王牌gydF4y2Ba 土木工程的发展gydF4y2Ba 1687 - 8094gydF4y2Ba 1687 - 8086gydF4y2Ba HindawigydF4y2Ba 10.1155 / 2019/6507465gydF4y2Ba 6507465gydF4y2Ba 研究文章gydF4y2Ba 数值分析在地上Duxseal隔振gydF4y2Ba https://orcid.org/0000 - 0001 - 7886 - 451 xgydF4y2Ba 高gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 田gydF4y2Ba s P。gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 他gydF4y2Ba R。gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba https://orcid.org/0000 - 0002 - 8268 - 755 xgydF4y2Ba 王gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba 问:S。gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba NascimbenegydF4y2Ba 罗伯特。gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 山东省土木工程和防灾减灾的重点实验室(土木工程和建筑学院)gydF4y2Ba 山东科技大学gydF4y2Ba 青岛266590年gydF4y2Ba 中国gydF4y2Ba sdust.edu.cngydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 沿海灾害和国防重点实验室(河海大学)gydF4y2Ba 教育部gydF4y2Ba 南京210017gydF4y2Ba 中国gydF4y2Ba moe.edu.cngydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 学院的港口gydF4y2Ba 沿海和O_shore工程gydF4y2Ba 河海大学gydF4y2Ba 南京210024gydF4y2Ba 中国gydF4y2Ba hhu.edu.cngydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 土木与环境工程系gydF4y2Ba 新加坡国立大学gydF4y2Ba 21号gydF4y2Ba 较低的肯特岭路119077号gydF4y2Ba 新加坡gydF4y2Ba nus.edu.sggydF4y2Ba 2019年gydF4y2Ba 24gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba 2019年gydF4y2Ba 2019年gydF4y2Ba 22gydF4y2Ba 09年gydF4y2Ba 2019年gydF4y2Ba 06gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba 2019年gydF4y2Ba 06gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba 2019年gydF4y2Ba 24gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba 2019年gydF4y2Ba 2019年gydF4y2Ba 版权©2019 m高et al。gydF4y2Ba 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。gydF4y2Ba

一种新型的振动筛选材料,Duxseal,高阻尼比,提出了作为一个活跃的振动自由领域的障碍。调查的影响宽度、厚度和埋置深度使用Duxseal减振,数值研究使用三维(3 d)执行semianalytical边界元法(BEM)结合薄层法(TLM)。地面振动隔离的有效性Duxseal也与传统的波阻碍块(WIB)。数值结果表明,Duxseal筛查中表现得极其自由场地面振动。隔振的有效性增加而增加宽度、厚度、埋深的Duxseal材料,在一定的范围内,在谐波垂直激励。此外,Duxseal更有效比传统WIB隔离地面振动。Duxseal在隔离地面振动的性能相对稳定在远离振动源的距离,而振幅衰减率反弹向上,远离振动源的距离增加WIB隔离系统。gydF4y2Ba

 中国国家自然科学基金gydF4y2Ba 51808324gydF4y2Ba 山东省自然科学基金gydF4y2Ba ZR201702160391gydF4y2Ba 1。介绍gydF4y2Ba

交通负荷、机器操作、工程建设等人类活动为由已知引起很大震动附近的振动源(gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba]。随着社会和经济的快速发展,这种现象日益加剧,引起广泛关注。例如,有明显的家具错位以及周边建筑物的墙开裂造成的北京地铁大兴线的日常运作。降低振动水平,许多已进行调查活动障碍如成堆,战壕(了二楼海沟和明沟),波阻碍块(wib)。gydF4y2Ba

早期的研究森林(gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba]说明开放海沟为主动和被动隔离情况下可以减少振动振幅进行一些全面的实验。Cai et al。gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba弹性波)调查筛选的结果用一排桩作为多孔弹性介质隔离屏障与一组圆柱坐标系统和格拉夫圆柱贝塞尔函数的定理。亚斯兰和CelebigydF4y2Ba 5gydF4y2Ba)提供了一个特殊的光纤改造系统改善砌体结构在地震荷载作用下。高et al。gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba)进行了一系列的现场实验和数值研究调查表面的隔振基础使用WIB多层地面垂直荷载作用下。然而,它经常报道,上述传统技术并不总是可以充分有效地筛选地面振动。例如,实验结果(gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba)表明,WIB筛查时,地面振动变得无效的地面相对远离振动源。gydF4y2Ba

的隔振的意义和必要性,各种新型的减振材料和隔离技术逐步开发。1983年,一个名为Duxseal最初的新隔离材料用于离心模型边界普林斯顿的Coe et al。gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba),以减少能量和波的反射/折射端墙的试验箱;此外,本研究得出的结论是,Duxseal具有良好的阻尼特性。基于工作由Coe, Pak et al。gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba)调查的特点Duxseal吸收振动能量的地震测井地面运动。一些文献[gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba)可对调查进行振动筛选Duxseal作为能源吸收边界在离心机模型试验。然而,很少甚至没有文献可以在隔振Duxseal当自由场中使用的有效性。gydF4y2Ba

在这项研究中,一个相对较软材料,Duxseal,利用谐波引起的振动筛选的垂直激励积极自由领域的障碍,由于它的高阻尼比。数值模拟影响的宽度、厚度和埋深的Duxseal分层半空间介质中的振动筛选与MATLAB程序的基础上进行三维(3 d) semianalytical边界元法(BEM)结合薄层法(TLM),这是接近实际情况。随后,这个活跃的隔离效果波障碍是与传统WIB相比。gydF4y2Ba

 2。3 d Semianalytical边界元法(BEM)和验证gydF4y2Ba 2.1。3 d Semianalytical本gydF4y2Ba 2.1.1。弹性动力学的边界积分方程gydF4y2Ba

边界条件可以表示如下:gydF4y2Ba (1)gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ¯gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba σgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ngydF4y2Ba jgydF4y2Ba =gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ¯gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba=gydF4y2Ba xgydF4y2Ba,gydF4y2Ba ygydF4y2Ba,gydF4y2Ba zgydF4y2Ba;gydF4y2Ba jgydF4y2Ba=gydF4y2Ba xgydF4y2Ba,gydF4y2Ba ygydF4y2Ba,gydF4y2Ba zgydF4y2Ba;gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ¯gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ¯gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 是已知位移和表面力组件边界,分别;gydF4y2Ba σgydF4y2Ba ijgydF4y2Ba是压力;和gydF4y2Ba ngydF4y2Ba jgydF4y2Ba是外法向量的方向余弦的边界。gydF4y2Ba

假定位移场gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba生成下体力吗gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba和表面力gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba在弹性体gydF4y2Ba VgydF4y2Ba 和位移场gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ′gydF4y2Ba 生成下体力吗gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ′gydF4y2Ba 和表面力gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ′gydF4y2Ba 在相同的弹性体gydF4y2Ba VgydF4y2Ba 。一个积分方程,可以证明Betti-Rayleigh动态互换定理给出如下:gydF4y2Ba (2)gydF4y2Ba ∫gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ′gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∫gydF4y2Ba VgydF4y2Ba fgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ′gydF4y2Ba dgydF4y2Ba VgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∫gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ′gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∫gydF4y2Ba VgydF4y2Ba fgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ′gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba dgydF4y2Ba VgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba弹性体的边界吗gydF4y2Ba VgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

当田野点的距离gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 和源点gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba受到集中力的边界,往往接近0,位移gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba 和力量gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba 有主要和次要奇点的基本解决方案,分别。我们认为源点gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba为中心,然后创建了一个弧线段gydF4y2Ba εgydF4y2Ba作为消除奇异点的半径;此外,要指出的是,十字路口的弧段和弹性体被记录gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba εgydF4y2Ba。根据Betti-Rayleigh动态互换定理、积分方程可以推导出如下:gydF4y2Ba (3)gydF4y2Ba ∫gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba +gydF4y2Ba limgydF4y2Ba εgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ∫gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba εgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∫gydF4y2Ba VgydF4y2Ba fgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba dgydF4y2Ba VgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∫gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba +gydF4y2Ba limgydF4y2Ba εgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ∫gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba εgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∫gydF4y2Ba VgydF4y2Ba fgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba dgydF4y2Ba VgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

对方程(gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba),三个积分可以累计如下:gydF4y2Ba (4)gydF4y2Ba ∫gydF4y2Ba VgydF4y2Ba fgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba dgydF4y2Ba VgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba (5)gydF4y2Ba limgydF4y2Ba εgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ∫gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba εgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba (6)gydF4y2Ba limgydF4y2Ba εgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ∫gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba εgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba =gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

用方程(gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba)- (gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba)方程(gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba),弹性动力学的边界积分方程可以简化如下:gydF4y2Ba (7)gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∫gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba pgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba pgydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∫gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba pgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba tgydF4y2Ba pgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∫gydF4y2Ba VgydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba pgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba pgydF4y2Ba dgydF4y2Ba VgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba CgydF4y2Ba是自由的边界积分方程,这是密切相关的几何特征边界面在源点吗gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba。在这个调查中,在源点边界面gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba被认为是光滑的,gydF4y2Ba CgydF4y2Ba= 1/2。gydF4y2Ba

为了简化计算工作,身体力量被忽视。边界积分方程的位移组件是一个连续函数的边界上的坐标点和表面力组件可以是一个不连续边界上的坐标点的函数。避免复杂的求解位移和表面力的功能组件,离散边界积分方程的矩阵形式如下:gydF4y2Ba (8)gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ′gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba ′gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba −gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba ′gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ′gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

弹性体的所有边界节点编号从1到gydF4y2Ba NgydF4y2Ba为了和表面力和位移组件的节点gydF4y2Ba ngydF4y2Ba然后记录为gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,分别。基于方程(gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba),关系代数边界节点的位移分量和表面力分量可以表示为gydF4y2Ba (9)gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 11gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 12gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 13gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ⋯gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1、3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1、3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1、3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 21gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 22gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 23gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ⋯gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2、3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2、3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2、3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 31日gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 32gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 33gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ⋯gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3,3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3,3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3,3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ⋮gydF4y2Ba ⋮gydF4y2Ba ⋮gydF4y2Ba ⋱gydF4y2Ba ⋮gydF4y2Ba ⋮gydF4y2Ba ⋮gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 11gydF4y2Ba NgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 12gydF4y2Ba NgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 13gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ⋯gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1、3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba NgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1、3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba NgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1、3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba NgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 21gydF4y2Ba NgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 22gydF4y2Ba NgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 23gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ⋯gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2、3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba NgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2、3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba NgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2、3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba NgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 31日gydF4y2Ba NgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 32gydF4y2Ba NgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 33gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ⋯gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3,3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba NgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3,3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba NgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3,3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba NgydF4y2Ba ugydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ygydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ugydF4y2Ba zgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ⋮gydF4y2Ba ugydF4y2Ba xgydF4y2Ba NgydF4y2Ba ugydF4y2Ba ygydF4y2Ba NgydF4y2Ba ugydF4y2Ba zgydF4y2Ba NgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 11gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 12gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 13gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ⋯gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 1、3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 1、3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 1、3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 21gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 22gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 23gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ⋯gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 2、3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 2、3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 2、3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 31日gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 32gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 33gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ⋯gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 3,3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 3,3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 3,3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ⋮gydF4y2Ba ⋮gydF4y2Ba ⋮gydF4y2Ba ⋱gydF4y2Ba ⋮gydF4y2Ba ⋮gydF4y2Ba ⋮gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 11gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ggydF4y2Ba 12gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ggydF4y2Ba 13gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ⋯gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 3,3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ggydF4y2Ba 3,3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ggydF4y2Ba 3,3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba NgydF4y2Ba ggydF4y2Ba 21gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ggydF4y2Ba 22gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ggydF4y2Ba 23gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ⋯gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 2、3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ggydF4y2Ba 2、3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ggydF4y2Ba 2、3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba NgydF4y2Ba ggydF4y2Ba 31日gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ggydF4y2Ba 32gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ggydF4y2Ba 33gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ⋯gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 3,3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ggydF4y2Ba 3,3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ggydF4y2Ba 3,3gydF4y2Ba NgydF4y2Ba NgydF4y2Ba tgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ygydF4y2Ba 1gydF4y2Ba tgydF4y2Ba zgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ⋮gydF4y2Ba tgydF4y2Ba xgydF4y2Ba NgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ygydF4y2Ba NgydF4y2Ba tgydF4y2Ba zgydF4y2Ba NgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

未知位移和力组件边界可以得到方程(gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba)。使用离散动态Somigliana积分,弹性体中任意点的位移可以获得如下:gydF4y2Ba (10)gydF4y2Ba ugydF4y2Ba dgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba ′gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ′gydF4y2Ba −gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba ′gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ′gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

2.1.2。薄层的基本解决方案方法(TLM)gydF4y2Ba

TLM semianalytical方法,用于解决弹性波传播问题的媒体在这个调查。这个基本的解决方案是使用格林函数和纳入本使用土壤结构的相互作用问题。在这种方法中,如图gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba,基金会是离散为若干个薄层在垂直方向gydF4y2Ba zgydF4y2Ba通过有限元法(FEM);此外,使用的分析方法是沿水平方向gydF4y2Ba xgydF4y2Ba。是指出离散化只需要在媒体和之间的界面结构,从而减少计算量的迅速。gydF4y2Ba

分析模型。gydF4y2Ba

在实际应用程序中,应用谐波垂直激励的情况下,在地表的中点脚可以理想化模型如图gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

弹性介质的动态平衡微分方程在圆柱坐标系统可以表示如下:gydF4y2Ba (11)gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba σgydF4y2Ba rgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba τgydF4y2Ba θgydF4y2Ba rgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba θgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba τgydF4y2Ba zgydF4y2Ba rgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba zgydF4y2Ba +gydF4y2Ba σgydF4y2Ba rgydF4y2Ba −gydF4y2Ba σgydF4y2Ba θgydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba fgydF4y2Ba rgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ρgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ugydF4y2Ba rgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba τgydF4y2Ba rgydF4y2Ba θgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba σgydF4y2Ba θgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba θgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba τgydF4y2Ba zgydF4y2Ba θgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba zgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba τgydF4y2Ba rgydF4y2Ba θgydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba fgydF4y2Ba θgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ρgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ugydF4y2Ba θgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba τgydF4y2Ba rgydF4y2Ba zgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba τgydF4y2Ba θgydF4y2Ba zgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba θgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba σgydF4y2Ba zgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba zgydF4y2Ba +gydF4y2Ba τgydF4y2Ba rgydF4y2Ba zgydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba fgydF4y2Ba zgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ρgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ugydF4y2Ba zgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba σgydF4y2Ba rgydF4y2Ba,gydF4y2Ba σgydF4y2Ba θgydF4y2Ba,gydF4y2Ba σgydF4y2Ba zgydF4y2Ba,gydF4y2Ba τgydF4y2Ba rzgydF4y2Ba=gydF4y2Ba τgydF4y2Ba zrgydF4y2Ba,gydF4y2Ba τgydF4y2Ba θzgydF4y2Ba=gydF4y2Ba τgydF4y2Ba zθgydF4y2Ba,gydF4y2Ba τgydF4y2Ba rθgydF4y2Ba=gydF4y2Ba τgydF4y2Ba θrgydF4y2Ba被定义为正应力和剪切应力组件,分别;gydF4y2Ba ugydF4y2Ba rgydF4y2Ba,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba θgydF4y2Ba,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba zgydF4y2Ba径向、切向和垂直位移,分别;gydF4y2Ba fgydF4y2Ba rgydF4y2Ba,gydF4y2Ba fgydF4y2Ba θgydF4y2Ba,gydF4y2Ba fgydF4y2Ba zgydF4y2Ba径向、切向和垂直物理力量,分别。gydF4y2Ba

圆柱坐标系统中的几何方程可以表示如下:gydF4y2Ba (12)gydF4y2Ba εgydF4y2Ba rgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ugydF4y2Ba rgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba εgydF4y2Ba θgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ugydF4y2Ba θgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba θgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ugydF4y2Ba rgydF4y2Ba rgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba εgydF4y2Ba zgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ugydF4y2Ba zgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba zgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba γgydF4y2Ba θgydF4y2Ba zgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ugydF4y2Ba θgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba zgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ugydF4y2Ba zgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba θgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba γgydF4y2Ba rgydF4y2Ba zgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ugydF4y2Ba rgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba zgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ugydF4y2Ba zgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba γgydF4y2Ba rgydF4y2Ba θgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ugydF4y2Ba θgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ugydF4y2Ba rgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba θgydF4y2Ba −gydF4y2Ba ugydF4y2Ba θgydF4y2Ba rgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba εgydF4y2Ba vgydF4y2Ba =gydF4y2Ba εgydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba εgydF4y2Ba θgydF4y2Ba +gydF4y2Ba εgydF4y2Ba zgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba εgydF4y2Ba rgydF4y2Ba,gydF4y2Ba εgydF4y2Ba θgydF4y2Ba,gydF4y2Ba εgydF4y2Ba zgydF4y2Ba,gydF4y2Ba γgydF4y2Ba θzgydF4y2Ba,gydF4y2Ba γgydF4y2Ba rzgydF4y2Ba,gydF4y2Ba γgydF4y2Ba zθgydF4y2Ba分别是正应变和剪切应变分量,然后呢gydF4y2Ba εgydF4y2Ba vgydF4y2Ba 是体积应变。gydF4y2Ba

本构方程可以表示如下:gydF4y2Ba (13)gydF4y2Ba σgydF4y2Ba rgydF4y2Ba =gydF4y2Ba λgydF4y2Ba εgydF4y2Ba vgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba μgydF4y2Ba εgydF4y2Ba rgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba σgydF4y2Ba θgydF4y2Ba =gydF4y2Ba λgydF4y2Ba εgydF4y2Ba vgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba μgydF4y2Ba εgydF4y2Ba θgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba σgydF4y2Ba zgydF4y2Ba =gydF4y2Ba λgydF4y2Ba εgydF4y2Ba vgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba μgydF4y2Ba εgydF4y2Ba zgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba τgydF4y2Ba θgydF4y2Ba zgydF4y2Ba =gydF4y2Ba μgydF4y2Ba γgydF4y2Ba θgydF4y2Ba zgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba τgydF4y2Ba zgydF4y2Ba rgydF4y2Ba =gydF4y2Ba μgydF4y2Ba γgydF4y2Ba zgydF4y2Ba rgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba τgydF4y2Ba rgydF4y2Ba θgydF4y2Ba =gydF4y2Ba μgydF4y2Ba γgydF4y2Ba rgydF4y2Ba θgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba λgydF4y2Ba和gydF4y2Ba μgydF4y2Ba是瘸子介质的弹性常数。gydF4y2Ba

考虑到土阻尼对波传播的影响,复杂的蹩脚的弹性常数应用在这个调查,它可以表示为gydF4y2Ba λgydF4y2Ba cgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba βgydF4y2Ba λgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba μgydF4y2Ba cgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba βgydF4y2Ba μgydF4y2Ba ,在那里gydF4y2Ba βgydF4y2Ba是土的阻尼比。gydF4y2Ba

用方程(gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba)方程(gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba),可以获得Navier-Cauchy方程如下:gydF4y2Ba (14)gydF4y2Ba μgydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ugydF4y2Ba rgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ugydF4y2Ba θgydF4y2Ba rgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba θgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ugydF4y2Ba rgydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba λgydF4y2Ba +gydF4y2Ba μgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba εgydF4y2Ba vgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba fgydF4y2Ba rgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ρgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ugydF4y2Ba rgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba μgydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ugydF4y2Ba θgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ugydF4y2Ba θgydF4y2Ba rgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ugydF4y2Ba rgydF4y2Ba rgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba θgydF4y2Ba +gydF4y2Ba λgydF4y2Ba +gydF4y2Ba μgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba εgydF4y2Ba vgydF4y2Ba rgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba θgydF4y2Ba +gydF4y2Ba fgydF4y2Ba θgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ρgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ugydF4y2Ba θgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba μgydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ugydF4y2Ba zgydF4y2Ba +gydF4y2Ba λgydF4y2Ba +gydF4y2Ba μgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba εgydF4y2Ba vgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba zgydF4y2Ba +gydF4y2Ba fgydF4y2Ba zgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ρgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ugydF4y2Ba zgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba (15)gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba θgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba zgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

原来的弹性层状介质可分为gydF4y2Ba NgydF4y2Ba薄的子层在垂直方向通过有限元离散化。薄层内各点的位移可以获得使用线性插值函数方法在薄层的厚度足够小。的位移gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba每个点的gydF4y2Ba ngydF4y2BathgydF4y2Ba薄层可以得到如下:gydF4y2Ba (16)gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ngydF4y2Ba =gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ngydF4y2Ba =gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ngydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba NgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba zgydF4y2Ba −gydF4y2Ba zgydF4y2Ba ngydF4y2Ba /gydF4y2Ba zgydF4y2Ba ngydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba zgydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,gydF4y2Ba zgydF4y2Ba −gydF4y2Ba zgydF4y2Ba ngydF4y2Ba /gydF4y2Ba zgydF4y2Ba ngydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba zgydF4y2Ba ngydF4y2Ba 的插值函数,是哪个gydF4y2Ba zgydF4y2Ba每个点的垂直坐标吗gydF4y2Ba ngydF4y2BathgydF4y2Ba薄层。gydF4y2Ba

的边界条件gydF4y2Ba ngydF4y2BathgydF4y2Ba薄层可以表示如下:gydF4y2Ba (17)gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ngydF4y2Ba zgydF4y2Ba =gydF4y2Ba zgydF4y2Ba ngydF4y2Ba =gydF4y2Ba FgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ngydF4y2Ba zgydF4y2Ba =gydF4y2Ba zgydF4y2Ba ngydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba FgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba dgydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba FgydF4y2Ba iungydF4y2Ba= {FgydF4y2Ba 运行gydF4y2BaFgydF4y2Ba θungydF4y2BaFgydF4y2Ba 樽gydF4y2Ba},gydF4y2Ba FgydF4y2Ba 印度尼西亚的gydF4y2Ba= {FgydF4y2Ba rdngydF4y2BaFgydF4y2Ba θdngydF4y2BaFgydF4y2Ba zdngydF4y2Ba}是外部力量作用于上、下表面的gydF4y2Ba ngydF4y2BathgydF4y2Ba薄层,分别gydF4y2Ba TgydF4y2Ba SngydF4y2Ba作用的表面上的压力吗gydF4y2Ba ngydF4y2BathgydF4y2Ba薄层。gydF4y2Ba

根据加权残值方法,替代的位移gydF4y2Ba ngydF4y2BathgydF4y2Ba薄层到方程(gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba 17gydF4y2Ba),可以得到相应的残余应力。考虑到工作由这些残余应力可能的位移gydF4y2Ba δgydF4y2Ba ugydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba 视为一套合理的位移在整个地区权重为零,那么可以得到以下方程。考虑到谐波振动(gydF4y2Ba egydF4y2Ba −gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba wgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ),的控制方程gydF4y2Ba ngydF4y2BathgydF4y2Ba薄层可以表示为一个矩阵形式gydF4y2Ba (18)gydF4y2Ba PgydF4y2Ba ¯gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba =gydF4y2Ba KgydF4y2Ba UgydF4y2Ba ¯gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 是节点力向量,gydF4y2Ba UgydF4y2Ba节点位移向量,是下标吗gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba是gydF4y2Ba 米gydF4y2BathgydF4y2Ba的傅里叶级数分解,gydF4y2Ba KgydF4y2Ba =gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba −gydF4y2Ba kgydF4y2Ba BgydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ,在这gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba,gydF4y2Ba BgydF4y2Ba,gydF4y2Ba CgydF4y2Ba是矩阵由材料特性决定的。gydF4y2Ba

通过求解特征值使用方程(gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba),内力和位移之间的关系在frequency-wave-number域弹性分层媒体可以获得。进行傅里叶级数分解给定的力量gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 沿着切线坐标gydF4y2Ba θgydF4y2Ba和使用上的汉克尔变换获得沿径向坐标方程gydF4y2Ba rgydF4y2Ba,然后获得frequency-wave-number域中的位移表达式。最后,笛卡尔坐标的位移表示可以完成通过逆汉克尔变换和傅里叶合成。gydF4y2Ba

在上面的TLM计算,近轴近似的溶液作为无限边界底部的媒体为了解决这个问题,TLM只能工作在一个有限的深度。gydF4y2Ba

 2.2。验证了本gydF4y2Ba

方法调查Duxseal的隔振材料3 d semianalytical本加上TLM [gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba]。测试性能的3 d semianalytical本结合TLM用于这个调查,我们比较它与经典的羔羊的封闭解问题得到王(gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba]。动态响应的问题引发的振动半空间表面上的模型统称为羊的问题。在数值计算中,提出了土壤参数和激发力如下:土壤的密度:gydF4y2Ba ρgydF4y2Ba wgydF4y2Ba = 1800公斤/米gydF4y2Ba3gydF4y2Ba土壤剪切模量:gydF4y2Ba GgydF4y2Ba wgydF4y2Ba = 53 MPa,土的泊松比:gydF4y2Ba vgydF4y2Ba wgydF4y2Ba = 0.25,激励频率:gydF4y2Ba pgydF4y2Ba wgydF4y2Ba = 16赫兹。gydF4y2Ba

图gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba显示了比较提出的解决3 d semianalytical本结合TLM在这项研究和王所使用的精确解的方法。地面的垂直位移距离1米到18米远离振动源解决本吻合较好与裁判。gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba),只有1.8%的差别,如图gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba。和垂直位移距离19 m - 40 m远离振动源通过该方法有点比王的精确解,约5.3%的差异,这可能由于不同的元素离散化。上述的比较两种解决方案令人信服地证实了采用3 d semianalytical本结合TLM在这项研究中。gydF4y2Ba

比较方法的性能用于垂直位移。gydF4y2Ba

 3所示。振动隔离DuxsealgydF4y2Ba

如图gydF4y2Ba 3gydF4y2BaDuxseal状态,布朗灰绿色的彩色橡胶混合物化合物,具有高耐火性和良好的耐腐蚀性能和阻尼比。此外,Duxseal的稳定性好,不产生任何聚合或分解反应和水。图gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba介绍了Duxseal的示意图用于土壤分层弹性隔振。如图gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba,谐波垂直激励应用于表面的中点的脚,被认为是一个刚性基础没有任何质量和Duxseal是嵌入在分层弹性土壤表面下的脚。基于3 d semianalytical本结合TLM,弹性土壤和脚之间的接口,和弹性土壤和Duxseal离散划分为节点,如图gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba。无量纲的直径、厚度和埋深对Duxseal,分别表示gydF4y2Ba BgydF4y2Ba=gydF4y2Ba bgydF4y2Ba/gydF4y2Ba λgydF4y2Ba RgydF4y2Ba,gydF4y2Ba DgydF4y2Ba=gydF4y2Ba dgydF4y2Ba/gydF4y2Ba λgydF4y2Ba RgydF4y2Ba,gydF4y2Ba和gydF4y2Ba HgydF4y2Ba=gydF4y2Ba hgydF4y2Ba/gydF4y2Ba λgydF4y2Ba RgydF4y2Ba刚性基础的无量纲宽度来标示gydF4y2Ba WgydF4y2Ba =gydF4y2Ba wgydF4y2Ba /gydF4y2Ba λgydF4y2Ba RgydF4y2Ba 表层土的无量纲深度层来标示gydF4y2Ba HgydF4y2Ba TgydF4y2Ba=gydF4y2Ba hgydF4y2Ba tgydF4y2Ba/gydF4y2Ba λgydF4y2Ba RgydF4y2Ba、底土的无因次深度层来标示gydF4y2Ba HgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba=gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba/gydF4y2Ba λgydF4y2Ba RgydF4y2Ba,无量纲距离振动源来标示gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba=gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba/gydF4y2Ba λgydF4y2Ba RgydF4y2Ba,在这gydF4y2Ba λgydF4y2Ba RgydF4y2Ba(gydF4y2Ba λgydF4y2Ba RgydF4y2Ba= 10 m)是瑞利波的波长对应于表层土的剪切模量层。在本节中,垂直载荷为500 N,激励是16赫兹的频率,无量纲刚性基础的宽度gydF4y2Ba WgydF4y2Ba = 0.2,表层土的无量纲深度层gydF4y2Ba HgydF4y2Ba TgydF4y2Ba= 1,和底土的无因次深度层gydF4y2Ba HgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba= 5。此外,地面上的无量纲计算点的距离从0.1到4远离振动源,间隔为0.05。详细的计算参数的土壤和Duxseal指Pak等人的作品。gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba]和Chakrabortty Popescu [gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba表中列出gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

Duxseal的照片。gydF4y2Ba

示意图Duxseal作为土壤分层弹性隔振系统。gydF4y2Ba

土壤和Duxseal的计算参数。gydF4y2Ba

密度(公斤/米gydF4y2Ba3gydF4y2Ba)gydF4y2Ba 杨氏模量(MPa)gydF4y2Ba 泊松比gydF4y2Ba 阻尼比gydF4y2Ba 厚度gydF4y2Ba
表层土gydF4y2Ba 1800年gydF4y2Ba 140.98gydF4y2Ba 0.33gydF4y2Ba 0.05gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba
底土gydF4y2Ba 1522年gydF4y2Ba 59.04gydF4y2Ba 0.44gydF4y2Ba 0.05gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba
DuxsealgydF4y2Ba 1650年gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 0.46gydF4y2Ba 0.18 - -0.0003×(gydF4y2Ba σgydF4y2Ba的意思是gydF4y2Ba/ 0.001)gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba

σgydF4y2Ba的意思是gydF4y2Ba的平均有效压力。的关系曲线gydF4y2Ba GgydF4y2Ba−gydF4y2Ba σgydF4y2Ba的意思是gydF4y2Ba和gydF4y2Ba DgydF4y2Ba−gydF4y2Ba σgydF4y2Ba的意思是gydF4y2Ba提供Pak et al。gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

评估Duxseal的隔离效果,振幅衰减率gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba RgydF4y2Ba在一定程度上提出了森林(gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba]。这一比率被定义为地面振动的位移分量的比值在Duxseal在Duxseal缺席的情况下,可以表示如下:gydF4y2Ba (19)gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba RgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 位移振幅与Duxseal地面gydF4y2Ba 没有Duxseal位移振幅的地面gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba RgydF4y2Ba代表衰减信号,如果是< 1和放大如果> 1。此外,振幅衰减率等于1表明,隔离的屏障完全无效的地面震动。gydF4y2Ba

平均振幅衰减率gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ¯gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba)可以用来说明Duxseal平均隔振效果的振动测量的范围,它可以获得的gydF4y2Ba (20)gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ¯gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ∫gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba RgydF4y2Ba dgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba是隔离的影响区域Duxseal材料从无因次距离0.1到4远离振动源。gydF4y2Ba

在相同的意义,在这个报告中,gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ¯gydF4y2Ba 代表振幅衰减信号,如果是< 1和振幅放大如果> 1的影响在整个区域Duxseal材料。此外,平均振幅衰减率等于1表明,地面振动的隔离效果的影响在整个区域Duxseal材料是0。gydF4y2Ba

3.1。Duxseal的直径的影响gydF4y2Ba

图gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba描述的平均振幅衰减率的变化曲线在无因次距离地面位移振动源,直径的0.1 - 4,Duxseal的厚度,gydF4y2Ba DgydF4y2Ba= 0.12,埋深,gydF4y2Ba HgydF4y2Ba= 0.60。指出,改变无量纲直径,厚度和埋深是基于维度模型的变化。观察图gydF4y2Ba 5gydF4y2BaDuxseal表现非常好,检查地面振动积极自由场的隔离屏障。的最小值的平均振幅衰减率地面位移发生在gydF4y2Ba BgydF4y2Ba= 1.2,0.67。当0.5 BgydF4y2Ba≤1.2,平均振幅衰减率迅速降低到最小值的线性趋势随着Duxseal直径的增加。当gydF4y2Ba BgydF4y2Ba> 1.2,平均振幅衰减率会增加在一个相对起伏的形式与直径的增加。gydF4y2Ba

变化曲线的平均直径的地面位移振幅衰减率。gydF4y2Ba

图gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba显示了振幅衰减率的变化曲线gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba RgydF4y2Ba地面位移的增加距离不同的代表值的振动源Duxseal直径gydF4y2Ba BgydF4y2Ba= 0.5,1.0,1.2,1.4和1.6。观察到的数据gydF4y2Ba 6(一)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 6 (b)gydF4y2Ba,振幅衰减的变化比率的径向位移与距离的增加更复杂的振动源,而振幅衰减率的垂直位移的变化相对稳定。也发现,振幅衰减率的径向和垂直位移远离振动源相对低于附近的振动源。此外,当嵌入式Duxseal较小的直径(gydF4y2Ba BgydF4y2Ba≤1)或更大(gydF4y2Ba BgydF4y2Ba≥1.6),垂直和放大,尤其是径向位移发生在特定点的距离0.1 - 4从振动源(例如,gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba RgydF4y2Ba> 1)。不规则的结果gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba RgydF4y2Ba发生在图gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba属性分层土壤介质的特征和隔离屏障,Duxseal。当入射波垂直激励引起的接触隔离屏障,Duxseal,嵌入在土壤的基础上,Duxseal作为次级波来源,导致更短的波长,这就增加了波传播的衰减。与此同时,弹性波的一部分产生散射波和反射波由于分层土壤和Duxseal,导致地面位移振幅放大现象。gydF4y2Ba

变化的曲线gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba RgydF4y2Ba地面位移随着距离的各种Duxseal直径:(a)径向位移和(b)垂直位移。gydF4y2Ba

 3.2。Duxseal的厚度的影响gydF4y2Ba

图gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba描述的平均振幅衰减率的变化曲线在无因次距离地面位移与厚度振动源的0.1 - 4,Duxseal的直径,gydF4y2Ba BgydF4y2Ba= 1.2,埋深,gydF4y2Ba HgydF4y2Ba= 0.60。观察图gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba,第一个谷值的平均振幅衰减率发生在gydF4y2Ba DgydF4y2Ba= 0.14(0.66)和第二个谷值的平均振幅衰减率发生在gydF4y2Ba DgydF4y2Ba= 0.34 (0.64)。当厚度较小(gydF4y2Ba DgydF4y2Ba< 0.01),Duxseal导致地面位移振幅放大(gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ¯gydF4y2Ba > 1)。当0.01 DgydF4y2Ba≤0.14,地面位移的平均振幅衰减率迅速下降到第一个谷值线性趋势随着厚度的增加。当gydF4y2Ba DgydF4y2Ba> 0.14,平均振幅衰减率的地面位移会增加在一个相对起伏的形式和厚度的增加。gydF4y2Ba

变化曲线的平均振幅衰减率的地面位移厚度。gydF4y2Ba

图gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba显示了振幅衰减率的变化曲线gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba RgydF4y2Ba地面位移的增加距离不同的代表值的振动源Duxseal厚度gydF4y2Ba DgydF4y2Ba= 0.02,0.08,0.10,0.12,0.14和0.16。观察到的数据gydF4y2Ba 8(一个)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 8 (b)gydF4y2Ba当嵌入式Duxseal较小的厚度(gydF4y2Ba DgydF4y2Ba≤0.08),径向位移的放大发生在某些点距离的0.1 - 4从振动源(例如,gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba RgydF4y2Ba> 1),而垂直位移振幅衰减率几乎是小于1的距离从振动源0.1 - 4。gydF4y2Ba

变化的曲线gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba RgydF4y2Ba地面位移随着距离的各种Duxseal厚度:(a)径向位移和(b)垂直位移。gydF4y2Ba

 3.3。Duxseal埋深的影响gydF4y2Ba

图gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba描述的平均振幅衰减率的变化曲线的无因次距离地面位移与埋深0.1 - 4从振动源,Duxseal的直径,gydF4y2Ba BgydF4y2Ba= 1.2,厚度,gydF4y2Ba DgydF4y2Ba= 0.12。观察图gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba的最小值平均振幅衰减率发生在gydF4y2Ba HgydF4y2Ba= 0.60 (0.67)。当埋深较小的(gydF4y2Ba HgydF4y2Ba< 0.24),Duxseal导致地面位移振幅放大(gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ¯gydF4y2Ba > 1)。这个结果可能属性Duxseal刚性差。当0.24 HgydF4y2Ba≤0.60,地面位移的平均振幅衰减率迅速下降到最小值在一个线性趋势随着埋深的增加。当gydF4y2Ba HgydF4y2Ba的平均振幅衰减率> 0.60,地面位移与埋深的增加迅速增加。gydF4y2Ba

地面的平均振幅衰减率变化曲线位移与埋深。gydF4y2Ba

图gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba显示了振幅衰减率的变化曲线gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba RgydF4y2Ba地面位移的增加距离振动源不同的嵌入深度Duxseal的代表值gydF4y2Ba HgydF4y2Ba= 0.45,0.50,0.55,0.60和0.65。它可以注意到,埋深是Duxseal的振动筛选有效性的关键因素,由于Duxseal刚性差。当Duxseal埋深较小的(gydF4y2Ba HgydF4y2Ba≤0.55),径向位移的放大发生在特定的点,尤其是在距离2.2 - -2.7的振动源(例如,gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba RgydF4y2Ba> 1),而垂直位移振幅衰减率几乎是小于1的距离从振动源0.1 - 4。gydF4y2Ba

变化的曲线gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba RgydF4y2Ba地面位移随着距离的各种Duxseal嵌入深度:(a)径向位移和(b)垂直位移。gydF4y2Ba

 4所示。与波阻碍块WIB ()gydF4y2Ba

为目的的探索的隔振效率相对Duxseal自由场中,常见的隔离材料的振动筛选有效性,WIB (gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba)作为一个活跃的障碍土壤被认为是一个分层弹性。激励频率是16赫兹,其他材料参数的土壤,WIB, Duxseal列出了仿真所需的表gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

计算参数的土壤,WIB Duxseal。gydF4y2Ba

密度(公斤/米gydF4y2Ba3gydF4y2Ba)gydF4y2Ba 杨氏模量(MPa)gydF4y2Ba 泊松比gydF4y2Ba 阻尼比gydF4y2Ba 直径gydF4y2Ba 厚度gydF4y2Ba 埋置深度gydF4y2Ba
表层土gydF4y2Ba 1800年gydF4y2Ba 140.98gydF4y2Ba 0.33gydF4y2Ba 0.05gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba
底土gydF4y2Ba 1522年gydF4y2Ba 59.04gydF4y2Ba 0.44gydF4y2Ba 0.05gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba
WIBgydF4y2Ba 2400年gydF4y2Ba 18316.8gydF4y2Ba 0.20gydF4y2Ba 0.05gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0.1gydF4y2Ba 0.05gydF4y2Ba
DuxsealgydF4y2Ba 1650年gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 0.46gydF4y2Ba 0.18 - -0.0003×(gydF4y2Ba σgydF4y2Ba的意思是gydF4y2Ba/ 0.001)gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0.06gydF4y2Ba 0.4gydF4y2Ba

图gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba介绍了比较的振幅衰减率的变化曲线gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba RgydF4y2BaDuxseal之间的径向和垂直位移和WIB无因次距离的0.1 - 3振动源的影响下一个谐波的垂直激励。这是观察到的曲线Duxseal和WIB的违规行为gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba RgydF4y2Ba。通过比较结果如图gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba,我们可以获取地面位移的平均振幅衰减率WIB Duxseal是0.52和0.64,分别。因此,振动隔离Duxseal略小于WIB,在大约84%的WIB,而材料使用Duxseal明显小于WIB,即。WIB,大约60%的维度。这一发现显示了比传统的WIB Duxseal更有效隔离地面振动。此外,还观察到gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba RgydF4y2Ba反弹向上,当距离地面的振动源增加WIB隔离系统。相比之下,Duxseal在隔离地面振动的性能相对稳定在远离振动源的距离。gydF4y2Ba

的比较gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba RgydF4y2Ba之间的地面位移Duxseal WIB: (a)径向位移和(b)垂直位移。gydF4y2Ba

 5。结论gydF4y2Ba

Duxseal积极隔离屏障,利用屏幕动态载荷引起的振动在自由领域,基于其重要的阻尼性能。宽度的影响,厚度和埋深Duxseal在地面位移最初使用3 d本调查。随后,地面振动的隔离Duxseal的有效性与传统WIB相比。主要结论如下:gydF4y2Ba

Duxseal可以减少地面位移等动态响应一个活跃的隔离屏障在自由场承受动态负荷时,由于它的高阻尼比。振动筛选的有效性Duxseal随宽度的值的增加,厚度和埋深的Duxseal材料在一定的范围内。gydF4y2Ba

埋深是Duxseal振动筛选的一个关键因素。考虑其刚性差,建议无量纲埋深gydF4y2Ba HgydF4y2Ba应该设置为超过0.25实现隔离效果。gydF4y2Ba

比传统WIB Duxseal更有效隔离地面振动。此外,Duxseal在隔离地面振动的性能相对稳定在远离振动源的距离,gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba RgydF4y2Ba反弹向上,当距离地面的振动源增加WIB隔离系统。gydF4y2Ba

隔离法属于Duxseal振动源的距离增加,WIB演示了一个互补的现象。即振幅衰减比率Duxseal远离振动源的距离相对低于振动源附近,附近的振幅衰减率WIB振动源相对低于远离振动源的距离。根据其关系,因此,努力将指向新设计的性能障碍,即。,thebasic WIB blocks are drilled with multiple cylindrical holes which are then packed with Duxseal, for isolating ground vibrations in the future study. In addition, the adaption and accordance of the results trend of Duxseal will be compared with other similar material in the future study.

数据可用性gydF4y2Ba

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。gydF4y2Ba

 的利益冲突gydF4y2Ba

作者宣称没有利益冲突有关的出版。gydF4y2Ba

 确认gydF4y2Ba

本文的研究是由中国自然科学基金会(没有。51808324)和山东省自然科学基金(没有。ZR201702160391)。gydF4y2Ba

 扁gydF4y2Ba X。gydF4y2Ba 江gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 高速交通荷载引起的累积变形在铁路轨道的列车gydF4y2Ba 地震工程与工程振动gydF4y2Ba 2010年gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 319年gydF4y2Ba 326年gydF4y2Ba 10.1007 / s11803 - 010 - 0016 - 2gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 77957953663gydF4y2Ba 冯gydF4y2Ba S.-J。gydF4y2Ba 张gydF4y2Ba X.-L。gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 郑gydF4y2Ba 太张扬。gydF4y2Ba 杜gydF4y2Ba F.-L。gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba Z.-L。gydF4y2Ba 原位试验研究高速列车引起的地面振动ballast-less跟踪gydF4y2Ba 土动力学和地震工程gydF4y2Ba 2017年gydF4y2Ba 102年gydF4y2Ba 195年gydF4y2Ba 214年gydF4y2Ba 10.1016 / j.soildyn.2017.09.001gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85032008766gydF4y2Ba 森林gydF4y2Ba r D。gydF4y2Ba 筛选土壤的表面波gydF4y2Ba 《土力学与基础部门,中国gydF4y2Ba 1968年gydF4y2Ba 94年gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 951年gydF4y2Ba 979年gydF4y2Ba 蔡gydF4y2Ba Y.-Q。gydF4y2Ba 丁gydF4y2Ba G.-Y。gydF4y2Ba 徐gydF4y2Ba C.-J。gydF4y2Ba 弹性波的振幅减少一排桩在土壤多孔弹性gydF4y2Ba 电脑和土工技术gydF4y2Ba 2009年gydF4y2Ba 36gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 463年gydF4y2Ba 473年gydF4y2Ba 10.1016 / j.compgeo.2008.08.015gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 60549113895gydF4y2Ba 亚斯兰gydF4y2Ba m E。gydF4y2Ba CelebigydF4y2Ba E。gydF4y2Ba 循环行为的实验研究加气混凝土砌块砌体墙加装不同的方法gydF4y2Ba 建筑和建筑材料gydF4y2Ba 2019年gydF4y2Ba 200年gydF4y2Ba 226年gydF4y2Ba 239年gydF4y2Ba 10.1016 / j.conbuildmat.2018.12.132gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85059007783gydF4y2Ba 高gydF4y2Ba G。gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba N。gydF4y2Ba 顾gydF4y2Ba X。gydF4y2Ba 现场试验和数值研究水平块主动隔振的分层地面垂直荷载作用下gydF4y2Ba 土动力学和地震工程gydF4y2Ba 2015年gydF4y2Ba 69年gydF4y2Ba 69年gydF4y2Ba 251年gydF4y2Ba 261年gydF4y2Ba 10.1016 / j.soildyn.2014.11.006gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84916918333gydF4y2Ba CoegydF4y2Ba c·J。gydF4y2Ba 普雷沃斯特gydF4y2Ba j . H。gydF4y2Ba 斯坎兰gydF4y2Ba r·H。gydF4y2Ba 动态应力波反射/衰减:地震在离心机模拟土壤模型gydF4y2Ba 地震工程和结构动力学gydF4y2Ba 1985年gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 109年gydF4y2Ba 128年gydF4y2Ba 10.1002 / eqe.4290130111gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0021819231gydF4y2Ba PakgydF4y2Ba r . y S。gydF4y2Ba SoudkhahgydF4y2Ba M。gydF4y2Ba AbedzadehgydF4y2Ba F。gydF4y2Ba 实验合成的地震测井水平运动的土壤finite-domain模拟吸收边界gydF4y2Ba 土动力学和地震工程gydF4y2Ba 2011年gydF4y2Ba 31日gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba 1529年gydF4y2Ba 1539年gydF4y2Ba 10.1016 / j.soildyn.2011.06.002gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 80051825438gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba y S。gydF4y2Ba 一些关于分析地表波动的问题gydF4y2Ba 建筑结构学报gydF4y2Ba 1982年gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 56gydF4y2Ba 67年gydF4y2Ba 在中国gydF4y2Ba ChakraborttygydF4y2Ba P。gydF4y2Ba PopescugydF4y2Ba R。gydF4y2Ba 数值模拟在均匀和非均匀土壤离心机测试模型gydF4y2Ba 电脑和土工技术gydF4y2Ba 2012年gydF4y2Ba 41gydF4y2Ba 95年gydF4y2Ba 105年gydF4y2Ba 10.1016 / j.compgeo.2011.11.008gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84155176874gydF4y2Ba 蔡gydF4y2Ba 林志信。gydF4y2Ba 冯gydF4y2Ba Z.-Y。gydF4y2Ba 珍gydF4y2Ba T.-L。gydF4y2Ba 三维分析空心桩的筛查有效性的障碍foundation-induced垂直振动gydF4y2Ba 电脑和土工技术gydF4y2Ba 2008年gydF4y2Ba 35gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 489年gydF4y2Ba 499年gydF4y2Ba 10.1016 / j.compgeo.2007.05.010gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 42649136930gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba W。gydF4y2Ba 分析活性的振动WIB分层的基础gydF4y2Ba 2005年gydF4y2Ba 中国上海gydF4y2Ba 同济大学gydF4y2Ba 在中国gydF4y2Ba