ABB 应用仿生学和生物力学 1754 - 2103 1176 - 2322 Hindawi 10.1155 / 2021/2807236 2807236 研究文章 海马的波动机制的研究基于动态网格 https://orcid.org/0000 - 0002 - 1497 - 133 x 全 鑫 https://orcid.org/0000 - 0002 - 0235 - 625 x 赵 张载 https://orcid.org/0000 - 0002 - 0187 - 7459 张 运输代理 https://orcid.org/0000 - 0003 - 1949 - 4509 周 杰 https://orcid.org/0000 - 0003 - 2705 - 0625 余 南 https://orcid.org/0000 - 0002 - 6798 - 6113 侯 徐彦刚 莫 Fuhao 机器人技术与系统国家重点实验室 哈尔滨工业大学 2号Yikuang街 南岗区 哈尔滨城市 黑龙江省 中国 150080年 hit.edu.cn 2021年 21 9 2021年 2021年 2 6 2021年 25 8 2021年 21 9 2021年 2021年 版权©2021年鑫泉等。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

海马依赖于背鳍的波动产生推力,这使得它具有相当高的可操作性和效率,并由于其低容量的背鳍,它有利于小型化的驱动机制的研究。本文进行了研究海马的背鳍和波动机制提出了一个动态模型海马之间的交互的背鳍和海水基于海水的水动力特性和流固耦合理论。使用流利的软件,建立了仿真模型和三维流体动态网格的波动机制被用来研究海马的背鳍。摆动频率的影响,振幅和波长的海马的背鳍推进性能进行了研究。在此基础上,优化设计方法被用来设计仿生海马的背鳍波动机制。本文的研究具有重要的指导意义和小型化新的水下车辆。 国际科技合作计划 2014年dfr50250 钱学森的实验室空间技术种子基金 QXSZZJJ03-03 机器人技术与系统国家重点实验室 SKLRS201801B 中国国家自然科学基金 U1637207 51902026 62073229 中国国家重点研发项目 2019年yfb1309600 1。介绍</t我tle> <p>随着现代社会对自然资源的需求不断增加,陆地资源开发的速度难以满足人们对物质生活的需求。海洋,占整个地球表面的71%,已成为所有国家的资源宝库。不仅有丰富的渔业资源和矿产资源,也足够的能源资源,如大型油田和可燃冰。无论是经济还是军事、海洋的财富足够有吸引力,和水下交通工具的快速发展将成为不可避免的。海马依赖于背鳍的波动产生推力,这使得它具有相当高的可操作性和效率,并由于其低容量的背鳍,它有利于小型化的驱动机制的研究。本文开展研究的波动机制海马的背鳍。</pgydF4y2Ba> <p>海马的当前研究主要集中在以下几个方面:一些关注和海马的繁殖种群分布在全球海洋(<xrefgydF4y2B一个ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xrefgydF4y2B一个>- - - - - -<xrefgydF4y2B一个ref-type="bibr" rid="B3"> 3</xrefgydF4y2B一个>];一些关注海马的演变,以及基本的生物学特性和生活习惯<xrefgydF4y2B一个ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xrefgydF4y2B一个>,<xrefgydF4y2B一个ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xrefgydF4y2B一个>];别人关注的运动学和动力学海马的背鳍和尾鳍<xrefgydF4y2B一个ref-type="bibr" rid="B6"> 6</xrefgydF4y2B一个>- - - - - -<xrefgydF4y2B一个ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xrefgydF4y2B一个>]。此外,高速摄像系统是用于研究海马的背鳍的波动<xrefgydF4y2B一个ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xrefgydF4y2B一个>];同时,一些重点研究肌肉的生理结构和机械性能的海马背鳍(<xrefgydF4y2B一个ref-type="bibr" rid="B12"> 12</xrefgydF4y2B一个>]。</pgydF4y2B一个> <p>到目前为止,很少有研究的波动机制上进行海马的背鳍。生活的原因主要是由于不确定性海马的运动,从而导致实验装置的设置相当困难和无法控制的运动也会使高速摄像机很难获得足够的照明和重点。此外,海马的物种之间的差异,不同的个体之间在不同性别之间,将阻碍系统的和可再生的研究。有很多困难在活的动物实验,所以许多学者通常制造仿生原型机制研究。这个方法可以解决上述问题,但原型背鳍是难以实现摇摆振幅和频率像海马生活,和困难的制造和控制会导致实验结果是不准确的。除了物理实验,模拟也可以用来研究海马运动的机理。然而,由于计算机的计算能力不足等原因,早期的模拟主要是二维平面上模拟,这很难直接探索运动机制。如今,计算能力大大提高。与物理实验相比,流固耦合仿真可以提高实验的效率和降低成本的原型。与此同时,它可以减少的不可控运动生活的影响海马在实验中,它有利于系统的和可重复的研究(<xrefref-type="bibr" rid="B13"> 13</xrefgydF4y2B一个>]。</pgydF4y2B一个> <p>固耦合理论的基础上,本文运用流利的软件构建一个动态模型海马背鳍和海水之间的交互。的影响不同的摆动频率、波长和振幅的背鳍海马的背鳍的波动进行了分析,为研究提供重要的支持海马背鳍的波动机制。在此基础上,优化设计方法被用来设计一个seahorse-like背鳍波动机制,具有重要指导意义的发展新的水下航行器的小型化研究和车辆。</pgydF4y2B一个> </sec> <sec id="sec2"> <title>2。材料和方法</t我tle> <sec id="sec2.1"> <title>2.1。物理模型</t我tle> <p>海马的背鳍鳍射线和鳍膜组成。成年海马的背鳍的长度通常3至25毫米,和鳍射线的数量是10到30。某些类型的海马在图所示<xrefr我d="fig1" ref-type="fig"> 1</xrefgydF4y2B一个>(<xrefgydF4y2B一个ref-type="bibr" rid="B14"> 14</xrefgydF4y2B一个>),鳍片的数量和背鳍的某些类型的长度海马如表所示<xrefgydF4y2B一个r我d="tab1" ref-type="table"> 1</xrefgydF4y2B一个>。</pgydF4y2B一个> <fig-group id="fig1"> <label>图1</l一个bel> <p>某些类型的海马的样本。</pgydF4y2B一个> <fig id="fig1a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.001a"></graphic> </fig> <fig id="fig1b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.001b"></graphic> </fig> <fig id="fig1c"> <label>(c)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.001c"></graphic> </fig> <fig id="fig1d"> <label>(d)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.001d"></graphic> </fig> </fig-group> <table-wrap id="tab1"> <label>表1</l一个bel> <p>鳍片的数量和背鳍某些类型的海马的长度。</pgydF4y2B一个> <table> <thead> <tr> <th align="left" rowspan="2">物种</tgydF4y2B一个h> <th align="center" rowspan="2">数量的背鳍</tgydF4y2B一个h> <th align="center" colspan="5">背鳍长度</tgydF4y2B一个h> </tr> <tr> <th align="center">0 ~ 5</tgydF4y2B一个h> <th align="center">5 ~ 10</tgydF4y2B一个h> <th align="center">10 ~ 15</tgydF4y2B一个h> <th align="center">15 ~ 20</tgydF4y2B一个h> <th align="center">20 ~ 25</tgydF4y2B一个h> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">大肚子海马</tdgydF4y2B一个> <td align="center">27 - 28日</tdgydF4y2B一个> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td align="center">√</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">西非海马</tdgydF4y2B一个> <td align="center">17 - 18</tdgydF4y2B一个> <td></td> <td></td> <td></td> <td align="center">√</tdgydF4y2B一个> <td></td> </tr> <tr> <td align="left">Narrow-bellied海马</tdgydF4y2B一个> <td align="center">17日至19日</tdgydF4y2B一个> <td></td> <td></td> <td></td> <td align="center">√</tdgydF4y2B一个> <td></td> </tr> <tr> <td align="left">巴伯海马</tdgydF4y2B一个> <td align="center">16 - 22</tdgydF4y2B一个> <td></td> <td></td> <td></td> <td align="center">√</tdgydF4y2B一个> <td></td> </tr> <tr> <td align="left">Bargibanti的海马</tdgydF4y2B一个> <td align="center">13 - 15</tdgydF4y2B一个> <td align="center">√</tdgydF4y2B一个> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> </tr> <tr> <td align="left">团聚海马</tdgydF4y2B一个> <td align="center">16日至18日</tdgydF4y2B一个> <td></td> <td></td> <td></td> <td align="center">√</tdgydF4y2B一个> <td></td> </tr> <tr> <td align="left">短吻海马</tdgydF4y2B一个> <td align="center">20日至21日</tdgydF4y2B一个> <td></td> <td align="center">√</tdgydF4y2B一个> <td></td> <td></td> <td></td> </tr> <tr> <td align="left">长颈鹿海马</tdgydF4y2B一个> <td align="center">19日至22日</tdgydF4y2B一个> <td></td> <td></td> <td align="center">√</tdgydF4y2B一个> <td></td> <td></td> </tr> <tr> <td align="left">Knysna海马</tdgydF4y2B一个> <td align="center">16日至18日</tdgydF4y2B一个> <td></td> <td></td> <td></td> <td align="center">√</tdgydF4y2B一个> <td></td> </tr> <tr> <td align="left">老虎尾巴海马</tdgydF4y2B一个> <td align="center">17日至19日</tdgydF4y2B一个> <td></td> <td></td> <td align="center">√</tdgydF4y2B一个> <td></td> <td></td> </tr> <tr> <td align="left">加冕海马</tdgydF4y2B一个> <td align="center">14</tdgydF4y2B一个> <td></td> <td align="center">√</tdgydF4y2B一个> <td></td> <td></td> <td></td> </tr> <tr> <td align="left">丹尼斯的侏儒海马</tdgydF4y2B一个> <td align="center">14</tdgydF4y2B一个> <td align="center">√</tdgydF4y2B一个> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> </tr> <tr> <td align="left">排海马</tdgydF4y2B一个> <td align="center">18日至19日</tdgydF4y2B一个> <td></td> <td></td> <td align="center">√</tdgydF4y2B一个> <td></td> <td></td> </tr> <tr> <td align="left">费雪的海马</tdgydF4y2B一个> <td align="center">17 - 18</tdgydF4y2B一个> <td></td> <td align="center">√</tdgydF4y2B一个> <td></td> <td></td> <td></td> </tr> <tr> <td align="left">海的小马</tdgydF4y2B一个> <td align="center">14日至17日</tdgydF4y2B一个> <td></td> <td align="center">√</tdgydF4y2B一个> <td></td> <td></td> <td></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>常见的垂直的鳍被定义为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>设在,这个方向叫做和弦方向。的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>设在垂直于<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>设在和垂直向下,这个方向称为跨度方向。最后,根据右手螺旋,确定<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>设在方向。坐标系如图<xrefgydF4y2B一个r我d="fig2" ref-type="fig"> 2</xrefgydF4y2B一个>。点的背鳍海马大约在旋转<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>设在。真正的海马的背鳍摆动,摆动幅度应该改变<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>设在位置。为了简化模型,认为摇摆振幅不会改变的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>设在位置。</pgydF4y2B一个> <fig id="fig2"> <label>图2</l一个bel> <p>坐标系统。</pgydF4y2B一个> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.002"></graphic> </fig> <p>背鳍的运动学方程<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>翅片长度,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>背鳍的总长度,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>摇摆振幅,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>摆动频率,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>swing波长,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是时间。</pgydF4y2B一个> <p>首先,计算大量的点的坐标背鳍在excel中。然后,进口Solidworks生成一个点云,如图<xrefgydF4y2B一个r我d="fig3a" ref-type="fig"> 3(一个)</xrefgydF4y2B一个>。通过表面处理,获得背鳍的物理模型如图<xrefgydF4y2B一个r我d="fig3b" ref-type="fig"> 3 (b)</xrefgydF4y2B一个>。</pgydF4y2B一个> <fig-group id="fig3"> <label>图3</l一个bel> <p>(一)点云Solidworks进口。(b)生成物理模型的背鳍。</pgydF4y2B一个> <fig id="fig3a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.003a"></graphic> </fig> <fig id="fig3b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.003b"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> <sec id="sec2.2"> <title>2.2。流固耦合动力学建模</t我tle> <p>为了获得动态模型海马的背鳍,海马的背鳍的动态方程首先需要建立。首先,建立两个坐标系,其中一个是固定地连接到海马的背鳍和叫做坐标系O<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:msup> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。,另一个是一个惯性坐标系,称之为两坐标系一致坐标系o .在初始时刻。</pgydF4y2B一个> <p>的位置坐标系统的起源<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:msup> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>是由:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∫</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> b</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∫</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∫</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> b</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是坐标系统的原点的位置啊<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:msup> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>在坐标系O。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>初始位置的坐标系统的起源啊<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:msup> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>在坐标系O。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是坐标系统的起源的速度啊<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:msup> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>沿着<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>- - - - - -,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>- - - - - -,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>相互重合的坐标系O。</pgydF4y2B一个> <p>欧拉角变化速度和角速度之间的关系是:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="[" close="]"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> 棕褐色</米米l:mi> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:mi> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> 棕褐色</米米l:mi> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:mi> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:mi> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:mi> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:mi> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:mi> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:mi> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:mi> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>然后,我们可以得到的欧拉角:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∫</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∫</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 棕褐色</米米l:mi> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:mi> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∫</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 棕褐色</米米l:mi> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:mi> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∫</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:mi> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∫</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:mi> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∫</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:mi> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:mi> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∫</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:mi> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:mi> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>的欧拉角坐标系O<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:msup> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是最初的欧拉角坐标系O<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:msup> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>的角速度坐标系O<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:msup> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。</pgydF4y2B一个> <p>速度在公式(<xrefgydF4y2B一个ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 2</xrefgydF4y2B一个>)得到:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> v</米米l:mi> <mml:mo stretchy="true"> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> v</米米l:mi> <mml:mo stretchy="true"> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∫</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mo stretchy="true"> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∫</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo stretchy="true"> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo stretchy="true"> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> c</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> v</米米l:mi> <mml:mo stretchy="true"> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>的初始速度坐标系O的起源吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:msup> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>在坐标系O。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mo stretchy="true"> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:math> </inline-formula>背鳍上的合外力。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>背鳍的总质量。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo stretchy="true"> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:math> </inline-formula>的主矩背鳍。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>转动惯量与旋转的轴旋转的中心。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo stretchy="true"> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> c</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是坐标系统的原点之间的距离啊<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:msup> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>和重心。</pgydF4y2B一个> <p>角速度公式(<xrefgydF4y2B一个ref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 4</xrefgydF4y2B一个>)是解决<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mo stretchy="true"> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mo stretchy="true"> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∫</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo stretchy="true"> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mo stretchy="true"> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是初始角速度的坐标系统的起源啊<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:msup> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。</pgydF4y2B一个> <p>的位置上任意一点的背鳍坐标系O是由:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo stretchy="true"> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> H</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∗</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo stretchy="true"> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mi> H</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>是坐标变换矩阵。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo stretchy="true"> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>背鳍上任意点的位置的坐标系统啊<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:msup> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。</pgydF4y2B一个> <p>为了获得所需的力参数的动态方程,湍流下的n (n - s)方程被用来解决这个问题。对于不可压缩流体,计算方程变为:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> ∂</米米l:mi> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∂</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> v</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∇</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> ∂</米米l:mi> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∂</米米l:mi> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> v</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∇</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> ∂</米米l:mi> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ∂</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> v</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∇</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是单位质量流体的质量力组件<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>的方向。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>的流体的速度组件吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>的方向。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是相对压力。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是液体的运动粘度。</pgydF4y2B一个> <p>给出了粘性流体的连续性方程:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ∇</米米l:mo> <mml:mo> ·</米米l:mo> <mml:mi> ν</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>现有湍流数值模拟方法有三种:直接数值模拟(DNS),雷诺平均n - s(跑),和大涡模拟(LES)。跑是湍流统计理论的应用,即模拟方法常用的工程。通常基于布西涅斯克的涡粘性假设,零方程,介绍了一个方程,或两个方程方程。零方程模型有一个共同的缺点,即湍流粘性系数只取决于当地的流动参数,与流量无关,与实验观察一致。在此基础上,建立了一个方程模型和two-equation模型。two-equation之间的模型,对海温模型具有一定的准确性和消耗有限的计算资源和具有较高计算精度对壁面表面比其他two-equation模型。因此,SST模型用于这个项目。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec id="sec2.3"> <title>2.3。仿真模型</t我tle> <p>使用网格处理软件ICEM网格计算空间。翅片表面附近的区域需要专注,所以翅片表面附近的网格节点的密度增加。第一个单元格的高度垂直于身体表面是0.05毫米。这个高度是做出选择<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>大多数的细胞接触身体表面的有效范围内标准壁面函数。同时,考虑到计算速度,以模型的外部门一步为0.1毫米,和模型如图<xrefgydF4y2B一个r我d="fig4" ref-type="fig"> 4</xrefgydF4y2B一个>。</pgydF4y2B一个> <fig id="fig4"> <label>图4</l一个bel> <p>在ICEM啮合图。</pgydF4y2B一个> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.004"></graphic> </fig> <p>ICEM文件导入到流利,设置海水参数根据海马的居住环境,然后,你可以模拟波动过程在不同条件下海马的背鳍。设置模型边界参数如表所示<xrefgydF4y2B一个r我d="tab2" ref-type="table"> 2</xrefgydF4y2B一个>和流利的仿真预设参数如表所示<xrefgydF4y2B一个r我d="tab3" ref-type="table"> 3</xrefgydF4y2B一个>。</pgydF4y2B一个> <table-wrap id="tab2"> <label>表2</l一个bel> <p>模型边界参数。</pgydF4y2B一个> <table> <thead> <tr> <th align="left">边界的名字</tgydF4y2B一个h> <th align="center">边界类型</tgydF4y2B一个h> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">上面的表面</tdgydF4y2B一个> <td align="center">墙</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">下面的表面</tdgydF4y2B一个> <td align="center">墙</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">离开表面</tdgydF4y2B一个> <td align="center">墙</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">正确的表面</tdgydF4y2B一个> <td align="center">墙</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">前表面</tdgydF4y2B一个> <td align="center">墙</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">在表面</tdgydF4y2B一个> <td align="center">墙</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">入口</tdgydF4y2B一个> <td align="center">Velocity-inlet</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">出口</tdgydF4y2B一个> <td align="center">Pressure-outlet</tdgydF4y2B一个> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab3"> <label>表3</l一个bel> <p>流利的模拟预设参数。</pgydF4y2B一个> <table> <thead> <tr> <th align="left">参数</tgydF4y2B一个h> <th align="center">预置值</tgydF4y2B一个h> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">解算器</tdgydF4y2B一个> <td align="center">Pressure-based</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">时间</tdgydF4y2B一个> <td align="center">瞬态</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">湍流模型</tdgydF4y2B一个> <td align="center">风场</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">压力速度耦合</tdgydF4y2B一个> <td align="center">庇索</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">瞬态配方</tdgydF4y2B一个> <td align="center">一阶隐式</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">其他术语空间离散化</tdgydF4y2B一个> <td align="center">一阶逆风</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">时间步长</tdgydF4y2B一个> <td align="center">0.001 s / 0.0001 / 0.00003年代</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">数量的时间步长</tdgydF4y2B一个> <td align="center">4000年</tdgydF4y2B一个> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>海马的背鳍的起伏的运动控制用流利的UDF。在数值计算过程中,瞬时力作用在背鳍上获得通过整合鳍表面压力和剪切应力。</pgydF4y2B一个> </sec> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。结果与讨论</t我tle> <sec id="sec3.1"> <title>3.1。模拟过程</t我tle> <p>流利的计算结果导入到CFD进行后处理,然后,我们可以在任何时候得到的流场分布。1赫兹的频率,200毫米波长<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>摇摆振幅定性解释。背鳍的表面压力分布在0.25,0.5,0.75秒,1 s如图<xrefgydF4y2B一个r我d="fig5" ref-type="fig"> 5</xrefgydF4y2B一个>。</pgydF4y2B一个> <fig id="fig5"> <label>图5</l一个bel> <p>背鳍上表面压力分布。</pgydF4y2B一个> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.005"></graphic> </fig> <p>它可以清楚地看到从图<xrefgydF4y2B一个r我d="fig5" ref-type="fig"> 5</xrefgydF4y2B一个>的一侧表面的背鳍推动水流是一个高压区域,另一边是一个低压区。</pgydF4y2B一个> <p>部分如图<xrefgydF4y2B一个r我d="fig6" ref-type="fig"> 6</xrefgydF4y2B一个>得到的流场压力分布部分,如图<xrefgydF4y2B一个r我d="fig7" ref-type="fig"> 7</xrefgydF4y2B一个>。</pgydF4y2B一个> <fig id="fig6"> <label>图6</l一个bel> <p>部分的位置。</pgydF4y2B一个> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.006"></graphic> </fig> <fig id="fig7"> <label>图7</l一个bel> <p>横截面流场的压力分布图表。</pgydF4y2B一个> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.007"></graphic> </fig> <p>从图可以看到更清楚<xrefgydF4y2B一个r我d="fig7" ref-type="fig"> 7</xrefgydF4y2B一个>,鳍沿着波的传播方向的一侧是一个高压区域,另一边是一个低压区。双方之间的压力差导致的一代的力量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>的方向。背鳍以来这个例子是由两个完整的正弦波,部队中生成<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向相互抵消。取一段,如图<xrefgydF4y2B一个r我d="fig8" ref-type="fig"> 8</xrefgydF4y2B一个>得到的流场压力分布部分,如图<xrefgydF4y2B一个r我d="fig9" ref-type="fig"> 9</xrefgydF4y2B一个>。</pgydF4y2B一个> <fig id="fig8"> <label>图8</l一个bel> <p>部分的位置。</pgydF4y2B一个> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.008"></graphic> </fig> <fig id="fig9"> <label>图9</l一个bel> <p>横截面流场压力分布。</pgydF4y2B一个> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.009"></graphic> </fig> <p>从图可以看出<xrefgydF4y2B一个r我d="fig9" ref-type="fig"> 9</xrefgydF4y2B一个>背鳍射线波动时,由于上部和下部之间的压力差鳍,负方向的力量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>设在生成。</pgydF4y2B一个> </sec> <sec id="sec3.2"> <title>3.2。在推进背鳍摆动频率的影响</t我tle> <p>使用流利的模拟五swing 1赫兹的频率,10 Hz, 35赫兹,50赫兹,100赫兹。波长都是200毫米,摇摆振幅都是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。记录的背鳍的力量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向,分别和执行在matlab曲线拟合。自从力散点图没有稳定的前几个时期,第三和第四期散点图是选择合适的。以来的最低频率1赫兹和100赫兹的最大频率相隔太远,横坐标设置为时间的频率乘以相应的工作条件,为了更清楚地显示不同的工作条件的差异和直觉。</pgydF4y2B一个> <p>通过使用一个自定义函数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> b</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>曲线拟力数据的背鳍在不同的摆动频率<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向,得到了以下结果。</pgydF4y2B一个> <p>它可以清楚地看到从图<xrefgydF4y2B一个r我d="fig10a" ref-type="fig"> 10 ()</xrefgydF4y2B一个>随着频率的增加,平均力<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和波动幅度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>在<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向都增加。从表可以看出<xrefgydF4y2B一个r我d="tab4" ref-type="table"> 4</xrefgydF4y2B一个>中力的近似正弦频率<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向基本上是一样的摆动频率的背鳍和相位也基本相同。从图<xrefgydF4y2B一个r我d="fig10b" ref-type="fig"> 10 (b)</xrefgydF4y2B一个>的波动幅度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和频率<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>可以更好地配备了一个二次函数,振幅和频率之间的关系的力量波动<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>背鳍的方向可以得到:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> _</米米l:mo> <mml:mtext> 振幅</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mn> 0.02467</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 8.105</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 3.93</米米l:mn> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <fig-group id="fig10"> <label>图10</l一个bel> <p>(一)<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向力在不同频率的背鳍。(b)力的振幅和频率之间的关系。(c)力的平均值和频率之间的关系。</pgydF4y2B一个> <fig id="fig10a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.0010a"></graphic> </fig> <fig id="fig10b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.0010b"></graphic> </fig> <fig id="fig10c"> <label>(c)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.0010c"></graphic> </fig> </fig-group> <table-wrap id="tab4"> <label>表4</l一个bel> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>背鳍的方向力参数值在不同的频率。</pgydF4y2B一个> <table> <thead> <tr> <th align="left">参数</tgydF4y2B一个h> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> <tr> <th align="left">频率</tgydF4y2B一个h> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">1赫兹</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-0.0274</tdgydF4y2B一个> <td align="center">1.02</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-0.1266</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-0.0016</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">10赫兹</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-3.038</tdgydF4y2B一个> <td align="center">10.42</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-0.2721</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-0.1448</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">35赫兹</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-36.51</tdgydF4y2B一个> <td align="center">36.16</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-0.0187</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-5.132</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">50赫兹</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-84.58</tdgydF4y2B一个> <td align="center">51.59</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-0.1224</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-4.175</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">100赫兹</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-283.7</tdgydF4y2B一个> <td align="center">104.9</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-0.3844</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-6.922</tdgydF4y2B一个> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>然而,在图<xrefgydF4y2B一个r我d="fig10c" ref-type="fig"> 10 (c)</xrefgydF4y2B一个>,平均力<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>35赫兹后不会改变太多。</pgydF4y2B一个> <p>通过使用一个自定义函数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> b</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>曲线拟力数据的背鳍在不同的摆动频率<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向,得到了以下结果。</pgydF4y2B一个> <p>它可以清楚地看到从图<xrefgydF4y2B一个r我d="fig11a" ref-type="fig"> (11日)</xrefgydF4y2B一个>随着频率的增加,平均力<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和波动幅度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>在<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向都显著增加。从表可以看出<xrefgydF4y2B一个r我d="tab5" ref-type="table"> 5</xrefgydF4y2B一个>中力的近似正弦频率<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向是背鳍的摆动频率的两倍,和相位差大约是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。从图<xrefgydF4y2B一个r我d="fig11b" ref-type="fig"> 11 (b)</xrefgydF4y2B一个>,波动的振幅<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和频率<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>可以更好地配备了一个二次函数,力量波动的振幅之间的关系的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>背鳍的方向和频率可以得到:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> _</米米l:mo> <mml:mtext> 振幅</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mn> 0.02735</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 0.5421</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 0.2775</米米l:mn> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <fig-group id="fig11"> <label>图11</l一个bel> <p>(一)<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向力在不同频率的背鳍。(b)力的振幅和频率之间的关系。(c)力的平均值和频率之间的关系。</pgydF4y2B一个> <fig id="fig11a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.0011a"></graphic> </fig> <fig id="fig11b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.0011b"></graphic> </fig> <fig id="fig11c"> <label>(c)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.0011c"></graphic> </fig> </fig-group> <table-wrap id="tab5"> <label>表5</l一个bel> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>背鳍的方向力参数值在不同的频率。</pgydF4y2B一个> <table> <thead> <tr> <th align="left">参数</tgydF4y2B一个h> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> <tr> <th align="left">频率</tgydF4y2B一个h> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">1赫兹</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-0.027</tdgydF4y2B一个> <td align="center">2.003</tdgydF4y2B一个> <td align="center">1.714</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-0.2349</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">10赫兹</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-2.769</tdgydF4y2B一个> <td align="center">20.13</tdgydF4y2B一个> <td align="center">1.600</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-23.59</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">35赫兹</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-33.06</tdgydF4y2B一个> <td align="center">73.5</tdgydF4y2B一个> <td align="center">1.919</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-285.7</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">50赫兹</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-70.69</tdgydF4y2B一个> <td align="center">100.5</tdgydF4y2B一个> <td align="center">1.667</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-585年</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">100赫兹</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-276.1</tdgydF4y2B一个> <td align="center">201.3</tdgydF4y2B一个> <td align="center">1.612</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-2346年</tdgydF4y2B一个> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>从图<xrefgydF4y2B一个r我d="fig11c" ref-type="fig"> 11 (c)</xrefgydF4y2B一个>,平均力<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和频率<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>也可以更好地配备了一个二次函数,和平均力之间的关系<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>背鳍的方向和频率可以得到:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> _</米米l:mo> <mml:mtext> 平均</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mn> 0.2353</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 0.1594</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 0.3479</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="eq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> _</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi> v</米米l:mi> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi> g</米米l:mi> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mn> 0.2353</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 0.1594</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 0.3479</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>通过使用一个自定义函数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> b</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>曲线拟力数据的背鳍在不同的摆动频率<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向,得到了以下结果。</pgydF4y2B一个> <p>它可以清楚地看到从图<xrefgydF4y2B一个r我d="fig12a" ref-type="fig"> 12(一个)</xrefgydF4y2B一个>随着频率的增加,平均力<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和波动幅度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>在<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向都显著增加。从表可以看出<xrefgydF4y2B一个r我d="tab6" ref-type="table"> 6</xrefgydF4y2B一个>中力的近似正弦频率<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向是背鳍的摆动频率的两倍,和阶段基本上是相同的。从图<xrefgydF4y2B一个r我d="fig12b" ref-type="fig"> 12 (b)</xrefgydF4y2B一个>的波动幅度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和频率<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>可以更好地配备了一个二次函数,力量波动的振幅之间的关系的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>背鳍的方向和频率可以获得的<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (14)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> _</米米l:mo> <mml:mtext> 振幅</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mn> 0.05819</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 0.1248</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 0.07337</米米l:mn> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <fig-group id="fig12"> <label>图12</l一个bel> <p>(一)<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向力在不同频率的背鳍。(b)力的振幅和频率之间的关系。(c)力的平均值和频率之间的关系。</pgydF4y2B一个> <fig id="fig12a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.0012a"></graphic> </fig> <fig id="fig12b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.0012b"></graphic> </fig> <fig id="fig12c"> <label>(c)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.0012c"></graphic> </fig> </fig-group> <table-wrap id="tab6"> <label>表6</l一个bel> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>背鳍的方向力参数值在不同的频率。</pgydF4y2B一个> <table> <thead> <tr> <th align="left">参数</tgydF4y2B一个h> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> <tr> <th align="left">频率</tgydF4y2B一个h> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">1赫兹</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-0.0594</tdgydF4y2B一个> <td align="center">2.004</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-0.0411</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-0.4454</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">10赫兹</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-5.995</tdgydF4y2B一个> <td align="center">19.99</tdgydF4y2B一个> <td align="center">0.1282</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-46.41</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">35赫兹</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-71.04</tdgydF4y2B一个> <td align="center">73.5</tdgydF4y2B一个> <td align="center">0.0686</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-573.4</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">50赫兹</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-146.7</tdgydF4y2B一个> <td align="center">One hundred.</tdgydF4y2B一个> <td align="center">0.1183</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-1173年</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">100赫兹</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-583.2</tdgydF4y2B一个> <td align="center">200.4</tdgydF4y2B一个> <td align="center">0.0136</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-4688年</tdgydF4y2B一个> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>从图<xrefgydF4y2B一个r我d="fig12c" ref-type="fig"> 12 (c)</xrefgydF4y2B一个>,意思是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和频率<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>也可以更好地配备了一个二次函数,和力量之间的关系意味着什么<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>背鳍的方向和频率可以得到:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (15)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> _</米米l:mo> <mml:mtext> 平均</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mn> 0.4687</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 0.01611</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 0.386</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>总之,每一个方向的力和平均波动幅度增加随着频率的增加,平均力和波动的振幅<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向有二次与频率之间的关系。力的振幅波动<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向也有二次与频率的关系,但力的平均值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>35赫兹后方向不会改变太多。在文献[<xrefgydF4y2B一个ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xrefgydF4y2B一个>],作者提出了一个实验调查的灵活与起伏振荡板驱动他们的领先优势。从运动视频分析结果,粒子图像测速技术显现的,和直接力测量。他们得出结论“两信号的大小与起伏(净推力和权力)增加频率,如预期。”,他们给了不同频率的净推力和功率曲线如图<xrefr我d="fig13" ref-type="fig"> 13</xrefgydF4y2B一个>。可以看出,随着频率的增加,净推力逐渐增加时,它变成了一个近似正弦函数在摇摆不定的时期,在本研究验证仿真的正确性。</pgydF4y2B一个> <fig id="fig13"> <label>图13</l一个bel> <p>频率依赖phase-averaged净推力和(d)。(a, b)前缘的位置<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 勒</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。(c, d)净推力(c)和电力(d)。频率:●:<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.5</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>赫兹;■:1.4赫兹;◊:2.6赫兹;×:3.5赫兹。</pgydF4y2B一个> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.0013"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec3.3"> <title>3.3。摇摆的影响波长背鳍的推进力</t我tle> <p>由于背鳍的总长度是400毫米,以减少力的波动<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向,一个整数的旅行应该被选中整个背鳍。因此,流利是用来模拟的三个摇摆频率400毫米,200毫米和133毫米。都是10赫兹的频率,摇摆振幅都是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141"> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。记录的背鳍的力量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M143"> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M144"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向,分别和执行在matlab曲线拟合。自从力散点图没有稳定的前几个时期,第三和第四期散点图是选择合适的。</pgydF4y2B一个> <p>通过使用一个自定义函数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M145"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> b</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>曲线拟力数据的背鳍在不同波长的摆动<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M146"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向,得到了以下结果。</pgydF4y2B一个> <p>它可以清楚地看到从图<xrefgydF4y2B一个r我d="fig14" ref-type="fig"> 14</xrefgydF4y2B一个>和表<xrefgydF4y2B一个r我d="tab7" ref-type="table"> 7</xrefgydF4y2B一个>随着波长的增加,平均力<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M147"> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>在<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M148"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向增加。swing波长400 mm时,减少波长可以显著抑制波动的振幅<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M149"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>的力量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M150"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向。但在200毫米的波长,减少波长对振幅的影响<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M151"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>力的波动<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M152"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向是大大减少。力的近似正弦频率<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M153"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向基本上是一样的背鳍的摆动频率,波长和相变。</pgydF4y2B一个> <fig id="fig14"> <label>图14</l一个bel> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M154"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>对不同波长的辐射方向力的背鳍。</pgydF4y2B一个> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.0014"></graphic> </fig> <table-wrap id="tab7"> <label>表7</l一个bel> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M155"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向的力参数值的不同波长的背鳍。</pgydF4y2B一个> <table> <thead> <tr> <th align="left">参数</tgydF4y2B一个h> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M156"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M157"> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M158"> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M159"> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> <tr> <th align="left">波长</tgydF4y2B一个h> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">133毫米</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-3.637</tdgydF4y2B一个> <td align="center">10.05</tdgydF4y2B一个> <td align="center">0.3407</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-0.0742</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">200毫米</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-3.038</tdgydF4y2B一个> <td align="center">10.42</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-0.2721</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-0.1448</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">400毫米</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-17.4</tdgydF4y2B一个> <td align="center">10.03</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-2.1592</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-0.7686</tdgydF4y2B一个> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>通过使用一个自定义函数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M160"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> b</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>曲线拟力数据的背鳍在不同波长的摆动<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M161"> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向,得到了以下结果。</pgydF4y2B一个> <p>从图可以看出<xrefgydF4y2B一个r我d="fig15" ref-type="fig"> 15</xrefgydF4y2B一个>和表<xrefgydF4y2B一个r我d="tab8" ref-type="table"> 8</xrefgydF4y2B一个>平均力<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M162"> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>在<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M163"> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向与swing波长的增加显著增加,但波动幅度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M164"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>几乎没有变化。</pgydF4y2B一个> <fig id="fig15"> <label>图15</l一个bel> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M165"> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>对不同波长的辐射方向力的背鳍。</pgydF4y2B一个> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.0015"></graphic> </fig> <table-wrap id="tab8"> <label>表8</l一个bel> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M166"> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向的力参数值的不同波长的背鳍。</pgydF4y2B一个> <table> <thead> <tr> <th align="left">参数</tgydF4y2B一个h> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M167"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M168"> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M169"> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M170"> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> <tr> <th align="left">波长</tgydF4y2B一个h> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">133毫米</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-1.556</tdgydF4y2B一个> <td align="center">20.12</tdgydF4y2B一个> <td align="center">1.5236</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-13.85</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">200毫米</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-2.77</tdgydF4y2B一个> <td align="center">20.13</tdgydF4y2B一个> <td align="center">1.5946</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-23.59</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">400毫米</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-2.636</tdgydF4y2B一个> <td align="center">19.97</tdgydF4y2B一个> <td align="center">2.336</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-50.11</tdgydF4y2B一个> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>通过使用一个自定义函数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M171"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> b</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>曲线拟力数据的背鳍在不同波长的摆动<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M172"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向,得到了以下结果。</pgydF4y2B一个> <p>从图可以看出<xrefgydF4y2B一个r我d="fig16" ref-type="fig"> 16</xrefgydF4y2B一个>和表<xrefgydF4y2B一个r我d="tab9" ref-type="table"> 9</xrefgydF4y2B一个>的平均值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M173"> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>的力量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M174"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向与swing波长的增加显著增加,但波动幅度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M175"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>几乎没有变化。</pgydF4y2B一个> <fig id="fig16"> <label>图16</l一个bel> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M176"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>对不同波长的辐射方向力的背鳍。</pgydF4y2B一个> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.0016"></graphic> </fig> <table-wrap id="tab9"> <label>表9</l一个bel> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M177"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向的力参数值的不同波长的背鳍。</pgydF4y2B一个> <table> <thead> <tr> <th align="left">参数</tgydF4y2B一个h> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M178"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M179"> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M180"> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M181"> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> <tr> <th align="left">波长</tgydF4y2B一个h> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">133毫米</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-4.735</tdgydF4y2B一个> <td align="center">20.</tdgydF4y2B一个> <td align="center">0.07619</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-27.15</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">200毫米</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-5.995</tdgydF4y2B一个> <td align="center">19.99</tdgydF4y2B一个> <td align="center">0.1235</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-46.41</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">400毫米</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-4.671</tdgydF4y2B一个> <td align="center">19.93</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-0.1782</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-69.39</tdgydF4y2B一个> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>分析的基础上在上面的三个方向的力,可以看出,当波长400毫米和200毫米之间,随着波长减小,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M182"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>背鳍的方向波动显著抑制虽然低于200毫米,影响很小。与此同时,随着波长的增加,力的平均值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M183"> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M184"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向显著增加,但波动幅度几乎是不变的。</pgydF4y2B一个> </sec> <sec id="sec3.4"> <title>3.4。摇摆振幅的影响背鳍的推进力</t我tle> <p>使用流利的模拟三个摇摆振幅,频率是10 Hz,波长是200毫米。记录的背鳍的力量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M185"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M186"> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M187"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向,分别和执行在matlab曲线拟合。自从力散点图没有稳定的前几个时期,第三和第四期散点图是选择合适的。</pgydF4y2B一个> <p>通过使用一个自定义函数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M188"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> b</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>数据的曲线拟力在不同的摇摆振幅的背鳍<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M189"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向,得到了以下结果。</pgydF4y2B一个> <p>从图<xrefgydF4y2B一个r我d="fig17" ref-type="fig"> 17</xrefgydF4y2B一个>和表<xrefgydF4y2B一个r我d="tab10" ref-type="table"> 10</xrefgydF4y2B一个>可以看出,摇摆振幅在力的影响不大<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M190"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向。无论多么摇摆振幅变化,平均力<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M191"> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>在<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M192"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>0线附近的方向波动,波动幅度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M193"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>相对较小。力的近似正弦频率<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M194"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向基本上是一样的摆动频率的背鳍和相位也基本相同。</pgydF4y2B一个> <fig id="fig17"> <label>图17</l一个bel> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M195"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>在背鳍在不同方向的力摇摆振幅。</pgydF4y2B一个> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.0017"></graphic> </fig> <table-wrap id="tab10"> <label>表10</l一个bel> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M196"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向的力参数值的背鳍在不同振幅。</pgydF4y2B一个> <table> <thead> <tr> <th align="left">参数</tgydF4y2B一个h> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M197"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M198"> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M199"> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M200"> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> <tr> <th align="left">振幅</tgydF4y2B一个h> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M201"> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn> 12</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">-3.552</tdgydF4y2B一个> <td align="center">9.885</tdgydF4y2B一个> <td align="center">0.3358</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-0.01746</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M202"> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn> 6</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">-4.124</tdgydF4y2B一个> <td align="center">9.983</tdgydF4y2B一个> <td align="center">0.4201</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-0.1871</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M203"> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn> 6</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">-3.038</tdgydF4y2B一个> <td align="center">10.42</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-0.2722</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-0.1448</tdgydF4y2B一个> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>通过使用一个自定义函数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M204"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> b</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>数据的曲线拟力在不同的摇摆振幅的背鳍<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M205"> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向,得到了以下结果。</pgydF4y2B一个> <p>从图可以看出<xrefgydF4y2B一个r我d="fig18" ref-type="fig"> 18</xrefgydF4y2B一个>随着摇摆振幅的增加,平均力<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M206"> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和波动幅度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M207"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>在<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M208"> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向都增加。从表可以看出<xrefgydF4y2B一个r我d="tab11" ref-type="table"> 11</xrefgydF4y2B一个>中力的近似正弦频率<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M209"> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向是背鳍的摆动频率的两倍,和相位差<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M210"> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。</pgydF4y2B一个> <fig id="fig18"> <label>图18</l一个bel> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M211"> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>在背鳍在不同方向的力摇摆振幅。</pgydF4y2B一个> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.0018"></graphic> </fig> <table-wrap id="tab11"> <label>表11</l一个bel> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M212"> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>背鳍的方向力参数值不同的摆动幅度。</pgydF4y2B一个> <table> <thead> <tr> <th align="left">参数</tgydF4y2B一个h> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M213"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M214"> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M215"> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M216"> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> <tr> <th align="left">振幅</tgydF4y2B一个h> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M217"> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn> 12</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">-0.5752</tdgydF4y2B一个> <td align="center">20.1</tdgydF4y2B一个> <td align="center">1.7978</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-6.333</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M218"> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn> 6</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">-2.142</tdgydF4y2B一个> <td align="center">20.04</tdgydF4y2B一个> <td align="center">1.9166</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-20.42</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M219"> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">-2.77</tdgydF4y2B一个> <td align="center">20.13</tdgydF4y2B一个> <td align="center">1.5946</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-23.59</tdgydF4y2B一个> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>通过使用一个自定义函数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M220"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> b</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>背鳍的曲线拟力数据不同的摆动幅度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M221"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向,得到了以下结果。</pgydF4y2B一个> <p>从图可以看出<xrefgydF4y2B一个r我d="fig19" ref-type="fig"> 19</xrefgydF4y2B一个>随着摇摆振幅的增加,平均力<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M222"> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>在<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M223"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向和波动幅度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M224"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>同时增加。从表可以看出<xrefgydF4y2B一个r我d="tab12" ref-type="table"> 12</xrefgydF4y2B一个>中力的近似正弦频率<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M225"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向是背鳍的摆动频率的两倍,和相位是相同的。</pgydF4y2B一个> <fig id="fig19"> <label>图19</l一个bel> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M226"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向的力在背鳍上不同的摆动幅度。</pgydF4y2B一个> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.0019"></graphic> </fig> <table-wrap id="tab12"> <label>表12</l一个bel> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M227"> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向的力参数值的背鳍在不同振幅。</pgydF4y2B一个> <table> <thead> <tr> <th align="left">参数</tgydF4y2B一个h> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M228"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M229"> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M230"> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M231"> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> <tr> <th align="left">振幅</tgydF4y2B一个h> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M232"> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn> 12</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">-1.442</tdgydF4y2B一个> <td align="center">19.99</tdgydF4y2B一个> <td align="center">0.1344</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-9.263</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M233"> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn> 6</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">-4.833</tdgydF4y2B一个> <td align="center">19.99</tdgydF4y2B一个> <td align="center">0.1575</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-33.73</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M234"> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn> 6</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">-5.995</tdgydF4y2B一个> <td align="center">19.99</tdgydF4y2B一个> <td align="center">0.1235</tdgydF4y2B一个> <td align="center">-46.41</tdgydF4y2B一个> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>总之,在每个方向力的平均值随摇摆振幅的增加,但影响力量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M235"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向是微不足道的。同时,swing的增加将导致力的波动增加。</pgydF4y2B一个> </sec> <sec id="sec3.5"> <title>3.5。起伏的运动机构的设计模仿海马的背鳍</t我tle> <p>为了实现与一个固定的相位差,相邻的鳍摆动由曲轴驱动根据机制设计,如图<xrefgydF4y2B一个r我d="fig20" ref-type="fig"> 20.</xrefgydF4y2B一个>。</pgydF4y2B一个> <fig id="fig20"> <label>图20</l一个bel> <p>装配图的机制。</pgydF4y2B一个> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.0020"></graphic> </fig> <p>曲轴左部分组成,是一个正确的部分,和多元化的中间部分,如图<xrefgydF4y2B一个r我d="fig21" ref-type="fig"> 21</xrefgydF4y2B一个>。左边有两个突出的部分结束后,在左边的中心,而正确的怪癖。有一个轴在右侧扩展平焊位置匹配的中间部分。一个古怪的洞在左边的中间部分与左边部分,和一个偏心轴右侧是与下一个中间部分。还有一个平轴位置,有一个45°左洞和右轴之间的相位差,使相邻的鳍产生一个固定的相位差。正确的部分也有一个偏心孔符合中间部分,右边一个同心轴与电动机相连。当制造曲轴部件,考虑中间挖空盘减少惯性矩。</pgydF4y2Ba> <fig-group id="fig21"> <label>图21</l一个bel> <p>曲轴组件:(一)左边的部分;(2)中间部分;(c)正确的部分。</pgydF4y2B一个> <fig id="fig21a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.0021a"></graphic> </fig> <fig id="fig21b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.0021b"></graphic> </fig> <fig id="fig21c"> <label>(c)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.0021c"></graphic> </fig> </fig-group> <p>作用机理的综合问题意味着输入和输出之间的功能关系角度对应摇杆曲柄是需要尽可能接近给定的函数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M236"> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> ψ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。机制的全面理论证明了根据平面的运动学机制与杆的实际长度,但只有机制的形状,也就是说,燃料棒之间的相对长度。让我们设置曲轴的相对长度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M237"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。的相对长度连杆<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M238"> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。钟摆的相对长度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M239"> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。框架的相对长度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M240"> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。曲轴的初始角和摆杆<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M241"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,所以有5个变量。因此,最多五套相应的角位置可以准确地实现。如果组织需要最好的近似预期的功能更多的位置,可以使用最佳的合成方法。优化设计的平面四连杆的运动学,建立目标函数通常是根据运动学参数的机制。例如,四连杆机构的运动意识到是一个输入输出角函数由几何关系机制的运动,它需要从一个给定的最小偏差函数在一定范围的运动。连杆机构的优化设计动态、相对简单的使用压力角和传动角机制作为重要指标的运动分析和动态分析机制。为了获得良好的传输性能,增加机制的可靠性,有必要选择最好的机制动力学参数,以便最大压力角是最小的或最小传动角最大的运动机制。在这个项目中,曲柄角度需要在任何位置围成一个圈,当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M242"> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ~</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,输出摇臂的角度接近的函数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M243"> <mml:mi> ψ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn> 5</米米l:mn> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>越好。假设初始位置角的曲柄和操纵杆<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M244"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>对应输入和输出角度操纵杆时正确的极限位置。通过这种方式,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M245"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>不再是一个独立的变量,所以有三个相对杆长度变量了。自三维搜索更加复杂和耗时的,假设的相对长度架<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M246"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 15</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。连杆的相对长度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M247"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和摇臂的相对长度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M248"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>作为设计变量。</pgydF4y2B一个> <p>根据机制是按照相应的输入和输出之间的关系角度驱动曲柄和摇臂驱动。独立参数包括杆的相对长度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M249"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M250"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和初始角位置的曲柄摇杆<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M251"> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M252"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。如图<xrefgydF4y2B一个r我d="fig22" ref-type="fig"> 22</xrefgydF4y2B一个>之间的锐角,假定曲柄摇杆和帧当钟摆达到正确的极限位置作为初始位置角<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M253"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M254"> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。由于右极限位置的几何关系,曲柄和连杆是共线的,所以可以确定两个初始角度根据初始位置的几何关系。<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M255"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq14"> <mml:mtd> <mml:mtext> (16)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:mi> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="eq15"> <mml:mtd> <mml:mtext> (17)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:mi> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <fig id="fig22"> <label>图22</l一个bel> <p>右极限位置的操纵杆。</pgydF4y2B一个> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.0022"></graphic> </fig> <p>因此,两个初始角度可以表示其他杆长度和不再是独立的参数。根据上述假设,曲柄长度是单位长度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M256"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。帧长度是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M257"> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 15</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。因此,连杆的长度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M258"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和摇杆的长度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M259"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>选为设计变量吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M260"> <mml:mi> X</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。这变成了一个二维优化设计问题。</pgydF4y2B一个> <p>把输出的最小平方偏差角的机制为设计目标,给定的功能和实际功能是离散的,和离散偏差函数。离散偏差函数之和作为目标函数,如图所示<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M261"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq16"> <mml:mtd> <mml:mtext> (18)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo> ∑</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∞</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M262"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>预期的输出角度和吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M263"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是实际的输出角度。</pgydF4y2B一个> <p>根据给定的函数关系和相应的两个初始角之间的关系,可以得到输出角表达式<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M264"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq17"> <mml:mtd> <mml:mtext> (19)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="eq18"> <mml:mtd> <mml:mtext> (20)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ⋯</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M265"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是均匀的离散点的曲柄角吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M266"> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>在这一期间<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M267"> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ~</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M268"> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是每个离散点的序号。实际产出的角度表达可以根据几何关系确定的运动机制,如图<xrefgydF4y2B一个r我d="fig23" ref-type="fig"> 23</xrefgydF4y2B一个>。<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M269"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq19"> <mml:mtd> <mml:mtext> (21)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close=""> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⩽</米米l:mo> <mml:mi> π</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⩽</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <fig-group id="fig23"> <label>图23</l一个bel> <p>不同范围的曲柄输入角对应摇臂输出角。</pgydF4y2B一个> <fig id="fig23a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.0023a"></graphic> </fig> <fig id="fig23b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.0023b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>其中,在<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M270"> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mi> B</米米l:mi> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M271"> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi> B</米米l:mi> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,利用余弦定理,我们可以得到的<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M272"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq20"> <mml:mtd> <mml:mtext> (22)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="{" close=""> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mtext> 这些“可信赖医疗组织”</米米l:mtext> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mtext> 这些“可信赖医疗组织”</米米l:mtext> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>为了使传输机制的性能更好,最小传动角的机制<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M273"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 45</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>和的最大传动角机制<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M274"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 135年</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。曲柄和框架是共线时,机制最大最小传动角,如图<xrefgydF4y2B一个r我d="fig24" ref-type="fig"> 24</xrefgydF4y2B一个>。当机制是在这两个位置,余弦定理可以用来获得:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M275"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq21"> <mml:mtd> <mml:mtext> (23)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="{" close=""> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ⩽</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 45</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ⩾</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 135年</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <fig id="fig24"> <label>图24</l一个bel> <p>最大和最小传动角的位置机制。</pgydF4y2B一个> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.0024"></graphic> </fig> <p>排序后,得到了约束方程:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M276"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq22"> <mml:mtd> <mml:mtext> (24)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="{" close=""> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 45</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn> 15</米米l:mn> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ⩽</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 135年</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn> 15</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ⩽</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>根据条件的总和杆曲柄连杆的长度(根据平面机构,曲柄是最短杆,和之和最长最短杆和杆的长度不大于其他两个棒的长度的总和),整理后得到约束条件:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M277"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq23"> <mml:mtd> <mml:mtext> (25)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="{" close=""> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⩾</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⩾</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⩾</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⩾</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⩾</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⩽</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⩽</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⩽</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 6</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⩽</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⩽</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>画出约束规划区域的优化设计问题,如图<xrefgydF4y2B一个r我d="fig25" ref-type="fig"> 25</xrefgydF4y2B一个>。从图可以看出,约束条件的杆曲柄的长度之和是一个非功能约束,和有效的约束机制传动角的约束条件<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M278"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⩽</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M279"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⩽</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。该地区包围他们的可行域是两个设计参数。</pgydF4y2B一个> <fig id="fig25"> <label>图25</l一个bel> <p>约束规划区域。</pgydF4y2B一个> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.0025"></graphic> </fig> <p>总之,优化问题的数学模型<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M280"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq24"> <mml:mtd> <mml:mtext> (26)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="{" close=""> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mo> ∑</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mi class="relop"> </mml:mi> <mml:mi> X</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> X</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 45</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ⩽</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 135年</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ⩽</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>使用matlab优化设计,结果如下:</pgydF4y2B一个> <p>连杆的相对长度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M281"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 14.7497</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。</pgydF4y2B一个> <p>摇臂的相对长度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M282"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1.7039</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。</pgydF4y2B一个> <p>结合机制的总体规模,采取曲柄的长度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M283"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 8</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和帧的长度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M284"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 120年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>根据matlab优化设计结果,连杆长度和摇杆的长度可以获得:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M285"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq25"> <mml:mtd> <mml:mtext> (27)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="{" close=""> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 14.7497</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mn> 8</米米l:mn> <mml:mo> ≈</米米l:mo> <mml:mn> 118年</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1.7039</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mn> 8</米米l:mn> <mml:mo> ≈</米米l:mo> <mml:mn> 13.63</米米l:mn> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>曲柄摇杆机构的运动学仿真,执行和输出角函数图所示<xrefgydF4y2B一个r我d="fig26" ref-type="fig"> 26</xrefgydF4y2B一个>。</pgydF4y2B一个> <fig id="fig26"> <label>图26</l一个bel> <p>根据输出角仿真。</pgydF4y2B一个> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/abb/2021/2807236.fig.0026"></graphic> </fig> <p>拟合结果:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M286"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq26"> <mml:mtd> <mml:mtext> (28)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 35.65</米米l:mn> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1.677</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 102.9</米米l:mn> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>可以看出,输出角的函数与目标函数的机制。</pgydF4y2B一个> </sec> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。结论</t我tle> <p>本文的理论模型海马的背鳍和海水之间的交互是首先进行,和流固耦合模型推导出适合这个主题,然后,仿真模型海马的背鳍和海水建立基于流固耦合理论和海水的物理性质。和参考流利的数据库参数匹配。以某一工况为例,海马之间的相互作用过程的背鳍和大海进行了分析,以及表面压力分布海马的背鳍和它周围的流场在海马的背鳍的波动是通过数据后处理。然后,采用控制变量法,保持其他变量不变,摆动频率的影响,波长和振幅海马的背鳍在不同方向瞬时和平均力量海马的背鳍在波动研究,摆动频率、波长、振幅海马的背鳍进行了总结。对瞬时力和平均力的影响在海马的背鳍在不同方向波动的运动,最后,一个最优设计方法用于设计seahorse-like背鳍波动机制,具有重要指导意义的发展新的水下航行器的小型化研究和车辆。</pgydF4y2Ba> </sec> <back> <sec sec-type="data-availability"> <title>数据可用性</t我tle> <p>使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。</pgydF4y2B一个> </sec> <sec sec-type="COI-statement"> <title>的利益冲突</t我tle> <p>作者宣称没有利益冲突有关的出版。</pgydF4y2B一个> </sec> <ack> <title>确认</t我tle> <p>这项工作是财政支持下由中国国家重点研发项目拨款2019 yfb1309600,中国国家自然科学基金(62073229号,51902026号,没有。(没有U1637207) Self-Planned任务。SKLRS201801B)的机器人技术与系统国家重点实验室(打击),空间技术的钱学森实验室种子基金(没有。QXSZZJJ03-03)和中国国际科技合作项目(2014号dfr50250)。</pgydF4y2B一个> </ack> <ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 科尔德威</年代urname> <given-names> h·J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 马丁·史密斯</年代urname> <given-names> k . M。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 全球对海马水产养殖</一个rt我cle-title> <source> <italic> 水产养殖</我t一个l我c> <year> 2010年</ye一个r> <volume> 302年</vgydF4y2B一个olume> <issue> 3 - 4</我年代年代ue> <fpage> 131年</fp一个ge> <lpage> 152年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.aquaculture.2009.11.010</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 77950594848</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 工作</年代urname> <given-names> s D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 做</年代urname> <given-names> H . H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Meeuwig</年代urname> <given-names> J·J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 大厅</年代urname> <given-names> h·J。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 培养海洋海马,_Hippocampus kuda_</一个rt我cle-title> <source> <italic> 水产养殖</我t一个l我c> <year> 2002年</ye一个r> <volume> 214年</vgydF4y2B一个olume> <issue> 1 - 4</我年代年代ue> <fpage> 333年</fp一个ge> <lpage> 341年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / s0044 - 8486 (02) 00063 - 7</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0037111053</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>3</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Olivotto</年代urname> <given-names> 我。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Avella</年代urname> <given-names> m·A。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Sampaolesi</年代urname> <given-names> G。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Piccinetti</年代urname> <given-names> C . C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 鲁伊斯</年代urname> <given-names> p . N。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Carnevali</年代urname> <given-names> O。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 繁殖和饲养longsnout海马_Hippocampus reidi_:饲养和喂养的研究</一个rt我cle-title> <source> <italic> 水产养殖</我t一个l我c> <year> 2008年</ye一个r> <volume> 283年</vgydF4y2B一个olume> <issue> 1 - 4</我年代年代ue> <fpage> 92年</fp一个ge> <lpage> 96年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.aquaculture.2008.06.018</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 51049107707</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 森林</年代urname> <given-names> c . M。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 的自然饮食seahorseHippocampus abdominalis</一个rt我cle-title> <source> <italic> 新西兰海洋和淡水研究杂志》上</我t一个l我c> <year> 2002年</ye一个r> <volume> 36</vgydF4y2B一个olume> <issue> 3</我年代年代ue> <fpage> 655年</fp一个ge> <lpage> 660年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1080 / 00288330.2002.9517121</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0036768925</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 林</年代urname> <given-names> Q。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 风扇</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 徐</年代urname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 杨</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> 答:P。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 沃尔特</年代urname> <given-names> j . M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 拉维</年代urname> <given-names> V。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 甘特</年代urname> <given-names> h . M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 罗</年代urname> <given-names> W。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 高</年代urname> <given-names> Z。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Lim</年代urname> <given-names> z W。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 秦</年代urname> <given-names> G。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 施耐德</年代urname> <given-names> r F。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> X。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 熊</年代urname> <given-names> P。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> G。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> K。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 最小值</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 邱</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 白</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 他</年代urname> <given-names> W。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 扁</年代urname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> X。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 山</年代urname> <given-names> D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 曲</年代urname> <given-names> H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 太阳</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 高</年代urname> <given-names> Q。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 黄</年代urname> <given-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> 史</年代urname> <given-names> Q。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 迈耶</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 马纳尔</年代urname> <given-names> B。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 海马基因组及其特殊形态的演变</一个rt我cle-title> <source> <italic> 自然</我t一个l我c> <year> 2016年</ye一个r> <volume> 540年</vgydF4y2B一个olume> <issue> 7633年</我年代年代ue> <fpage> 395年</fp一个ge> <lpage> 399年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1038 / nature20595</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85016148940</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="pmid"> 27974754</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 布莱克</年代urname> <given-names> r·W。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 普通话的游泳fishSynchropus picturatus (Callionyiidae Teleostei):</一个rt我cle-title> <source> <italic> 英国海洋生物学协会的杂志</我t一个l我c> <year> 1979年</ye一个r> <volume> 59</vgydF4y2B一个olume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 421年</fp一个ge> <lpage> 428年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1017 / S0025315400042739</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84972211521</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>7</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 布莱克</年代urname> <given-names> r·W。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 在海马运动</一个rt我cle-title> <source> <italic> 英国海洋生物学协会的杂志</我t一个l我c> <year> 1976年</ye一个r> <volume> 56</vgydF4y2B一个olume> <issue> 4</我年代年代ue> <fpage> 939年</fp一个ge> <lpage> 949年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1017 / S0025315400020981</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0000844570</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>8</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 《</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 布莱克</年代urname> <given-names> R。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> Biofluiddynamics balistiform gymnotiform运动。第1部分。生物背景,和细长本体的分析理论</一个rt我cle-title> <source> <italic> 流体力学杂志</我t一个l我c> <year> 1990年</ye一个r> <volume> 212年</vgydF4y2B一个olume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 183年</fp一个ge> <lpage> 207年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1017 / S0022112090001926</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0025400873</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>9</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 考虑到</年代urname> <given-names> t·R。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 塞弗特</年代urname> <given-names> p。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Triantafyllou</年代urname> <given-names> m . S。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 埃德尔曼</年代urname> <given-names> e·R。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 海马的背鳍引擎(海马sp)。</一个rt我cle-title> <source> <italic> 杂志的形态</我t一个l我c> <year> 2001年</ye一个r> <volume> 248年</vgydF4y2B一个olume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 80年</fp一个ge> <lpage> 97年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / jmor.1022</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0035664210</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="pmid"> 11268060</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="inproceedings"> <label>10</l一个bel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Sfakiotakis</年代urname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 劳厄</年代urname> <given-names> d . M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 戴维斯</年代urname> <given-names> b . C。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 一个实验性undulating-fin设备使用平行波纹管致动器</一个rt我cle-title> <volume> 3</vgydF4y2B一个olume> <conf-name> 在诉讼。举行2001年“国际机器人与自动化会议”IEEE机器人与自动化国际会议上(猫。01 ch37164)</cgydF4y2B一个onf-name> <conf-date> 2001年</cgydF4y2B一个onf-date> <conf-loc> IEEE</cgydF4y2B一个onf-loc> <fpage> 2356年</fp一个ge> <lpage> 2362年</lp一个ge> </element-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>11</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 培育</年代urname> <given-names> c . M。</g我ven-names> <suffix> Jr。</年代uffix> </name> <name> <surname> 艾顿</年代urname> <given-names> h·E。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 分析运动的海马,海马,通过高速摄影</一个rt我cle-title> <source> <italic> 纽约科学院上</我t一个l我c> <year> 1942年</ye一个r> <volume> 43</vgydF4y2B一个olume> <issue> 4</我年代年代ue> <fpage> 145年</fp一个ge> <lpage> 172年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1111 / j.1749-6632.1942.tb47947.x</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84989990427</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="article"> <label>12</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Ashley-ross</年代urname> <given-names> m·A。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 机械性能的背鳍肌肉海马(海马)和尖嘴鱼(Syngnathus)</一个rt我cle-title> <source> <italic> 实验动物学杂志》上</我t一个l我c> <year> 2002年</ye一个r> <volume> 293年</vgydF4y2B一个olume> <issue> 6</我年代年代ue> <fpage> 561年</fp一个ge> <lpage> 577年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / jez.10183</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0036848907</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="article"> <label>13</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 魏</年代urname> <given-names> W。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 全</年代urname> <given-names> X。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 曹</年代urname> <given-names> H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 赵</年代urname> <given-names> X。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 余</年代urname> <given-names> N。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 侯</年代urname> <given-names> X。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 研究快速关闭飞机机制基于流体动力学的手枪虾的利爪网格</一个rt我cle-title> <source> <italic> 数学问题在工程</我t一个l我c> <year> 2021年</ye一个r> <volume> 2021年</vgydF4y2B一个olume> <lpage> 17</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1155 / 2021/9975952</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="article"> <label>14</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 劳里</年代urname> <given-names> 美国一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 福斯特</年代urname> <given-names> 美国J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 库珀</年代urname> <given-names> e·W。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 文森特</年代urname> <given-names> a . C。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 海马的识别指南</一个rt我cle-title> <source> <italic> 项目北美海马和交通</我t一个l我c> <year> 2004年</ye一个r> <volume> 114年</vgydF4y2B一个olume> </element-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="article"> <label>15</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 奎因</年代urname> <given-names> d·B。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 兰黛</年代urname> <given-names> g . V。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 史密特</年代urname> <given-names> a·J。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 扩展膨胀弹性板的推进性能</一个rt我cle-title> <source> <italic> 流体力学杂志</我t一个l我c> <year> 2014年</ye一个r> <volume> 738年</vgydF4y2B一个olume> <fpage> 250年</fp一个ge> <lpage> 267年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1017 / jfm.2013.597</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84899540488</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>