王牌 土木工程的发展 1687 - 8094<我年代年代npub-type="ppub"> 1687 - 8086 Hindawi 10.1155 / 2020/2381080 2381080 研究文章 结合光谱表征和小波包产生长期的地面运动 结果表明 https://orcid.org/0000 - 0003 - 0079 - 4130 Yingmin 罗西 Pier Paolo 土木工程学院 重庆大学 重庆400045 中国 cqu.edu.cn 2020年 31日 5 2020年 2020年 24 11 2019年 21 1 2020年 11 5 2020年 31日 5 2020年 2020年 版权©2020年结果表明戴秉国和Yingmin李。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

远场长周期地震动(以下长周期地震动)以低频组件负责高层建筑的共振响应。在这种情况下,它有利于评估这些建筑在长期的地面运动的动态性能随着时间的援助历史分析。本文提出一种方法来生成长周期运动结合了长周期分量合成光谱表征与高频组件模拟小波包。Later-arriving长周期面波(LALP表面波),这是确定的相位色散,代表主要的长周期属性在速度谱的更长。功率谱密度的解析表达式是用来捕获的窄带特性LALP表面波速度。同时,修改执行高斯随机过程的时间和频率域实现调制的初始种子运动,这显示了地面运动目标的可变性。高频组件的仿真是通过迭代的方法,小波系数的调整调制种子运动与目标反应谱和累积能量阴谋。此外,对比的整体实现和目标运动表明了该方法的可行性产生长期的目标运动模拟分享相似的属性。

中国国家自然科学基金 51478068
1。介绍</t我tle><p>远场长期的地面运动,包括主导低频组件,可能会使高层建筑激发共振反应持续几分钟(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xgydF4y2Baref>]。据报道,破坏结构组件或非结构性部分下长周期地震动产生不安全的入住率和相当大的维护费用(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B2"> 2</xgydF4y2Baref>- - - - - -<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xgydF4y2Baref>]。因此,有必要对这种结构的性能受到长期的地面运动的历史分析。然而,网络的能力来记录在长周期高信噪比范围是不充分的。此外,高震级事件与活跃的地区地震发生概率较低,占低可用性的长周期的地面运动。为了应对这一挑战,人工地震地面运动是必不可少的丰富的电子图书馆长期的地面运动。</p><p>gydF4y2Ba地面运动的生成兼容工程师规定的频谱是有吸引力的,因为它被认为是一个扩展的随机模拟。本质上,这个过程修改傅里叶分量的振幅在频域实现的实现匹配一个给定的反应谱(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B6"> 6</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B7"> 7</xgydF4y2Baref>]。然而,Fourier-based修改不涉及时变频率内容未能产生加速度的非平稳时间序列。为了克服这些缺点,介绍了小波分析具有时频离散化产生人工地面运动。例如,斯帕诺et al。<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B8"> 8</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B9"> 9</xgydF4y2Baref>]采用谐波小波合成人工地面运动符合规定的设计反应谱中国或欧洲抗震规定通过迭代修改小波系数。所称的wavelet-packet-based山本和贝克提出的随机模型<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xgydF4y2Baref>),黄和王<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xgydF4y2Baref>)完成了一代的人工加速度图与反应谱条件协议在时域频域和累积能量。然而,这些方法的局限性在于,与目标光谱的兼容性降低的程度随着时间转向长周期范围内。</p><p>gydF4y2Ba根据地震机制、长周期地震动的特点是LALP表面波,从身体转换波的平原或盆地的边缘(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B12"> 12</xgydF4y2Baref>- - - - - -<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xgydF4y2Baref>]。因为这些现象,长周期的识别地面运动与宽带长周期的特点是考虑到开发能源从LALP组件主要是相对于高频率的<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xgydF4y2Baref>]。然而,有人建议LALP表面波速度跟踪的形式相当于正弦曲线的总和与窄组件在特殊情况下(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B17"> 17</xgydF4y2Baref>),放大LALP表面波的振幅发生在特定的很长一段时间。因此,长期的地面运动特性相近pulse-like运动的长周期特征在频域。穆斯塔法和Takewaki<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B18"> 18</xgydF4y2Baref>)采用函数形状像克罗内克符号来描述频率成分的pulse-like痕迹与一个或几个主导频率的基础上平稳过程(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B19"> 19</xgydF4y2Baref>- - - - - -<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B21"> 21</xgydF4y2Baref>]。相比之下,长周期运动的有限差分方法计算资源和地震信息(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B2"> 2</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B22"> 22</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B23"> 23</xgydF4y2Baref>为工程社区)不适用。在这方面,长周期运动的光谱表现为长周期组件可以是有用的,以满足工程实践的要求。</p><p>gydF4y2Ba本文的目的是通过光谱产生长期的地面运动表示生成长周期模拟高频组件的组件和小波包。为了实现这一目标,一次从加速度段LALP组件组成的截断时间序列的基础上分散阶段。然后,LALP表面速度跟踪模拟平稳窄带过程的假设。另一方面,一个初始种子运动生成的结果修改的高斯随机过程在时间和频率域。调整小波系数的初始种子运动通过一个迭代过程来生成高频组件兼容的目标谱和累积能量阴谋。最后,与目标运动模拟的比较表明,该方法有可能产生地面运动与目标运动分享类似的长周期特征。</p></年代ec><年代ec id="sec2"> <title>2。长周期分量</t我tle><年代ec我d="sec2.1"> <title>2.1。长周期成分测定</t我tle><p>类似于人工代pulse-like地面运动(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B20"> 20.</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B24"> 24</xgydF4y2Baref>- - - - - -<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B26"> 26</xgydF4y2Baref>),测定其中一部分历史时间抓住了长周期生产总值(gdp)的特点是在一个关键问题从身体波浪表面波的分离。这有助于后续的数值模拟。实际上,没有原则进行长周期面波的分离时间尽可能准确地历史,由于组件依赖于频率总是重叠在大多数情况下。然而,关于文章(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B14"> 14</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xgydF4y2Baref>),波浪在传播媒体的速度变化占相分散,这被称为“信封延迟”[<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B13"> 13</xgydF4y2Baref>]。具体地说,与时间长周期面波速度的增加,而不是那些身体波,减少时间。</p><p>gydF4y2Ba说明相分散在自然界中,我们估计到达时间依赖的阶段时期通过一组窄带高斯过滤器(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B27"> 27</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B28"> 28</xgydF4y2Baref>]。两个加速度时间历程CHB002EW TKY023EW与震中距离367公里和377公里在2011年的东北,M9地震,被认为是长期的地面运动的代表。因此,我们使用它们为例说明该方法在以下部分中。如图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xgydF4y2Baref>、阶段与时间的2、5、7、10秒分别从两个记录中提取利用高斯过滤器。阶段的变化所示的形式到达时间对应于包络的峰值。看到的是到达时间的长周期阶段往往到达后时间减少,而2秒到达近阶段为PGA的同时。这个总体趋势符合的结果分析长周期运动在意大利波河平原(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B27"> 27</xgydF4y2Baref>]。</p><f我g-group id="fig1"> <label>图1</l一个bel> <p>阶段依赖于时间从2、5、7和10秒获得的加速度的痕迹CHB002EW (a)和(b) TKY023EW,通过使用一组高斯过滤器。</p><f我g我d="fig1a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.001a"></graphic> </fig> <fig id="fig1b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.001b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>的原则,确定长期的组件定义。条件,截断时间序列应该匹配与原始记录的长周期的特点。这条线后,步骤如下。</p><p>gydF4y2Ba首先,最大的区间<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> mc</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>零电平过境点的加速度时间序列计算的时期<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> mc</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>最早到达的长周期分量决定基于相位色散所示;第二,阶段的时期<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是从它的加速度时间序列中提取使用窄带高斯滤波器设计;最后,参考时间点<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>用于确定LALP表面波应该满意的条件,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mi> g</米米l:mi> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mfenced open close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。在这一点上,我们可能会寻找一个合适的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>后,这段时间足够的表面波组成的允许速度反应谱的时间片段显示协议与原记录在长期占统治地位。请注意,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>的第一波包过滤阶段如图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xgydF4y2Baref>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mi> g</米米l:mi> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是PGA的到达时间。</p><f我g-group id="fig2"> <label>图2</l一个bel> <p>插图的决心的长周期分量CHB002EW (a)和(b) TKY023EW。</p><f我g我d="fig2a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.002a"></graphic> </fig> <fig id="fig2b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.002b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>条件的详细说明<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>通常是作为一个到达时间和一段时间的过滤阶段吗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B27"> 27</xgydF4y2Baref>];然而,由于相位色散和拟声唱法的影响,预计截断时间片段包含足够的表面波能量尽可能占主导地位的时期,因此导致的上界<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>;与此同时,它是合理的,later-arriving表面波从身体转换波(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B14"> 14</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xgydF4y2Baref>),从而导致的下界<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mi> g</米米l:mi> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。</p><p>gydF4y2Ba因此,示例如图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xgydF4y2Baref>。的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> mc</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>CHB002EW是3.04秒,和相应的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mn> 3.04</米米l:mn> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 6.08</米米l:mn> <mml:mi mathvariant="normal"> 证券交易委员会</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>;高斯滤波器的中心的时期<我t一个l我c>p</gydF4y2Ba我t一个l我c>是用来提取阶段如图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig2a"> 2(一个)</xgydF4y2Baref>;然后,如图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig2b"> 2 (b)</xgydF4y2Baref>,一段时间主要由长周期面波被截断的加速度时间序列与参考<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,这是由速度谱匹配条件与原始记录(见图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig3"> 3</xgydF4y2Baref>)。同样,TKY023EW流程见图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig2b"> 2 (b)</xgydF4y2Baref>。确定的参数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>表列出了这些记录<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab1"> 1</xgydF4y2Baref>。</p><f我g-group id="fig3"> <label>图3</l一个bel> <p>比较截断时间序列与相应的原始记录的速度反应谱。(一)CHB002EW和(b) TKY023EW。</p><f我g我d="fig3a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.003a"></graphic> </fig> <fig id="fig3b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.003b"></graphic> </fig> </fig-group> <table-wrap id="tab1"> <label>表1</l一个bel> <p>参数的决心和PSD截断长周期波。</p><t一个ble> <thead> <tr> <th align="left">记录</th><th一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>(sec)</th><th一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">CHB002EW</td><td一个l我gn="center">150.58</td><td一个l我gn="center">275.41</td><td一个l我gn="center">0.67</td><td一个l我gn="center">18.14</td><td一个l我gn="center">11.47</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">TKY023EW</td><td一个l我gn="center">138.86</td><td一个l我gn="center">107.07</td><td一个l我gn="center">0.35</td><td一个l我gn="center">12.01</td><td一个l我gn="center">9.96</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">SIT003EW</td><td一个l我gn="center">157.33</td><td一个l我gn="center">9999.03</td><td一个l我gn="center">4.62</td><td一个l我gn="center">8.96</td><td一个l我gn="center">3.59</td></tgydF4y2Bar> </tbody> </table> </table-wrap> <p>它是观察从图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig3"> 3</xgydF4y2Baref>截波的速度反应谱长主要时期显示协议与相应的原始记录。相比之下,在短时间内明显的偏差。在这方面,截断波能够捕捉总值长周期特征的原始记录。</p></年代ec><年代ec id="sec2.2"> <title>2.2。长周期成分的代表</t我tle><p>如前所述,使用截波与长周期的特点是窄带属性总值。正因为如此,长周期的仿真组件组成的LALP表面波的基础上生成固定功率谱密度函数(PSDF)。因此,造型的指数形式的PSDF LALP表面波在方程写成(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xgydF4y2Baref>),来源于长周期波工作:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值</米米l:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是比例常数调节振幅;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>表示角频率(rad / s);<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>频域相关系数。</p><p>gydF4y2Ba的导数形式对角频率<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>给出如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>很容易知道的最大价值<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>获得当<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>等于零,确定主要的角频率。然后,方程(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xgydF4y2Baref>)可以写成<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>解这个方程,主要频率显示如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>对方程(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xgydF4y2Baref>),系数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>共同控制的主要频率和PSDF可用的变化调节三个系数之间的相对比例。如图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig4"> 4</xgydF4y2Baref>规范化PSDs的各种参数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>证明函数来捕获窄带宽的能力最大的部分能量集中的地方。同时,发现时,带宽变得更广泛的主要频率转向更高的频率。</p><f我g我d="fig4"> <label>图4</l一个bel> <p>归一化功率谱密度的各种参数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mi> ρ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。</p><ggydF4y2Baraphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.004"></graphic> </fig> <p>实际的PSD估计从LALP表面波速度使用改进的周期图的韦尔奇与高斯平滑技术。识别的参数是由拟合解析函数方程(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xgydF4y2Baref>),实际的PSD非线性最小二乘意义上的。因此,提出了拟合公式如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> 问</米米l:mi> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 参数</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>因此,参数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>记录CHB002EW和TKY023EW列在下表中<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab1"> 1</xgydF4y2Baref>。比较的结果与实际PSDs PSDs数据中所示<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig5a"> 5(一个)</xgydF4y2Baref>和<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig5b"> 5 (b)</xgydF4y2Baref>,分别。一般来说,很明显,分析函数执行实际的造型PSDs考虑窄带属性。</p><f我g-group id="fig5"> <label>图5</l一个bel> <p>PSD的截断LALP速度时间序列。(一)CHB002EW和(b) TKY023EW。</p><f我g我d="fig5a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.005a"></graphic> </fig> <fig id="fig5b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.005b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>时间域,我们用希尔伯特变换获得瞬时速度时间序列的振幅。信封<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>LALP表面波速度的时间序列计算如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> H</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在这<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mi> H</米米l:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>希尔伯特变换,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mi> v</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>速度时间序列,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是瞬间的时间。</p><p>gydF4y2Ba瞬时振幅如图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig6"> 6</xgydF4y2Baref>多个局部极大值增加,很难选择一个适当的信封模型。减少偏差,第三层次的信封LALP表面波速度达到了使用多通道点方法(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B29"> 29日</xgydF4y2Baref>]。然后,double-exponent功能在以下方程是用来反射振幅随时间的变化:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mo> ¯</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>拟合系数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mo> ¯</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>表示了信封。</p><f我g-group id="fig6"> <label>图6</l一个bel> <p>瞬时振幅为截断速度时间序列。(一)CHB002EW和(b) TKY023EW。</p><f我g我d="fig6a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.006a"></graphic> </fig> <fig id="fig6b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.006b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>相应地,装信封<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mo> ¯</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>呈现在图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig6"> 6</xgydF4y2Baref>获得的结果拟合过程,和安装参数表中列出<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab2"> 2</xgydF4y2Baref>。</p><t一个ble-wrap id="tab2"> <label>表2</l一个bel> <p>信封参数截断长周期面波速度。</p><t一个ble> <thead> <tr> <th align="left">记录</th><th一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">CHB002EW</td><td一个l我gn="center">5.83</td><td一个l我gn="center">−0.0031</td><td一个l我gn="center">3.21</td><td一个l我gn="center">−0.0030</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">TKY023EW</td><td一个l我gn="center">12.80</td><td一个l我gn="center">−0.11</td><td一个l我gn="center">12.90</td><td一个l我gn="center">−0.0062</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">SIT003EW</td><td一个l我gn="center">13.88</td><td一个l我gn="center">−0.011</td><td一个l我gn="center">10.55</td><td一个l我gn="center">−0.011</td></tgydF4y2Bar> </tbody> </table> </table-wrap> <p>这是观察到,装信封<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mo> ¯</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>能够捕捉振幅随时间演化的趋势,因此,该函数可以通过调节适应不同形状参数。</p><p>gydF4y2Ba考虑PSD LALP速度时间序列的特点,时间序列视为一个求和窄带频率的余弦波的谱表示,定义在以下方程:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mo> ¯</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mo> ¯</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>的装信封LALP速度时间序列;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>表示的功率谱密度函数与参数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> β</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>是频带;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是PSDF上下截止频率,分别;频率步是<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</米米l:mi> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>依赖于时间序列的采样率;和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是0.01赫兹;每个离散频率<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</米米l:mi> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ∅</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是一组随机相位角度分布均匀的范围<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0,2</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>;和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是时间的数量的步骤。</p><p>gydF4y2Ba注意,加速时间历史应该执行基线校正通过一个四阶巴特沃斯滤波器带宽从0.1到1 Hz。这使得消除虚假的漂移和长周期的保留属性。因此,从图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig7"> 7</xgydF4y2Baref>实现在时域随机属性,但主要的频率控制LALP面波不能随着时间的不同而不同。</p><f我g-group id="fig7"> <label>图7</l一个bel> <p>的形式模拟长周期面波速度时间序列。(一)CHB002EW和(b) TKY023EW。</p><f我g我d="fig7a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.007a"></graphic> </fig> <fig id="fig7b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.007b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>比较模拟的截断长周期面波的5%阻尼光谱图所示<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig8"> 8</xgydF4y2Baref>。结果表明,模拟光谱与截断波分享类似的主要时期。这与图中的结果是一致的<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig5"> 5</xgydF4y2Baref>。几乎与此同时,截断波之间的波动值正负一个标准差<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mo> ±</米米l:mo> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。正因为如此,截断波可能视为一个样本的基础上实现的随机属性。</p><f我g-group id="fig8"> <label>图8</l一个bel> <p>反应谱的整体实现两个记录的截断长周期面波CHB002EW和TKY023EW(固体蓝线)。100年模拟地面运动(薄灰线),他们的平均(粗红线)和中值+和-一个标准差<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mo> ±</米米l:mo> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>(虚线);加速度谱在左边;速度谱在右边。(一)CHB002EW和(b) TKY023EW。</p><f我g我d="fig8a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.008a"></graphic> </fig> <fig id="fig8b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.008b"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。小波包</t我tle><p>小波包分析是应用于时间序列的分解<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>为一组小波系数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:msubsup> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>。这意味着能量在时域和频域两局部。的基本表达形式的卷积定义如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="true"> ∫</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> ∞</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> ∞</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:mi> ψ</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:msubsup> <mml:mi> ψ</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>是<我t一个l我c>我</我t一个l我c><年代up>th</年代up>修改后的母小波,这是由双方决定<我t一个l我c>j</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代up>th</年代up>尺度参数在频率域和扩张<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代up>th</年代up>通过时间轴平移参数变化。迈耶选择小波作为母小波,提出了类似的工作(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xgydF4y2Baref>]。</p><p>gydF4y2Ba相反,一个时间序列<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>重构小波系数的逆小波包变换的基础上,给出了如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mi> ψ</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mstyle> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>另一方面,频率和时间分辨率之间的权衡应该考虑因为这项决议是根据海森堡测不准原理。这意味着频率信息的高分辨率为代价的低分辨率在时间域。因此,时间分辨率<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和频率分辨率<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>表达在方程(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 11</xgydF4y2Baref>)和(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 12</xgydF4y2Baref>),之后分别<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> th</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>分解步骤。的产物<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是一个常数在方程(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq13"> 13</xgydF4y2Baref>):<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>尺度参数,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>时间序列的时间间隔,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是奈奎斯特频率由时间序列的采样率。与时间分辨率相比,频域相关的详细信息是工程实践的兴趣<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xgydF4y2Baref>]。这有助于模拟与目标光谱的兼容性。</p><p>gydF4y2Ba为了说明上面,CHB002EW历史的时间采样间隔<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.01</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>分解为9 512频率行吗<年代up>th</gydF4y2Ba年代up>分解深度。相应地,下降到0.0976赫兹的频率间隔,而相应的时间间隔相邻小波包的中心之间扩大<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 9</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> ∗</米米l:mi> <mml:mn> 0.01</米米l:mn> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 5.12</米米l:mn> <mml:mi mathvariant="normal"> 证券交易委员会</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。</p><p>gydF4y2Ba因此,图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig9"> 9</xgydF4y2Baref>说明了小波系数平方<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>与时频分布有关。频域,大部分系数从4到7赫兹频率对应的高峰值加速度反应谱图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig9"> 9</xgydF4y2Baref>(c);时间域,大部分系数发生大约100秒对应于一个强大的令人震惊的阶段期间累积能量曲线显示了图急剧增加<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig9"> 9</xgydF4y2Baref>(d)。这表明,小波包变换有可能捕获与强度和光谱特点,每一个都是与时间和频率域,分别。</p><f我g我d="fig9"> <label>图9</l一个bel> <p>有关时间和频率域的关系说明通过小波包分解备案CHB002EW: (a)加速时间历史;(b)平方小波系数的分布;(c)加速度反应谱;(d)累积能量曲线。</p><ggydF4y2Baraphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.009"></graphic> </fig> <p>然而,它应该记住小波包检测组件的功能在较长时间不能为高频组件一样,因为转移和扩展基于2的幂。为了说明这一点,由此产生的频率间隔<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.0977</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 0.1953</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>导致一个跳跃的形式从5.12到10.23秒。这意味着,小波分析不适合的长周期分量的频率域。相反,它专门从事本地化的能量在高频率。</p><p>gydF4y2Ba在这一点上,高频组件生成给定频谱兼容的目的在时域频域和累积能量,从提出的方法称为黄和王<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xgydF4y2Baref>]。</p></年代ec><年代ec id="sec4"> <title>4所示。使用小波高频组件包的形成</t我tle><年代ec我d="sec4.1"> <title>4.1。代的初始种子运动</t我tle><p>前一代的高频分量,应该创建一个初始种子运动,因为变化的初始种子运动可能影响的非平稳特性所需的运动(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B30"> 30.</xgydF4y2Baref>]。因此,高频组件创建的初始种子运动结果的调制高斯随机过程对时间和频率域。</p><年代ec我d="sec4.1.1"> <title>以下4.4.1。在时域调制</t我tle><p>通过视觉观察的加速度波形如图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xgydF4y2Baref>分段函数是用来调节时间域的高斯随机过程,编写及其数学表达式如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd> <mml:mtext> (14)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> η</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>对应于PGA表示时间;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>参数控制的上升和下降阶段段之前和之后的时间吗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>分别;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>表明地面运动的开始。相应地,如图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig10"> 10</xgydF4y2Baref>,对各种参数的一组标准化的信封<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>显示波形形状的变化。</p><f我g我d="fig10"> <label>图10</l一个bel> <p>分段函数的各种参数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。</p><ggydF4y2Baraphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.0010"></graphic> </fig> <p>此外,归一化累积能量模型可以从集成给出了分段函数关于时间如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq15"> <mml:mtd> <mml:mtext> (15)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> η</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> γ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> γ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> γ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> η</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> γ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>因此,包络函数的参数达到通过最小化集成标准化的实际能量曲线之间的差异和分段能量模型,也就是说,<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq16"> <mml:mtd> <mml:mtext> (16)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> γ</米米l:mi> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> η</米米l:mi> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 参数</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> γ</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∫</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="true"> ∫</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="true"> ∫</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq17"> <mml:mtd> <mml:mtext> (17)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>加速度是时间序列,<我t一个l我c>D</gydF4y2Ba我t一个l我c>加速时间序列的时间,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>表示归一化累积能量。安装参数表中列出<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab3"> 3</xgydF4y2Baref>。</p><t一个ble-wrap id="tab3"> <label>表3</l一个bel> <p>参数控制运动的信封。</p><t一个ble> <thead> <tr> <th align="left">记录</th><th一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">CHB002EW</td><td一个l我gn="center">0.011</td><td一个l我gn="center">4.45</td><td一个l我gn="center">0.061</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">TKY023EW</td><td一个l我gn="center">22.61</td><td一个l我gn="center">1.96</td><td一个l我gn="center">0.030</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">SIT003EW</td><td一个l我gn="center">0.048</td><td一个l我gn="center">2.68</td><td一个l我gn="center">0.019</td></tgydF4y2Bar> </tbody> </table> </table-wrap> <p>这是发现从图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig11"> 11</xgydF4y2Baref>的拟合曲线与实际曲线密切协议在强震阶段,在此期间,曲线似乎是一条垂直线。同时,差异发生在大约140秒,之后LALP表面波的到来。尽管LALP表面波的振幅相对较小,在不同的体波相比,他们有一个较低的衰减率。这个结果从长周期面波的性质。</p><f我g-group id="fig11"> <label>图11</l一个bel> <p>归一化累积能量曲线记录和调制高斯过程。(一)CHB002EW和(b) TKY023EW。</p><f我g我d="fig11a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.0011a"></graphic> </fig> <fig id="fig11b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.0011b"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> <sec id="sec4.1.2"> <title>4.1.2。修改在频域</t我tle><p>在时频域的小波系数符合二维对数正态分布,用于目前的地面运动的可变性(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xgydF4y2Baref>]。简化这一组形状像对数正态函数是用来描述每一列的功率谱密度(即时)。因此,一组平方小波系数来源于调制高斯过程修改乘以每个拟合函数来模拟目标运动的可变性。</p><p>gydF4y2Ba的形状像对数正态函数的<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代up>th</年代up>列关于频率<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>给出如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq18"> <mml:mtd> <mml:mtext> (18)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced open="|" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msqrt> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> ln</米米l:mi> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:msubsup> <mml:mi> σ</米米l:mi> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>的参数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> </mml:mo> </mml:math> </inline-formula>为<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代up>th</年代up>列被拟合获得分配的函数系数的平方<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代up>th</年代up>列的能量和力量<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>代表的功率谱<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代up>th</年代up>列。</p><p>gydF4y2Ba因此,规范化的平方系数为特定的列CHB002EW TKY023EW如图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig12"> 12</xgydF4y2Baref>和安装功能。拟合模型通常反映功率谱的分布,因为他们的精力往往集中在低频率随着时间列演变。</p><f我g-group id="fig12"> <label>图12</l一个bel> <p>比较拟合模型与实际记录的归一化功率谱在特定列。(一)CHB002EW和(b) TKY023EW。</p><f我g我d="fig12a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.0012a"></graphic> </fig> <fig id="fig12b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.0012b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>建立一个参数之间的关系所确定的参数和列的顺序(时间瞬间),一个通用表达式基于高斯函数的叠加定义如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq19"> <mml:mtd> <mml:mtext> (19)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munder> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值</米米l:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在下标<我t一个l我c>我</我t一个l我c>表示<我t一个l我c>我</我t一个l我c><年代up>th</年代up>高斯函数;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>比例因子;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>显示峰值的位置;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>表示“贝尔”高斯函数的宽度;和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>代表的变量<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>在<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代up>th</年代up>分别列。两个和三个高斯函数的叠加模型的变量<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,分别。拟合结果列在表中<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab4"> 4</xgydF4y2Baref>和<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab5"> 5</xgydF4y2Baref>。</p><t一个ble-wrap id="tab4"> <label>表4</l一个bel> <p>参数控制<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:mi> μ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>每一列。</p><t一个ble> <thead> <tr> <th align="left">记录</th><th一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">CHB002EW</td><td一个l我gn="center">2.28</td><td一个l我gn="center">1.45</td><td一个l我gn="center">11.88</td><td一个l我gn="center">1.52</td><td一个l我gn="center">19.99</td><td一个l我gn="center">6.88</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">TKY023EW</td><td一个l我gn="center">1.52</td><td一个l我gn="center">−13.04</td><td一个l我gn="center">23.90</td><td一个l我gn="center">0.47</td><td一个l我gn="center">19.26</td><td一个l我gn="center">2.95</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">SIT003EW</td><td一个l我gn="center">31.65</td><td一个l我gn="center">−46.63</td><td一个l我gn="center">27.61</td><td一个l我gn="center">0.80</td><td一个l我gn="center">19.56</td><td一个l我gn="center">3.24</td></tgydF4y2Bar> </tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab5"> <label>表5</l一个bel> <p>方差参数控制<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142"> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>每一列。</p><t一个ble> <thead> <tr> <th align="left">记录</th><th一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M143"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M144"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M145"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M146"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M147"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M148"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M149"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M150"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M151"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">CHB002EW</td><td一个l我gn="center">1554.10</td><td一个l我gn="center">145.98</td><td一个l我gn="center">33.68</td><td一个l我gn="center">−0.73</td><td一个l我gn="center">21.16</td><td一个l我gn="center">4.38</td><td一个l我gn="center">1.24</td><td一个l我gn="center">24.87</td><td一个l我gn="center">21.47</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">TKY023EW</td><td一个l我gn="center">0.69</td><td一个l我gn="center">0.47</td><td一个l我gn="center">10.11</td><td一个l我gn="center">0.39</td><td一个l我gn="center">16.33</td><td一个l我gn="center">5.97</td><td一个l我gn="center">1.00</td><td一个l我gn="center">89.04</td><td一个l我gn="center">65.94</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">SIT003EW</td><td一个l我gn="center">1555.50</td><td一个l我gn="center">154.65</td><td一个l我gn="center">21.78</td><td一个l我gn="center">−8.26</td><td一个l我gn="center">7.78</td><td一个l我gn="center">41.05</td><td一个l我gn="center">9.07</td><td一个l我gn="center">5.26</td><td一个l我gn="center">45.48</td></tgydF4y2Bar> </tbody> </table> </table-wrap> <p>如图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig13"> 13</xgydF4y2Baref>,发现参数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M152"> <mml:mi> μ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>随的增加而减小的顺序列。这是符合事实,高频组件主要出现在开始,因此占了重要贡献的地面运动强度;同时,低频分量随着时间的发展逐渐主导高频组件。相比之下,这一趋势的参数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M153"> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>似乎是复杂的。可能是带宽的变化在时间瞬间导致时频域的变化。这一趋势类似于使用对数正态概率分布描述在文献[<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B30"> 30.</xgydF4y2Baref>]。</p><f我g-group id="fig13"> <label>图13</l一个bel> <p>变化的参数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M154"> <mml:msub> <mml:mi> μ</米米l:mi> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M155"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>关于时间。(一)CHB002EW和(b) TKY023EW。</p><f我g我d="fig13a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.0013a"></graphic> </fig> <fig id="fig13b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.0013b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>它显示在图中<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig14"> 14</xgydF4y2Baref>的固定财产高斯随机过程转化为非平稳的产权初始种子的运动。此外,初始种子运动的性质类似于他们的目标动作,见图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig15"> 15</xgydF4y2Baref>;注意,这个结果是稍后详细。</p><f我g-group id="fig14"> <label>图14</l一个bel> <p>插图的改变初始种子运动考虑时频域。(一)CHB002EW和(b) TKY023EW。</p><f我g我d="fig14a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.0014a"></graphic> </fig> <fig id="fig14b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.0014b"></graphic> </fig> </fig-group> <fig-group id="fig15"> <label>图15</l一个bel> <p>比较模拟的记录对小波系数。(一)CHB002EW和(b) TKY023EW。</p><f我g我d="fig15a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.0015a"></graphic> </fig> <fig id="fig15b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.0015b"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> </sec> <sec id="sec4.2"> <title>4.2。兼容的目标运动模拟高频组件</t我tle><p>兼容性相关的方法是小波系数中向上或向下扩展行振幅之间的线性关系的基础上,频率成分和一个单自由度系统的弹性响应;同时,系数是按比例缩小的列之间基于振幅的平方关系和累积能量(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xgydF4y2Baref>]。</p><年代ec我d="sec4.2.1"> <title>4.2.1。准备兼容的频率响应</t我tle><p>具体来说,比例因子<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M156"> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:mmultiscripts> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:none></mml:none> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>确定目标加速度的比值光谱<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M157"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> Sa</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 目标</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>模拟频谱<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M158"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mtext> Sa</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 模拟</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>在频率<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M159"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。然后,新的时间序列<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M160"> <mml:mmultiscripts> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:none></mml:none> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>很容易就可以从逆小波变换后(<我t一个l我c>n</gydF4y2Ba我t一个l我c>+1)<年代up>th</gydF4y2Ba年代up>迭代。执行迭代过程,直到满意平均误差分配的阈值。因此,调整频域相关的方程表示如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M161"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq20"> <mml:mtd> <mml:mtext> (20)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:mmultiscripts> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:none></mml:none> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:mmultiscripts> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:none></mml:none> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mmultiscripts> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> Sa</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 目标</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mtext> Sa</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 模拟</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq21"> <mml:mtd> <mml:mtext> (21)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mmultiscripts> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:none></mml:none> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:mmultiscripts> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:none></mml:none> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mi> ψ</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>有必要找到瞬间的时间<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M162"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,5%的阻尼单自由度的固有频率的振荡器<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M163"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>提出了最大响应。这仅仅使我们能够修改与中心频率的振幅<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M164"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>在<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代up>th</年代up>列而不是修改与中心频率的振幅<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M165"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>在整个列。此外,瞬间的时间<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M166"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>应该是在<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M167"> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 0,</米米l:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。这是按照阶段分散的结果,高频分量到达早于长周期分量。</p><p>gydF4y2Ba所提出的小波包的限制,在长时间低分辨率。这意味着程序无法获得足够的精度在长时间从5到10秒。由于这个原因,在这一过程中频率范围内定义(0.3,25 Hz),在小波包利用高分辨率使尽可能准确地模拟与目标谱兼容。</p></年代ec><年代ec id="sec4.2.2"> <title>4.2.2。兼容累积能量</t我tle><p>这一比率<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M168"> <mml:mmultiscripts> <mml:mi> w</米米l:mi> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:none></mml:none> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>对修改的时域计算平方根增量能量曲线的时间间隔<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M169"> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>给出,其表达式如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M170"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq22"> <mml:mtd> <mml:mtext> (22)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mmultiscripts> <mml:mi> w</米米l:mi> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:none></mml:none> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 目标</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 目标</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:mmultiscripts> <mml:mi> H</米米l:mi> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:none></mml:none> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mmultiscripts> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 模拟</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:mmultiscripts> <mml:mi> H</米米l:mi> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:none></mml:none> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mmultiscripts> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 模拟</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>如前所述在方程(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 13</xgydF4y2Baref>),一个小的频率间隔<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M171"> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>产生了一个很大的时间间隔<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M172"> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。因此,比率<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M173"> <mml:mmultiscripts> <mml:mi> w</米米l:mi> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:none></mml:none> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>通过使用三次样条插值得到比率<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M174"> <mml:mmultiscripts> <mml:mi> w</米米l:mi> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:none></mml:none> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>在每一个时间间隔<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M175"> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。然后,一个新的时间序列<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M176"> <mml:mmultiscripts> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:none></mml:none> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>生成后乘以比例<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M177"> <mml:mmultiscripts> <mml:mi> w</米米l:mi> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:none></mml:none> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。它的表达式是用方程(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq23"> 23</xgydF4y2Baref>)。注意,新系列<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M178"> <mml:mmultiscripts> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:none></mml:none> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>应该是基线修正通过高通滤波器和低截止频率的0.1:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M179"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq23"> <mml:mtd> <mml:mtext> (23)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mmultiscripts> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:none></mml:none> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mmultiscripts> <mml:mi> w</米米l:mi> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:none></mml:none> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mmultiscripts> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:none></mml:none> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>因此,从图中找到<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig16"> 16</xgydF4y2Baref>模拟加速度谱存在密切的协议有针对性的运动,除了长时间范围(5 - 10秒);累积能量曲线,模拟几乎重叠的记录,这表明它们共享相同的加速度波形。此外,如图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig15"> 15</xgydF4y2Baref>似乎,模拟类似的小波系数的分布记录,由于大多数的大系数模拟与记录一致。</p><f我g-group id="fig16"> <label>图16</l一个bel> <p>比较模拟高频组件记录对反应谱和累积能量曲线。(一)CHB002EW和(b) TKY023EW。</p><f我g我d="fig16a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.0016a"></graphic> </fig> <fig id="fig16b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.0016b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>所建议的黄(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xgydF4y2Baref>),两个对数正态误差是用来评估的准确性兼容加速度谱和累积能量曲线,分别。经过20迭代图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig17"> 17</xgydF4y2Baref>的错误谱和累积能量曲线几乎低于0.02和0.001,分别。</p><f我g我d="fig17"> <label>图17</l一个bel> <p>均方误差为每个迭代。</p><ggydF4y2Baraphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.0017"></graphic> </fig> <p>因此,两个样品的模拟高频组件显示在形式的加速度和速度时间序列图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig18"> 18</xgydF4y2Baref>。此外,速度谱获得的加速度时间序列呈现在图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig19"> 19</xgydF4y2Baref>。速度谱模拟运动类似于他们的原始记录在低中间时期;然而,原始记录的光谱在更长时间明显大于模拟的运动。这意味着模拟运动的特点是高频组件相对于原始记录。</p><f我g-group id="fig18"> <label>图18</l一个bel> <p>模拟的加速度和速度时间序列的小波包。(一)CHB002EW和(b) TKY023EW。</p><f我g我d="fig18a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.0018a"></graphic> </fig> <fig id="fig18b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.0018b"></graphic> </fig> </fig-group> <fig-group id="fig19"> <label>图19</l一个bel> <p>比较原始记录与模拟速度谱。(一)CHB002EW和(b) TKY023EW。</p><f我g我d="fig19a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.0019a"></graphic> </fig> <fig id="fig19b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.0019b"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> </sec> </sec> <sec id="sec5"> <title>5。组合和验证</t我tle><p>分别模拟长周期和高频分量后,他们在时间域相互融入。因此,图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig20"> 20.</xgydF4y2Baref>显示了四个样品的模拟记录CHB002EW和TKY023EW。从目视检查,四个实现类似于他们的实际记录的加速度波形,因为他们的强震过程发生在大约100秒,这是符合实际的记录如图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xgydF4y2Baref>。此外,明显存在LALP表面波在模拟速度波形凸显其长周期特性。然而,指出,20秒的组件与估计时间缺席模拟速度系列。这个结果从低分辨率识别组件与小波包的时间超过10秒。然而,似乎这样的长周期分量是不感兴趣的工程实践,因为结构的共振响应主要归因于组件与时间从5到10秒(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B31"> 31日</xgydF4y2Baref>]。</p><f我g-group id="fig20"> <label>图20</l一个bel> <p>样本模拟的加速度和速度时间序列的形式出现的。(一)CHB002EW和(b) TKY023EW。</p><f我g我d="fig20a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.0020a"></graphic> </fig> <fig id="fig20b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.0020b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>然后,比较四个实现与实际记录的累积能量曲线和傅里叶振幅谱见图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig21"> 21</xgydF4y2Baref>。很明显,考虑到每个样本匹配与实际记录累积能量曲线。另外,傅里叶振幅谱实现接近实际记录的频率从0.1赫兹到20 Hz。然而,不同的差异出现在频率低于0.1赫兹,造成小波包的局限性。</p><f我g-group id="fig21"> <label>图21</l一个bel> <p>比较四个实现和记录运动的傅里叶振幅和累积能量。(一)CHB002EW和(b) TKY023EW。</p><f我g我d="fig21a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.0021a"></graphic> </fig> <fig id="fig21b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.0021b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>此外,模拟长周期运动的变化主要是依赖于模拟长周期分量产生的光谱表征,验证模拟长周期运动时的感觉与目标反应谱的兼容性。</p><p>gydF4y2Ba在这方面,100年实现长周期组件单独注册的一个模拟高频运动由高频组件以形成一组模拟长周期运动,100响应谱的阻尼都达到5%。如图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig22"> 22</xgydF4y2Baref>的平均光谱模拟运动密切与目标光谱。两个高频和长周期分量占主导地位的时期,每个是0.2和5.3秒TKY023EW CHB002EW和0.7和6.6秒,捕获通过中值模拟。这表明,模拟长周期运动复制实际运动的属性。同时,它是观察到的实际光谱孤独时间从4到10秒大多属于绑定的标准差<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M180"> <mml:mo> ±</米米l:mo> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,因此,这意味着实际的运动可能是一个集合体随机模拟运动的意义。</p><f我g-group id="fig22"> <label>图22</l一个bel> <p>反应谱(固体蓝线)记录CHB002EW和TKY023EW。100年模拟长周期地震动(薄灰线),他们的平均(粗红线)和中值+和-一个标准差<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M181"> <mml:mo> ±</米米l:mo> <mml:mi> σ</米米l:mi> <mml:mo> </mml:mo> </mml:math> </inline-formula>(虚线);加速度谱在左边;速度谱在右边。(一)CHB002EW和(b) TKY023EW。</p><f我g我d="fig22a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.0022a"></graphic> </fig> <fig id="fig22b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.0022b"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> <sec id="sec6"> <title>6。总结</t我tle><p>本文方法生成的长周期地面运动的基础上,结合光谱表征,提出了小波包。关于这个方法流程图如图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig23"> 23</xgydF4y2Baref>。很明显,该方法分为三个部分:(I)为长周期谱表示组件,使用小波包(2)模拟高频组件,和(3)叠加在时域前者到后者。清晰地描述这些过程,SIT003EW一个说明性的例子,这是另一个在日本东北地震记录M9,呈现在图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig24"> 24</xgydF4y2Baref>如下。</p><f我g我d="fig23"> <label>图23</l一个bel> <p>原理图生成长期的地面运动。</p><ggydF4y2Baraphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.0023"></graphic> </fig> <fig id="fig24"> <label>图24</l一个bel> <p>例子来说明该方法。</p><ggydF4y2Baraphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ace/2020/2381080.fig.0024"></graphic> </fig> <p>第一阶段,LALP表面波速度与参考截断真正的运动<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M182"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>如图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig24"> 24</xgydF4y2Baref>(a),受制于截段显示协议的原始记录显示在图中<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig24"> 24</xgydF4y2Baref>(b);截断速度段的功率谱密度估计图所示<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig24"> 24</xgydF4y2Baref>(c);瞬时振幅速度时间序列得到的多通道点方法(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B29"> 29日</xgydF4y2Baref>];因为这些,模拟LALP速度产生表面波的谱表示如图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig24"> 24</xgydF4y2Baref>(d)。</p><p>gydF4y2Ba第二阶段,一个初始种子运动产生的修改过程,修改一个高斯随机过程使用分段函数在时域和频域通过使用一组安装功率谱函数;因此,调整种子运动呈现在图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig24"> 24</xgydF4y2Baref>(e);然后,迭代调整导致高频运动匹配与目标加速度谱在短时间内和累积能量曲线,和相应的产品如图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig24"> 24</xgydF4y2Baref>(f)。</p><p>gydF4y2Ba最后阶段,LALP加速度时间序列获得的分化产生的速度系列,然后叠加到高频运动;因此,一个示例显示了该方法模拟长周期运动的加速度和速度的形式的数据<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig24"> 24</xgydF4y2Baref>(g)和<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig24"> 24</xgydF4y2Baref>分别(h)。此外,100年实现生成验证匹配目标光谱,如图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig24"> 24</xgydF4y2Baref>(我),<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig24"> 24</xgydF4y2Baref>(j)。</p><p>gydF4y2Ba应该指出,该方法对代表记录了此演示生成长周期运动的可行性。此外,描述随机属性的参数值,确定LALP面波和高频组件单独为每个记录。由于这个原因,方法也适用于其他的运动具有相似属性。</p><p>gydF4y2Ba最后,指出,该方法适用于模拟窄带的长周期地震动长周期特性。这个结果从功率谱密度的分析模型。此外,只要later-arriving长周期分量并不能够代表长周期生产总值(gdp)的属性,确定长周期的标准组件可能似乎不那么有效。另一方面,未来的研究似乎调查所确定的参数和地震变量之间的关系和扩展的方法来模拟长周期运动基于特定的地震环境,从而提高工程适用性。</p></年代ec><back> <sec sec-type="data-availability"> <title>数据可用性</t我tle><p>论文中使用的数据可从作者要求。</p></年代ec><年代ec sec-type="COI-statement"> <title>的利益冲突</t我tle><p>作者宣称没有利益冲突。</p></年代ec><一个ck> <title>确认</t我tle><p>作者承认中国的国家自然科学基金的支持,奖号51478068,并表达感激国家研究所的地震科学和灾害预防(K-NET和KiK-net),这为研究提供了访问数据集。</p></一个ck><ref-list> <ref id="B1" content-type="inproceedings"> <label>1</l一个bel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 小川</年代urname> <given-names> 我。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 鹿岛</年代urname> <given-names> T。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 小山</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Iiba</年代urname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Celebi</年代urname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 总结记录建筑反应在2011年太平洋海岸的日本东北地震影响设计运动</一个rticle-title> <conf-name> 《工程国际研讨会2011东日本大地震的经验教训</cgydF4y2Baonf-name> <conf-date> 2012年3月</cgydF4y2Baonf-date> <conf-loc> 日本东京</cgydF4y2Baonf-loc> <fpage> 1049年</fp一个ge><lp一个ge>1060年年</lp一个ge></ele米ent-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Hatayama</年代urname> <given-names> K。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 2003 Tokachi-oki教训,日本,地震预测的长周期强地面运动和晃动破坏石油储罐</一个rticle-title> <source> <italic> 《地震学</我t一个l我c><year> 2008年</gydF4y2Bayear> <volume> 12</vgydF4y2Baolume> <issue> 2</我年代年代ue><fp一个ge>255年年</fp一个ge><lp一个ge>263年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s10950 - 007 - 9066 - y</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 41549100147</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>3</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 胫骨</年代urname> <given-names> t . C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 腾</年代urname> <given-names> t . L。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 1999集集的概述、台湾、地震</一个rticle-title> <source> <italic> 美国地震学会公报</我t一个l我c><year> 2001年</gydF4y2Bayear> <volume> 91年</vgydF4y2Baolume> <issue> 5</我年代年代ue><fp一个ge>895年年</fp一个ge><lp一个ge>913年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1785 / 0120000738</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0035484877</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Takewaki</年代urname> <given-names> 我。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 村上</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 藤田</年代urname> <given-names> K。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Yoshitomi</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 信</年代urname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 2011年东北太平洋海岸的地震和响应长周期地震动下的高层建筑</一个rticle-title> <source> <italic> 土动力学和地震工程</我t一个l我c><year> 2011年</gydF4y2Bayear> <volume> 31日</vgydF4y2Baolume> <issue> 11</我年代年代ue><fp一个ge>1511年年</fp一个ge><lp一个ge>1528年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.soildyn.2011.06.001</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 80051823710</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 山田</年代urname> <given-names> N。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 岩田聪</年代urname> <given-names> T。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 长周期地震动模拟近畿地区在2004年乔丹7.1前震的纪伊半岛地震</一个rticle-title> <source> <italic> 地球、行星和空间</我t一个l我c><year> 2005年</gydF4y2Bayear> <volume> 57</vgydF4y2Baolume> <issue> 3</我年代年代ue><fp一个ge>197年年</fp一个ge><lp一个ge>202年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1186 / bf03351815</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 21844444302</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 艾哈迈迪</年代urname> <given-names> G。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 一代的人工时程兼容spectra-a评审给出回应</一个rticle-title> <source> <italic> 固体力学的档案</我t一个l我c><year> 1979年</gydF4y2Bayear> <volume> 4</vgydF4y2Baolume> <issue> 3</我年代年代ue><fp一个ge>207年年</fp一个ge><lp一个ge>239年年</lp一个ge></ele米ent-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="book"> <label>7</l一个bel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 达里奥</年代urname> <given-names> a·G。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 埃里克</年代urname> <given-names> h . V。</g我ven-names> </name> </person-group> <source> <italic> 模拟地震运动符合规定的响应谱</我t一个l我c><year> 1976年</gydF4y2Bayear> <publisher-loc> 美国剑桥,马</pugydF4y2Bablisher-loc> <publisher-name> 土木工程系:麻省理工学院</pugydF4y2Bablisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>8</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Giaralis</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 斯帕诺</年代urname> <given-names> p D。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 小波响应谱合成accelerograms-Eurocode兼容应用程序(EC8)</一个rticle-title> <source> <italic> 土动力学和地震工程</我t一个l我c><year> 2009年</gydF4y2Bayear> <volume> 29日</vgydF4y2Baolume> <issue> 1</我年代年代ue><fp一个ge>219年年</fp一个ge><lp一个ge>235年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.soildyn.2007.12.002</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 54949114786</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>9</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 斯帕诺</年代urname> <given-names> p D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Giaralis</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 合成加速度图兼容中国GB 50011 - 2001设计通过谐波小波频谱:人工和历史记录</一个rticle-title> <source> <italic> 地震工程与工程振动</我t一个l我c><year> 2009年</gydF4y2Bayear> <volume> 8</vgydF4y2Baolume> <issue> 2</我年代年代ue><fp一个ge>189年年</fp一个ge><lp一个ge>206年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s11803 - 009 - 9017 - 4</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 70349602052</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>10</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 山本</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 贝克</年代urname> <given-names> j·W。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 利用小波包对地震地面运动随机模型</一个rticle-title> <source> <italic> 美国地震学会公报</我t一个l我c><year> 2013年</gydF4y2Bayear> <volume> 103年</vgydF4y2Baolume> <issue> 6</我年代年代ue><fp一个ge>3044年年</fp一个ge><lp一个ge>3056年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1785 / 0120120312</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84888110720</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>11</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 黄</年代urname> <given-names> D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> G。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 煤钢共同体Energy-compatible和spectrum-compatible()地面运动模拟使用小波包</一个rticle-title> <source> <italic> 地震工程和结构动力学</我t一个l我c><year> 2017年</gydF4y2Bayear> <volume> 46</vgydF4y2Baolume> <issue> 11</我年代年代ue><fp一个ge>1855年年</fp一个ge><lp一个ge>1873年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / eqe.2887</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85017179052</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="article"> <label>12</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Boore</年代urname> <given-names> d . M。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 在海底盆地波记录的1990高地,加州地震:对从一个更大的地震地面运动的影响</一个rticle-title> <source> <italic> 美国地震学会公报</我t一个l我c><year> 1999年</gydF4y2Bayear> <volume> 89年</vgydF4y2Baolume> <issue> 1</我年代年代ue><fp一个ge>317年年</fp一个ge><lp一个ge>324年年</lp一个ge></ele米ent-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="article"> <label>13</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Boore</年代urname> <given-names> d . M。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 阶段的衍生品和模拟强地面运动</一个rticle-title> <source> <italic> 美国地震学会公报</我t一个l我c><year> 2003年</gydF4y2Bayear> <volume> 93年</vgydF4y2Baolume> <issue> 3</我年代年代ue><fp一个ge>1132年年</fp一个ge><lp一个ge>1143年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1785 / 0120020196</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0042239243</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="article"> <label>14</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Joyner</年代urname> <given-names> w·B。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 强烈运动表面波在深的沉积盆地</一个rticle-title> <source> <italic> 美国地震学会公报</我t一个l我c><year> 2000年</gydF4y2Bayear> <volume> 90年</vgydF4y2Baolume> <fpage> 687年</fp一个ge><lp一个ge>693年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1785 / 0120000505</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="article"> <label>15</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> G.-Q。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 唐</年代urname> <given-names> G.-Q。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Boore</年代urname> <given-names> d . M。</g我ven-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 表面波在台湾西部海岸平原从1999年的余震装腔作势的,台湾,地震</一个rticle-title> <source> <italic> 美国地震学会公报</我t一个l我c><year> 2006年</gydF4y2Bayear> <volume> 96年</vgydF4y2Baolume> <issue> 3</我年代年代ue><fp一个ge>821年年</fp一个ge><lp一个ge>845年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1785 / 0120050088</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33745476450</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="article"> <label>16</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 戴</年代urname> <given-names> m . H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> y . M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 刘</年代urname> <given-names> s Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 越南盾</年代urname> <given-names> y F。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 远场长周期使用阶段地面运动衍生品的识别</一个rticle-title> <source> <italic> 土木工程的发展</我t一个l我c><year> 2019年</gydF4y2Bayear> <volume> 2019年</vgydF4y2Baolume> <lpage> 20.</lp一个ge><pub-id pub-id-type="publisher-id"> 1065830</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1155 / 2019/1065830</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85067112743</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="article"> <label>17</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Koketsu</年代urname> <given-names> K。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 宅一生</年代urname> <given-names> H。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 一个地震的长周期地震动的概述</一个rticle-title> <source> <italic> 《地震学</我t一个l我c><year> 2008年</gydF4y2Bayear> <volume> 12</vgydF4y2Baolume> <issue> 2</我年代年代ue><fp一个ge>133年年</fp一个ge><lp一个ge>143年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s10950 - 007 - 9080 - 0</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 41549095485</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B18" content-type="article"> <label>18</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 穆斯塔法</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Takewaki</年代urname> <given-names> 我。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 近场pulse-like地面运动的确定性和概率表示</一个rticle-title> <source> <italic> 土动力学和地震工程</我t一个l我c><year> 2010年</gydF4y2Bayear> <volume> 30.</vgydF4y2Baolume> <issue> 5</我年代年代ue><fp一个ge>412年年</fp一个ge><lp一个ge>422年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.soildyn.2009.12.013</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 76949108809</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B19" content-type="inproceedings"> <label>19</l一个bel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 傅</年代urname> <given-names> Q。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Menun</年代urname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 由于Seismic-environment-based模拟地面运动</一个rticle-title> <conf-name> 第13届世界地震工程会议上学报》上</cgydF4y2Baonf-name> <conf-date> 2004年11月</cgydF4y2Baonf-date> <conf-loc> 加拿大温哥华</cgydF4y2Baonf-loc> </element-citation> </ref> <ref id="B20" content-type="article"> <label>20.</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Mavroeidis</年代urname> <given-names> g . P。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Papageorgiou</年代urname> <given-names> 答:S。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 由于地面运动的数学表示</一个rticle-title> <source> <italic> 美国地震学会公报</我t一个l我c><year> 2003年</gydF4y2Bayear> <volume> 93年</vgydF4y2Baolume> <issue> 3</我年代年代ue><fp一个ge>1099年年</fp一个ge><lp一个ge>1131年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1785 / 0120020100</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0042740410</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B21" content-type="inproceedings"> <label>21</l一个bel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Menun</年代urname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 傅</年代urname> <given-names> Q。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 由于地面运动的分析模型和SD的反应系统</一个rticle-title> <conf-name> 第七届美国国家地震工程会议上</cgydF4y2Baonf-name> <conf-date> 2002年10月</cgydF4y2Baonf-date> <conf-loc> 波士顿,美国</cgydF4y2Baonf-loc> </element-citation> </ref> <ref id="B22" content-type="article"> <label>22</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Hatayama</年代urname> <given-names> K。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 菅野</年代urname> <given-names> T。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 荣誉</年代urname> <given-names> K。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 控制因素的长周期强地面运动的空间变异Yufutsu沉积盆地,北海道,在2003年8.0 mw Tokachi-oki,日本地震</一个rticle-title> <source> <italic> 美国地震学会公报</我t一个l我c><year> 2007年</gydF4y2Bayear> <volume> 97年</vgydF4y2Baolume> <issue> 4</我年代年代ue><fp一个ge>1308年年</fp一个ge><lp一个ge>1323年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1785 / 0120060200</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 34548094322</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B23" content-type="article"> <label>23</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Kagawa</年代urname> <given-names> T。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 赵</年代urname> <given-names> b . M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Miyakoshi</年代urname> <given-names> K。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Irikura</年代urname> <given-names> K。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 建模的三维盆地结构地震波模拟基于信息在目标区域:日本大阪盆地的案例研究</一个rticle-title> <source> <italic> 美国地震学会公报</我t一个l我c><year> 2004年</gydF4y2Bayear> <volume> 94年</vgydF4y2Baolume> <issue> 4</我年代年代ue><fp一个ge>1353年年</fp一个ge><lp一个ge>1368年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1785 / 012003165</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 7244239311</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B24" content-type="article"> <label>24</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Dabaghi</年代urname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Der Kiureghian</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 由于随机模型模拟的地面运动</一个rticle-title> <source> <italic> 地震工程和结构动力学</我t一个l我c><year> 2017年</gydF4y2Bayear> <volume> 46</vgydF4y2Baolume> <issue> 6</我年代年代ue><fp一个ge>963年年</fp一个ge><lp一个ge>984年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / eqe.2839</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85006134840</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B25" content-type="article"> <label>25</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 迪金森</年代urname> <given-names> b·W。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 加文</年代urname> <given-names> h·P。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 参数的统计归纳uniform-hazard地震地面运动</一个rticle-title> <source> <italic> 结构工程杂志</我t一个l我c><year> 2010年</gydF4y2Bayear> <volume> 137年</vgydF4y2Baolume> <issue> 3</我年代年代ue><fp一个ge>410年年</fp一个ge><lp一个ge>422年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1061 /(第3期)st.1943 - 541 x.0000330</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 79953254643</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B26" content-type="article"> <label>26</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 杨</年代urname> <given-names> D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 周</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 由于冲动的随机模型和合成地面运动</一个rticle-title> <source> <italic> 地震工程和结构动力学</我t一个l我c><year> 2015年</gydF4y2Bayear> <volume> 44</vgydF4y2Baolume> <issue> 2</我年代年代ue><fp一个ge>243年年</fp一个ge><lp一个ge>264年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / eqe.2468</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84921019648</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B27" content-type="article"> <label>27</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 亚伯拉罕</年代urname> <given-names> j . R。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 赖</年代urname> <given-names> c·G。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Papageorgiou</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> Basin-effects观察到在2012年的伊米莉亚在意大利北部地震序列</一个rticle-title> <source> <italic> 土动力学和地震工程</我t一个l我c><year> 2015年</gydF4y2Bayear> <volume> 78年</vgydF4y2Baolume> <fpage> 230年</fp一个ge><lp一个ge>242年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.soildyn.2015.08.007</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84941208065</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B28" content-type="article"> <label>28</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Corchete</年代urname> <given-names> 诉。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 过滤和表面波的反演方法:应用程序的一个示例南伊比利亚的岩石圈结构的决心</一个rticle-title> <source> <italic> Tecnociencia</我t一个l我c><year> 2006年</gydF4y2Bayear> <volume> 8</vgydF4y2Baolume> <issue> 1</我年代年代ue><fp一个ge>91年年</fp一个ge><lp一个ge>112年年</lp一个ge></ele米ent-citation> </ref> <ref id="B29" content-type="article"> <label>29日</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 徐</年代urname> <given-names> G。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 史</年代urname> <given-names> P。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 周</年代urname> <given-names> X。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 人工地面运动基于目标反应谱和信封</一个rticle-title> <source> <italic> 地震工程与工程动力学</我t一个l我c><year> 2010年</gydF4y2Bayear> <volume> 30.</vgydF4y2Baolume> <issue> 1</我年代年代ue><fp一个ge>1</fp一个ge><lp一个ge>7</lp一个ge></ele米ent-citation> </ref> <ref id="B30" content-type="article"> <label>30.</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> G。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 仿真和代spectrum-compatible地面运动基于小波包方法</一个rticle-title> <source> <italic> 土动力学和地震工程</我t一个l我c><year> 2016年</gydF4y2Bayear> <volume> 87年</vgydF4y2Baolume> <fpage> 44</fp一个ge><lp一个ge>51</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.soildyn.2016.04.008</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84964988351</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B31" content-type="article"> <label>31日</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Takewaki</年代urname> <given-names> 我。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 藤田</年代urname> <given-names> K。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Yoshitomi</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 在长周期地震动的不确定性及其对建筑结构设计的影响:案例研究的2011日本东北地震(日本)</一个rticle-title> <source> <italic> 工程结构</我t一个l我c><year> 2013年</gydF4y2Bayear> <volume> 49</vgydF4y2Baolume> <fpage> 119年</fp一个ge><lp一个ge>134年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.engstruct.2012.10.038</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84871647522</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>