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模糊系统的进步

1687 - 711 x<我年代年代npub-type="ppub"> 1687 - 7101

Hindawi出版公司

265170年

10.1155 / 2011/265170

265170年

研究文章

比较研究三碘苯甲酸归责方法FCMdd-Based线性聚类与关系数据

山本

武

本田

大友

Notsu

阿基拉

Ichihashi

Hidetomo

Sessa

塞尔瓦托

^{1

计算机科学系和智能系统

大阪府立大学

大阪599 - 8531

日本

osakafu-u.ac.jp}

2011年

16 10 2011年

2011年 09年 06 2011年 28 07年 2011年 31日 07年 2011年

2011年

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关系模糊聚类中提取内在的发展集群的结构关系数据,并扩展到基于模糊线性模糊聚类模型<我nl在e-formula> c -Medoids (FCMdd)概念,模糊<我nl在e-formula> c ————(FCM)像迭代算法是由定义线性聚类原型使用每一行的两个代表medoids原型。摘要FCMdd-type线性聚类模型进一步修改,以处理不完整的数据,包括缺失值,并比较几种归责方法的适用性。在几个数值试验,证明了一些pre-imputation策略有助于正确选择代表medoids每个集群。

1。介绍</t我tle> 关系模糊聚类的模糊聚类关系扩展揭示集群结构埋在关系数据。关系模糊<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>——(RFCM) [<xref ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xref>)扩展的模糊<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>——(FCM) [<xref ref-type="bibr" rid="B2"> 2</xref>)聚类准则相互不同的措施,而不是在FCM type观察。尽管FCM和其他的变种<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>——(<xref ref-type="bibr" rid="B3"> 3</xref>)使用数据点之间的距离的聚类准则和集群原型,RFCM只定义了聚类准则通过相互相异。当对象之间的异同以平方欧氏距离来衡量,RFCM标准相当于centroid-less FCM标准的制定。使用其他不同措施;然而,RFCM标准没有明确的连接与数据点之间的距离和原型。在<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>-Medoids [<xref ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>),从数据点选择集群原型,相互不同的聚类准则恰逢一个对象之间的程度。所以,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>-Medoids可以直接扩展到关系数据分析即使采取平均不可能在非欧几里得的空间完成。模糊<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>-Medoids (FCMdd) [<xref ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xref>)是一种模糊的延伸<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>-Medoids并能处理各种不同的措施。 线性模糊聚类模型(<xref ref-type="bibr" rid="B6"> 6</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B7"> 7</xref>)提取线性子结构通过修改原型的FCM成线,飞机,和线性品种。因为每个集群的子空间学习模型可以用模糊识别主成分分析(PCA)模糊<xref ref-type="bibr" rid="B8"> 8</xref>),他们往往被视为一种当地的主成分分析(本地PCA) (<xref ref-type="bibr" rid="B9"> 9</xref>]。本文研究了FCMdd-based线性聚类模型(<xref ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xref>),它可以揭示当地线性子结构埋在关系数据。在[<xref ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xref>),混合等人定义每个典型的行通过使用两个代表medoids和证明了集群模式可以应用于欧几里得关系数据。FCMdd-type线性聚类模型进一步修改处理非欧几里得的关系数据(<xref ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B12"> 12</xref>),数据转换,称为<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>传播转换,应用聚类算法在执行类似的方式Non-Euclidean-type关系模糊(削弱)<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>——(<xref ref-type="bibr" rid="B13"> 13</xref>]。 本文比较研究的适用性<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>传播执行转换FCMdd-based线性聚类的不完整的关系数据。海瑟薇和Bezdek [<xref ref-type="bibr" rid="B14"> 14</xref>)提出了几种方法的改动(预测和替换)缺失的元素不完全关系数据和显示污名可以修改错误<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>传播转型削弱<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>则。本文表明FCMdd-type线性模糊聚类的性能为不完全关系数据也可以提高<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>传播转换通过几个比较实验包括文档聚类的一个例子。 本文的其余部分组织如下。节<xref ref-type="sec" rid="sec2"> 2</xref>概述了线性聚类和关系聚类。部分<xref ref-type="sec" rid="sec3"> 3</xref>介绍FCMdd-type线性聚类模型和适用于几种归责方法称为三碘苯甲酸。比较结果部分所示<xref ref-type="sec" rid="sec4"> 4</xref>在部分,并给出结论<xref ref-type="sec" rid="sec5"> 5</xref>。 </sec> <sec sec-type="section" id="sec2"> <title>2。线性聚类和关系聚类</t我tle> <sec sec-type="subsection" id="sec2.1"> <title>2.1。FCM-Type线性聚类</t我tle> 假设我们有<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mi> 米</米米l:米我><米米l:mtext> - - - - - -</米米l:米text> </mml:math> </inline-formula>维的观察<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>模式<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mo> …</米米l:米o> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ⊤</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mo> …</米米l:米o> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>。分区的目标<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>模式进<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>集群,FCM-type聚类的目标函数定义为<d我年代p-formula id="EEq1"> <label>(1)</l一个bel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:米我><米米l:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 米</米米l:米我><米米l:mi> </mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo> ∑</米米l:米o> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo> </mml:mo> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo> ∑</米米l:米o> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:math> </disp-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>模糊隶属度的模式吗<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>集群<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>是模糊性参数。越大<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>、模糊成员赋值。<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是衡量集群标准之间的偏差模式吗<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>集群的原型<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。在最初的FCM聚类(<xref ref-type="bibr" rid="B2"> 2</xref>),集群原型的质心向量<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是平方欧氏距离如下:<d我年代p-formula id="EEq2"> <label>(2)</l一个bel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> 为</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> 为</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:math> </disp-formula>FCM模型简化为硬(nonfuzzy)<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>——模型(<xref ref-type="bibr" rid="B3"> 3</xref>)当<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mi> θ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>中,集群成员由最近的原理样机。 除了逐步原型<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在FCM,模糊<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>行(FCL) [<xref ref-type="bibr" rid="B6"> 6</xref>)中提取线性集群使用线性的原型定义为<d我年代p-formula id="EEq3"> <label>(3)</l一个bel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 行</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mo> {</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我><米米l:mo> ∣</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ;</米米l:米o> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o> <mml:mi> R</米米l:米我><米米l:mo> }</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是主要的子空间的基向量,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是线性的重心,通过原型。计算聚类准则<d我年代p-formula id="EEq4"> <label>(4)</l一个bel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mtable class="split"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> 为</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> 为</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> |</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ⊤</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> |</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>更新规则成为会员<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和集群中心<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是派生<d我年代p-formula id="EEq5"> <label>(5)</l一个bel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo> ∑</米米l:米o> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ]</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:math> </disp-formula> <disp-formula id="EEq6"> <label>(6)</l一个bel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo> ∑</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo> ∑</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:math> </disp-formula>基向量<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是广义模糊散射矩阵的主特征向量:<d我年代p-formula id="EEq7"> <label>(7)</l一个bel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mtable class="split"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 足球俱乐部</米米l:米text> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo> ∑</米米l:米o> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ⊤</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> 这个线性聚类模型与当地PCA(有着密切的关系<xref ref-type="bibr" rid="B9"> 9</xref>]。事实上,当我们只考虑单个集群(<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mi> C</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>),FCL集群模型相当于传统的PCA和基向量<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>减少到主成分向量。从这个意义上讲,整柜是一种当地的PCA,同时执行会员估计(本地模糊组提取)和模糊PCA (<xref ref-type="bibr" rid="B8"> 8</xref>在每个局部模糊组考虑模糊隶属度<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。典型的行<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 行</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以确定主要由模糊主成分向量张成的子空间吗<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>当地主成分分析的观点。 当<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mi> θ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,FCL模型也减少了硬(nonfuzzy)当地PCA模型(<xref ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xref>),集群成员由最近的原理样机。 </sec> <sec sec-type="subsection" id="sec2.2"> <title>2.2。FCM-Type关系聚类</t我tle> RFCM [<xref ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xref>是关系FCM的延伸。当我们有关系数据模式之间的相互关系组成<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mi> D</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mo stretchy="false"> {</米米l:米o> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> }</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>,FCM-type重新定义为目标函数<d我年代p-formula id="EEq8"> <label>(8)</l一个bel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mtable class="split"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> f</米米l:米我><米米l:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo> ∑</米米l:米o> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo> </mml:mo> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo> ∑</米米l:米o> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo> </mml:mo> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo> ∑</米米l:米o> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米年代ubsup> <mml:mo> ∑</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以是任何类型的模式之间的不同<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>但被认为是Euclidean-like RFCM。的确,这相当于FCM只有当模型<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是平方欧氏距离,和聚类模型得出只有可怜的结果如果是高度非欧几里得的关系信息。 为了修改RFCM处理非欧几里得的距离度量,海瑟薇和Bezdek [<xref ref-type="bibr" rid="B13"> 13</xref>)被认为是削弱,其中包括以下<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>传播转换:<d我年代p-formula id="EEq9"> <label>(9)</l一个bel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mtable class="split"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> D</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> ×</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mi> 米</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>添加到非对角元素的非欧几里得的关系数据吗<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个单位矩阵,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个适当的选择标量。<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个矩阵的元素都是1。海瑟薇和Bezdek讨论<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是欧几里得如果<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mi> P</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>与<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mi> P</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> /</米米l:米o> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>是半负定;也就是说,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>大于或等于最大的特征值<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mi> P</米米l:米我><米米l:mi> D</米米l:米我><米米l:mi> P</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>。顺便说一下,基本RFCM迭代时可以继续聚类标准都是负的。在削弱,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>正逐渐从0增加到一定值通过考虑负元素的聚类标准。 </sec> </sec> <sec sec-type="section" id="sec3"> <title>3所示。FCMdd-Type线性聚类和三碘苯甲酸非难</t我tle> <sec sec-type="subsection" id="sec3.1"> <title>3.1。FCMdd-Type线性聚类</t我tle> 假设<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>相互欧几里得距离,这样吗<d我年代p-formula id="EEq10"> <label>(10)</l一个bel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≥</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mo> …</米米l:米o> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mo> 。</米米l:米o> </mml:math> </disp-formula>FCMdd [<xref ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xref>)是一种模糊的延伸<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>-medoids [<xref ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>],它执行一个FCM-like集群通过选择<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>从模式<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mo> …</米米l:米o> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>。代表对象被称为“medoids”,给出了通过求解组合优化问题。哈加et al。<xref ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xref>应用线性模糊聚类,在每一个线性原型是由两个代表medoids张成<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>作为<d我年代p-formula id="EEq11"> <label>(11)</l一个bel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 行</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mo> {</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我><米米l:mo> ∣</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> ;</米米l:米o> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o> <mml:mi> R</米米l:米我><米米l:mo> }</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:math> </disp-formula>对象之间的平方欧氏距离<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和典型的行<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 行</米米l:米text> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>给药<d我年代p-formula id="EEq12"> <label>(12)</l一个bel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n><米米l:米年代ubsup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:math> </disp-formula> 与固定模糊会员<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,导出了最优medoids以下组合优化问题:<d我年代p-formula id="EEq13"> <label>(13)</l一个bel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi> 参数</米米l:米我><米米l:mo> </mml:mo> <mml:mi> 最小值</米米l:米我><米米l:mo> ⁡</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mtable class="sub"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> ≤</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤</米米l:米o> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≠</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mo> </mml:mo> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo> ∑</米米l:米o> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:math> </disp-formula>最优medoid组<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>通过列举所有成对的对象搜索。为了降低计算成本,简化medoid搜索过程也提出,在medoids选择从一个子集<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的对象:<d我年代p-formula id="EEq14"> <label>(14)</l一个bel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi> 参数</米米l:米我><米米l:mo> </mml:mo> <mml:mi> 最小值</米米l:米我><米米l:mo> ⁡</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mtable class="sub"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≠</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mo> </mml:mo> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo> ∑</米米l:米o> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo stretchy="false"> {</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> :</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 最小值</米米l:米我><米米l:mo> </mml:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> }</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>。 这种线性模糊聚类模型也扩展到跨越2 d的2 d模型情况下典型的飞机使用三个medoids [<xref ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xref>]。 尽管非欧几里得的关系数据可能会带来负的聚类标准(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 12</xref>),从实际的角度,我们没有麻烦操作常规FCMdd-type线性聚类算法如果所有聚类标准不是负面的。 山本等<我t一个l我c>。</我t一个l我c>(<xref ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xref>提出了一个程序<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>传播转换,避免负面准则值FCMdd-type线性聚类。因为消极的标准价值意味着非欧几里得的情况下,关系数据应该修订的标准总是非负价值。在先前的研究<xref ref-type="bibr" rid="B12"> 12</xref>),结果表明:聚类标准<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>总是非负如果三角不等式(<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>)是满意的。然后,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>传播转型应该执行,这样下面的三角不等式满意为所有对象:<d我年代p-formula id="EEq15"> <label>(15)</l一个bel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mtable class="split"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> ≤</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>一个合理的值<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</米米l:米我><米米l:mi> β</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>在一个迭代步骤中获得<d我年代p-formula id="EEq16"> <label>(16)</l一个bel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mtable class="split"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> Δ</米米l:米我><米米l:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> 马克斯</米米l:米我><米米l:mo> ⁡</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mo> {</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi> 马克斯</米米l:米我><米米l:mo> ⁡</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:munder> <mml:mrow> <mml:mo> {</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> }</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mo> }</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在这里,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</米米l:米我><米米l:mi> β</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>时积极一些<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是负面的,而<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</米米l:米我><米米l:mi> β</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>是零当所有<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是负的。然后,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>是单调递增的。 一个示例程序,包括自动化<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>传播转换可以概括如下: <statement id="step1"> <title>步骤1。</t我tle> 集<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。随机初始化原型medoids(两个代表对象)的每个集群。 </statement> <statement id="step2"> <title>步骤2。</t我tle> 计算聚类标准<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>由(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 12</xref>)。 </statement> <statement id="step3"> <title>步骤3。</t我tle> 如果至少有一个对象<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>、更新<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</米米l:米我><米米l:mi> β</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>由(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq16"> 16</xref>)。 </statement> <statement id="step4"> <title>步骤4。</t我tle> 更新模糊的会员(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5</xref>)。 </statement> <statement id="step5"> <title>第5步。</t我tle> 搜索medoids每个集群。 </statement> <statement id="step6"> <title>步骤6。</t我tle> 重复步骤<xref ref-type="statement" rid="step2"> 2</xref>- - - - - -<xref ref-type="statement" rid="step5"> 5</xref>直到某个停止准则是满意。 </statement> 在步骤<xref ref-type="statement" rid="step6"> 6</xref>,这样的停止准则<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:mi> 最小值</米米l:米我><米米l:mo> </mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> |</米米l:米o> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mtext> 新</米米l:米text> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mtext> 老</米米l:米text> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> |</米米l:米o> <mml:mo> <</米米l:米o> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>在哪里使用<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个小的积极价值。 虽然该模型在模糊聚类类别,很容易看出一个硬(non-fuzzy)版本时可以覆盖<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mi> θ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>中,集群成员由最近的原理样机。 </sec> <sec sec-type="subsection" id="sec3.2"> <title>3.2。缺失值由三碘苯甲酸非难</t我tle> 海瑟薇和Bezdek [<xref ref-type="bibr" rid="B14"> 14</xref>]证明了<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>传播转换也很有用在关系数据矩阵处理缺失的元素。论断虽然preimputation缺失的元素可能会导致错误和把非法的影响在聚类过程中,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>传播转换可以减少非法的效果。 本文认为几种归责技术的适用性FCMdd-type线性聚类。 海瑟薇和Bezdek [<xref ref-type="bibr" rid="B14"> 14</xref>)使用三个归责技术基于三角形inequality-based近似(三碘苯甲酸)。欧几里得的三角不等式关系数据总是满足,表示如下:<d我年代p-formula id="EEq17"> <label>(17)</l一个bel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:mtable class="split"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>假设关系矩阵的一个元素<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ̃</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>失踪,是之前preimputed应用聚类算法。让<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>被设置为相应的索引<d我年代p-formula id="EEq18"> <label>(18)</l一个bel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mtable class="split"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mo> {</米米l:米o> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mo> ∣</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mtext> 和</米米l:米text> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> </mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mtext> 观察到的</米米l:米text> <mml:mo> }</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>为每一个<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>三角不等式(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq17"> 17</xref>)的上限<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ̃</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。缺失的元素的最小上界所取代<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ̃</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:<d我年代p-formula id="EEq19"> <label>(19)</l一个bel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:mtable class="split"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ̃</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ̃</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi> 最小值</米米l:米我><米米l:mo> ⁡</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:munder> <mml:mrow> <mml:mo> {</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> }</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>被称为极小极大三碘苯甲酸。顺便说一下,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ̃</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>通过零值,估算如果<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是空的。 三角不等式也代表如下:<d我年代p-formula id="EEq20"> <label>(20)</l一个bel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:mtable class="split"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="right"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mo> ≤</米米l:米o> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ̃</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="right"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mo> ≤</米米l:米o> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ̃</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>并将下列不等式:<d我年代p-formula id="EEq22"> <label>(21)</l一个bel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:mtable class="split"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="right"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ̃</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mo> ≥</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="right"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ̃</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mo> ≥</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>的下界<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ̃</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>给药<d我年代p-formula id="EEq24"> <label>(22)</l一个bel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:mtable class="split"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ̃</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mo> ≥</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mo> |</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> |</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>缺失的元素的最大下界所取代<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ̃</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:<d我年代p-formula id="EEq25"> <label>(23)</l一个bel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ̃</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ̃</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi> 马克斯</米米l:米我><米米l:mo> ⁡</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:munder> <mml:mrow> <mml:mo> {</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> |</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> |</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> }</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:math> </disp-formula>叫做极大极小三碘苯甲酸。 还可以结合前两个归责值预测合理估计缺失值。平均的极大极小值三碘苯甲酸和极大极小三碘苯甲酸用于将缺失的元素。这个三碘苯甲酸称为平均三碘苯甲酸。 这些污名技术基于三角形不等式可以很容易地应用到关系聚类问题。在下一节中,这三种归责方法比较FCMdd-type结合线性聚类任务<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>传播转变。 </sec> </sec> <sec sec-type="section" id="sec4"> <title>4所示。数值实验</t我tle> 两个实验结果显示为了考虑三个三碘苯甲酸的适用性归罪在FCMdd-type线性聚类技术<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>传播转变。 在以前的研究,它已被证明比“硬”“软”聚类模型的本地PCA任务(<xref ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xref>- - - - - -<xref ref-type="bibr" rid="B17"> 17</xref>],“模糊”比概率模型可以更有用的(<xref ref-type="bibr" rid="B9"> 9</xref>]。因此,在本文中,模糊版的特点。 <sec sec-type="subsection" id="sec4.1"> <title>4.1。人工数据集</t我tle> 人为关系数据集由60从2 d模式生成数据集如图<xref ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xref>中,形成两个线形集群模式。很明显,当地的线性结构不能由传统的提取point-prototype FCM-like模型和FCMdd等模型。我们做了两个关系数据矩阵。第一个关系数据矩阵是由欧几里得范数,第二个是生成的<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>标准,非欧几里得的措施。执行迭代算法,直到medoids成为不变,和模型参数被设置为<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> C</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> θ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mn> 2、2</米米l:米n><米米l:米o stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>。为了证明算法的特点,最初的会员有监督的方式;也就是说,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米i> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mn> 0.9,0.1</米米l:米n><米米l:米o stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>第一视觉集群和<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米i> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mn> 0.1,0.9</米米l:米n><米米l:米o stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>第二个。 <fig id="fig1"> <label>图1</l一个bel> 2 d绘图的人工数据集。 <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/afs/2011/265170.fig.001"></graphic> </fig> 在先前的研究<xref ref-type="bibr" rid="B12"> 12</xref>),证明了两个线性子结构可以成功地揭示了FCMdd-based线性聚类算法<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>传播转换欧几里得关系数据,而这是可以做到的只有<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>传播转换<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>规范。 首先,欧几里得不完全关系数据矩阵生成通过删除非对角元素的一部分<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>不是空的。为了保护三对角关系数据,设置为缺失的元素的最大数量<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mn> 3</米米l:米n><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。 相比之下,那些没有聚类结果<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>传播转换图<xref ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xref>。对象被划分为两个集群的圆圈和时间,和更小的时间意味着共享同样的两个集群模式。Medoids和典型的线用黑色的圆圈表示和线条,分别。 <fig-group id="fig2"> 集群分区的比较从关系数据估算三个三碘苯甲酸(左)/没有(右)<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>传播转换(欧几里得范数)。 <fig id="fig2a"> <label>(一)</l一个bel> 极大极小三碘苯甲酸(没有。失踪:500) <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/afs/2011/265170.fig.002a"></graphic> </fig> <fig id="fig2b"> <label>(b)</l一个bel> 极大极小三碘苯甲酸(没有。失踪:400) <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/afs/2011/265170.fig.002b"></graphic> </fig> <fig id="fig2c"> <label>(c)</l一个bel> 平均三碘苯甲酸(没有。失踪:500) <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/afs/2011/265170.fig.002c"></graphic> </fig> </fig-group> 每个近似法<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>传播转换可以估计集群medoids捕捉两个视觉线性原型之前缺失的元素的数量小于约30%虽然含糊不清的会员模式增加超过完整的关系数据。<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M143"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>传播执行转换近似,极大极小三碘苯甲酸:<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M144"> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0.04867</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,极大极小三碘苯甲酸:<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M145"> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0.044286</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,平均三碘苯甲酸:<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M146"> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0.051706</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。这里,PDP的最大特征值归责后,极大极小三碘苯甲酸:0.053808,极大极小三碘苯甲酸:0.1711612,平均三碘苯甲酸:0.083694。所以,三碘苯甲酸归罪给稍微非欧几里得的情况,和<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M147"> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mtext> - - - - - -</米米l:米text> </mml:math> </inline-formula>传播转型成功修改了数据集。 另一方面,没有<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M148"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>传播转型,只有平均三碘苯甲酸能提取线性子结构虽然极小极大三碘苯甲酸和极大极小三碘苯甲酸带来不适当的结果,一些黑钻石图模式<xref ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xref>聚类准则值是负数。 这些结果暗示FCMdd-type线性聚类可以成功地提取不完整的线性子结构欧几里得关系数据使用<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M149"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>传播转换尽管三个归责技术导致非欧几里得的关系矩阵。 第二,FCMdd-type线性模糊聚类应用于非欧几里得的关系数据。 不完整的关系数据矩阵生成的以同样的方式与欧几里得的情况。聚类结果是描绘在图<xref ref-type="fig" rid="fig3"> 3</xref>。 <fig-group id="fig3"> 集群分区的比较从关系数据估算三个三碘苯甲酸(左)/没有(右)<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M150"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>传播转换(<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M151"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>规范)。 <fig id="fig3a"> <label>(一)</l一个bel> 极大极小三碘苯甲酸(没有。失踪:1000) <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/afs/2011/265170.fig.003a"></graphic> </fig> <fig id="fig3b"> <label>(b)</l一个bel> 极大极小三碘苯甲酸(没有。失踪:700) <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/afs/2011/265170.fig.003b"></graphic> </fig> <fig id="fig3c"> <label>(c)</l一个bel> 平均三碘苯甲酸(没有。失踪:1100) <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/afs/2011/265170.fig.003c"></graphic> </fig> </fig-group> 与<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M152"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>传播转换、极大极小三碘苯甲酸和平均三碘苯甲酸可以提取线性原型之前缺失的元素的数量小于约60%,和极大极小三碘苯甲酸也可能直到约40%。的参数<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M153"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>在<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M154"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>传播转换是极小极大三碘苯甲酸:<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M155"> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0.23344</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,极大极小三碘苯甲酸:<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M156"> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0.137577</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,平均三碘苯甲酸:<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M157"> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0.165504</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。派生的<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M158"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>值仍小于PDP的最大特征值,极大极小三碘苯甲酸:<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M159"> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mn> 0.655306</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,极大极小三碘苯甲酸:<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M160"> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mn> 0.427750</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,平均三碘苯甲酸:0.619776。 没有<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M161"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>传播转换;不过,所有这三个三碘苯甲酸带来不适当的分区,因为许多模式聚类准则值是负数。 通过这种方式,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M162"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>传播转换还在不完整的情况下运转良好。 </sec> <sec sec-type="subsection" id="sec4.2"> <title>4.2。文档聚类</t我tle> 在第二个实验中,三碘苯甲酸归责方法相比在文档分类的任务。关系数据集生成使用日本著名小说夏目漱石“Kokoro”。小说由三章(老师和我,我和我的父母,老师和他的证明),包括36章,18岁,56个部分,分别。文本数据(日语)可以从青空银行诈骗的下载(<ext-link ext-link-type="uri" xlink:href="http://www.aozora.gr.jp/"> http://www.aozora.gr.jp/</ext-link>)。的部分被用作单个文本文档(<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M163"> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 110年</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>),这应该是分区没有章的信息。文本文档的预处理使用“Chasen”形态分析系统软件(<ext-link ext-link-type="uri" xlink:href="http://chasen.naist.jp/hiki/ChaSen/"> http://chasen.naist.jp/hiki/ChaSen/</ext-link>),这段日本文本字符串到语素。和田等<我t一个l我c>。</我t一个l我c>(<xref ref-type="bibr" rid="B18"> 18</xref>)执行PCA-based结构分析与83年最常用substantives和动词tf-idf重量和透露,章结构可以强调通过使用10有意义的关键字,显示在图<xref ref-type="fig" rid="fig4"> 4</xref>,这是2 d biplots主要组件。章节2和3在10维数据空间,形成两个线性集群和第1章存在于他们的十字路口。在这个实验中,参数设置为<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M164"> <mml:mi> C</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M165"> <mml:mi> θ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 2.0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>的目的,揭示了两个线性子结构。 <fig id="fig4"> <label>图4</l一个bel> Document-keyword biplots [<xref ref-type="bibr" rid="B18"> 18</xref>]。 <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/afs/2011/265170.fig.004"></graphic> </fig> 两个关系数据矩阵生成考虑同现的10个关键字的信息。Jaccard系数和骰子系数的相似性度量信息不对称二进制变量(<xref ref-type="bibr" rid="B19"> 19</xref>]。假设共存的信息关键字在两个文本文档归纳在一个2×2列联表如表所示<xref ref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>其中“1”表示出现的关键字。 <table-wrap id="tab1"> <label>表1</l一个bel> 2×2列联表的文本文档。 <table> <thead> <tr> <th align="left"></th> <th align="center">关键字B</th> <th align="center"></th> <th align="center"></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">关键字一</td><td一个l我gn="center">1</td><td一个l我gn="center">0</td><td一个l我gn="center">总</td></tr><tr> <td align="left">1</td><td一个l我gn="center">一个</td><td一个l我gn="center">b</td><td一个l我gn="center">a + b</td></tr><tr> <td align="left">0</td><td一个l我gn="center">c</td><td一个l我gn="center">d</td><td一个l我gn="center">c + d</td></tr><tr> <td align="center" colspan="4"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left">总</td><td一个l我gn="center">a + c</td><td一个l我gn="center">b + d</td><td一个l我gn="center"></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> Jaccard的相似性系数表示为<d我年代p-formula id="EEq26"> <label>(24)</l一个bel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M166"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:math> </disp-formula> 骰子的相似性系数也表示为<d我年代p-formula id="EEq27"> <label>(25)</l一个bel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M167"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> 一个</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:math> </disp-formula> 因为线性聚类模型使用距离(dis-similarity)措施,相似的措施<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M168"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>被转换成不同的吗<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M169"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。<d我年代p-formula id="EEq28"> <label>(26)</l一个bel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M170"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi> 马克斯</米米l:米我><米米l:mo> ⁡</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:mo> {</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> }</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:math> </disp-formula> 应用FCMdd-based线性模糊聚类之前,随机选择从关系矩阵元素保留11772个元素,由三个三碘苯甲酸的方法估算。然后,Jaccard集群分区的索引是派生的,如图<xref ref-type="fig" rid="fig5"> 5</xref>。两个集群由圆圈和时间描述,和小*说模棱两可的任务。文件被正确地划分为两个集群考虑线性子结构。 <fig-group id="fig5"> 集群分区的比较完整的“Kokoro”文本数据派生Jaccard系数估算的三个三碘苯甲酸。 <fig id="fig5a"> <label>(一)</l一个bel> 极大极小三碘苯甲酸(没有。失踪:6200) <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/afs/2011/265170.fig.005a"></graphic> </fig> <fig id="fig5b"> <label>(b)</l一个bel> 极大极小三碘苯甲酸(没有。失踪:8000) <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/afs/2011/265170.fig.005b"></graphic> </fig> <fig id="fig5c"> <label>(c)</l一个bel> 平均三碘苯甲酸(没有。失踪:7200) <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/afs/2011/265170.fig.005c"></graphic> </fig> </fig-group> 极大极小三碘苯甲酸允许缺失值为50%或更少。缺失值平均三碘苯甲酸容忍60%或更少。极大极小三碘苯甲酸导致一个好的分区缺失值为68%或更少。的参数<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M171"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>在<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M172"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>极大极小三碘苯甲酸扩散变换得到:<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M173"> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0.960</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,极大极小三碘苯甲酸:<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M174"> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0.411</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,平均三碘苯甲酸:<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M175"> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0.435</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。派生的<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M176"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>值仍小于PDP的最大特征值没有缺失的元素,极大极小三碘苯甲酸:5.662,极大极小三碘苯甲酸:4.548,平均三碘苯甲酸:2.427。 聚类结果骰子系数描述在图<xref ref-type="fig" rid="fig6"> 6</xref>。我们的方法也从关系数据不完整提取线性子结构的骰子系数。极大极小三碘苯甲酸允许缺失值为48%或更少。缺失值平均三碘苯甲酸容忍55%或更少。极大极小三碘苯甲酸导致一个好的分区缺失值为63%或更少。的参数<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M177"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>在<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M178"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>传播转换得到,极大极小三碘苯甲酸:<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M179"> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0.760</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,极大极小三碘苯甲酸:<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M180"> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0.383</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,平均三碘苯甲酸:<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M181"> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0.608</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。派生的<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M182"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>值仍小于PDP的最大特征值,极大极小三碘苯甲酸:<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M183"> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mn> 6.169</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,极大极小三碘苯甲酸:<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M184"> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mn> 4.288</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,平均三碘苯甲酸:<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M185"> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mn> 2.219</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。 <fig-group id="fig6"> 集群分区的比较完整的“Kokoro”文本数据派生骰子的系数估算三个三碘苯甲酸。 <fig id="fig6a"> <label>(一)</l一个bel> 极大极小三碘苯甲酸(没有。失踪:5600) <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/afs/2011/265170.fig.006a"></graphic> </fig> <fig id="fig6b"> <label>(b)</l一个bel> 极大极小三碘苯甲酸(没有。失踪:7400) <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/afs/2011/265170.fig.006b"></graphic> </fig> <fig id="fig6c"> <label>(c)</l一个bel> 平均三碘苯甲酸(没有。失踪:6600) <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/afs/2011/265170.fig.006c"></graphic> </fig> </fig-group> 在实验中,证明了三碘苯甲酸归责方法适合不完整的非欧几里得的关系数据结合<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M186"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>传播转变。 最后,与其他方法进行了探讨。尽管我们已经许多聚类算法,其中一些被用于文档聚类任务(<xref ref-type="bibr" rid="B20"> 20.</xref>),其中大部分是设计寻找类似的模式组成的团体的观点“原型”或“分层聚合”。例如,模糊<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M187"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>-Medoids (FCMdd) [<xref ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xref>),这是一个代表point-prototype模型的方法,可以应用于本节的关系数据集。图<xref ref-type="fig" rid="fig7"> 7</xref>显示的聚类结果发现三章结构的圈子,次,三角形。小时代意味着模棱两可的作业。传统聚类方法是有用的寻找这样的文档组织考虑相互之间的相似文档(或某个关键字组)。 <fig-group id="fig7"> 集群分区的比较模糊<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M188"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>-Medoids为不完整的“Kokoro”文本数据派生Jaccard和骰子系数估算的极大极小三碘苯甲酸。 <fig id="fig7a"> <label>(一)</l一个bel> Jaccard(没有。失踪:8000) <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/afs/2011/265170.fig.007a"></graphic> </fig> <fig id="fig7b"> <label>(b)</l一个bel> 骰子(没有。失踪:7400) <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/afs/2011/265170.fig.007b"></graphic> </fig> </fig-group> 另一方面,该方法适用于不同的目的找到“局部线性结构”从当地主成分分析的角度,对cluster-wise有用信息汇总等当地特色地图建设。在这个意义上,该方法有不同的未来应用领域从传统的聚类工具。 </sec> </sec> <sec sec-type="section" id="sec5"> <title>5。结论</t我tle> 本文比较了三碘苯甲酸归责方法和适用性<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M189"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>传播转变为处理不完整的在FCMdd-type线性关系数据聚类。在数值实验中,三种归责技术极大极小三碘苯甲酸,极大极小三碘苯甲酸,并使用两个数据集比较平均三碘苯甲酸。实验结果表明<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M190"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>传播转型仍然适用于不完整的数据结合<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M191"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>传播转变。将不完整的所有三个三碘苯甲酸是有用的非欧几里得的关系数据。 从当地PCA概念的观点,该方法可用于本地信息汇总或本地特性映射构造数据结构在低维空间中视觉上总结了结合数据聚类。应用程序仍然在未来的工作。另一个潜在的未来的工作是一个扩展到多维原型模型的情况下,这是有用的地图构建二维特性。 </sec> <back> <ack> <title>承认</t我tle> 这项工作是支持部分由教育部,文化、体育、科技、日本,在科研补助金(23500283)。 </ack> <ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 海瑟薇</年代urn一个米e> <given-names> r . J。</given-names> </name> <name> <surname> 达文波特</年代urn一个米e> <given-names> j·W。</given-names> </name> <name> <surname> Bezdek</年代urn一个米e> <given-names> j . C。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 关系的双刀<我t一个l我c>c</我t一个l我c>——聚类算法</一个rt我cle-title> <source> <italic> 模式识别</我t一个l我c><year> 1989年</year> <volume> 22</volume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 205年</fpage> <lpage> 212年</lpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0024475955</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="book"> <label>2</l一个bel> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Bezdek</年代urn一个米e> <given-names> j . C。</given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 模式识别与模糊目标函数算法</我t一个l我c><year> 1981年</year> <publisher-name> 全体会议新闻</publisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="inproceedings"> <label>3</l一个bel> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> MacQueen</年代urn一个米e> <given-names> j·B。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 一些方法的分类和分析多变量的观察</一个rt我cle-title> <conf-name> 第五伯克利分校学报》研讨会上数理统计和概率</conf-name> <conf-date> 1967年</conf-date> <conf-loc> 伯克利,加州,美国</conf-loc> <publisher-name> 加州大学出版社</publisher-name> <fpage> 281年</fpage> <lpage> 297年</lpage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="book"> <label>4</l一个bel> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 考夫曼</年代urn一个米e> <given-names> l</given-names> </name> <name> <surname> Rousseeuw</年代urn一个米e> <given-names> p . J。</given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 发现组织数据:介绍了聚类分析</我t一个l我c><year> 1990年</year> <publisher-name> Wiley-Interscience</publisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Krishnapuram</年代urn一个米e> <given-names> R。</given-names> </name> <name> <surname> Joshi</年代urn一个米e> <given-names> 一个。</given-names> </name> <name> <surname> Nasraoui</年代urn一个米e> <given-names> O。</given-names> </name> <name> <surname> 易</年代urn一个米e> <given-names> l</given-names> </name> </person-group> <article-title> web挖掘低模糊关系聚类算法</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE模糊系统</我t一个l我c><year> 2001年</year> <volume> 9</volume> <issue> 4</我年代年代ue> <fpage> 595年</fpage> <lpage> 607年</lpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0035416012</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109/91.940971</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Bezdek</年代urn一个米e> <given-names> j . C。</given-names> </name> <name> <surname> Coray</年代urn一个米e> <given-names> C。</given-names> </name> <name> <surname> 甘德森</年代urn一个米e> <given-names> R。</given-names> </name> <name> <surname> 沃森</年代urn一个米e> <given-names> J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 检测和表征集群子结构的1。线性结构模糊<我t一个l我c>c</我t一个l我c>行</一个rt我cle-title> <source> <italic> 暹罗在应用数学》杂志上</我t一个l我c><year> 1981年</year> <volume> 40</volume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 339年</fpage> <lpage> 357年</lpage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>7</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Bezdek</年代urn一个米e> <given-names> j . C。</given-names> </name> <name> <surname> Coray</年代urn一个米e> <given-names> C。</given-names> </name> <name> <surname> 甘德森</年代urn一个米e> <given-names> R。</given-names> </name> <name> <surname> 沃森</年代urn一个米e> <given-names> J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 检测和表征集群子结构的2。模糊c-varieties和凸组合</一个rt我cle-title> <source> <italic> 暹罗在应用数学》杂志上</我t一个l我c><year> 1981年</year> <volume> 40</volume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 358年</fpage> <lpage> 372年</lpage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>8</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Yabuuchi</年代urn一个米e> <given-names> Y。</given-names> </name> <name> <surname> Watada</年代urn一个米e> <given-names> J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 模糊主成分分析及其应用</一个rt我cle-title> <source> <italic> 生物医学模糊和人文科学</我t一个l我c><year> 1997年</year> <volume> 3</volume> <fpage> 83年</fpage> <lpage> 92年</lpage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>9</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 本田</年代urn一个米e> <given-names> K。</given-names> </name> <name> <surname> Ichihashi</年代urn一个米e> <given-names> H。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 正规化的线性模糊聚类和混合概率主成分分析模型</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE模糊系统</我t一个l我c><year> 2005年</year> <volume> 13</volume> <issue> 4</我年代年代ue> <fpage> 508年</fpage> <lpage> 516年</lpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 26844514824</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / TFUZZ.2004.840104</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>10</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 哈加</年代urn一个米e> <given-names> N。</given-names> </name> <name> <surname> 本田</年代urn一个米e> <given-names> K。</given-names> </name> <name> <surname> Notsu</年代urn一个米e> <given-names> 一个。</given-names> </name> <name> <surname> Ichihashi</年代urn一个米e> <given-names> H。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 本地扩展模糊子空间学习<我t一个l我c>c</我t一个l我c>- - - - - -米edoids集群</一个rt我cle-title> <source> <italic> 国际期刊的知识工程和软数据模式</我t一个l我c><year> 2010年</year> <volume> 2</volume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 169年</fpage> <lpage> 181年</lpage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="inproceedings"> <label>11</l一个bel> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 山本</年代urn一个米e> <given-names> T。</given-names> </name> <name> <surname> 本田</年代urn一个米e> <given-names> K。</given-names> </name> <name> <surname> Notsu</年代urn一个米e> <given-names> 一个。</given-names> </name> <name> <surname> Ichihashi</年代urn一个米e> <given-names> H。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 基于FCMdd线性非欧几里得的关系数据聚类模型</一个rt我cle-title> <conf-name> 第五届国际会议上软计算的程序和智能系统</conf-name> <conf-date> 2010年</conf-date> <fpage> 243年</fpage> <lpage> 247年</lpage> <comment> 第十一届国际研讨会上先进的智能系统</comment> </nlm-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="unpublished"> <label>12</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 山本</年代urn一个米e> <given-names> T。</given-names> </name> <name> <surname> 本田</年代urn一个米e> <given-names> K。</given-names> </name> <name> <surname> Notsu</年代urn一个米e> <given-names> 一个。</given-names> </name> <name> <surname> Ichihashi</年代urn一个米e> <given-names> H。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 非欧几里得的扩展FCMdd-based线性聚类关系数据</一个rt我cle-title> <comment> <italic> 先进的计算智能和智能信息》杂志上</我t一个l我c>。在新闻</comment> </nlm-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="article"> <label>13</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 海瑟薇</年代urn一个米e> <given-names> r . J。</given-names> </name> <name> <surname> Bezdek</年代urn一个米e> <given-names> j . C。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 削弱<我t一个l我c>c</我t一个l我c>则:非欧几里得的关系模糊聚类</一个rt我cle-title> <source> <italic> 模式识别</我t一个l我c><year> 1994年</year> <volume> 27</volume> <issue> 3</我年代年代ue> <fpage> 429年</fpage> <lpage> 437年</lpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0028667335</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / 0031 - 3203 (94)90119 - 8</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="article"> <label>14</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 海瑟薇</年代urn一个米e> <given-names> r . J。</given-names> </name> <name> <surname> Bezdek</年代urn一个米e> <given-names> j . C。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 使用非欧几里得的关系模糊聚类关系数据不完整<我t一个l我c>c</我t一个l我c>则算法</一个rt我cle-title> <source> <italic> 模式识别的字母</我t一个l我c><year> 1994年</year> <volume> 23</volume> <issue> 1 - 3</我年代年代ue> <fpage> 151年</fpage> <lpage> 160年</lpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0036132613</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / s0167 - 8655 (01) 00115 - 5</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="article"> <label>15</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Kambhatla</年代urn一个米e> <given-names> N。</given-names> </name> <name> <surname> 利恩</年代urn一个米e> <given-names> t·K。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 由当地主成分分析降维</一个rt我cle-title> <source> <italic> 神经计算</我t一个l我c><year> 1997年</year> <volume> 9</volume> <issue> 7</我年代年代ue> <fpage> 1493年</fpage> <lpage> 1516年</lpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0348139702</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="article"> <label>16</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 辛顿</年代urn一个米e> <given-names> g . E。</given-names> </name> <name> <surname> 达扬</年代urn一个米e> <given-names> P。</given-names> </name> <name> <surname> Revow</年代urn一个米e> <given-names> M。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 建模的复写手写数字的图像</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE神经网络</我t一个l我c><year> 1997年</year> <volume> 8</volume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 65年</fpage> <lpage> 74年</lpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0030737323</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="article"> <label>17</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 付小费</年代urn一个米e> <given-names> m E。</given-names> </name> <name> <surname> 主教</年代urn一个米e> <given-names> c . M。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 概率主成分分析的混合物</一个rt我cle-title> <source> <italic> 神经计算</我t一个l我c><year> 1999年</year> <volume> 11</volume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 443年</fpage> <lpage> 482年</lpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0033556788</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B18" content-type="inproceedings"> <label>18</l一个bel> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 和田</年代urn一个米e> <given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> 本田</年代urn一个米e> <given-names> K。</given-names> </name> <name> <surname> Notsu</年代urn一个米e> <given-names> 一个。</given-names> </name> <name> <surname> Ichihashi</年代urn一个米e> <given-names> H。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 文档地图建设和关键字选择基于局部主成分分析</一个rt我cle-title> <conf-name> 诉讼的第四届国际会议上软计算和智能系统</conf-name> <conf-date> 2008年</conf-date> <fpage> 682年</fpage> <lpage> 685年</lpage> <comment> 第九届国际研讨会上先进的智能系统</comment> </nlm-citation> </ref> <ref id="B19" content-type="book"> <label>19</l一个bel> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Anderberg</年代urn一个米e> <given-names> m·R。</given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 聚类分析应用程序</我t一个l我c><year> 1973年</year> <publisher-name> 学术出版社</publisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B20" content-type="article"> <label>20.</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Hotho</年代urn一个米e> <given-names> 一个。</given-names> </name> <name> <surname> Nurnberger进行</年代urn一个米e> <given-names> 一个。</given-names> </name> <name> <surname> Paaß</年代urn一个米e> <given-names> G。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 文本挖掘的一个简短的调查</一个rt我cle-title> <source> <italic> 计算语言学和语言技术》杂志上</我t一个l我c><year> 2005年</year> <volume> 20.</volume> <fpage> 19</fpage> <lpage> 62年</lpage> </nlm-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>