ACISC 应用计算智能和软计算 1687 - 9732 1687 - 9724 Hindawi出版公司 10.1155 / 2016/1709827 1709827 研究文章 计算智能方法估算的无序MgB超导转变温度2超导体使用室温电阻率 Owolabi Taoreed O。 1、2 2 Akande Kabiru O。 3 Olatunji 周日阿。 4 文图拉 塞巴斯蒂安。 1 物理系 法赫德国王大学的石油和矿产 达兰31261 沙特阿拉伯 kfupm.edu.sa 2 物理和电子部门 Adekunle Ajasin大学 Akungba Akoko 帕斯州342111 尼日利亚 aaua.edu.ng 3 数字通信研究所 工程学院 爱丁堡大学 英国 ed.ac.uk 4 计算机信息系统部门 达曼大学 达曼31451年 沙特阿拉伯 uod.edu.sa 2016年 23 5 2016年 2016年 22 11 2015年 15 04 2016年 24 04 2016年 2016年 版权©2016 Taoreed o . Owolabi et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

掺杂和制造条件在MgB带来障碍2超导体,进一步影响其室温电阻率以及它的超导转变温度( T C )。存在直接估计模型 T C 任何掺杂的MgB2从室温超导体电阻率会有巨大的意义由于室温电阻率是轻松地使用常规电阻率测量仪器和测量实验测量 T C 浪费宝贵的资源,是局限于低温政权。这项工作发展模型,超导转变温度估计量(STTE),直接估计 T C 无序的MgB2使用室温超导体电阻率作为输入到模型中。STTE是通过培训和开发测试支持向量回归(SVR)十的室温电阻率及其对应的实验值 T C 使用最佳的性能参数通过测试集交叉验证优化技术。发达STTE被用来估计 T C 不同的无序MgB2超导体和结果显示良好的协议与实验数据报告。STTE因此可以纳入电阻率测量仪器的快速和直接的估计 T C 无序的MgB2超导体与高度的准确性。

 1。介绍

超导材料,允许永久流动电流的消失,其冷却时电阻率低于某一温度称为超导转变温度( T C )。等超导体的实际应用磁共振成像在医院、磁悬浮列车,粒子加速器,超导量子干涉器件、脑磁图描记术,过滤器对未来移动通信及其应用(包括电力传输、快速计算和高温超导发电机)主要依赖的价值 T C 。超导现象是在1911年第一次观察到水星当纯汞的电阻为零4 K ( 1]。理解这种行为直到1957年才清楚地知道,当三个物理学家提出BCS理论控制超导的出现( 2]。这一理论属性的出现超导材料电子对的能力(库伯对的形成)铺平道路的方式为自由流动的电子以协调的方式。碰撞的电子与晶格,其他电子,和缺陷等导致电阻率在超导体材料,这是规避由于库伯对的形成。一直在努力实现室温超导体和增加的值 T C 已知的超导体。然而,MgB2以来拥有光明的前途 T C 可以通过掺杂改变和加工条件( 3- - - - - - 5]。

超导在镁di-boride (MgB的意识2)在2001年标志着一个新的发展,多样化的应用超导体( 6]。MgB2是一个双波段超导体与几个实际应用由于其独特的属性,如透明的颗粒边界允许电流流动,降低各向异性,大的相干长度。其经济承受能力以及其独特的性质在实际应用提供了一个特殊的位置,尽管它的低 T C 与高温超导体。技术通常用于改善MgB的超导特性2包括通过化学掺杂引入障碍和几个热机的处理技术改变其室温电阻率( 3, 5, 7- - - - - - 24]。为了提高这种材料的超导性质(尤其是 T C ),我们开发STTE准确,快速,直接的估计 T C 无序的MgB2超导体作为替代传统方法实验。这种开发模型允许几个掺杂物的潜力在短的时间内评估,以确定具体的掺杂剂,提高了超导MgB的属性2超导体。

正常状态强电子声子散射,产生金属间化合物超导体的大型室温电阻率与观察到的高相关 T C ( 25]。低电阻率的MgB2在室温和温度略高于它 T C 可以归因于其双波段性质具有不同电子声子耦合强度( 25]。其超导来自大型二维耦合 σ 乐队和MgB2演示了在正常状态电阻率各向异性。提出了基于SVR模型已被报道为小说估计掺杂MgB超导性质的工具2超导体使用一些描述性特性[ 26]。构建STTE SVR的选择是由于其许多独特的功能,包括良好的数学基础,nonconvergence局部最小值,准确的概括,和预测能力训练时一些描述性特性( 27]。

SVR使用人工智能原理解决现实生活问题在机器学习领域。它获得模式或关系之间存在目标( T C )和描述符(室温电阻率)和采用了模式对未来估计未知的目标的描述符。其出色的预测能力是由用于解决几个问题在医学领域 28),材料科学( 26, 29日- - - - - - 32,石油和天然气行业( 33, 34),等等,不一而足。SVR的优秀的预测和泛化能力解决很多问题加上需要准确、直接、有效的方法估计障碍的影响 T C 的MgB2超导体作为动机开展这项研究工作。

 2。该模型的描述

SVR遵循从支持向量机学习算法制定Vapnik提出的最初是用于分类( 35]。它使用损失函数 ε 控制SVR的平滑的响应和支持向量的个数,最终影响泛化能力以及模型的复杂性。的损失函数 ε 代表了最大误差(偏差的目标向量容忍的模型)。方程( 1)代表一个线性判决函数中 w , x 表示空间中的一个点积 R N : (1) f x , α = w , x + b , 在哪里 w ∈ R N (输入空间) b ∈ R 。

欧几里得范数最小化 w 2 是必要的,因为决定方程定义的平面度要求。优化问题的回归了 (2) 1 2 w 2 受 y 我 - - - - - - w , x 我 - - - - - - b ≤ ε w , x 我 + b - - - - - - y 我 ≤ ε 。 假设提出的优化问题所必需的( 2)是一个函数,它的存在在所有训练对控制误差,误差小于 ε 。为了建立一个健壮的系统,满足外部约束松弛变量( ξ 和 ξ ′ )介绍了最优化问题,提出了在 27] (3) 1 2 w 2 + C ∑ 我 = 1 n ξ 我 + ξ 我 ′ 受 y 我 - - - - - - w · y - - - - - - b ≤ ε + ξ w · y + b - - - - - - y 我 ≤ ε + ξ ′ ξ ′ , ξ ≥ 0 ∀ 我 = 1、2 , … , n 。 正则化因子 C 介绍了( 3)交易的频率误差和决策规则的复杂性通过改变松弛变量的大小。

优化问题是解决使用拉格朗日因子( λ 我 , λ 我 ′ , η 我 , η 我 ′ )变换问题的对偶空间表示。约束方程乘以乘数和结果是离开 w 2 (目标函数)。结果中说明了拉格朗日 (4) l = 1 2 w 2 + C ∑ 我 = 1 n ξ 我 + ξ 我 ′ - - - - - - ∑ 我 = 1 n λ 我 ε + ξ 我 - - - - - - y 我 + w , x 我 + b - - - - - - ∑ 我 = 1 n λ 我 ′ ε + ξ 我 + y 我 + w , x 我 - - - - - - b - - - - - - ∑ 我 = 1 n λ 我 ′ ε + ξ 我 ′ + y 我 - - - - - - w · y - - - - - - b - - - - - - ∑ 我 = 1 n η 我 ξ 我 + η 我 ′ ξ 我 ′ 。 为了获得解决方案的优化问题,获得的拉格朗日函数的鞍点是将拉格朗日对的偏导数 w , b , ξ 我 , ξ 我 ′ 为零,导致( 5)中描述 29日]: (5) w = ∑ 我 = 1 n λ 我 ′ - - - - - - λ 我 · x 我 η 我 = C - - - - - - λ 我 η 我 ′ = C - - - - - - λ 我 ′ 。 通过把( 5)( 4),我们有 (6) - - - - - - 1 2 ∑ 我 , j = 1 n λ 我 ′ - - - - - - λ 我 λ j ′ - - - - - - λ j x 我 · x j - - - - - - ε ∑ 我 = 1 n λ 我 ′ + λ 我 + ∑ 我 = 1 n y 我 λ 我 ′ - - - - - - λ 我 = 0 (7) 受 ∑ 我 , j = 1 n λ 我 ′ - - - - - - λ 我 = 0 在哪里 0 ≤ λ 我 ′ , λ 我 ≤ C 。 (提出的估计问题 1)最后由( 8合并后) λ 我 和 λ 我 ′ 获得( 6): (8) f x , α = ∑ 我 = 1 n λ 我 ′ - - - - - - λ 我 K x 我 , x + b 。 核函数 K ( x 我 , x ) 代表一个非线性映射函数,非线性回归问题映射到高维特征空间进行线性回归。核函数的选择取决于问题的性质和可能是线性的,多项式,高斯,或乙状结肠内核函数。

优化过程中SVR模型,SVR变量如正则化因子( C ),ε( ε ),hyperparameter ( λ ),内核选项定义模型和调整,直到达到最佳性能。

该模型的训练阶段需要收购模式描述符和目标之间存在这可能会进一步推广的模型,准确地估计未知目标的描述符。相关系数高,低的均方根误差,和较低的平均绝对误差表示模型的准确性和效率。对于STTE发达在本研究工作中,SVR模型是通过培训和测试阶段,然后用来估计 T C 几个MgB2超导体。

2.1。发达的性能评价模型

开发模型的性能评价的基础上,实验之间的相关系数(CC)和估计 T C 均方根误差(RMSE),平均绝对误差(MAE)。评估使用的泛化性能 (9) CC = ∑ 我 = 1 n Y 我 e x p - - - - - - Y 我 e x p ′ Y 我 e 年代 t - - - - - - Y 我 e 年代 t ′ ∑ 我 = 1 n Y 我 e x p - - - - - - Y 我 e x p ′ 2 ∑ 我 = 1 n Y 我 e 年代 t - - - - - - Y 我 e 年代 t ′ 2 RMSE = 1 n ∑ 我 = 1 n e 我 2 美 = ∑ 我 = 1 n e 我 n , 在哪里 e 我 和 n 代表错误(实验和估计的区别 T C 分别)和数据点的数量。 Y 我 ( e x p ) 和 Y 我 ( e 年代 t ) 分别代表实验和估计 T C ,而 Y 我 ( e x p ) ′ 和 Y 我 ( e 年代 t ) ′ 分别代表他们的平均值。

在开发模型的情况下,高相关系数为100%,低的均方根误差为1.29,低0.279得到的绝对误差模型的在测试阶段。

 3所示。实证研究 3.1。描述数据集

采用的数据集建模STTE包含十个实验值的总数的室温电阻率和相应的 T C 无序的MgB2超导体。采用数据集从文献[ 36- - - - - - 38),表中给出 1。

数据集用于建模STTE。

室温电阻率( μΩ-cm) T C (K)
29.800 38.50
27.500 39.20
35.00 38.80
17.000 38.90
9.600 39.40
17.992 38.50
48.000 38.80
29.250 35.70
45.684 34.50
7.800 41.00

数据集进行统计分析,分析的结果提出了在桌子上 2。

统计分析中使用的数据集建模STTE。

T C (K) 室温电阻率( μΩ-cm)
的意思是 38.33 26.763
中位数 38.33 28.375
标准偏差 1.87 13.821
最大 41.00 48.000
最低 34.50 7.800
目标和描述符之间的相关系数是−0.6023

演绎的价值观的意思是,中位数,标准差,最小和最大数据集提供了一些见解以及水平的差异。之间的相关系数 T C 和室温电阻率进行了计算,发现负相关。与此同时,获得相关建议的水平目标和描述符之间的关系。

 3.2。计算方法

建模和模拟参与这项工作进行了MATLAB计算环境内。表中给出的数据集 1随机建模的毕业典礼之前。随机化是故意提高计算效率和确保一致性。进一步分为训练数据集和测试集8比2。SVR的最佳值hyperparameters(即。,regularization factor, kernel option, lambda, and epsilon) were used for generating support vectors through training dataset and the testing set of data was used to validate the model. The developed model (STTE) was then used to estimate the effect of starch doping, nano-silicon carbide, and preparation condition on T C 的MgB2超导体和获得的值与实验结果进行比较。

 3.3。优化策略

的开发过程中使用的优化策略STTE测试集的交叉验证技术。在这种情况下,相关系数的值,均方根误差、平均绝对误差在每次运行监控训练数据集和测试的一组参数(正则化因子,内核选项,ε,和hyperparameter)。在搜索的过程中通过的所有可能值参数在给定范围内,最佳的性能措施确定相应的值的参数固定的一组功能。整个过程包括寻找最初的内核选项从池中可用的内核选项和参数的最佳值的识别 C 和 ε 以确定相应的性能的措施。的最佳值hyperparameters进一步用于火车SVR模型。的值hyperparameters确保最优性能模型的展示在表 3。

开发模型的最优参数(STTE)。

SVR hyperparameter 最优值
C 10
λ e - - - - - - 7
ε 0.2
内核选项 0.8
核函数 多项式
4所示。结果与讨论 4.1。开发的模型(STTE)

但是STTE中使用了随机选择10室温电阻率与相应的实验值 T C 。优秀的相关系数在测试的过程中获得了100%的开发模型之前使用。低的值1.29和0.279根意味着广场和平均绝对误差,分别记录。两两比较的实验报告 T C 和估计的值在图中进行了描述 1。

实验和估计的价值之间的相关性 T C 在测试阶段STTE。

实际的实验值和估计的值 T C 在开发阶段获得STTE展示在表 4。百分比计算错误也为了观察百分偏差估计的值。

对比实验和估计的价值 T C 过程中发展STTE。

室温电阻率( μΩ-cm) 实验 T C (K) 估计 T C (K) 误差百分率(%)
培训阶段
17.000 38.90 39.03 −0.32
35.00 38.80 38.20 1.31
29.250 35.70 38.74 −8.50
9.600 39.40 39.20 0.51
17.992 38.50 38.72 −0.58
48.00 38.80 38.60 0.52
27.500 39.20 38.78 1.08
45.684 34.50 38.35 −11.15
测试阶段
29.800 38.50 39.00 −1.30
7.800 41.00 39.24 4.29
4.2。的应用开发模型(STTE)在评估< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M80 " > < mml: mrow > < mml: msub > < mml: mrow > < mml: mi > T < / mml: mi > < / mml: mrow > < mml: mrow > < mml: mi > C < / mml: mi > < / mml: mrow > < / mml: msub > < / mml: mrow > < / mml:数学> < / inline-formula >无序MgB 2 <子> < /订阅>超导体

发达STTE被用来估计 T C 不同的无序MgB2超导体和获得的值与实验数据进行比较。利用开发模式包括喂养模式与室温电阻率的值和使用这个值来生成相应的模型 T C 。

4.2.1。准备淀粉掺杂对< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = "它" > < mml: mrow > < mml: msub > < mml: mrow > < mml: mi > T < / mml: mi > < / mml: mrow > < mml: mrow > < mml: mi > C < / mml: mi > < / mml: mrow > < / mml: msub > < / mml: mrow > < / mml:数学> < / inline-formula >的MgB <子> 2 < /订阅>超导体使用开发模型

添加淀粉MgB2超导体改变其转变温度在文献报道[ 4]。为了评估发达的估计强度模型,该模型被用来估计的影响淀粉掺杂 T C 的MgB2超导体,结果与实验值进行比较。图 3显示了MgB转变温度的降低2超导体在1%浓度的淀粉。转变温度进一步降低淀粉的浓度增加。估计结果极好地同意实验报告值( 4)(见图 2)。

淀粉的影响 T C 的MgB2超导体使用开发模型。

纳米硅在身碳化和石墨烯时的效果 T C 的MgB2超导体使用开发模型。

 4.2.2。影响纳米硅在身碳化和石墨烯时< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M87 " > < mml: mrow > < mml: msub > < mml: mrow > < mml: mi > T < / mml: mi > < / mml: mrow > < mml: mrow > < mml: mi > C < / mml: mi > < / mml: mrow > < / mml: msub > < / mml: mrow > < / mml:数学> < / inline-formula >的MgB <子> 2 < /订阅>超导体使用开发模型

纳米硅在身硬质合金(nano-SiC)和石墨烯时的影响 T C 的MgB2超导体还调查和呈现在图 3。开发模型的结果也与实验值吻合较好 39]。MgB引入石墨烯2掺杂5% nano-SiC几乎没有影响 T C 如图 3。

 4.2.3。制备条件(升温速率)对< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M90 " > < mml: mrow > < mml: msub > < mml: mrow > < mml: mi > T < / mml: mi > < / mml: mrow > < mml: mrow > < mml: mi > C < / mml: mi > < / mml: mrow > < / mml: msub > < / mml: mrow > < / mml:数学> < / inline-formula >的MgB <子> 2 < /订阅>超导体使用开发模型

为了进一步证明的有效性开发模型,制备条件的影响 T C 的MgB2超导体估计和呈现在图 4。对减少加热的速率有很大的影响 T C 的MgB2超导体,特别是,当利率增加到30 K /分钟所描述的图。开发模型的结果显示良好的协议与实验报道值( 40]。

升温速率的影响 T C 的MgB2超导体使用开发模型。

 5。结论和建议

SVR是用于开发STTE通过培训和测试使用测试集交叉验证优化技术的帮助下十的室温电阻率及其对应的实验值 T C 。发达模型(STTE)被用来估计的影响淀粉掺杂纳米硅在身硬质合金时,石墨烯,和准备条件 T C 的MgB2超导体和获得的值与实验结果进行比较。高精度估计获得 T C 表明发达模型估算的能力 T C 无序的MgB2超导体与轻微偏离实验值。因此开发模型建议快速估计 T C 无序的MgB2超导体以及可以被纳入电阻率测量仪直接估计 T C 无序的MgB2超导体。

 相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突。

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