本文选择砂砾石土壤样本项目的第一阶段的洛阳城市轨道交通2号线进行大型三轴试验。目的是调查两种典型应力状态变化过程(即加载和卸载应力路径),然后确定应力-应变关系特征和体积strain-axial应变特征,以及渗流效应( 30., 31日和土层的破坏机制 24, 32, 33]。

实际上,周围地层的应力和变形状态改变是非常复杂的盾构隧道开挖过程中 34, 35),甚至与环境温度的影响( 36, 37和隧道衬砌段的热行为 38, 39]。为简单起见,这个测试模拟两个极端应力路径变化的过程,即主动和被动失败的表面。具体试验方案如表所示 1,包括两组测试。其中,样本大小直径30厘米,身高70厘米,和测试围压是由网站的实际应力状态是200,400,600和800 kPa。装载/卸载测试是通过stress-controlled方法,和剪切速率为0.2 kPa / s。这个测试主要是研究的强度和变形特性在三轴压缩和卸荷条件下砂砾石。

项目区域的土层是由粉质粘土、淤泥土、砂层,一层砾石土,是一个多层结构。根据项目的实际情况,采集标本10米的深度,和控制干密度是2.27克/厘米³。

通过粒子分析,砂砾石的最大粒径测试是80毫米,和它的粒度特征如表所示 2。土壤的不均匀性系数大于10,和曲率系数是1 - 5。它属于粗粒度的土壤具有良好的级配。

测试设备是一个SJ70大型高压三轴剪切试验机。试样直径300毫米,高700毫米。根据采样和筛分情况下,粒子大小限制的砾石超过60毫米大约只占5%,所以40−60毫米的颗粒大小是使用。土壤样品是由分裂成5层。使用一个振动器振动的样品制备方法。振动器的静压底板是14 kPa,振动频率是40 Hz。振动时间是根据样品的干密度决定的。

根据实际工程条件和高透水性的砂砾石,本试验采用综合排水剪切(即。,CD)测试。样品饱和方法采用吸水饱和度的方法。

砂砾石的应力-应变关系曲线的数据 1和 2相同剪切速率条件下,加载砂砾石在低围压(0.2和0.4 MPa),显示一个弱软化的趋势。围压越高,硬化趋势越明显(0.6和0.8 MPa)和峰值强度越大。卸荷试验,有一个更明显的软化现象,并随着围压的增加,峰值越来越明显。桑迪的偏应力-应变曲线的两组砂砾中表现出强烈的非线性关系时,应力和应变达到一定值。

数据 3和 4给 ε v − ε 一个 砂砾石的关系在不同围压下装卸。从图 3的条件下,低围压(0.2 MPa),表现出剪切沙砾石收缩,然后膨胀。随着围压的增加(0.4,0.6,和0.8 MPa),膨胀的趋势逐渐减弱,身体和累积应变增加。在卸荷条件下(图 4),主要表现是膨胀,随着围压增加,膨胀现象变得越来越明显,这充分反映了应力路径的相关性。

在常规三轴加载条件下,( 1)可以写成 (2) ε 1 σ 1 − σ 3 = 一个 + b ε 1 , 在哪里 一个直线的截距和吗 b直线的斜率。

显然,之间存在近似的线性关系 ε₁/ ( σ₁− σ₃), ε₁。在常规三轴剪切试验,切线弹性模量可以表示为 (3) E t = d σ 1 − σ 3 d ε 1 , = 一个 一个 + b ε 1 。

当 ε₁= 0和 E _t= E _我的组合( 3)导致 (4) E 我 = 1 一个 。

当 ε₁⟶∞,从( 1),我们可以得到 (5) σ 1 − σ 3 开证 = 1 b 。

在( 4)和( 5), 一个代表初始弹性模量的倒数 E _我, b代表最终的偏应力的倒数( σ₁− σ₃)_开证相应的双曲线的渐近线。

在常规三轴试验,剪切强度( σ₁− σ₃) _f决定根据相对应的应力值应变值 ε₁= 15%;应力-应变曲线的峰值,它通常需要力量,也就是说,( σ₁− σ₃) _f= ( σ₁− σ₃)_峰。

通过这种方式,损坏率 R _f可以被定义为 (6) R f = σ 1 − σ 3 f σ 1 − σ 3 开证 。

考虑( 5),有 (7) b = 1 σ 1 − σ 3 开证 , = R f σ 1 − σ 3 f 。

考虑 E _t作为压力的函数,可以通过改变( 2): (8) ε 1 = 一个 σ 1 − σ 3 1 − b σ 1 − σ 3 。

用( 8)( 3),我们得到 (9) E t = 1 一个 1 / 1 − b σ 1 − σ 3 2 。

用( 4)和( 7)( 9),我们可以得到 (10) E t = E 我 1 − R f σ 1 − σ 3 σ 1 − σ 3 f 2 。

根据莫尔-库仑强度准则,有 (11) σ 1 − σ 3 f = 2 c 因为 φ + 2 σ 3 罪 φ 1 − 罪 φ 。

初始弹性模量的表达式 E _我与固结压力 σ₃可以被描述为 (12) E 我 = K p 一个 σ 3 p 一个 n , 在哪里 p _一个是大气压力( p _一个= 101.4 kPa) K和 n实验参数,代表之间的直线的截距和斜率日志( E _我/ p _一个)和日志( σ₃/ p_一个)。

用( 11)和( 12)( 10),我们可以获得 (13) E t = K p 一个 σ 3 p 一个 一个 1 − R f σ 1 − σ 3 1 − 罪 φ 2 c 因为 φ + 2 σ 3 罪 φ 2 。

在( 13),切线弹性模量 E _t包含五个材料参数( K, n, c, φ , R _f)。有一个双曲轴向应变之间的关系 ε₁−和封闭压力 ε₃根据常规三轴加载试验数据的土壤(图 5)。

在图所示的双曲型方程 5(一个)可以写成 (14) ε 1 = − ε 3 f + D − ε 3 。

图的线性方程 5 (b)可以写成 (15) − ε 3 ε 1 = f + D − ε 3 = f − D ε 3 。

当 ε₃= 0,− ε₃/ ε₁= f= ν _我初始泊松比;当− ε₃⟶∞, D= 1 / ( ε₁)_开证。三轴剪切试验表明,初始泊松比与围压( 9, 12]。如图 5 (c),它是假定 (16) ν 我 = f , = G − F lg σ 3 p 一个 , 在哪里 G和 F是测试常数。

的区别( 14)引发 (17) υ t = − d ε 3 d ε 1 , = υ 我 1 − D ε 1 2 。

用( 8)和( 16)( 17),我们得到 (18) v t = G − F lg σ 3 / p 一个 1 − D σ 1 − σ 3 / K p 一个 σ 3 / p 一个 n 1 − R f σ 1 − σ 3 1 − 罪 φ / 2 c 因为 φ + 2 σ 3 罪 φ 2 。

假设土壤是一种各向同性介质,根据广义胡克定律,可以写成的应力-应变关系 (19) E t = Δ σ 一个 Δ σ 一个 + Δ σ r − 2 Δ σ r 2 Δ ε 一个 Δ σ 一个 + Δ σ r − 2 Δ ε r σ r , Δ在哪里 σ _一个=Δ σ₁是轴向应力增量,Δ σ _r=Δ σ₃是横向应力增量,Δ ε _一个=Δ ε₁是轴向应变增量,Δ吗 ε _r=Δ ε₃横向应变增量。

当Δ σ _一个= 0和Δ σ _r≠0,切线弹性模量 E _t可以写成 (20) E t = 12 Δ σ r Δ ε 一个 − 2 Δ ε r , = ∂ 2 σ 一个 − σ r ∂ ε 一个 − 2 ε r 。

指的是三轴加载试验的推导过程,侧向卸荷条件下,2(的关系曲线 σ _{钢筋混凝土}− σ _r)−( ε _一个−2 ε _r)仍然满意双曲线关系,即( ε _一个−2 ε _r)/ 2 ( σ _{钢筋混凝土}− σ _r)−( ε _一个− ε _r)。

使用( 12)建立初始切线弹性模量之间的关系 E _我和轴向固结压力 σ _交流。在这里, E _我实际上是曲线的斜率之间2 ( σ _{钢筋混凝土}− σ _r)和( ε _一个−2 ε _r)在原点的曲线。因此, (21) E 我 = K p 一个 σ 一个 c p 一个 n 。

在侧向卸荷过程中,失败的偏应力可以推导出: (22) σ 一个 − σ r f = 2 c 因为 φ + 2 σ 一个 c 罪 φ 1 + 罪 φ 。

因为 σ _一个= σ _交流在侧向卸载是一个常数,它可以获得( 20.): (23) E t = K p 一个 σ 一个 c p 一个 n 1 − R f σ r c − σ r 1 + 罪 φ 2 c 因为 φ + 2 σ 一个 c 罪 φ − σ 一个 c − σ r c 1 + 罪 φ 。

切线弹性模量 E _t三轴卸荷试验仍然包含5个材料常数(即, K, n, c, φ , R _f)。卸载和加载路径比较,可以看出,轴向应变 ε₁增加和 ε₃减少。也就是说,这两个对测试结果的影响都是相同的。从这个角度来看,泊松比的计算公式装卸测试是一样的。因此,切线泊松比的最终表达式在卸载测试 (24) v t = G − F lg σ 3 / p 一个 1 − D σ 1 − σ 3 / K p 一个 σ 3 / p 一个 n 1 − r f σ 1 − σ 3 1 − 罪 φ / 2 c 因为 φ + 2 σ 3 罪 φ 2 。

根据图中所示的应力-应变关系 2失败,三组围压力和相应的压力( σ₁− σ₃) _f如表所示,获得吗 3。因此,我们可以获得凝聚力 c= 19.2 kPa和摩擦角 φ= 40°。的坐标 ε₁和 ε₁/ ( σ₁− σ₃),两者之间的关系是线性的(图 6)。在图 6, 一个和 b截距和斜率得到拟合直线。结合方程( 24), E _我价值可以得到如表所示 4。

图 6表明 ε₁和 ε₁/ ( σ₁− σ₃)的砂砾石有良好的线性关系,这意味着一个双曲剪切应力和应变之间的关系。确定参数 R²值都大于0.98,和双曲模型具有更好的适用性。结合( 7)可以计算出的值 R _f是0.91、0.93和0.92,平均值是0.92。

根据( 12),可以获得以下表达式: (25) lg E 我 p 一个 = lg k + n lg σ 3 p 一个 。

从结果表 4,三套 E _我和 σ₃值可以获得。根据拟合结果,我们可以得到拦截 K= 97和斜率 n= 0.538。据之间的关系调节砂砾石的轴向应变和体积应变,−之间的关系 ε₃/ ε₁和− ε₃可以得到如图 7。图 7表明−之间有良好的线性关系 ε₃/ ε₁和− ε₃。通过拟合结果直线,斜率的平均值 D是0.07。

根据三组的值 v 我 和 σ₃在图 7之间的关系, v 我 和日志( σ₃/ p _一个)如图 8。由于 v 我 = G − F lg σ 3 / p 一个 ,参数 G= 0.49, F= 0.186。

大量的实验研究[ 13- - - - - - 15)表明,凝聚力 c和摩擦角 φ在卸载测试等于负载测试,也就是说,凝聚力 c19.2 kPa和摩擦角吗 φ是40°。损坏率 R _f的卸载测试是一致的( 26)。在坐标( ε₁−2 ε₃)/ 2 ( σ₁− σ₃)−( ε₁−2 ε₃)(图 9),线性拟合结果是贫穷。这是因为高或低压力将导致测试点偏离直线。

根据这种方法获取的相关值,如表所示 5,如图安装直线关系 10。结合卸荷应力路径的测试 (26) E 我 = 1 一个 , (27) 2 σ 1 − σ 3 开证 = 1 b , 在哪里 一个和 b拦截和斜坡上获得的拟合图吗 4。

结合结果图 4相关参数的测试和卸载 E_我和 R _f(表可以获得 6)。最后,的平均值 R _f在砂砾石卸载测试可以从表中获得 6,即 R _f= 0.43。使用( 21),可以获得以下方程: (28) lg E 我 p 一个 = lg K + lg σ 1 p 一个 , 在哪里 K代表了拦截和 n代表了斜坡。

根据表 6,三组 E _我和 σ₁值可以获得适合一条直线,和表达式 (29) lg E 我 p 一个 = 1 ⋅ 6322年 + 0 ⋅ 759年 lg σ 1 p 一个 。

比较( 28)和( 29日),我们可以获得拦截 K= 43和斜率 n= 0.759。最后,参数 G, F, D确定切线泊松比有关。图 5显示了轴向应变之间的关系和身体疲劳和−之间的关系 ε₃/ ε₁和− ε₃(图 11)。

图 11表明−之间存在明显的线性关系 ε₃/ ε₁和− ε₃,这表明了轴向应变假设 ε₁和横向应变 ε₃双曲线在卸载测试都是适用的。斜率的平均值 D拟合直线的−0.015。根据图 11三组的值 v 我 和 σ₃可以获得,和相应的关系 v 我 和日志( σ₃/ p_一个)可以得出,如图 12。

由于 (30) v 我 = G − F lg σ 3 p 一个 , 拟合直线的方程在图 12是 (31) v 我 = 0 ⋅ 47 + 0 ⋅ 145年 lg σ 3 p 一个 。

比较( 30.)和( 31日)的价值 G的值是0.47, F−0.145。

对于三轴加载,根据上述相关参数确定,切线弹性模量 E _t和切线泊松比 v t 三轴加载下的砂砾石可以获得 (32) E t = 97年 p 一个 σ 3 p 一个 0 ⋅ 538年 1 − 0 ⋅ 92年 σ 1 − σ 3 1 − 罪 φ 38 ⋅ 4 因为 40 0 + 2 σ 3 罪 40 0 , (33) v t = 0 ⋅ 49 − 0 ⋅ 186年 lg σ 3 / p 一个 1 − 0 ⋅ 07年 σ 1 − σ 3 / 97年 p 一个 σ 3 / p 一个 0 ⋅ 538年 1 − 0 ⋅ 92年 σ 1 − σ 3 1 − 罪 φ / 38 ⋅ 4 因为 40 0 + 2 σ 3 罪 40 0 2 。

三轴卸荷, E _t和 v t 在卸载试验 (34) E t = 43 p 一个 σ 3 p 一个 0 ⋅ 759年 1 − 0 ⋅ 43 σ 1 − σ 3 1 − 罪 φ 38 ⋅ 4 因为 40 0 + 2 σ 3 罪 40 0 2 , (35) v t = 0 ⋅ 47 + 0 ⋅ 145年 lg σ 3 / p 一个 − 0 ⋅ 015年 σ 1 − σ 3 / 43 p 一个 σ 3 / p 一个 0 ⋅ 759年 1 − 0 ⋅ 43 σ 1 − σ 3 1 − 罪 φ / 38 ⋅ 4 因为 40 0 + 2 σ 3 罪 40 0 2 。