王牌 土木工程的发展 1687 - 8094 1687 - 8086 Hindawi 10.1155 / 2020/7806381 7806381 研究文章 恢复力模型的混合框架的耗能联合:简化的骨架曲线和滞回规则 https://orcid.org/0000 - 0001 - 6033 - 7084 烟花 1 杨ydF4y2Ba 1 摄于 2 Zirui 1 Zhongfan 1 Quaranta 朱塞佩 1 重点实验室教育部的RC & PC结构 东南大学 南京210096 中国 seu.edu.bd 2 国家工程研究中心的生物材料 南京林业大学 南京210037 中国 njfu.edu.cn 2020年 28 5 2020年 2020年 29日 09年 2019年 24 04 2020年 28 5 2020年 2020年 版权©2020王烟花等。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

摘要恢复力模型,由一个三线的骨架曲线和滞回规则,提出了基于九pseudostatic测试耗能低水平循环荷载作用下联合。临界点的骨架曲线简化了通过理论推导和有限元模拟。关节的滞回规则简化为一个凹六边形,在临界点的参数优化的遗传算法(GA)。使用三线的骨架曲线,建立三种不同的工作阶段,即。,elastic, hardening, and softening, were divided by the critical points and the moment stiffness of three stages can be calculated. The proposed hysteretic rules of each stage can reveal and explain the “pinching” in the cyclic loading, which make it easier to understand the mechanism of the energy-dissipation joint. The comparison between the restoring force model and the tests shows that the simplified skeleton curves, the established hysteretic rules, and the ductility and the damping ratio are consistent with the experimental results. Finally, the effectiveness of the established restoring force model is verified.

国家密集的研究项目 2017年yfc0703500 中国国家自然科学基金 6505000184
1。介绍

在过去的几十年里,竹产品设计(ebp)已成为替代传统建筑材料,因为他们的优势,如节能和环境友好 1, 2]。随着制造技术越来越成熟,木头和竹子材料的推广应用在中期和高层建筑引起了极大关注全世界的研究人员( 3- - - - - - 8]。

然而,与混凝土和钢相比,有一些固有的局限性ebp当用作垂直轴承组件,即。,积累了蠕变和要求更大的尺寸。为了克服上述问题,混合框架由钢柱和工程竹梁提出了作为一个有效的解决方案( 9, 10]。显然,钢柱之间的连接和竹梁改造成为steel-engineered竹框架的重要方面。

研究变量参数进行探索适当的设计方法的联合作为一个可靠的连接。销和螺栓是最常用的关节在现代木材或EBP建筑,其塑性变形的延性是通过金属连接器( 11- - - - - - 15]。相反,在门户框架,沉重的耗能能力是相对较低的连接,因为数量有限的关节。改善木材或EBP连接的滞回性能,提出了一些新的关节或加固方法。创新型posttensioned梁柱木材联合,这是良好的结构性能,已被许多研究人员开发和研究[ 16, 17]。其他加固方法如胶合木基板两侧的剪切平面,通过定向单向纤维垂直于粮食和木材梁与柱之间插入一个箱式钢支架( 10, 18- - - - - - 27)、测试和满意的结果。

在这些研究中,黄等。 28)提出了一种半刚性的联合由钢铰链和一双顶级和阀座支架的剪切力,从梁的结束时刻,如图 1。在此设置中,联合可以作为一个框架连接和耗能设备。低循环荷载试验9个关节进行了南京林业大学,结果显示联合提供足够的强度和刚度满足使用性能的要求,展示一个令人满意的耗能能力。适当的设计,连接的延性比和阻尼比可以达到超过30%和3.0,分别。黄等。 28]提出一个公式来预测提出半刚性的联合一起的承载力设计方法充分显示其承载力和延性。研究结果和理论推导验证了明显优势的联合连接steel-engineered竹子混合框架,这需要进一步的研究调查其恢复特征。

混合框架耗能联合:(一)原理图;(b) EDP的细节;(c)连接的细节。

循环恢复力模型是一个有用的工具来执行中期地震耗能分析关节和高层建筑 29日, 30.]。基于滞环和骨架曲线的耗能关节,一个简化的三线性构造骨架曲线,通过承载力特征值可以得到公式和理论推导。单回路的滞回规则有一个反s形,凹六边形可以建模。本文的特征值凹六边形由遗传算法进行了优化。

2。简要介绍测试的

耗能的原理图如图 1。底部面板和存根通过20毫米双韵脚的螺栓连接。公安局板被安装在连接的钢存根的两面,分别通过12个螺栓22毫米之。两个耗能板块的中间部分(edp在以下)存根对称焊接,当一端焊接在底座上面板。

的细节(即测试连接。,thediameter and spacing of the bolts, the sizes of the base panel, and stub) were designed with a suitable over strength. In this way, the bolt connection is stronger than the EDPs and the tension and compression forces lead to the yielding or buckling of the EDPs that dissipated energy when exerted earthquake or reversed loading. Theoretically, the dimension of the brackets is one of the major factors impacting on the mechanical behavior of the connection.

根据耗能联合设计的目的 28),耗能的width-to-thickness比板应大于1/5,以确保只有最小的地震作用下剪切。Presimulations有限元分析与变量的宽度、厚度和横截面进行了研究板的屈曲应力的影响,这表明length-to-thickness比率是一个主要的和可靠的因素探讨滞回耗能板(见部分的行为 4.1。2)。因此,一组测试探讨了影响moment-carrying length-to-thickness比率的耗能能力联合通过改变厚度相同的横截面和长度。测试的参数表 1,在那里 l是EDP的长度, b是EDP的宽度, t是EDP的厚度。

参数的测试。

标本 长度的EDP(毫米) EDP的宽度(毫米) 厚度EDP(毫米) Length-to-thickness比率
J6 - 1 80年 One hundred. 6 13.3
J8 - 1, J8 - 2, J很高 80年 75年 8 10
J10 - 1, J10 - 2, J三分 80年 60 10 8
J第四节, J12 - 2 80年 50 12 6.67

所有标本在横向循环加载力没有轴向压力。为方便装载、标本被旋转了90度,相比之下他们的实际服务位置steel-engineered竹框架( 28]。使用设置呈现在图 2 (b),竹梁工程可以理想化的悬臂梁固定在钢柱和免费的另一端。梁和柱的长度是2米和1.2米,以避免重大影响的连接( 31日]。因此,类似的弯矩,在一个实际steel-engineered竹子混合框架施加在标本。设置的优点还包括计算和分期付款的便利。

实验试件的耗能联合测试:细节(一个);图解(b);加载测试(c)的政权。

预压进行了检查所有螺栓联接是否被正确地安装和工作得很好,然后卸载零重置采集系统的执行机构。负载是由执行机构的运动控制在4毫米/分钟的速度0.2Δ毫米/分钟的EDP屈服和第一次屈服后的电子数据处理,其中Δ表示第一的EDP的最大位移。三个周期为每个加载等级进行了第一次屈服后发生( 32, 33]。装卸政权如图 2 (c)

3所示。对实验结果的分析

根据9个实验结果,失效模式可以分为两种不同类型,如表所示 2

实验结果的耗能。

标本 厚度EDP(毫米) 失效模式 故障位置 故障特征( 28]
J6 - 1 6 EDP屈曲后的中间
J8 - 1, J8 - 2, J很高 8
J10 - 1, J10 - 2, J三分 10 二世 EDP-to-base面板的焊接
J第四节, J12 - 2 12

自从联合旨在消散地震能量的电子数据处理,焊缝的疲劳强度失效模式II联合主导着承载力和edp太厚,充分展示他们的耗能能力。根据设计的建议 28),length-to-thickness比率应限制在9到16。只有第一个4测试表 1满足要求。除此之外,只有两个工作阶段在过去5的骨架曲线的测试中,由于实验设置的限制。自分析模型旨在揭示整个工作阶段,只有第一个四组表的结果 1被用于评估这些系数。

总结从磁滞回路和骨架曲线( 28),一个典型的骨架曲线可分为三个阶段,呈现在图 3。三个工作阶段的特点是包括在表中 3

一个典型的骨架曲线的耗能联合测试。

三个工作阶段的一个典型的骨架曲线。

工作阶段 θ 的关系 工作状态的电子数据处理 工作特点( 28]
线性 弹性 没有每个组件的损坏
二世 非线性曲线 屈曲 通过增加位移或负载,应变超过其弹性极限,EDP的联合开始扣
三世 一段与负刚度 失败 阶段(II),年底位移越高,越低负载直到共同发生的失败

的初始刚度和moment-carrying能力联合也黄等。 28]在弹性阶段的刚度(I)和关节的最大力矩可以计算。然而,当结构经历强烈的横向部队(即。,earthquakes and wind), the energy is dissipated by joints when the elastic stage is exceeded. Therefore, the restoring force model including the nonlinear behavior of the joint should be studied.

恢复力特性可以用一个简化的骨架曲线和滞回规则。方法构建基于实验结果(即恢复力模型。,the年代keleton curve and hysteresis loops) is explained as following: (1) by simplifying the nonlinear segments (hardening and softening segments) into straight lines with constant slope, the experimental skeleton curve can be transferred as a trilinear curve with six critical points; (2) the hysteretic rules can be simplified as a hexagon concluded from every single loop, where the maximum points can be obtained from the simplified skeleton curve and the other critical points need to be determined with GA.

使用三线的骨架曲线,建立三种不同的工作阶段,即弹性、硬化、软化、识别和定义的临界点和力矩刚度关系的三个阶段。每个阶段的滞回规则提出了揭示和解释“打尖”循环加载,这让它更容易理解的耗能机制。

4所示。耗能的恢复力模型

基于分析九pseudostatic耗能联合测试和扩展有限元模拟、耗能的临界点联合可以计算不同尺寸。这种类型的恢复力模型联合构造,所获得的模型参数可以为其他相同类型的连接工作。

4.1。简化的三线的骨架曲线

一个典型的骨架曲线的耗能联合steel-engineered竹混合框架呈现在图 3有三个部分:一条直线,与不断变化的刚度硬化段,和软化阶段峰值负载后略有下降。

有两个临界点产生后,即最终,峰值点和点。正面和负面的比较值(绝对时刻和旋转)表中给出的两个关键点 4的错误,这表明两个绝对时刻和旋转不到5%,在可接受的范围之内的。但这两个值的大小关系不能确定在设计自EDP收益率在一个不确定的第一。解决问题,确保设计冗余,最低的时刻和旋转两个绝对的值被选中代表峰值/最终时刻,在积极的和消极的方向旋转。

最大和最小的比较和旋转。

标本 J6 J8 J-10年 J-12年
积极的最大力矩和旋转(kN·m / rad) 76.81/0.000873 87.06/0.001171 88.63/0.001226 88.18/0.001049
负最大力矩和旋转(kN·m / rad) −78.96 /−0.000862 −88.72/-0.001150 −90.09 /−0.001215 −85.79 /−0.001059
绝对误差(%) −2.72 / + 1.26 −1.87 / + 1.79 −1.62 / + 0.90 + 2.71 /−0.95

积极的终极时刻和旋转(kN·m / rad) 62.05/0.001390 69.91/0.00180
负终极时刻和旋转(kN·m / rad) −63.17/-0.001431 −72.02 /−0.001855
绝对误差(%) −1.77 /−2.87 −2.93 /−2.96

本文选择对称三线的简化的骨架曲线与试验骨架曲线相对匹配。在图 4指出, Y, P, U指的是屈服点、峰值点和联合的终极点。因此,6键值的简化三线的骨架曲线应该依据试验骨架曲线。 y θ y 代表点的力矩和旋转 Y分别; p θ p 分别的时刻和旋转点P; u θ u 点的力矩和旋转吗 U,分别。 K 1 , K 2 , K 3 是每一段的刚度值时刻属于耗能的骨架曲线简化关节。

简化的三线的骨架曲线提出了这项工作。

以下4.4.1。旋转的骨架曲线

屈服点,这也被称为软点,指的是临界状态的载荷和位移曲线的梁开始偏离线性变化( 34]。结合试验现象,应考虑屈服点的突变点的斜率骨架曲线开始变化和EDP开始扣。

最初的产生是当EDP的压力达到钢材的屈服强度, f y 。因此,EDP必须的拉伸或压缩力 F 电子数据处理 = f y b t 当初始屈服发生;在弹性阶段的变形耗能联合呈现在图 5可以计算,初始收益率的时刻 (1) E = F 电子数据处理 h + t = f y b t h + t

关节的弹性变形耗能。

初始时刻连接的刚度可以通过计算 K E = f y b t h + t / θ E ,在那里 θ E 代表的旋转连接,可以通过方程计算( 2)如下: (2) θ E = f y E h + t / 2 l = 2 f y l E h + t , (3) K E = 光大通信 h + t 2 2 l , 在哪里 E钢的代表了年轻的模块; b t分别是EDP的宽度和厚度; l代表EDP的长度;和 h代表之间的净距两个电子数据处理。

实验和理论的比较弹性刚度提出了表 5,这表明它们之间的误差都在5%以内。因此, K E 我可以被认为是僵硬的阶段。

对比实验和理论的弹性刚度。

标本 J6 J8 J-10年 J-12年
实验弹性刚度(kN·米) 139819年 137719年 135781年 137168年
理论弹性刚度(kN·米) 136282年 137595年 138915年 140241年
误差(%) −2.60 −0.09 + 2.26 + 2.19

所有的旋转从测试,获得线性回归算法的起源被选中来描述每一个旋转的关系,即。,产生旋转 θ y ,峰值旋转 θ P 旋转,最终 θ u 与最初的旋转 θ E ,分别。结果表明,它们之间的关系都是常数。因此,三个系数(即 α 1 , α 2 , α 3 介绍获得他们从最初的旋转 θ E 如下: θ y = α 1 θ E , θ p = α 2 θ E , θ u = α 3 θ E 。表 6显示旋转的系数的简化三线的骨架曲线。

系数简化旋转的三线的骨架曲线。

标本 α1 α2 α3
J6 - 1 0.85 2.01 2.85
J8 - 1 0.87 2.07 3.24
J8 - 2 0.84 2.05 2.96
J很高 0.85 2.13 3.20
计算值 0.85 2.07 3.06
标准偏差 0.04 0.04 0.16
4.1.2。联合的承载力和极限状态

研究了承载力考虑以下假设:(1)edp的剪切和铰链的时刻可以省略,确保钢铰链和一双edp可以完全把剪切力和力矩,分别;(2)工程竹梁之间的连接和存根,钢柱,和基板是刚性连接;和(3)的摩擦铰链被忽略。

自屈曲edp主导的moment-carrying能力关节,有必要探索edp的力学行为。后得到的最大反应部队屈曲,耗能的最大力矩联合可以获得的 F电子数据处理( h+ t)。在有限元分析有限元法(FEM)是利用获得的数值模拟轴向加载下的耗能板。板分为两个部分,即(1)真正的耗能段(红色部分)和(2)焊缝段(蓝色部分),如图 6为了更好地理解机制。边界条件设置耗能联合一样:只出平面运动受限的结束。在有限元分析两段之间的连接设置为“领带”(一种约束),这表明他们的刚性连接。位移/力施加在参考点,这是加上EDP的顶面。建立三维有限元模型如图 6

有限元模型和边界条件。

C3D8R的元素类型(8-node线性砖元素,减少集成与沙漏控制)在有限元分析被选来模拟实际耗散的大变形段的更好的精度和计算效率,而其他组件类型C3D20R (20-node线性砖元素,减少集成与沙漏控制)采用自不需要大应变和复杂的损伤演化。在测试中,电子数据处理的行为是在弹塑性范围内,所以整个人生阶段,即。弹性阶段硬化阶段,软化阶段,应该包括在strain-stress关系。图 7显示了钢的应力应变关系。公式( 4)( 8)从名义,实际strain-stress转换关系。除此之外,不可忽视的edp的损害在循环加载过程中,观察到的韧性损伤标准选择模拟物质损失的演变,呈现在图 8

Strain-stress EDP的关系。

strain-stress关系的损伤退化模型。

转换的钢材的实际和名义strain-stress关系可以解释如下:考虑的不可压缩性塑性变形,材料的体积不会改变大变形后,可以获得以下方程: (4) l 0 一个 0 = l 一个 , (5) 一个 = 一个 0 l 0 l , 在哪里 l l 0 一个 一个 0 指初始和最终(即。,after large deformations) lengths and cross sections of the test material.

名义应力 σ 笔名 可以计算的力量 F 除以初始截面。替换 一个 在应变的计算,真正的压力 σ 意图 可以表示为 (6) σ 意图 = F 一个 = F 一个 0 l l 0 = σ 笔名 l l 0 , 在哪里 l / l 0 等于 1 + ε 笔名 ;通过这种方式,名义和实际应变和应力的关系可以被描述为 (7) σ 意图 = σ 笔名 1 + ε 笔名 , (8) ε 意图 = l 0 l d l l = ln l l 0 = ln 1 + ε 笔名 , 在哪里 ε 笔名 ε 意图 分别代表名义和实际压力。

详细的名义和实际的转换提出了钢的应变和应力表 7

转换的钢材的名义和实际染色和压力。

名义应力(MPa) 名义应变 真正的压力(MPa) 真正的应变 塑性应变
314年 0.0015 314.5 0.0015 0
315年 0.003 315.9 0.003 0.0015
445年 0.15 511.75 0.139 0.137
445年 0.4 580年 0.34 0.337
- - - - - - - - - - - - 600年 - - - - - - 2

注意:最后一行真正的应变和应力只是用来确保最终塑性应力足够大以及不断增加的应力-应变关系的有限元分析。没有实际的意义。

EDP的应力和变形的最大位移数据所示 9(一个) 9 (b)。•冯•米塞斯应力云图应用于显示应力分布。最大应力或应变主要发生在实际的损耗部分,而其他部分保持在弹性范围内。这非常符合设计目标和失效模式的测试。

有限元仿真结果在有限元分析:(a) EDP的应力云图;(b)失效模式;(c)公称力曲线。

9 (c)显示了EDP的公称力的关系,而耗能接头的承载能力可以从方程获得 E = F 电子数据处理 h + t ( 28]。结果表明,测试和模拟之间的相对误差的四个耗能联合都不到15%,在可接受的范围之内的。

考虑到EDP的截面不能完全屈服连接失败时,一个系数 η = p / f u b t h + t 用于量化部分产生影响,在哪里 f u 的极限强度是钢。

耗能的大小板有普遍影响moment-carrying的耗能能力和延性。有限元模拟进行了不同宽度(从50 mm到100 mm),厚度(从6毫米至12毫米),横截面(从500毫米<年代up>21000毫米<年代up>2),length-to-thickness比率(从6.6到16)。承载能力之间的相关性,分析了这些参数在SPSS和这项研究的结果发表在表 8。结果显示,四种元素的皮尔逊相关性都大于0.6,表明这些元素的明显关系与耗能板的承载能力。表 8还显示这些参数的可靠性也等于1− ξ, ξ指最大变化范围,当其他参数变化一个参数决定。结论length-to-thickness比值可以作为一个稳定和可靠的参数与厚度和宽度可以相比。摘要length-to-thickness比率被选为一个独立的变量 η ( p / f u b t h + t )作为因变量探索耗能接头的承载能力。

不同参数的皮尔逊相关性和可靠性。

参数 皮尔森相关载荷能力 可靠性(%)
EDP的宽度 0.696 62.36
EDP的厚度 0.625 56.23
Length-to-thickness比率 −0.792 95.47
横截面的电子数据处理 0.655 50.25

其他88有限元模拟不同length-to-thickness EDP的比率( λ = l / t )进行了基于上述相同的方法。原来的系数 η λ 往往有一个负指数曲线。实证关系 η λ 可以通过数据拟合表示如下( 28]: (9) η = 0.978 , 6.6 λ 7.2 , 0.749 + 1.150 e λ / 1.897 , 7.2 < λ 16.0 , (10) p = η f u b t h + t

高峰时刻的比较计算方程( 10与通过测试组) J6和 J8显示了良好的协议,与所有的相对误差小于15% 28]。通过结合上述假说与有限元仿真有限元分析进行,耗能负载容量的联合可以估计方程( 10)。依照中国标准gb50017 - 2017 ( 32),0.85 p 是作为终极时刻简化骨架曲线,显示如下: (11) u = 0.85 p

4.2。方法得到简化的骨架曲线

构造简化的计算流程图三线的骨架曲线呈现在图 10。弹性刚度和转动可以在第一步计算分配联合的大小和其力学性能与杨氏模量和屈服强度有关。收益率、峰值和终极的旋转接头可以得到三个弹性系数乘以旋转,分别。因此,可以得到屈服点的坐标。其他两个时刻的临界点简化骨架曲线可以计算从方程( 10)和( 11)。与所有关键的价值点,三个工作阶段的刚度可以计算如下: (12) K 1 = K E , (13) K 2 = p y θ θ y = p α 1 E α 2 α 1 θ E , (14) K 3 = u p θ θ y = u p α 3 α 2 θ E

计算流程图构建简化的三线的骨架曲线。

5。简化的滞回规则

检查理论滞回耗能联合规则,一个循环内的整个磁滞回路 J8 - 1突出显示,如图 11。试验滞回线的形状和特征进行了分析,和一些结论:(1)相反 年代字或 Z字的滞回线表明捏他们的明显特征,(2)的关系 θ 在加载过程中是一条直线,(3)重新加载和卸载的关系 θ 大约是直线,斜率小于加载的过程。因此,有一个强度退化的重新加载和卸载过程。

磁滞回路的关节。

在图 12,凹六边形组成的六行提出了模拟重载,打尖,磁滞回线的卸载过程,不同的山坡之间装卸可以模拟其刚度退化。这种简化的滞回规则的优点提出了以下几点:(1)的四个动点六角表明六边形可以变成不同的形状;即。,there is flexibility to simulate hysteresis loops of various shapes; (2) with the critical points properly determined, the hysteretic characteristics of the loop, such as the stiffness of reloading and unloading, and the dissipated energy can be simultaneously simulated without losing precision.

简化的滞回规则的联合。

凹六边形,最大和最小点,从骨架曲线,是指最大/最小反应部队时产生相应的位移。相关的其他四个点缩放和重新加载刚度退化的耗能。点( x1, y1)和点( x4, y4)作为“打破点”表明捏的扩展。的组合点( x1, y1)和点( x3, y3)或点( x2, y2)和点( x4, y4)可用于计算重新加载刚度,低于 K1因为恶化的捏。

5.1。参数优化

遗传算法(GA)是一个metaheuristic受到自然选择的过程,属于更大的类进化算法(EA)。在最近的研究中,天然气已经证明了他们的明显优势 35, 36),即。,the年代implicity, robustness, and insensitivity of initial values for global optimization problems of some large and complex nonlinear systems. They are commonly used to generate high-quality solutions for optimization and search problems by relying on bio-inspired operators, such as mutations, crossover, and selection. The mechanism of GA, presented in Figures 13 14可以解释如下:

初始值:随机解的参数值选择指定边界内的第一步模拟第一代的人口。

交叉:增加解的多样性向量,交叉执行的操作。新的解决方案向量可能继承一部分解决方案向量 一个和其他解决方案从一部分向量 B。换句话说,新的向量由两部分从两个不同的向量,分别。

突变:如果最后的解向量或初始代适应度函数不满足公差,向量与几种不同的值是通过一代又一代时生成。变异向量的人口可能达到一个相对大量薮猫代后,这将进一步增加解的多样性向量。

选择:初始、突变和杂交解向量都检查是否满足公差的适应度函数,算法的优化目标。解向量用更少的错误将成为占主导地位的个人,将传递给下一代。通过这种方式,解决方案向量优化的装配。选择的过程会重复向量发生一代复一代,直到最好的解决方案。

理论和遗传算法的主要步骤。

遗传算法的计算流程图。

在Matlab遗传算法工具箱可以用来实现上述操作。适应度函数和边界确定的施工参数是至关重要的两个方面。

在本节中,遗传算法是用于识别和优化的关键参数滞回曲线,和遗传算法的适应度函数所示以下方程: (15) J = 腹肌 年代 年代 / 年代 , 在哪里 年代 年代测试的区域和简化的磁滞回线,分别。八个参数设置的范围如下: x l< x< x u,在那里 x l x u表示变量的上下界。

从理论上讲,凹六边形的临界值在最大和最小的范围,但必须添加一些限制,以确保最好的适合单一磁滞回线。的方法来确定上下边界如图 15单个磁滞回线,磅代表了下界,乌兰巴托代表参数的上界。包括两个主要步骤的方法:每个临界点的粗略值首先发现,然后扩大到一定的范围。

方法来确定参数的磅和瑞银。

3点1和点磁滞回线的转折点,其粗糙值可以得到直接从图片。但是,其他两个点(点2点4)可以计算的交叉分两个重新加载和卸载曲线的切线。四个临界点的粗略值确定,每个参数可以设置的范围[0.90,1.10]倍的值。

其他参数设置在GA工具介绍如下:人口规模等于1000,一代又一代的数量等于50,交叉设置的比率为0.8,公差函数的函数 J设置为10<年代up>−6。GA单一循环优化的参数如表所示 9

遗传算法的参数优化。

参数 x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4
优化的价值 0.0035 23.5089 0.0028 −26.6329 −0.0032 21.513 −0.0032 −26.6855
上界 0.004 25 0.004 −23 −0.002 25 −0.003 −23
下界 0.003 21 0.002 −29 −0.004 21 −0.004 −29

(16日)介绍了比较单一磁滞回线和测试之间的简化模型;图 16 (b)显示之间的相对面积误差测试和简化模型的进化代数增加人口。从图 (16日),测试结果之间的总体趋势和简化模型表明他们的协议。后者图显示,简化模型和测试之间的误差的面积小于10<年代up>−6六边形的能量耗散是相同的实际测试时,使用简化的滞回规则。

(a)滞回曲线的比较和(b) generation-absolute测试和简化模型之间的误差曲线。

5.2。遗传算法的参数优化

同样的方法可以用来优化其他磁滞回路的参数,和数据收集过程是相同的部分 5。1。结果显示值(位移和力)的临界点与最大位移的增加或增加力量和两个因素之间的关系往往是直线或非线性曲线。使关系更加明确,的比例 θ θ p 选为独立变量而不是吗 θ

就像前面提到的 3最大和最小的时刻和旋转在每个周期可以从骨架曲线计算。因此,八个系数(即 ξ 1 ξ 8 )是用来确定之间的比例 x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , y 1 , y 2 , y 3 , y 4 最大和最小值 x 马克斯 , x 最小值 , y 马克斯 , y 最小值 磁滞回线。详细的定义 ξ 提出了表 10, μ的比例是 θ θ p 。线性算法起源被选中来描述之间的关系 μ ξ ,如图 17

详细的信息 ξ

ξ ξ 1 ξ 2 ξ 3 ξ 4 ξ 5 ξ 6 ξ 7 ξ 8
x 1 / x 马克斯 y 1 / y 马克斯 x 2 / x 马克斯 y 2 / y 最小值 x 3 / x 最小值 y 3 / y 马克斯 x 4 / x 最小值 y 4 / y 最小值

GA优化的参数: ξ 1 ;(b) ξ 2 ;(c) ξ 3 ;(d) ξ 4 ;(e) ξ 5 ;(f) ξ 6 ;(g) ξ 7 ;(h) ξ 8

在分析遗传算法的参数优化,临界点的滞回规则相关的比率测量旋转 θ 山顶旋转 θ p 。在回归分析中,四个临界点考虑的影响 μ(0.5 < μ< 1.5)提出了以下方程: (16) ξ 1 = ξ 7 = 0.180 , (17) ξ 2 = 0.550 μ 0.049 , (18) ξ 3 = ξ 5 = 0.41 , 0.5 μ 1。1 , 0.51 , 1。1 < μ 1。5 , (19) ξ 4 = ξ 6 = 0.230 , (20) ξ 8 = 0.531 μ 0.025。

6。的对比测试和简化模型 6.1。骨架曲线的比较

基于流程图如图 10的骨架曲线简化前四组表 1了,图呢 18介绍了骨架曲线的比较试验和简化的骨架曲线。结果表明,两个骨架曲线尤其是相互一致,简化的骨架曲线基本上可以模拟的关系 θ

对比实验和建立骨架曲线(a) J6 - 1,(b) J8 - 1,(c) J8 - 2,(d) J8 - 3。

延性计算之间的对比实验和建立骨架曲线提出了表 11显示错误的不到10%。

比较实验的延性和简化的骨架曲线。

标本 J6 - 1 J8 - 1 J8 - 2 J很高
延性的试验 2.95 3.20 3.01 3.04
延性的简化的骨架曲线 2.76 3.02 3.02 3.02
误差(%) 6.44 5.63 0.33 0.66
6.2。滞回线的比较

滞回耗能联合规则被简化为一个凹六边形,由GA优化的关键点如前所述。获得的滞回曲线的简化模型和测试前四组表 1比较图 19

滞回曲线之间的比较从实验获得的简化模型:(a) J6 - 1;(b) J8 - 1;(c) J8 - 2;(d) J8 - 3。

从实验获得阻尼比之间的比较,表中给出的简化模型 12。误差小于10%,在可接受的范围内。

比较之间的阻尼比测试和简化模型。

标本 J6 - 1 J8 - 1 J8 - 2 J很高
的最大阻尼比测试 0.311 0.312 0.305 0.292
最大的阻尼比的简化模型 0.293 0.312 0.299 0.282
误差(%) −5.79 0 −1.97 −3.42
6.3。简化恢复力模型

结合简化的骨架曲线和滞回耗能关节,规则的简化恢复力模型耗能联合构造,呈现在图 20.

耗能的恢复力模型联合steel-engineered竹子混合框架。

在图 20.,点1、2和3是屈服点、峰值点,和最终的正方向,分别和4点,5点,6点屈服点、峰值点,最终指向消极的方向。详细的装载和卸载路径建立恢复力模型包括以下步骤:

当最大负载小于产量的时刻 y ,能量耗散的关节是可以忽略不计。加载刚度和卸载刚度都等于弹性刚度 K E 或preyield时刻刚度 K 1 ,滞回规则是一条直线。

最大负载时的收益率之间的时刻和峰值时刻,耗能的磁滞回线的挤压关节变得突出。形状变成一个逆转 年代字,滞回规则在这段可以简化为一个凹六边形。这个六边形的临界点值给出了方程( 11)( 20.)。卸载和重新加载路径是7⟶13⟶14⟶8⟶11⟶12⟶7。

当联合达到软化阶段,耗散的能量与位移共同增加由于横向加载和磁滞回线变得有点胖乎乎的,这样其缩放效果弱于II期。磁滞回线的形状变成一个六边形。滞回规则的参数可以得到方程( 11)( 20.)。卸载和重新加载路径是9⟶17⟶18⟶10⟶15⟶16⟶9。

7所示。结论

基于试验骨架曲线的耗能联合steel-engineered竹子混合框架,一个简化的对称三线的骨架曲线,建立了一个简化的凹六边形相对匹配试验骨架曲线和滞回规则。延性和阻尼比测试的错误和计算滞回模型都在10%以内,骨架曲线和滞回线的测试并提出滞回模型有很好的一致性。

数据可用性

XLSX数据用于支持本研究的发现可能会通过电子邮件访问相应的作者。可用的时间将在6个月后出版以来仍有一些研究和文章提交基于这个手稿和原始数据。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项研究是国家支持的密集研究项目(2017 yfc0703500)和中国国家自然科学基金(没有。6505000184)。他们的支持。

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