ACISC 应用计算智能和软计算 1687 - 9732<我年代年代npub-type="ppub"> 1687 - 9724 Hindawi 10.1155 / 2017/8971353<一个rt我cle-id pub-id-type="publisher-id"> 8971353<一个rt我cle-categories> 研究文章 水平旋转弹丸穿透到颗粒系统的偏差 http://orcid.org/0000 - 0002 - 6403 - 3448 Alshanti 卡拉奇警察局勇士 1 绅士 jose ignacio 数学和统计的部门<一个ddr- - - - - -line> 大学的冰雹<一个ddr- - - - - -line> 冰雹 沙特阿拉伯 uoh.edu.sa 2017年 6<米onth> 6 2017年 2017年 06<米onth> 03 2017年 17<米onth> 05年 2017年 6<米onth> 6 2017年 2017年 版权©2017瓦萨姆拉什德Alshanti。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

没有通用的理论,描述了颗粒材料的动力学行为使得数值模拟当前最强大的工具,可以掌握许多机械问题相关的粒状材料。本文基于一个二维软颗粒离散单元法(DEM),开发的一种数值方法是调查的结果成各种颗粒床的正交影响弹丸旋转顺时针(CW)和逆时针方向(公约)。我们的研究结果表明,根据旋转方向,有一个重大的偏差<我nl我ne- - - - - -formula> x 最终停止点的坐标旋转弹丸从原来的碰撞点。连续波旋转,向右偏差出现在左偏差已经记录了公约的旋转情况。

 1。介绍</t我tle><p>任何收集的许多宏观离散固体,其典型的大小范围从微米到厘米,这样大部分的颗粒接触至少他们的一些相邻的粒子,称为颗粒材料。砂、煤、糖、玉米、大米和珠子是经典案例等材料。颗粒材料存在在自然界中几乎所有或任何行业流程。他们是基础材料的产品,包括食品、农业、粉、医药、矿产、化工产品,甚至导弹和炸弹渗透者的技术探查地面攻击关键目标影响谷物的属性在地上。到目前为止,仍没有合理的理论解释许多现象相关的微粒系统由于这些系统的严格的机械行为。弹体冲击颗粒床的动态穿透在正常角仍然是一个具有挑战性的问题。</p><p>gydF4y2Ba尽管渗透动力学问题一直感兴趣的并保持一个活跃的研究领域吸引数学家和物理学家的关注,没有共识出现关于方程描述弹丸的速度在穿透颗粒床(<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xregydF4y2Baf>- - - - - -<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B3"> 3</xregydF4y2Baf>]。只有少数研究已经进行了在过去三十年来更好地描述渗透的动力学问题。总体来说,这些研究集中在实验调查。大约1957年,一个方程,提出了表达的负加速度弹丸穿透随机装沙子(<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xregydF4y2Baf>]。方程的形式<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> γ</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是积极的常量和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示弹丸穿透速度<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。另外,建议离心机建模是一个适当的和强大的工具为研究弹成颗粒土壤的渗透<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xregydF4y2Baf>]。对不同土壤,权力弹丸穿透深度和抛物mass-to-area比率之间的关系。此外,提出了渗透的深度的函数初始速度和颗粒床的材料属性<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B6"> 6</xregydF4y2Baf>]。扩展法对影响过程的回顾和简要对当前方法用于研究过程的影响进行了<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B7"> 7</xregydF4y2Baf>,<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B8"> 8</xregydF4y2Baf>]。沃尔什et al。<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B9"> 9</xregydF4y2Baf>)执行实验撞击坑形成的垂直下降一个钢球的容器小玻璃珠。由显式球密度的变化、直径和高度下降,火山口直径确认规模的四次方的能量球的影响。越来越多的扩展规律,弹到颗粒床的渗透过程提出了一些研究人员(<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xregydF4y2Baf>- - - - - -<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B13"> 13</xregydF4y2Baf>]。阿马托和威廉姆斯调查依赖火山口直径的落球的动能到沙子填满的容器(<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B14"> 14</xregydF4y2Baf>]。Bruyn和沃尔什<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xregydF4y2Baf>)报道,钢球体的穿透深度垂直下降到一个容器松散的小珠子线性增长的入射动量弹。几个影响条件的影响钢弹的反弹速度是通过三维(民主党)模拟[详细讨论<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xregydF4y2Baf>]。结果表明,冲击速度不大大影响颗粒聚合的一般散射行为但影响的钢弹的反弹速度颗粒聚合。几次已经由使用两个——和三维(民主党)模拟研究深层渗透机制,弹丸的陨石坑,力分布影响到颗粒介质(<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B17"> 17</xregydF4y2Baf>- - - - - -<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B24"> 24</xregydF4y2Baf>]。关闭侧墙穿透深度的影响弹丸的实验研究[<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B25"> 25</xregydF4y2Baf>,<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B26"> 26</xregydF4y2Baf>]。提出了能量的传播模型由于弹丸的影响在一个密集的颗粒状介质建立了Crassous et al。<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B27"> 27</xregydF4y2Baf>]。进一步的结果可以发现在<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B28"> 28</xregydF4y2Baf>,<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B29"> 29日</xregydF4y2Baf>]。</p><p>gydF4y2Ba在目前的工作,基于这种方法,数学模型和数值技术开发研究采用正交旋转弹的动力学影响成各种颗粒床。我们调查的影响转动方向的最终位置后弹丸穿透。</p></年代ec><年代ec id="sec2"> <title>2。的数学模型</t我tle><p>在仿真中,颗粒粒子熊两种力量:接触力和重力的身体力量。任何两个粒子之间的接触力分解为正常和切向分量。正常的接触力是由一个线性弹簧阻尼建模,而切向接触力是由一个线性弹簧建模与摩擦滑动元素系列。决定了粒子的接触力的公式<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和粒子<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在正常和剪切方向的单位向量的平面和联系吗<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>分别是正常的接触力的大小和剪切接触力;也就是说,<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (3)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> g</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ·</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> μ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别是,粒子与粒子之间的正常和切向弹簧系数,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别是,颗粒之间的接触力的弹性的贡献<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在正常的方向(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>方向)和颗粒颗粒的摩擦系数,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∘</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> η</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> η</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ·</米米l:mo> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>分别是正常的压缩和粒子之间的切向位移<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在时间步<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∘</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>粒子的半径吗<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。接触力和重力的身体力量,每个粒子运动动力学方程如下:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (4)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别是质量,转动惯量,位置,和旋转向量的粒子的中心<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别是,接触力和力矩作用于粒子<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>由于粒子<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>外力和力矩作用于粒子<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>颗粒床内颗粒的数量。因此,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mo> ∀</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,我们有一个一阶常微分方程组如下:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd rowspan="4"> <mml:mtext> (5)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>因此,通过牛顿运动方程的数值积分,所有粒子的速度和位置更新可以确定。</p></年代ec><年代ec id="sec3"> <title>3所示。数值模拟</t我tle><p>1979年年,Cundall和斯特拉克<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B30"> 30.</xregydF4y2Baf>)提出了软粒子离散方法被认为是一个强大的工具来处理颗粒系统。在目前的工作,对于一个典型的仿真、代码被使用C编程语言构造。这段代码处理一个二维离散单元的计算机模拟圆形颗粒受重力和接触力。代码能够模型粒子和墙壁与不同的属性,例如,接触特性,粒子数,大小的粒子,粒子的密度和数量的墙壁。电影一个java代码还包括这样的结果模拟可以查看。因此,颗粒床的<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mn mathvariant="normal"> One hundred.</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 50</米米l:mn> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>包装尺寸是随机生成的方法,粒子被认为是二维的光盘。研究颗粒大小的影响的最终位置旋转弹丸穿透后,单粒度粒子和粒子multisized床构造以同样的维度。每个颗粒床受到正常的影响弹丸直径<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 6.0</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>、密度<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3.0</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> k</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> g</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>和固定初始冲击速度<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 30.</米米l:mn> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。</p><p>gydF4y2Ba模拟环境条件包括颗粒颗粒的物理性质考虑,初始条件和边界条件,所有被规范化。所有使用粒子的密度参数规范化,重力加速度,粒子直径。使用规范化的环境和机械仿真参数的列表在表<xregydF4y2Baf ref-type="table" rid="tab1"> 1</xregydF4y2Baf>和<xregydF4y2Baf ref-type="table" rid="tab2"> 2</xregydF4y2Baf>。</p><t一个ble-wrap id="tab1"> <label>表1</l一个bel> <p>参数值用于仿真。</p><t一个ble> <thead> <tr> <th align="left">参数</tgydF4y2Bah> <th align="center">值(归一化)</tgydF4y2Bah> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">multisized床内粒子数,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">2200年</td></tr><tr> <td align="left">床内颗粒单粒度,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">6400年</td></tr><tr> <td align="left">multisized床内粒子的直径,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> u</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> l</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> t</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(毫米)</td><td一个l我gn="center">0.9 - -2.0(均匀分布)</td></tr><tr> <td align="left">单粒度床内粒子的直径,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(毫米)</td><td一个l我gn="center">0.9</td></tr><tr> <td align="left">multisized床内颗粒的密度,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> u</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> l</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> t</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mi mathvariant="normal"> k</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> g</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>)</td><td一个l我gn="center">1</td></tr><tr> <td align="left">单粒度床内颗粒的密度,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mi mathvariant="normal"> k</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> g</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>)</td><td一个l我gn="center">1</td></tr><tr> <td align="left">抛射体的直径,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(毫米)</td><td一个l我gn="center">6</td></tr><tr> <td align="left">抛射体的密度,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mi mathvariant="normal"> k</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> g</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>)</td><td一个l我gn="center">3000年</td></tr><tr> <td align="left">弹丸速度的影响,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(米/秒)</td><td一个l我gn="center">30.</td></tr><tr> <td align="left">时间步长,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>(年代)</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mn mathvariant="normal"> 5.37</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:mn> <mml:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mi> </mml:mi> </mml:mrow> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:mrow> <mml:mi> </mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab2"> <label>表2</l一个bel> <p>机械性能的颗粒。</p><t一个ble> <thead> <tr> <th align="left">财产</tgydF4y2Bah> <th align="center">值(归一化)</tgydF4y2Bah> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">粒子与粒子之间的正常的弹簧刚度,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(N / m)</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mn mathvariant="normal"> 1.266</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:mn> <mml:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mi> </mml:mi> </mml:mrow> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:mrow> <mml:mi> </mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left">粒子与粒子之间的正常的阻尼系数,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(N / m)</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mn mathvariant="normal"> 2.524</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:mn> <mml:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mi> </mml:mi> </mml:mrow> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:mrow> <mml:mi> </mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left">粒子与粒子之间的切向弹簧刚度,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(N / m)</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mn mathvariant="normal"> 1.266</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:mn> <mml:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mi> </mml:mi> </mml:mrow> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:mrow> <mml:mi> </mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left">粒子与粒子之间的摩擦系数,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">1.0</td></tr><tr> <td align="left">Particle-wall正常弹簧刚度,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> w</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(N / m)</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mn mathvariant="normal"> 1.566</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:mn> <mml:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mi> </mml:mi> </mml:mrow> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:mrow> <mml:mi> </mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left">Particle-wall正常的阻尼系数,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> w</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(N / m)</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mn mathvariant="normal"> 2.01</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:mn> <mml:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mi> </mml:mi> </mml:mrow> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:mrow> <mml:mi> </mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left">Particle-wall切向弹簧刚度,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> w</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(N / m)</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mn mathvariant="normal"> 3.006</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:mn> <mml:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mi> </mml:mi> </mml:mrow> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:mrow> <mml:mi> </mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left">Particle-wall摩擦系数,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> w</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">1.0</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。结果与讨论</t我tle><p>在正常的渗透过程中,分析影响弹丸的旋转方向的最终水平位置对最初的碰撞点,进行了一系列的模拟具有不同的注意事项。方法是改变大小和方向抛射角影响的速度和保持所有其他模拟的参数相同的包括冲击速度(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 30.</米米l:mn> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>)。图<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xregydF4y2Baf>显示的快照当前数值模拟弹丸垂直穿透两个相似<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> One hundred.</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 50</米米l:mn> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>颗粒床不同粒子的大小。两个颗粒床multisized和单粒度颗粒床。粒子的直径的范围内multisized粒子床<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.9</米米l:mn> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> u</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> l</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> t</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2。0</米米l:mn> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>在单粒度和颗粒床=<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.9</米米l:mn> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。</p><gydF4y2Bafig-group id="fig1"> <label>图1</l一个bel> <p>模拟连续快照正常的渗透过程,分别<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0.2秒,4.6秒和16.4秒。(一)Multisized粒子床。(b)单粒度颗粒床。</p><gydF4y2Bafig id="fig1a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/acisc/2017/8971353.fig.001a"></graphic> </fig> <fig id="fig1b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/acisc/2017/8971353.fig.001b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>multisized粒子床,弹丸给出不同的连续波和《角速度;也就是说,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>、500−500、1000和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1000年</米米l:mn> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> d</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。那么它可以影响中间的自由表面multisized颗粒床<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 30.</米米l:mn> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。图<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig2a"> 2(一个)</xregydF4y2Baf>显示了模拟的结果为每个不同的值的角速度。弹的轨迹剖面表现出两种不同的制度。一般来说,对连续波角速度,即<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 500年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1000年</米米l:mn> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> d</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>的渗透轨迹下的弹体颗粒床表现出消极exponential-like痕迹。相反,积极的exponential-like公约角速度跟踪记录;也就是说,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 500年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mn mathvariant="normal"> 1000年</米米l:mn> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> d</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。此外,它是发现,当弹丸休息后达到它的最大穿透深度,水平有相当大的偏差<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>其最终停止点的坐标与原来的碰撞点。对连续波旋转,即<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 500年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1000年</米米l:mn> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> d</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>最初的影响下,偏离正确的点出现在左公约转动会发生偏差;也就是说,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 500年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mn mathvariant="normal"> 1000年</米米l:mn> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> d</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。当弹丸没有角速度,也就是说,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> d</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>合成弹的轨迹位于中间的两个政权的跟踪和弹丸的终极渗透点,大约,在其原始点床表面的影响。因此,它可以被视为一个把值两个政权之间的角速度。</p><gydF4y2Bafig-group id="fig2"> <label>图2</l一个bel> <p>弹丸的偏差<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>协调最终停止点从最初的影响角度对各种角速度的值。(一)Multisized粒子床。(b)单粒度颗粒床。</p><gydF4y2Bafig id="fig2a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/acisc/2017/8971353.fig.002a"></graphic> </fig> <fig id="fig2b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/acisc/2017/8971353.fig.002b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>进一步进行类似的一系列模拟单粒度颗粒床上<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.9</米米l:mn> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。再一次,所有模拟的条件是相同的在弹给予不同的连续波和公约角速度;也就是说,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 500年</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 500年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1000年</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1000年</米米l:mn> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> d</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。观察到相同的现象,因为它在multisized粒子床上,如图<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig2b"> 2 (b)</xregydF4y2Baf>。对于连续波角速度的情况,即<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 500年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1000年</米米l:mn> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> d</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>抛射体的渗透的痕迹- exponential-like跟踪和弹丸的最终停止点位于原来的碰撞点,同时积极exponential-like痕迹已经获得了公约角速度,即<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 500年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:mn mathvariant="normal"> 1000年</米米l:mn> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> d</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,离开偏差弹丸的最终停止点从原来的影响点。为<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> d</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,当弹没有角速度,没有观察到相当大的转变的最终渗透点从原始点的影响。</p><p>gydF4y2Ba然而,对于multisized和单粒度颗粒床模拟,实现了一个可以观察到两个变化弹丸穿透深度和水平偏差大小的弹的最终停止点从原来的影响点。因此,在相同的模拟条件下,大床的大小的粒子,降低弹丸的正常的穿透深度。另一方面,大床的大小的粒子,抛射体的横向偏差值越高的最终渗透阻止点原来的影响如图<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig2a"> 2(一个)</xregydF4y2Baf>和<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig2b"> 2 (b)</xregydF4y2Baf>。这些结果与以前的实验和计算结果吻合较好,(<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B31"> 31日</xregydF4y2Baf>,<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B35"> 32</xregydF4y2Baf>]。</p><p>gydF4y2Ba现在,基于以上的分析,提出了正常的渗透过程,一个函数,它描述了旋转弹的轨迹剖面下的颗粒床可以介绍如下:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是常数的大小取决于弹丸的角速度以及机械和环境模拟的参数。在我们的仿真条件下表列出了这六个参数的值<xregydF4y2Baf ref-type="table" rid="tab3"> 3</xregydF4y2Baf>。</p><t一个ble-wrap id="tab3"> <label>表3</l一个bel> <p>常量的值:<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p><t一个ble> <thead> <tr> <th align="left">角速度<gydF4y2Babreak></break> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(rad / s)</tgydF4y2Bah> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td colspan="7" align="center">Multisized粒子床,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.9</米米l:mn> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> u</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> l</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> t</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2。0</米米l:mn> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left">1000年</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:mn> 1.0935</米米l:mn> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 26</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">0.79409</td><td一个l我gn="center">28.47253</td><td一个l我gn="center">- - - - - -</td><td一个l我gn="center">- - - - - -</td><td一个l我gn="center">- - - - - -</td></tr><tr> <td align="left">500年</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:mn> 9.0172</米米l:mn> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 41</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">0.52424</td><td一个l我gn="center">30.5142</td><td一个l我gn="center">- - - - - -</td><td一个l我gn="center">- - - - - -</td><td一个l我gn="center">- - - - - -</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 500年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">- - - - - -</td><td一个l我gn="center">- - - - - -</td><td一个l我gn="center">- - - - - -</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:mn> 3.3121</米米l:mn> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mn> 31日</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">0.72271</td><td一个l我gn="center">28.55692</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 1000年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">- - - - - -</td><td一个l我gn="center">- - - - - -</td><td一个l我gn="center">- - - - - -</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:mn> 2.7186</米米l:mn> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mn> 25</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">0.90583</td><td一个l我gn="center">28.39503</td></tr><tr> <td colspan="7"> <hr></td> </tr> <tr> <td colspan="7" align="center">单粒度颗粒床,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.9</米米l:mn> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left">1000年</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:mn> 7.5136</米米l:mn> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 67年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">0.32018</td><td一个l我gn="center">14.93408</td><td一个l我gn="center">- - - - - -</td><td一个l我gn="center">- - - - - -</td><td一个l我gn="center">- - - - - -</td></tr><tr> <td align="left">500年</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:mn> 1.9353</米米l:mn> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 90年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">0.23785</td><td一个l我gn="center">15.51606</td><td一个l我gn="center">- - - - - -</td><td一个l我gn="center">- - - - - -</td><td一个l我gn="center">- - - - - -</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 500年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">- - - - - -</td><td一个l我gn="center">- - - - - -</td><td一个l我gn="center">- - - - - -</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141"> <mml:mn> 3.8043</米米l:mn> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mn> 110年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">0.19916</td><td一个l我gn="center">15.44275</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142"> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 1000年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">- - - - - -</td><td一个l我gn="center">- - - - - -</td><td一个l我gn="center">- - - - - -</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M143"> <mml:mn> 9.9635</米米l:mn> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mn> 35</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">0.62992</td><td一个l我gn="center">15.27969</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> <p>调查原因弹丸的最终渗透点的转移现象从原来的连续波和《角速度的影响点,我们认为正常和切向力在渗透过程中弹丸。不同价值观下的弹丸的角速度,数字<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig3a"> 3(一个)</xregydF4y2Baf>和<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig3b"> 3 (b)</xregydF4y2Baf>显示正常的分布力作用在弹丸穿透,分别在multisized和单粒度颗粒床在间隔时间<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M144"> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0,10</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。</p><gydF4y2Bafig-group id="fig3"> <label>图3</l一个bel> <p>在渗透过程中正常的力量作用于弹丸。(一)Multisized粒子床。(b)单粒度颗粒床。</p><gydF4y2Bafig id="fig3a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/acisc/2017/8971353.fig.003a"></graphic> </fig> <fig id="fig3b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/acisc/2017/8971353.fig.003b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>约,正常的力量作用于弹丸的概要文件在不同角速度的值表现出相同的跟踪,包括颗粒床下考虑。然而,在渗透过程的开始,相对较大的振荡发生在《特定常规武器公约》角速度的法向力概要;也就是说,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M145"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 500年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M146"> <mml:mn mathvariant="normal"> 1000年</米米l:mn> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> d</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>后,,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M147"> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> ≈</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,所有资料表现出相同的痕迹。这表明变化值和角速度的方向没有显著影响正常力分布配置文件。</p><p>gydF4y2Ba分布上的切向力弹丸穿透两个颗粒床在同一时间间隔中给出的数字<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig4a"> 4(一)</xregydF4y2Baf>和<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig4b"> 4 (b)</xregydF4y2Baf>。</p><gydF4y2Bafig-group id="fig4"> <label>图4</l一个bel> <p>切向力在渗透过程中弹丸。(一)Multisized粒子床。(b)单粒度颗粒床。</p><gydF4y2Bafig id="fig4a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/acisc/2017/8971353.fig.004a"></graphic> </fig> <fig id="fig4b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/acisc/2017/8971353.fig.004b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>切向力分布的一个重要行为已被观察到在这种情况下。对颗粒床,切向力资料表现出连续波相对向上摆动角速度;也就是说,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M148"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 500年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M149"> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1000年</米米l:mn> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> d</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>同时,公约角速度,即<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M150"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 500年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M151"> <mml:mn mathvariant="normal"> 1000年</米米l:mn> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> d</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>向下,相对振荡发生在切向力配置文件。这表明,连续波渗透角速度,正确的积极的切向力,作用于弹丸,似乎占主导地位。相反,左-切向力在《特定常规武器公约》是占主导地位的角速度渗透过程。结果,占主导地位的正确积极的切向力引起一个相对正确的转变在弹体的水平位置的影响。因此,渗透对连续波旋转,弹丸的最终最终停止点是位于原来的碰撞点。反过来当弹丸给出CCW角速度。因此,不同角速度的弹丸冲击颗粒床影响其最终水平渗透的位置。</p></年代ec><年代ec id="sec5"> <title>5。结论</t我tle><p>在目前的工作,一个二维(民主党)数学模型的基础上建立了软粒子方法探讨正常的轨迹旋转弹配备各种角速度穿透multisized和单粒度细粒度的系统。我们的数值结果表明,该模型能够模拟各种角速度的值正常渗透过程。此外,它是发现旋转弹的轨迹剖面的影响大小以及方向抛射体的角速度。根据弹丸的旋转方向,有一个相对较小的变化对渗透后的最终水平位置弹。连续波角速度,正确的转变最终渗透点从原始弹点是观察到的影响。另一方面,弹丸的最终渗透点位于左边的原来的《特定常规武器公约》角速度的影响点。一个函数,它描述了旋转弹的轨迹在不同角速度已提上日程。</p></年代ec><back> <sec> <title>的利益冲突</t我tle><p>作者宣称没有利益冲突。</p></年代ec><ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 侯</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 彭</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> Z。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 刘</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> R。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <etal></etal> </person-group> <article-title> 抛射体的影响和渗透在松散颗粒床上</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 科技先进的材料</我t一个l我c><ye一个r> 2005年</ye一个r><volu米e> 6</volu米e><我年代年代ue> 7</我年代年代ue><fpage> 855年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 859年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.stam.2005.05.016</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 28044462682</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 侯</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 彭</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> Z。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 刘</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> R。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 陆</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> K。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 陈</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> c K。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 动力学的弹丸穿透颗粒系统</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理评论E</我t一个l我c><ye一个r> 2005年</ye一个r><volu米e> 72年,第062301条</volu米e><我年代年代ue> 6</我年代年代ue><pub-id pub-id-type="publisher-id"> 062301年</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / physreve.72.062301</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33244476684</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>3</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Lohse</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> D。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Rauhe</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> R。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 伯格曼</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> R。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 范德梅尔先生</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> D。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 颗粒物理:创建一个干各种各样的流沙</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 自然</我t一个l我c><ye一个r> 2004年</ye一个r><volu米e> 9</volu米e><我年代年代ue> 432年</我年代年代ue><fpage> 689年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 690年</lp一个ge></ele米ent- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 艾伦</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> w·A。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 梅菲尔德</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> e . B。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 莫里森</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> h·L。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 弹丸穿透砂的动力</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 应用物理杂志</我t一个l我c><ye一个r> 1957年</ye一个r><volu米e> 28</volu米e><我年代年代ue> 11</我年代年代ue><fpage> 1331年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 1335年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1063/1.1722645</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0344630820</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 泰勒</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> T。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Fragaszy</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> r . J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 何</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> c . L。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 弹在粒状土壤渗透</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 岩土工程学报</我t一个l我c><ye一个r> 1991年</ye一个r><volu米e> 117年</volu米e><我年代年代ue> 4</我年代年代ue><fpage> 658年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 672年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1061 /(第3期)0733 - 9410 (1991)117:4 (658)</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0026142658</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Boguslavskii</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> Y。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Drabkin</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 年代。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 萨勒曼</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 一个。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 分析垂直弹在粒状土壤渗透</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理学学报D辑:应用物理</我t一个l我c><ye一个r> 1996年</ye一个r><volu米e> 29日</volu米e><我年代年代ue> 3</我年代年代ue><fpage> 905年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 916年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1088 / 0022 - 3727/29/3/059</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0030106880</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>7</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Holsapple</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> k。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 在行星科学影响流程的扩展</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 地球和行星科学的年度审查</我t一个l我c><ye一个r> 1993年</ye一个r><volu米e> 21</volu米e><我年代年代ue> 1</我年代年代ue><fpage> 333年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 373年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1146 / annurev.ea.21.050193.002001</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>8</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 弘水谷</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> H。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 缩放法律现象的影响</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 原始太阳星云和行星的起源</我t一个l我c><ye一个r> 1993年</ye一个r><fpage> 297年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 317年</lp一个ge></ele米ent- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>9</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 沃尔什</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 一个。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 霍洛威学院</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> K。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Habdas</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> P。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> de Bruyn</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 在媒体颗粒形态和比例的陨石坑</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理评论信</我t一个l我c><ye一个r> 2003年</ye一个r><volu米e> 91年</volu米e><pub-id pub-id-type="publisher-id"> 104301年</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>10</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 纽霍尔</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> k。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 榴莲</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> d . J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> Projectile-shape依赖松散颗粒撞击坑的媒体</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理评论E-Statistical、非线性和软物质物理学</我t一个l我c><ye一个r> 2003年</ye一个r><volu米e> 68年</volu米e><我年代年代ue> 6</我年代年代ue><fpage> 603011年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 603013年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="publisher-id"> 060301年</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / PhysRevE.68.060301</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84988788352</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>11</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Ambroso</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> m·A。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Santore</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> c·R。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 减弱</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> a。R。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 榴莲</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> d . 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