2Ba约束(下)<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 5</xref>)gydF4y2Ba如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> G</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> r</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> β</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> r</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> E</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> λ</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> β</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> K</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>把每一个相应的第一次偏导数(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq3"> 6</xref>)gydF4y2Ba等于零<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mi> r</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,分别<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (7)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我><米米l:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> B</米米l:米我><米米l:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n> 2</米米l:米n><米米l:米i> 一个</米米l:米我><米米l:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> R</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq8"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (8)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> B</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 2</米米l:米n><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> β</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> +</米米l:米o><米米l:米i> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>显然,很难找到一个确切的解决方案<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 7</xref>),gydF4y2Ba所以我们可以假设提前期需求遵循一些分布。</gydF4y2Bap> <sec id="sec3.1"> <title>3.1。交货时间服从指数分布的需求</t我tle><p>假设提前期需求遵循指数分布的参数<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,那么它的概率密度函数是由<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd rowspan="4"> <mml:mtext> (9)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> f</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> ν</米米l:米我><米米l:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> ν</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ;</米米l:米o><米米l:米i class="cond"> </mml:mi> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ≥</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> ν</米米l:米我><米米l:mo> ></米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> w</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> h</米米l:米我><米米l:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> E</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> R</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> ν</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> ν</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>最优订货批量和最优订货水平最小化预期相关年度总成本可以通过替换(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq6"> 9</xref>)(<xrefggydF4y2BaydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 7</xref>)gydF4y2Ba。同时解决它们<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (10)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> ν</米米l:米我><米米l:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我><米米l:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> ν</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我><米米l:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n> 2</米米l:米n><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> ν</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> B</米米l:米我><米米l:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我><米米l:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> ν</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> B</米米l:米我><米米l:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> ln</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced separators="" open="[" close="]"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>提供准确的解决方案模型(我)。</gydF4y2Bap> </sec> <sec id="sec3.2"> <title>3.2。交货时间服从拉普拉斯分布的需求</t我tle><p>如果交货时间需求服从拉普拉斯分布参数<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> μ</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> θ</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>的概率密度函数<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd rowspan="4"> <mml:mtext> (11)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> f</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米i> θ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> μ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ;</米米l:米o><米米l:米i class="cond"> </mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> ∞</米米l:米我><米米l:mo> <</米米l:米o><米米l:米i> x</米米l:米我><米米l:mo> <</米米l:米o><米米l:米i> ∞</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> θ</米米l:米我><米米l:mo> ></米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> w</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> h</米米l:米我><米米l:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> E</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> μ</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> R</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米fenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> μ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> μ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>最优订货批量和最优订货水平最小化预期相关年度总成本可以通过替换(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq9"> 11</xref>)(<xrefggydF4y2BaydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 7</xref>),gydF4y2Ba同时解决它们,我们获得<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (12)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我><米米l:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我><米米l:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n> 2</米米l:米n><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> θ</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> B</米米l:米我><米米l:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我><米米l:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> 一个</米米l:米我><米米l:mi> B</米米l:米我><米米l:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> μ</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> θ</米米l:米我><米米l:mi> </mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> ln</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced separators="" open="[" close="]"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>提供准确的解决方案模型(我)。</gydF4y2Bap> </sec> <sec id="sec3.3"> <title>3.3。交货时间是均匀分布的需求</t我tle><p>同样,假设提前期需求遵循均匀分布的范围从0到<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,也就是说,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ~</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="normal"> U</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> n</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> f</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> o</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> r</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>;那么它的概率密度函数是由<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd rowspan="4"> <mml:mtext> (13)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> f</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ;</米米l:米o><米米l:米i class="cond"> </mml:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n><米米l:米o> ≤</米米l:米o><米米l:米i> x</米米l:米我><米米l:mo> ≤</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> w</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> h</米米l:米我><米米l:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> E</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> R</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米i> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>最优订货批量和最优订货水平最小化预期相关年度总成本可以通过替换(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 13</xref>)(<xrefggydF4y2BaydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 7</xref>)gydF4y2Ba。解决他们的同时,我们发现<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (14)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我><米米l:mn> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米n> 2</米米l:米n><米米l:米年代ubsup> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我><米米l:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mfenced separators="" open="[" close="]"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我><米米l:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mi> B</米米l:米我><米米l:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我><米米l:mn> 2</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米n> 2</米米l:米n><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> B</米米l:米我><米米l:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我><米米l:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mi> B</米米l:米我><米米l:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我><米米l:mfenced separators="" open="[" close="]"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>提供准确的解决方案模型(我)。</gydF4y2Bap> <p>因此,精确解约束连续检查库存模型与混合短缺和不同阶成本可以得到解决以前的方程分别分布在不同的值<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和不同的<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>直到找到最小的积极价值,这样的约束。</gydF4y2Bap> </sec> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。模型(我f <子> <大胆> < /大胆> < /订阅>):混合短缺成本模型组件视为模糊数</t我tle><p>考虑连续检查库存模型类似于模型(我),但假设成本组件<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>都是模糊数,控制各种不确定性的各种物理或化学特性可能有影响成本的组件。</gydF4y2Bap> <p>我们这些成本由梯形模糊数表示为下面:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq15"> <mml:mtd rowspan="4"> <mml:mtext> (15)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 7</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 8</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 7</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 8</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1、2</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 8</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>是任意正数,应该满足以下约束条件:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq16"> <mml:mtd rowspan="4"> <mml:mtext> (16)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 7</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 8</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>同样的,<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq17"> <mml:mtd rowspan="4"> <mml:mtext> (17)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 7</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 8</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>我们可以代表订单成本为梯形模糊数,如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig1"> 1</xref>gydF4y2Ba剩余的费用和类似的。</gydF4y2Bap> <fig id="fig1"> <label>图1</l一个bel><p>订单成本为梯形模糊数。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/afs/2016/3673267.fig.001"></graphic> </fig> <p>注意的隶属函数<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是1点<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,减少点偏离<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,达到零端点<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。</gydF4y2Bap> <p>左边和右边的极限<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>- - - - - -<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> u</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>的<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>给出如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq18"> <mml:mtd rowspan="8"> <mml:mtext> (18)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米fenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> α</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> α</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> α</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 8</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 8</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 7</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> α</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米fenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> α</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> α</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米fenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> α</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 8</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 8</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 7</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> α</米米l:米我><米米l:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>预期的年度总成本对于这种情况下的预期订单成本约束和当所有成本组件是模糊可以表示如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq15"> <mml:mtd> <mml:mtext> (19)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> β</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> r</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> E</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> β</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> r</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> E</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq16"> <mml:mtd> <mml:mtext> (20)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> u</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> b</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> j</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> e</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> c</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我><米米l:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> o</米米l:米我><米米l:mtext> :</米米l:米text><米米l:mi class="relop"> </mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> β</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ≤</米米l:米o><米米l:米i> K</米米l:米我><米米l:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>我们使用拉格朗日乘子法寻找最优值<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>最小化(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq15"> 19</xref>gydF4y2Ba约束(下)<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq16"> 20.</xref>)gydF4y2Ba如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq17"> <mml:mtd> <mml:mtext> (21)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> β</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> r</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> E</米米l:米我><米米l:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> γ</米米l:米我></米米l:mrow> 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-for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>- - - - - -<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> u</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>fuzzified成本函数(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq17"> 21</xref>),gydF4y2Ba分别如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq18"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (22)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> 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</inline-formula>存在,可积<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mi> α</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米fenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>在姚明和吴(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 20.</xref>),gydF4y2Ba我们有<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq20"> <mml:mtd> <mml:mtext> (23)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> d</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> 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</mml:math> </disp-formula>我们得到的defuzzified价值<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> α</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>通过使用(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq20"> 23</xref>)(<xrefggydF4y2BaydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq18"> 22</xref>)gydF4y2Ba如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq21"> <mml:mtd> <mml:mtext> (24)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> d</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> β</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> r</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> E</米米l:米我><米米l:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> λ</米米l:米我><米米l:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> β</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> K</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq25"> <mml:mtd rowspan="4"> <mml:mtext> (25)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n><米米l:米i> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n><米米l:米i> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 7</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n><米米l:米i> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n><米米l:米i> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 7</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>同样,在模型(1),得到最优值<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>把每一个相应的第一次偏导数(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq21"> 24</xref>)gydF4y2Ba等于零<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mi> r</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>分别;我们获得<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq22"> <mml:mtd> <mml:mtext> (26)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> β</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> +</米米l:米o><米米l:米i> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我><米米l:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>和短缺的概率是<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq23"> <mml:mtd> <mml:mtext> (27)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> R</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>显然,没有封闭形式的解决方案(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq22"> 26</xref>)gydF4y2Ba和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq23"> 27</xref>)gydF4y2Ba。我们可以使用相同的方式来解决这些方程模型(I)。</gydF4y2Bap> </sec> <sec id="sec5"> <title>5。特殊情况</t我tle><p> <list> <list-item> <label>(1)</l一个bel></l我年代t- - - - - -我te米> </list></p> <p>让<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mi> K</米米l:米我><米米l:mo> →</米米l:米o><米米l:米i> ∞</米米l:米我><米米l:mo> ⇒</米米l:米o><米米l:米i> </mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mi> λ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,从而<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi></mml:mi> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mi> B</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n> 2</米米l:米n><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> </mml:mi> </mml:math> </inline-formula>因此(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 7</xref>)gydF4y2Ba减少<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq28"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (28)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代qrt> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:msqrt> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> R</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>这是一个不受约束的销售损失连续检查库存模型常数的单位成本,这是相同的结果在哈德利和写上[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B13"> 1</xref>gydF4y2Ba]。</gydF4y2Bap> <list-item> <label>(2)</l一个bel><p>让<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mi> K</米米l:米我><米米l:mo> →</米米l:米o><米米l:米i> ∞</米米l:米我><米米l:mi> </mml:mi> <mml:mo> ⇒</米米l:米o><米米l:米i> </mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mi> λ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,从而<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi></mml:mi> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mi> B</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n> 2</米米l:米n><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>;因此,(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 7</xref>)gydF4y2Ba减少<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq29"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (29)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代qrt> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:msqrt> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> R</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>这是一个不受约束的缺货订单连续检查库存模型常数的单位成本,这是相同的结果在哈德利和写上[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B13"> 1</xref>gydF4y2Ba]。</gydF4y2Bap> </list-item> <p></p> <p> <list> <list-item> <label>(我)</l一个bel></l我年代t- - - - - -我te米> </list></p> <p>方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 10</xref>)gydF4y2Ba给无约束缺货订单连续检查库存模型常数的单位成本和交货时间要求遵循指数分布,相同的结果在希利尔和利伯曼(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B14"> 21</xref>gydF4y2Ba]。</gydF4y2Bap> <list-item> <label>(2)</l一个bel><p>方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq10"> 12</xref>)gydF4y2Ba给出无约束缺货订单连续检查库存模型常数的单位成本和交货时间服从拉普拉斯分布的需求,同意结果纳米亚斯(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B18"> 22</xref>gydF4y2Ba]。</gydF4y2Bap> </list-item> <list-item> <label>(3)</l一个bel><p>方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq13"> 14</xref>)gydF4y2Ba给出无约束缺货订单连续检查库存模型常数的单位成本和交货时间要求遵循均匀分布,相同的结果在Fabrycky,银行(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B5"> 23</xref>gydF4y2Ba]。</gydF4y2Bap> </list-item> <p></p> </sec> <sec id="sec6"> <title>6。数值例子</t我tle><p>考虑一个库存系统与以下数据:<l我年代t><l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel></label> </list-item> </list></p> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1050年</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>每年单位,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mrow> <mml:mi> </mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> <list-item> <label></label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 70年</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>老单位要求,</gydF4y2Bap> </list-item> <list-item> <label></label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 25</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>老单位,每年</gydF4y2Bap> </list-item> <list-item> <label></label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 7</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>老单位透露,</gydF4y2Bap> </list-item> <list-item> <label></label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 15</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>老单位丢失,</gydF4y2Bap> </list-item> <list-item> <label></label> <p>backorder分数值<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> </mml:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.3</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> </mml:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.7</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,</gydF4y2Bap> </list-item> <list-item> <label></label> <p>让<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mi> K</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 140年</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>老,</gydF4y2Bap> </list-item> <p></p> <p>并采取<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq30"> <mml:mtd rowspan="16"> <mml:mtext> (30)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 60</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 48</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 10</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 50</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 19</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 10</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 7</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 6</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 4</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 4</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 12</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 7</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 7</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米o> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>确定<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>对于这两种情况下的模型,当交货时间需求分布如下:<l我年代t><l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(我)</l一个bel></l我年代t- - - - - -我te米> </list></p> <p>指数分布与<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mi> ν</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.077</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>单位。</gydF4y2Bap> <list-item> <label>(2)</l一个bel><p>拉普拉斯分布与<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mi> μ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 13</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mi> θ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 10</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>单位。</gydF4y2Bap> </list-item> <list-item> <label>(3)</l一个bel><p>均匀分布在<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 26</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>单位。</gydF4y2Bap> </list-item> <p></p> <p>根据以上数据,我们可以得到所有的结果通过解决前面的推导出方程的不同的值<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>如表所示<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>,<xrefggydF4y2BaydF4y2Baref-type="table" rid="tab2"> 2</xref>,<xrefggydF4y2BaydF4y2Baref-type="table" rid="tab3"> 3</xref>gydF4y2Ba这给的最优值吗<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>预计总成本最小化,提前期需求遵循指数,拉普拉斯,均匀分布,分别对模型(1)和模型(<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> f</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)。</gydF4y2Bap> <table-wrap id="tab1"> <label>表1</l一个bel><p>确切的解决方案和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> E</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(TC)模型(I)和模型(<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> f</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在指数分布)。</gydF4y2Bap> <table> <thead> <tr> <th rowspan="2" align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th rowspan="2" align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th colspan="3" align="center">清爽的情况下</th><thcol年代pan="3" align="center">模糊的情况下</th></tr><tr> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> E</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(TC)</th><th一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> E</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(TC)</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td rowspan="8" align="left">0.1</td><td一个l我gn="center">0.1</td><td一个l我gn="center">297.092</td><td一个l我gn="center">13.8608</td><td一个l我gn="center">4199.84</td><td一个l我gn="center">250.412</td><td一个l我gn="center">15.426</td><td一个l我gn="center">2741.44</td></tr><tr> <td align="center">0.2</td><td一个l我gn="center">184.893</td><td一个l我gn="center">18.4055</td><td一个l我gn="center">2910.93</td><td一个l我gn="center">158.061</td><td一个l我gn="center">20.016</td><td一个l我gn="center">1972.09</td></tr><tr> <td align="center">0.3</td><td一个l我gn="center">123.76</td><td一个l我gn="center">22.6467</td><td一个l我gn="center">2252.78</td><td一个l我gn="center">107.107</td><td一个l我gn="center">24.237</td><td一个l我gn="center">1578.8</td></tr><tr> <td align="center">0.4</td><td一个l我gn="center">87.6955</td><td一个l我gn="center">26.5107</td><td一个l我gn="center">1898.63</td><td一个l我gn="center">76.6735</td><td一个l我gn="center">28.054</td><td一个l我gn="center">1367.98</td></tr><tr> <td align="center">0.5</td><td一个l我gn="center">65.1132</td><td一个l我gn="center">29.9807</td><td一个l我gn="center">1703年</td><td一个l我gn="center">57.4583</td><td一个l我gn="center">31.4585</td><td一个l我gn="center">1253.06</td></tr><tr> <td align="center">0.6</td><td一个l我gn="center">50.1308</td><td一个l我gn="center">33.1065</td><td一个l我gn="center">1593.97</td><td一个l我gn="center">46.7207</td><td一个l我gn="center">33.9499</td><td一个l我gn="center">1189.84</td></tr><tr> <td align="center">0.7</td><td一个l我gn="center">41.8943</td><td一个l我gn="center">35.2866</td><td一个l我gn="center">1533.94</td><td一个l我gn="center">43.0554</td><td一个l我gn="center">34.9436</td><td一个l我gn="center">1146.05</td></tr><tr> <td align="center">0.8</td><td一个l我gn="center">39.0054</td><td一个l我gn="center">36.1611</td><td一个l我gn="center">1491.79</td><td一个l我gn="center">39.9907</td><td一个l我gn="center">35.846</td><td一个l我gn="center">1112.46</td></tr><tr> <td align="center" colspan="8"> <hr></td> </tr> <tr> <td rowspan="8" align="left">0.3</td><td一个l我gn="center">0.1</td><td一个l我gn="center">297.079</td><td一个l我gn="center">11.8026</td><td一个l我gn="center">4148.23</td><td一个l我gn="center">250.456</td><td一个l我gn="center">13.6144</td><td一个l我gn="center">2708.31</td></tr><tr> <td align="center">0.2</td><td一个l我gn="center">184.905</td><td一个l我gn="center">16.4977</td><td一个l我gn="center">2863.37</td><td一个l我gn="center">158.08</td><td一个l我gn="center">18.3589</td><td一个l我gn="center">1941.59</td></tr><tr> <td align="center">0.3</td><td一个l我gn="center">123.759</td><td一个l我gn="center">20.8394</td><td一个l我gn="center">2207.59</td><td一个l我gn="center">107.132</td><td一个l我gn="center">22.6783</td><td一个l我gn="center">1550.15</td></tr><tr> <td align="center">0.4</td><td一个l我gn="center">87.7063</td><td一个l我gn="center">24.768</td><td一个l我gn="center">1855.18</td><td一个l我gn="center">76.7397</td><td一个l我gn="center">26.5535</td><td一个l我gn="center">1340.67</td></tr><tr> <td align="center">0.5</td><td一个l我gn="center">65.1619</td><td一个l我gn="center">28.2749</td><td一个l我gn="center">1660.8</td><td一个l我gn="center">57.4816</td><td一个l我gn="center">30.0074</td><td一个l我gn="center">1226.34</td></tr><tr> <td align="center">0.6</td><td一个l我gn="center">50.1482</td><td一个l我gn="center">31.4365</td><td一个l我gn="center">1552.36</td><td一个l我gn="center">46.8468</td><td一个l我gn="center">32.4964</td><td一个l我gn="center">1163.56</td></tr><tr> <td align="center">0.7</td><td一个l我gn="center">41.9983</td><td一个l我gn="center">33.6078</td><td一个l我gn="center">1492.73</td><td一个l我gn="center">43.1748</td><td一个l我gn="center">33.498</td><td一个l我gn="center">1119.93</td></tr><tr> <td align="center">0.8</td><td一个l我gn="center">39.1053</td><td一个l我gn="center">34.4876</td><td一个l我gn="center">1450.74</td><td一个l我gn="center">40.1052</td><td一个l我gn="center">34.4067</td><td一个l我gn="center">1086.48</td></tr><tr> <td align="center" colspan="8"> <hr></td> </tr> <tr> <td rowspan="8" align="left">0.7</td><td一个l我gn="center">0.1</td><td一个l我gn="center">297.118</td><td一个l我gn="center">6.33535</td><td一个l我gn="center">4012.01</td><td一个l我gn="center">250.446</td><td一个l我gn="center">8.99977</td><td一个l我gn="center">2622.85</td></tr><tr> <td align="center">0.2</td><td一个l我gn="center">184.851</td><td一个l我gn="center">11.5619</td><td一个l我gn="center">2739.35</td><td一个l我gn="center">158.081</td><td一个l我gn="center">14.2364</td><td一个l我gn="center">1865.33</td></tr><tr> <td align="center">0.3</td><td一个l我gn="center">123.742</td><td一个l我gn="center">16.2344</td><td一个l我gn="center">2092.27</td><td一个l我gn="center">107.118</td><td一个l我gn="center">18.864</td><td一个l我gn="center">1479.48</td></tr><tr> <td align="center">0.4</td><td一个l我gn="center">87.6963</td><td一个l我gn="center">20.3768</td><td一个l我gn="center">1745.29</td><td一个l我gn="center">76.7206</td><td一个l我gn="center">22.9372</td><td一个l我gn="center">1273.64</td></tr><tr> <td align="center">0.5</td><td一个l我gn="center">65.1605</td><td一个l我gn="center">24.0241</td><td一个l我gn="center">1554.52</td><td一个l我gn="center">57.4204</td><td一个l我gn="center">26.5318</td><td一个l我gn="center">1161.7</td></tr><tr> <td align="center">0.6</td><td一个l我gn="center">50.2168</td><td一个l我gn="center">27.266</td><td一个l我gn="center">1448.65</td><td一个l我gn="center">47.2184</td><td一个l我gn="center">28.9822</td><td一个l我gn="center">1100.36</td></tr><tr> <td align="center">0.7</td><td一个l我gn="center">42.327</td><td一个l我gn="center">29.4105</td><td一个l我gn="center">1390.22</td><td一个l我gn="center">43.5262</td><td一个l我gn="center">30.0069</td><td一个l我gn="center">1057.21</td></tr><tr> <td align="center">0.8</td><td一个l我gn="center">39.4206</td><td一个l我gn="center">30.3066</td><td一个l我gn="center">1348.72</td><td一个l我gn="center">40.4411</td><td一个l我gn="center">30.9342</td><td一个l我gn="center">1024.17</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab2"> <label>表2</l一个bel><p>确切的解决方案和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> E</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(TC)模型(我)和模型<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="normal"> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> f</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在拉普拉斯分布。</gydF4y2Bap> <table> <thead> <tr> <th rowspan="2" align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th rowspan="2" align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th colspan="3" align="center">清爽的情况下</th><thcol年代pan="3" align="center">模糊的情况下</th></tr><tr> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> E</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(TC)</th><th一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> E</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(TC)</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td rowspan="8" align="left">0.1</td><td一个l我gn="center">0.1</td><td一个l我gn="center">297.123</td><td一个l我gn="center">16.7406</td><td一个l我gn="center">4197.53</td><td一个l我gn="center">250.409</td><td一个l我gn="center">17.9466</td><td一个l我gn="center">2732.79</td></tr><tr> <td align="center">0.2</td><td一个l我gn="center">184.844</td><td一个l我gn="center">20.2428</td><td一个l我gn="center">2881.62</td><td一个l我gn="center">158.099</td><td一个l我gn="center">21.4789</td><td一个l我gn="center">1944.2</td></tr><tr> <td align="center">0.3</td><td一个l我gn="center">123.72</td><td一个l我gn="center">23.5092</td><td一个l我gn="center">2199.23</td><td一个l我gn="center">107.093</td><td一个l我gn="center">24.7322</td><td一个l我gn="center">1532.59</td></tr><tr> <td align="center">0.4</td><td一个l我gn="center">87.7213</td><td一个l我gn="center">26.4792</td><td一个l我gn="center">1823.44</td><td一个l我gn="center">76.7474</td><td一个l我gn="center">27.6615</td><td一个l我gn="center">1305.96</td></tr><tr> <td align="center">0.5</td><td一个l我gn="center">65.081</td><td一个l我gn="center">29.1581</td><td一个l我gn="center">1607.46</td><td一个l我gn="center">57.4314</td><td一个l我gn="center">30.2959</td><td一个l我gn="center">1176.14</td></tr><tr> <td align="center">0.6</td><td一个l我gn="center">50.1314</td><td一个l我gn="center">31.5604</td><td一个l我gn="center">1480.65</td><td一个l我gn="center">44.6116</td><td一个l我gn="center">32.6421</td><td一个l我gn="center">1100.83</td></tr><tr> <td align="center">0.7</td><td一个l我gn="center">39.9135</td><td一个l我gn="center">33.6954</td><td一个l我gn="center">1405.74</td><td一个l我gn="center">40.0084</td><td一个l我gn="center">33.6658</td><td一个l我gn="center">1052.46</td></tr><tr> <td align="center">0.8</td><td一个l我gn="center">35.8352</td><td一个l我gn="center">34.715</td><td一个l我gn="center">1357.91</td><td一个l我gn="center">36.8761</td><td一个l我gn="center">34.4363</td><td一个l我gn="center">1014.82</td></tr><tr> <td align="center" colspan="8"> <hr></td> </tr> <tr> <td rowspan="8" align="left">0.3</td><td一个l我gn="center">0.1</td><td一个l我gn="center">297.09</td><td一个l我gn="center">15.1563</td><td一个l我gn="center">4157.53</td><td一个l我gn="center">250.449</td><td一个l我gn="center">16.5519</td><td一个l我gn="center">2707.33</td></tr><tr> <td align="center">0.2</td><td一个l我gn="center">184.858</td><td一个l我gn="center">18.7738</td><td一个l我gn="center">2845.06</td><td一个l我gn="center">158.053</td><td一个l我gn="center">20.2063</td><td一个l我gn="center">1920.28</td></tr><tr> <td align="center">0.3</td><td一个l我gn="center">123.74</td><td一个l我gn="center">22.1162</td><td一个l我gn="center">2164.62</td><td一个l我gn="center">107.069</td><td一个l我gn="center">23.536</td><td一个l我gn="center">1510.28</td></tr><tr> <td align="center">0.4</td><td一个l我gn="center">87.6956</td><td一个l我gn="center">25.141</td><td一个l我gn="center">1789.72</td><td一个l我gn="center">76.6717</td><td一个l我gn="center">26.5228</td><td一个l我gn="center">1284.38</td></tr><tr> <td align="center">0.5</td><td一个l我gn="center">65.0979</td><td一个l我gn="center">27.8493</td><td一个l我gn="center">1574.89</td><td一个l我gn="center">57.4223</td><td一个l我gn="center">29.1839</td><td一个l我gn="center">1155.52</td></tr><tr> <td align="center">0.6</td><td一个l我gn="center">50.2117</td><td一个l我gn="center">30.2628</td><td一个l我gn="center">1448.85</td><td一个l我gn="center">44.5733</td><td一个l我gn="center">31.5604</td><td一个l我gn="center">1080.66</td></tr><tr> <td align="center">0.7</td><td一个l我gn="center">39.8244</td><td一个l我gn="center">32.4508</td><td一个l我gn="center">1374.04</td><td一个l我gn="center">40.0876</td><td一个l我gn="center">32.5659</td><td一个l我gn="center">1032.46</td></tr><tr> <td align="center">0.8</td><td一个l我gn="center">35.9</td><td一个l我gn="center">33.4388</td><td一个l我gn="center">1326.43</td><td一个l我gn="center">36.9506</td><td一个l我gn="center">33.3419</td><td一个l我gn="center">994.931</td></tr><tr> <td align="center" colspan="8"> <hr></td> </tr> <tr> <td rowspan="8" align="left">0.7</td><td一个l我gn="center">0.1</td><td一个l我gn="center">297.084</td><td一个l我gn="center">10.9477</td><td一个l我gn="center">4052.24</td><td一个l我gn="center">250.405</td><td一个l我gn="center">12.9997</td><td一个l我gn="center">2641.24</td></tr><tr> <td align="center">0.2</td><td一个l我gn="center">184.853</td><td一个l我gn="center">14.9711</td><td一个l我gn="center">2749.93</td><td一个l我gn="center">158.116</td><td一个l我gn="center">17.0285</td><td一个l我gn="center">1862.01</td></tr><tr> <td align="center">0.3</td><td一个l我gn="center">123.776</td><td一个l我gn="center">18.5665</td><td一个l我gn="center">2076.28</td><td一个l我gn="center">107.095</td><td一个l我gn="center">20.5958</td><td一个l我gn="center">1456.08</td></tr><tr> <td align="center">0.4</td><td一个l我gn="center">87.7171</td><td一个l我gn="center">21.7564</td><td一个l我gn="center">1705.32</td><td一个l我gn="center">76.744</td><td一个l我gn="center">23.7273</td><td一个l我gn="center">1233.15</td></tr><tr> <td align="center">0.5</td><td一个l我gn="center">65.084</td><td一个l我gn="center">24.5783</td><td一个l我gn="center">1492.99</td><td一个l我gn="center">57.4997</td><td一个l我gn="center">26.4847</td><td一个l我gn="center">1106.02</td></tr><tr> <td align="center">0.6</td><td一个l我gn="center">50.1989</td><td一个l我gn="center">27.0667</td><td一个l我gn="center">1368.85</td><td一个l我gn="center">44.5736</td><td一个l我gn="center">28.9432</td><td一个l我gn="center">1032.24</td></tr><tr> <td align="center">0.7</td><td一个l我gn="center">39.9021</td><td一个l我gn="center">29.2867</td><td一个l我gn="center">1295.45</td><td一个l我gn="center">40.3191</td><td一个l我gn="center">29.9172</td><td一个l我gn="center">984.487</td></tr><tr> <td align="center">0.8</td><td一个l我gn="center">36.1029</td><td一个l我gn="center">30.2592</td><td一个l我gn="center">1248.3</td><td一个l我gn="center">37.1679</td><td一个l我gn="center">30.7094</td><td一个l我gn="center">947.275</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab3"> <label>表3</l一个bel><p>确切的解决方案和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> E</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(TC)模型(I)和模型(<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> f</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在均匀分布)。</gydF4y2Bap> <table> <thead> <tr> <th rowspan="2" align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th rowspan="2" align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th colspan="3" align="center">清爽的情况下</th><thcol年代pan="3" align="center">模糊的情况下</th></tr><tr> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> E</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(TC)</th><th一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> E</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(TC)</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td rowspan="8" align="left">0.1</td><td一个l我gn="center">0.1</td><td一个l我gn="center">297.124</td><td一个l我gn="center">17.0568</td><td一个l我gn="center">4067.24</td><td一个l我gn="center">250.44</td><td一个l我gn="center">18.0722</td><td一个l我gn="center">2623.71</td></tr><tr> <td align="center">0.2</td><td一个l我gn="center">184.926</td><td一个l我gn="center">19.6971</td><td一个l我gn="center">2697.71</td><td一个l我gn="center">158.084</td><td一个l我gn="center">20.4323</td><td一个l我gn="center">1791.22</td></tr><tr> <td align="center">0.3</td><td一个l我gn="center">123.756</td><td一个l我gn="center">21.4539</td><td一个l我gn="center">1955.07</td><td一个l我gn="center">107.098</td><td一个l我gn="center">21.978</td><td一个l我gn="center">1333.88</td></tr><tr> <td align="center">0.4</td><td一个l我gn="center">87.7442</td><td一个l我gn="center">22.6221</td><td一个l我gn="center">1519.47</td><td一个l我gn="center">76.748</td><td一个l我gn="center">22.9994</td><td一个l我gn="center">1062.47</td></tr><tr> <td align="center">0.5</td><td一个l我gn="center">65.1225</td><td一个l我gn="center">23.415</td><td一个l我gn="center">1246.58</td><td一个l我gn="center">57.4541</td><td一个l我gn="center">23.6935</td><td一个l我gn="center">890.457</td></tr><tr> <td align="center">0.6</td><td一个l我gn="center">50.187</td><td一个l我gn="center">23.9661</td><td一个l我gn="center">1066.66</td><td一个l我gn="center">44.6672</td><td一个l我gn="center">24.1744</td><td一个l我gn="center">776.304</td></tr><tr> <td align="center">0.7</td><td一个l我gn="center">39.8908</td><td一个l我gn="center">24.3597</td><td一个l我gn="center">942.705</td><td一个l我gn="center">35.7373</td><td一个l我gn="center">24.5207</td><td一个l我gn="center">696.802</td></tr><tr> <td align="center">0.8</td><td一个l我gn="center">32.4803</td><td一个l我gn="center">24.6502</td><td一个l我gn="center">853.887</td><td一个l我gn="center">29.23</td><td一个l我gn="center">24.7787</td><td一个l我gn="center">639.579</td></tr><tr> <td align="center" colspan="8"> <hr></td> </tr> <tr> <td rowspan="8" align="left">0.3</td><td一个l我gn="center">0.1</td><td一个l我gn="center">297.121</td><td一个l我gn="center">15.5207</td><td一个l我gn="center">4048年</td><td一个l我gn="center">250.42</td><td一个l我gn="center">16.8872</td><td一个l我gn="center">2612.58</td></tr><tr> <td align="center">0.2</td><td一个l我gn="center">184.862</td><td一个l我gn="center">18.7021</td><td一个l我gn="center">2684.53</td><td一个l我gn="center">158.097</td><td一个l我gn="center">19.6747</td><td一个l我gn="center">1784.32</td></tr><tr> <td align="center">0.3</td><td一个l我gn="center">123.725</td><td一个l我gn="center">20.7762</td><td一个l我gn="center">1946.25</td><td一个l我gn="center">107.066</td><td一个l我gn="center">21.4673</td><td一个l我gn="center">1328.91</td></tr><tr> <td align="center">0.4</td><td一个l我gn="center">87.7476</td><td一个l我gn="center">22.1372</td><td一个l我gn="center">1513.44</td><td一个l我gn="center">76.7256</td><td一个l我gn="center">22.6354</td><td一个l我gn="center">1058.95</td></tr><tr> <td align="center">0.5</td><td一个l我gn="center">65.132</td><td一个l我gn="center">23.0538</td><td一个l我gn="center">1242.15</td><td一个l我gn="center">57.475</td><td一个l我gn="center">23.421</td><td一个l我gn="center">888.053</td></tr><tr> <td align="center">0.6</td><td一个l我gn="center">50.1549</td><td一个l我gn="center">23.6892</td><td一个l我gn="center">1062.94</td><td一个l我gn="center">44.6562</td><td一个l我gn="center">23.9647</td><td一个l我gn="center">774.318</td></tr><tr> <td align="center">0.7</td><td一个l我gn="center">39.8284</td><td一个l我gn="center">24.1411</td><td一个l我gn="center">939.565</td><td一个l我gn="center">35.7041</td><td一个l我gn="center">24.3546</td><td一个l我gn="center">695.179</td></tr><tr> <td align="center">0.8</td><td一个l我gn="center">32.4725</td><td一个l我gn="center">24.4703</td><td一个l我gn="center">851.602</td><td一个l我gn="center">29.2817</td><td一个l我gn="center">24.6397</td><td一个l我gn="center">638.328</td></tr><tr> <td align="center" colspan="8"> <hr></td> </tr> <tr> <td rowspan="8" align="left">0.7</td><td一个l我gn="center">0.1</td><td一个l我gn="center">297.1</td><td一个l我gn="center">10.0378</td><td一个l我gn="center">3979.21</td><td一个l我gn="center">250.426</td><td一个l我gn="center">12.9987</td><td一个l我gn="center">2576.66</td></tr><tr> <td align="center">0.2</td><td一个l我gn="center">184.862</td><td一个l我gn="center">15.3252</td><td一个l我gn="center">2642.32</td><td一个l我gn="center">158.11</td><td一个l我gn="center">17.311</td><td一个l我gn="center">1762.56</td></tr><tr> <td align="center">0.3</td><td一个l我gn="center">123.72</td><td一个l我gn="center">18.5524</td><td一个l我gn="center">1918.4</td><td一个l我gn="center">107.112</td><td一个l我gn="center">19.9169</td><td一个l我gn="center">1314.92</td></tr><tr> <td align="center">0.4</td><td一个l我gn="center">87.7011</td><td一个l我gn="center">20.5852</td><td一个l我gn="center">1493.56</td><td一个l我gn="center">76.6763</td><td一个l我gn="center">21.5568</td><td一个l我gn="center">1048.64</td></tr><tr> <td align="center">0.5</td><td一个l我gn="center">65.1351</td><td一个l我gn="center">21.9128</td><td一个l我gn="center">1227.92</td><td一个l我gn="center">57.4479</td><td一个l我gn="center">22.6277</td><td一个l我gn="center">880.563</td></tr><tr> <td align="center">0.6</td><td一个l我gn="center">50.1559</td><td一个l我gn="center">22.8182</td><td一个l我gn="center">1052.06</td><td一个l我gn="center">44.6218</td><td一个l我gn="center">23.3576</td><td一个l我gn="center">768.557</td></tr><tr> <td align="center">0.7</td><td一个l我gn="center">39.8823</td><td一个l我gn="center">23.4508</td><td一个l我gn="center">931.288</td><td一个l我gn="center">35.6999</td><td一个l我gn="center">23.873</td><td一个l我gn="center">690.713</td></tr><tr> <td align="center"> <bold> 0.8</bold></td><td align="center"> <bold> 32.4596</bold></td><td align="center"> <bold> 23.9138</bold></td><td align="center"> <bold> 844.584</bold></td><td align="center"> <bold> 29.3328</bold></td><td align="center"> <bold> 24.2447</bold></td><td align="center"> <bold> 634.709</bold></td></tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>从表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>gydF4y2Ba我们有<l我年代t><l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel></label> </list-item> </list></p> <p>在<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M143"> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,我们将缺货订单,新订单数量的10%;</gydF4y2Bap> <list-item> <label></label> <p>在<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M144"> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.3</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,我们将缺货订单,新订单数量的30%;</gydF4y2Bap> </list-item> <list-item> <label></label> <p>在<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M145"> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.7</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>70%的新订单,我们将缺货订单数量。</gydF4y2Bap> </list-item> <p></p> <p>后比较脆情况和模糊情况的指数分布,我们可以推断出<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M146"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> E</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="normal"> T</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> C</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>获得了在<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M147"> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 0.7</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。我们可以画出最低预期总成本模型(<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M148"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>)和模型(<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M149"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> f</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)对<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M150"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>的指数分布<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M151"> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.7</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig2"> 2</xref>gydF4y2Ba。</gydF4y2Bap> <fig id="fig2"> <label>图2</l一个bel><p>之间的比较清晰和模糊情况下的指数<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M152"> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 0.7</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/afs/2016/3673267.fig.002"></graphic> </fig> <p>从表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab2"> 2</xref>gydF4y2Ba我们有<l我年代t><l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel></label> </list-item> </list></p> <p>在<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M153"> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,我们将缺货订单,新订单数量的10%;</gydF4y2Bap> <list-item> <label></label> <p>在<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M154"> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.3</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,我们将缺货订单,新订单数量的30%;</gydF4y2Bap> </list-item> <list-item> <label></label> <p>在<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M155"> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.7</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>70%的新订单,我们将缺货订单数量。</gydF4y2Bap> </list-item> <p></p> <p>后比较脆情况和模糊情况的拉普拉斯分布,我们可以推断出<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M156"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> E</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="normal"> T</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> C</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>获得了在<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M157"> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 0.7</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。我们可以画出最低预期总成本模型(<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M158"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>)和模型(<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M159"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> f</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)对<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M160"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>拉普拉斯分布<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M161"> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.7</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig3"> 3</xref>gydF4y2Ba。</gydF4y2Bap> <fig id="fig3"> <label>图3</l一个bel><p>之间的比较清晰和模糊情况下的拉普拉斯<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M162"> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 0.7</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/afs/2016/3673267.fig.003"></graphic> </fig> <p>从表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab3"> 3</xref>gydF4y2Ba我们有<l我年代t><l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel></label> </list-item> </list></p> <p>在<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M163"> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,我们将缺货订单,新订单数量的10%;</gydF4y2Bap> <list-item> <label></label> <p>在<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M164"> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.3</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,我们将缺货订单,新订单数量的30%;</gydF4y2Bap> </list-item> <list-item> <label></label> <p>在<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M165"> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.7</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>70%的新订单,我们将缺货订单数量。</gydF4y2Bap> </list-item> <p></p> <p>后比较脆情况和模糊情况的均匀分布,我们可以推断出<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M166"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> E</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="normal"> T</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> C</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>获得了在<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M167"> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 0.7</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。我们可以画出最低预期总成本模型(<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M168"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>)和模型(<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M169"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> f</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)对<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M170"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>均匀分布的<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M171"> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.7</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig4"> 4</xref>gydF4y2Ba。</gydF4y2Bap> <fig id="fig4"> <label>图4</l一个bel><p>比较清晰和模糊情况下的统一<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M172"> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 0.7</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/afs/2016/3673267.fig.004"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec7"> <title>7所示。结论</t我tle><p>在这项研究中我们讨论了混合短缺库存模型的两种情况下不同订单成本约束在提前期需求遵循指数,拉普拉斯,均匀分布。我们已经评估的具体解决方案<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M173"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M174"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>为每个值<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M175"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M176"> <mml:mi> </mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>收益预期订单成本约束然后得到最低预期总成本使用拉格朗日乘数法。</gydF4y2Bap> <p>通过比较之间的最低期望总成本模型(<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M177"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>)和模型(<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M178"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> f</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)在每个分布,我们可以推断出<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M179"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> E</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="normal"> T</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> C</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>获得了提前期需求时遵循均匀分布和老= 844.584订单数量吗<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M180"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 32.4596</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>和订货点<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M181"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 23.9138</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>模型(I),而最低预期年度总成本模型(<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M182"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> f</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>634.709)是老订单数量<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M183"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 29.3328</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>和订货点<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M184"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 24.2447</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>如表所示<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab3"> 3</xref>gydF4y2Ba。这意味着我们可以得出结论,模糊情况下的最低期望总成本小于在清晰的情况下,这表明模糊性是非常接近的生活现状和得到最低预期总成本低于脆。</gydF4y2Bap> <p>数值算例的结果,我们注意到什么时候<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M185"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>的增加,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M186"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>增加,因此<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M187"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>减少表明<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M188"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> E</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="normal"> T</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> C</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>减少。</gydF4y2Bap> <p>此外,不同的价值观<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M189"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>导致的变化<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M190"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别在每个分布。但我们注意到在所有分布值<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M191"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>几乎是固定的,由于不同订单成本的约束。同时,我们注意到什么时候<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M192"> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>的增加,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M193"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> E</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="normal"> T</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> C</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>减少;这表明70%的短缺可以最低的成本。</gydF4y2Bap> <p>最后,特别是我们的研究提供了充足的范围进行进一步的研究和探索。例如,我们已经考虑概率混合短缺库存模型根据不同订单成本约束。这项工作可以通过考虑充足的进一步发展在不同的假设和条件约束和成本(常数或不同),如不同的两个两个约束条件下成本或不同的两个成本约束下或不同的两个约束条件下成本。同时,我们可以学习一些与系统库存模型multiechelon-multisource。</gydF4y2Bap> </sec> <back> <glossary> <title>符号</t我tle><def- - - - - -l我年代t> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M194"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</ter米><def><p>一个随机变量表示每周期的需求率</gydF4y2Bap> </def> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M195"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</ter米><def><p>一个决策变量,表示订单数量每循环</gydF4y2Bap> </def> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M196"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</ter米><def><p>一个决策变量代表了订货点</gydF4y2Bap> </def> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M197"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</ter米><def><p>订单的提前期之间的位置和它的收据</gydF4y2Bap> </def> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M198"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</ter米><def><p>连续随机变量代表期间的需求<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M199"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> </def> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M200"> <mml:mi> f</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>:</ter米><def><p>提前期需求的概率密度函数和(<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M201"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>)是它的分布函数</gydF4y2Bap> </def> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M202"> <mml:mi> R</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>:</ter米><def><p>短缺的概率<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M203"> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> F</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米row> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> </def> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M204"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>:</ter米><def><p>每周期的期望值短缺<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M205"> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米row> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> f</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> </def> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M206"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</ter米><def><p>单位成本</gydF4y2Bap> </def> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M207"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> 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T。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Benkherouf</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> l</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 恶化的物品的生产批量库存模型和任意的生产和需求率</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 欧洲运筹学杂志》上</我t一个l我c><year> 1996年</gydF4y2Bayear> <volume> 92年</volu米e><我年代年代ue> 2</我年代年代ue><fpage> 302年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 309年</lgydF4y2Bapage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / 0377 - 2217 (95)00148 - 4</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0030195390</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B1" content-type="article"> <label>3</l一个bel><nl米- - - - - -c我t在我onpublication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Abuo-El-Ata</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> m . O。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 菲尔加尼</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> h·A。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> El-Wakeel</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> m F。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 概率多产品库存模型下不同订单成本两个限制:一个几何编程方法</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 国际生产经济学杂志》上</我t一个l我c><year> 2003年</gydF4y2Bayear> <volume> 83年</volu米e><我年代年代ue> 3</我年代年代ue><fpage> 223年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 231年</lgydF4y2Bapage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / s0925 - 5273 (02) 00327 - 4</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0037432482</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B21" content-type="article"> <label>4</l一个bel><nl米- - - - - -c我t在我onpublication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Vijayan</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> T。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 库玛</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 库存模型与混合模糊下的缺货订单和销售损失成本</一个rt我cle- - 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