2。的方法随着大量的单细胞图像是可用的,我们可以用两个单细胞图像合成两个图像;即3个手机可以与两个图像合成图像和一个单细胞的形象。同样,我们总是可以合成一个(<我t一个l我c>我我t一个l我c>+j )的细胞图像<我t一个l我c>我我t一个l我c>细胞图像和一个<我t一个l我c>j细胞图像。
图像合成的过程如图
1gydF4y2B一个。选择模块,选择代表性样本,以避免冗余。那么这两个选择图像旋转任意角度,分别。接下来,两个图像分割和细胞背景。最后,两个分割部分重叠形成一个重叠的图像,像素的重叠部分重建根据比尔-朗伯定律。
图1合成方案。
合成过程如图
2gydF4y2B一个。为了获得一个4细胞图像,单细胞选上的图像和一个3芯图像。旋转后,分割、轮廓提取、两个部分重叠产生一个新的重叠细胞图像。
图2合成过程。
2.1。随机性的介绍随机性是用来确保生成的重叠细胞的多样性。首先,旋转角是随机生成的。然后,搭接长度是随机产生一个预期范围。生成一个随机数随机线性同余法(
36gydF4y2B一个]。给出了基本的递归公式(
1):
(1)米米l:米text>米ml:mtd>
x米米l:米我>米米l:mrow>
n米米l:米我>米米l:mrow>
=米米l:米o><米米l:米i>
α米米l:米我><米米l:msub>
x米米l:米我>米米l:mrow>
n米米l:米我><米米l:mo>
−米米l:米o><米米l:米n>
1米米l:米n>米米l:mrow>
+米米l:米o><米米l:米i>
c米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")">
国防部米米l:米我><米米l:mi>
米米米l:米我>米米l:mrow>
,米米l:米o>米米l:mtd>
λ米米l:米我>米米l:mrow>
n米米l:米我>米米l:mrow>
=米米l:米o><米米l:米年代ub>
x米米l:米我>米米l:mrow>
n米米l:米我>米米l:mrow>
/米米l:米o><米米l:米i>
米米米l:米我><米米l:mo>
,米米l:米o><米米l:米i>
n米米l:米我><米米l:mo>
=米米l:米o><米米l:米n>
1米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o><米米l:米n>
2米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o><米米l:米o>
…米米l:米o><米米l:米o>
,米米l:米o>米米l:math>
在哪里<我nl在e-formula>
x米米l:米我>米米l:mrow>
0米米l:米n>米米l:mrow>
是初始值,<我nl在e-formula>
α米米l:米我>米米l:math>
乘法器,<我nl在e-formula>
c米米l:米我>米米l:math>
是增量,<我nl在e-formula>
米米米l:米我>米米l:math>
模量。他们都非负整数。
2.2。图片的选择图像选择(
37gydF4y2B一个)旨在确保所选图像代表。一种可行的方法是防止类似的图像使用不止一次。选择生成新的重叠细胞图像时图像,代表样本应该选择哪个准确反映较大的实体。为了使合成更具代表性样本,样本选择的细胞图像是必要的。算法
1gydF4y2B一个用于图像selection.where吗<我nl在e-formula>
n米米l:米我>米米l:math>
细胞图像的特征维度。<我t一个l我c>P是初始样本集,而<我t一个l我c>问我t一个l我c>是选择后的样本集。<我t一个l我c>T是阈值的平均距离两个样品<我t一个l我c>P,
d米米l:米我>米米l:mrow>
我米米l:米我>米米l:mrow>
是所有样品的欧氏距离。<我nl在e-formula>
f米米l:米我><米米l:mi>
e米米l:米我><米米l:mi>
一个米米l:米我><米米l:mi>
t米米l:米我><米米l:mi>
u米米l:米我><米米l:mi>
r米米l:米我><米米l:mi>
e米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")">
α米米l:米我>米米l:mrow>
样本的特征向量<我nl在e-formula>
α米米l:米我>米米l:math>
。
<大胆>算法1 < /大胆>
1:输入 :
P米米l:米我><米米l:mo>
=米米l:米o><米米l:米fenced open="{" close="}">
α米米l:米我>米米l:mrow>
1米米l:米n>米米l:mrow>
,米米l:米o><米米l:米年代ub>
α米米l:米我>米米l:mrow>
2米米l:米n>米米l:mrow>
,米米l:米o><米米l:米年代ub>
α米米l:米我>米米l:mrow>
3米米l:米n>米米l:mrow>
,米米l:米o><米米l:米o>
…米米l:米o><米米l:米o>
,米米l:米o><米米l:米年代ub>
α米米l:米我>米米l:mrow>
n米米l:米我>米米l:mrow>
,<我nl在e-formula>
T米米l:米我><米米l:mo>
=米米l:米o><米米l:米i>
米米米l:米我><米米l:mi>
e米米l:米我><米米l:mi>
一个米米l:米我><米米l:mi>
n米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")">
d米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")">
α米米l:米我>米米l:mrow>
我米米l:米我>米米l:mrow>
,米米l:米o><米米l:米年代ub>
α米米l:米我>米米l:mrow>
j米米l:米我>米米l:mrow>
,米米l:米o><米米l:米i class="cond">
我米米l:米我><米米l:mo>
,米米l:米o><米米l:米i>
j米米l:米我><米米l:mo>
=米米l:米o><米米l:米n>
1米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o><米米l:米n>
2米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o><米米l:米o>
…米米l:米o><米米l:米o>
,米米l:米o><米米l:米i>
n米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")">
我米米l:米我><米米l:mo>
≠米米l:米o><米米l:米i>
j米米l:米我>米米l:mrow>
输出:
问米米l:米我><米米l:mo>
=米米l:米o><米米l:米fenced open="{" close="}">
β米米l:米我>米米l:mrow>
1米米l:米n>米米l:mrow>
,米米l:米o><米米l:米年代ub>
β米米l:米我>米米l:mrow>
2米米l:米n>米米l:mrow>
,米米l:米o><米米l:米年代ub>
β米米l:米我>米米l:mrow>
3米米l:米n>米米l:mrow>
,米米l:米o><米米l:米o>
…米米l:米o><米米l:米o>
,米米l:米o><米米l:米年代ub>
β米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我>米米l:mrow>
,米米l:米o><米米l:米i class="cond">
k米米l:米我><米米l:mo>
≤米米l:米o><米米l:米i>
n米米l:米我>米米l:math>
2:初始化
问米米l:米我><米米l:mo>
←米米l:米o><米米l:米fenced open="{" close="}">
α米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我>米米l:mrow>
,米米l:米o><米米l:米i class="cond">
α米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我>米米l:mrow>
∈米米l:米o><米米l:米i>
P米米l:米我>米米l:math>
;<我nl在e-formula>
P米米l:米我><米米l:mo>
←米米l:米o><米米l:米i>
P米米l:米我><米米l:mo>
−米米l:米o><米米l:米fenced open="{" close="}">
α米米l:米我>米米l:mrow>
k米米l:米我>米米l:mrow>
;
3:开始
4:为每一个 <我nline-formula>
α米米l:米我><米米l:mo>
∈米米l:米o><米米l:米i>
P米米l:米我>米米l:math>
x米米l:米我><米米l:mo>
=米米l:米o><米米l:米i>
f米米l:米我><米米l:mi>
e米米l:米我><米米l:mi>
一个米米l:米我><米米l:mi>
t米米l:米我><米米l:mi>
u米米l:米我><米米l:mi>
r米米l:米我><米米l:mi>
e米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")">
α米米l:米我>米米l:mrow>
;<我nl在e-formula>
y米米l:米我>米米l:mrow>
我米米l:米我>米米l:mrow>
=米米l:米o><米米l:米i>
f米米l:米我><米米l:mi>
e米米l:米我><米米l:mi>
一个米米l:米我><米米l:mi>
t米米l:米我><米米l:mi>
u米米l:米我><米米l:mi>
r米米l:米我><米米l:mi>
e米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")">
β米米l:米我>米米l:mrow>
我米米l:米我>米米l:mrow>
,在那里<我nl在e-formula>
β米米l:米我>米米l:mrow>
我米米l:米我>米米l:mrow>
∈米米l:米o><米米l:米i>
问米米l:米我>米米l:math>
;
d米米l:米我>米米l:mrow>
我米米l:米我>米米l:mrow>
=米米l:米o><米米l:米年代ub>
x米米l:米我><米米l:mo>
−米米l:米o><米米l:米年代ub>
y米米l:米我>米米l:mrow>
我米米l:米我>米米l:mrow>
2米米l:米n>米米l:mrow>
;
d米米l:米我>米米l:mrow>
最小值米米l:米我>米米l:mrow>
←米米l:米o><米米l:米i mathvariant="normal">
最小值米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")">
d米米l:米我>米米l:mrow>
我米米l:米我>米米l:mrow>
,米米l:米o><米米l:米i>
我米米l:米我><米米l:mo>
=米米l:米o><米米l:米n>
1米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o><米米l:米n>
2米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o><米米l:米o>
…米米l:米o><米米l:米o>
,米米l:米o><米米l:米i>
lgydF4y2B一个米米l:米i>
e米米l:米我><米米l:mi>
n米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")">
问米米l:米我>米米l:mrow>
;
5:如果 <我nline-formula>
d米米l:米我>米米l:mrow>
最小值米米l:米我>米米l:mrow>
<米米l:米o><米米l:米i mathvariant="normal">
T米米l:米我>米米l:mrow>
6:<我nl在e-formula>
P米米l:米我><米米l:mo>
←米米l:米o><米米l:米i>
P米米l:米我><米米l:mo>
−米米l:米o><米米l:米fenced open="{" close="}">
α米米l:米我>米米l:mrow>
7:其他的
问米米l:米我><米米l:mo>
←米米l:米o><米米l:米i>
问米米l:米我><米米l:mo>
+米米l:米o><米米l:米fenced open="{" close="}">
α米米l:米我>米米l:mrow>
;<我nl在e-formula>
P米米l:米我><米米l:mo>
←米米l:米o><米米l:米i>
P米米l:米我><米米l:mo>
−米米l:米o><米米l:米fenced open="{" close="}">
α米米l:米我>米米l:mrow>
;
8:Endif
9:Endfor
10:结束
2.3。图像旋转和分割图像旋转指旋转图像的质心为中心点。鉴于两个图像,不同的重叠细胞图像时生成不同的旋转角度。合成重叠细胞图像可以覆盖更多的条件,确保多样性。
原始图像合成含有背景,综合之前应该删除。本文的阈值分割方法是用于定位单元格区域。在这种方法中,像素的灰度值小于一个阈值属于细胞核;否则,像素属于背景区域。给出了分割公式(
2):
(2)米米l:米text>米ml:mtd>
F米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")">
x米米l:米我><米米l:mo>
,米米l:米o><米米l:米i>
y米米l:米我>米米l:mrow>
=米米l:米o><米米l:米fenced open="{" close="">
1米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o><米米l:米i class="cond">
f米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")">
x米米l:米我><米米l:mo>
,米米l:米o><米米l:米i>
y米米l:米我>米米l:mrow>
≥米米l:米o><米米l:米i>
T米米l:米我>米米l:mtd>
0米米l:米n><米米l:米o>
,米米l:米o><米米l:米i class="cond">
f米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")">
x米米l:米我><米米l:mo>
,米米l:米o><米米l:米i>
y米米l:米我>米米l:mrow>
<米米l:米o><米米l:米i>
T米米l:米我>米米l:mtd>
,米米l:米o>米米l:mtd>
在哪里<我nl在e-formula>
T米米l:米我>米米l:math>
分割阈值,<我nl在e-formula>
f米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")">
x米米l:米我><米米l:mo>
,米米l:米o><米米l:米i>
y米米l:米我>米米l:mrow>
是图像的灰度值,<我nl在e-formula>
F米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")">
x米米l:米我><米米l:mo>
,米米l:米o><米米l:米i>
y米米l:米我>米米l:mrow>
后对应的灰度值分割。直方图的谷点作为初始设置阈值。
图像分割后,细胞核轮廓。提取细胞区域通过删除单元格的背景图像。这个过程如图
3gydF4y2B一个。
图3去除背景的过程。
2.4。随机的搭接长度重叠的细胞有一个共同的地方。我们使用重叠长度来描述重叠的程度。当一个核区域切到第二个核区域(如图
4(gydF4y2Ba一))的价值<我t一个l我c>d是零。在这里,搭接长度是主题<我nl在e-formula>
0米米l:米n><米米l:米o>
≤米米l:米o><米米l:米i>
d米米l:米我><米米l:mo>
≤米米l:米o><米米l:米n>
1米米l:米n><米米l:米o>
/米米l:米o><米米l:米n>
2米米l:米n><米米l:米年代ub>
R米米l:米我>米米l:mrow>
最小值米米l:米我>米米l:mrow>
(<我nl在e-formula>
R米米l:米我>米米l:mrow>
最小值米米l:米我>米米l:mrow>
指的是两个核区域的最小宽度值)。搭接长度的两个黑色矩形(如图
4(bgydF4y2Ba))是一个生成的随机值(
1gydF4y2B一个)。
图4随机重叠的结果。
2.5。像素重叠区域的重建不重叠的区域重叠操作后的细胞保持不变。然而,重叠的地区太暗,不按照真正的细胞图像。因此,有必要重建重叠区域的灰度值。首先,我们需要找到重叠区域。具体步骤如下:
(1)
找到最小的十字架<我nl在e-formula>
x米米l:米我>米米l:math>
和垂直坐标<我nl在e-formula>
y米米l:米我>米米l:math>
,最大水平<我nl在e-formula>
X米米l:米我>米米l:math>
和垂直坐标<我nl在e-formula>
Y米米l:米我>米米l:math>
根据单元中的所有点的坐标区域,和点<我nl在e-formula>
x米米l:米我><米米l:mo>
,米米l:米o><米米l:米i>
y米米l:米我>米米l:mrow>
和<我nl在e-formula>
X米米l:米我><米米l:mo>
,米米l:米o><米米l:米i>
Y米米l:米我>米米l:mrow>
分别是左上角和右下角的坐标的最小边界矩形核区域。同样,获得的最小边界矩形(如两个黑色的矩形图
5gydF4y2B一个),两个矩形相交的点<我nl在e-formula>
一个米米l:米我>米米l:math>
和<我nl在e-formula>
b米米l:米我>米米l:math>
(点<我nl在e-formula>
一个米米l:米我>米米l:math>
和<我nl在e-formula>
b米米l:米我>米米l:math>
在图
5gydF4y2B一个)。
(2)的长度<我nl在e-formula>
一个米米l:米我><米米l:mi>
b米米l:米我>米米l:math>
添加2点宽度,矩形的高度是新的高度;与这些新的搜索区域构造(如红色的矩形图
5gydF4y2B一个)。
(3)非白人的搜索区域中的每一个像素都是遍历。如果这一点在第一个轮廓,同时在第二个,这一点需要重建的一个决定。
(4)搜索所有的像素都需要重建,重建和所有的点形成一个像素集。
(5)重建的像素像素组给出一个新值通过(
7gydF4y2B一个)。
图5核重叠区域。
由于两张图片是在一个背景图像,位置在源图像的背景和需要一个坐标变换。作为显示在图
6,gydF4y2Ba假设背景是矩形<我nl在e-formula>
B米米l:米我>米米l:math>
源图像是矩形<我nl在e-formula>
一个米米l:米我>米米l:math>
。<我nl在e-formula>
X米米l:米我><米米l:mo>
,米米l:米o><米米l:米i>
Y米米l:米我>米米l:mrow>
点的位置吗<我nl在e-formula>
P米米l:米我>米米l:math>
在<我nl在e-formula>
B米米l:米我>米米l:math>
,<我nl在e-formula>
一个米米l:米我><米米l:mo>
,米米l:米o><米米l:米i>
b米米l:米我>米米l:mrow>
点的位置吗<我nl在e-formula>
P米米l:米我>米米l:math>
在<我nl在e-formula>
B米米l:米我>米米l:math>
,<我nl在e-formula>
x米米l:米我><米米l:mo>
,米米l:米o><米米l:米i>
y米米l:米我>米米l:mrow>
点的位置吗<我nl在e-formula>
P米米l:米我>米米l:math>
在<我nl在e-formula>
一个米米l:米我>米米l:math>
。给出了用于转换位置公式(
3):
(3)米米l:米text>米ml:mtd>
x米米l:米我><米米l:mo>
=米米l:米o><米米l:米i>
X米米l:米我><米米l:mo>
−米米l:米o><米米l:米i>
一个米米l:米我><米米l:mo>
,米米l:米o>米米l:mtd>
y米米l:米我><米米l:mo>
=米米l:米o><米米l:米i>
Y米米l:米我><米米l:mo>
−米米l:米o><米米l:米i>
b米米l:米我><米米l:mo>
。米米l:米o>米米l:mtd>
图6坐标转换。
(
3gydF4y2B一个),点坐标得到源图像的重叠区域,然后可以获得相应的像素值。
根据比尔-朗伯定律
24,
25gydF4y2B一个),我们可以推断出重叠区域的像素灰度值。首先,点的灰度值转换为光密度的值,然后累积光密度。最后,光密度的值转换为灰度值。灰度值不能直接添加在重叠细胞图像。自吸光度代表蜂窝材料的数量,重叠部分的吸光度可以叠加。因此,重叠区域的灰度值需要转换过程。两个重叠的细胞,灰色的价值观和光学密度之间的关系可以建模如下:
(4)米米l:米text>米ml:mtd>
一个米米l:米我>米米l:mrow>
1米米l:米n>米米l:mrow>
=米米l:米o><米米l:米i mathvariant="normal">
lg米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")">
我米米l:米我>米米l:mrow>
0米米l:米n>米米l:mrow>
我米米l:米我>米米l:mrow>
1米米l:米n>米米l:mrow>
,米米l:米o>米米l:mtd>
(5)米米l:米text>米ml:mtd>
一个米米l:米我>米米l:mrow>
2米米l:米n>米米l:mrow>
=米米l:米o><米米l:米i mathvariant="normal">
lg米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")">
我米米l:米我>米米l:mrow>
0米米l:米n>米米l:mrow>
我米米l:米我>米米l:mrow>
2米米l:米n>米米l:mrow>
,米米l:米o>米米l:mtd>
在哪里<我nl在e-formula>
我米米l:米我>米米l:mrow>
0米米l:米n>米米l:mrow>
背景的平均灰度值(<我nl在e-formula>
我米米l:米我>米米l:mrow>
0米米l:米n>米米l:mrow>
是阈值),<我nl在e-formula>
我米米l:米我>米米l:mrow>
1米米l:米n>米米l:mrow>
在第一个单元格代表一个灰度值,<我nl在e-formula>
我米米l:米我>米米l:mrow>
2米米l:米n>米米l:mrow>
是灰色的值在第二单元。<我nl在e-formula>
一个米米l:米我>米米l:mrow>
1米米l:米n>米米l:mrow>
和<我nl在e-formula>
一个米米l:米我>米米l:mrow>
2米米l:米n>米米l:mrow>
是相应的光密度值。
当两个点在两个细胞重叠,光密度满足下列添加剂的关系:
(6)米米l:米text>米ml:mtd>
一个米米l:米我><米米l:mo>
=米米l:米o><米米l:米年代ub>
一个米米l:米我>米米l:mrow>
1米米l:米n>米米l:mrow>
+米米l:米o><米米l:米年代ub>
一个米米l:米我>米米l:mrow>
2米米l:米n>米米l:mrow>
=米米l:米o><米米l:米i mathvariant="normal">
lg米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")">
我米米l:米我>米米l:mrow>
0米米l:米n>米米l:mrow>
我米米l:米我>米米l:mrow>
1米米l:米n>米米l:mrow>
+米米l:米o><米米l:米i mathvariant="normal">
lg米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")">
我米米l:米我>米米l:mrow>
0米米l:米n>米米l:mrow>
我米米l:米我>米米l:mrow>
2米米l:米n>米米l:mrow>
=米米l:米o><米米l:米i mathvariant="normal">
lg米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")">
我米米l:米我>米米l:mrow>
0米米l:米n>米米l:mrow>
我米米l:米我>米米l:mrow>
0米米l:米n>米米l:mrow>
我米米l:米我>米米l:mrow>
1米米l:米n>米米l:mrow>
我米米l:米我>米米l:mrow>
2米米l:米n>米米l:mrow>
=米米l:米o><米米l:米i mathvariant="normal">
lg米米l:米我><米米l:mfenced open="(" close=")">
我米米l:米我>米米l:mrow>
0米米l:米n>米米l:mrow>
我米米l:米我>米米l:mrow>
1米米l:米n>米米l:mrow>
我米米l:米我>米米l:mrow>
2米米l:米n>米米l:mrow>
/米米l:米o><米米l:米年代ub>
我米米l:米我>米米l:mrow>
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如图
7gydF4y2B一个可以看出,合成的重叠区域的颜色比真正的重叠区域。重建后,重叠区域看起来更自然。
图7构建比较重叠部分。