亚美大陆煤层气有限公司 农业的发展 2314 - 7539 2356 - 654 x Hindawi 10.1155 / 2017/9620468 9620468 研究文章 贝叶斯方法预测山药的形状的关键的直径 http://orcid.org/0000 - 0001 - 5969 - 4068 都很 光起 1 引人入胜 2 Hachiya 最不想 3 Pathare Pankaj B。 1 全球Agromedicine研究中心 带广畜产大学农业和兽医 Inada-cho 带广畜产080 - 8555 日本 obihiro.ac.jp 2 人类学系 带广畜产大学农业和兽医 Inada-cho 带广畜产080 - 8555 日本 obihiro.ac.jp 3 农业机械研究所 大脑 国家农业和食品研究机构 1-40-2 Nisshin-cho 基塔 Saitama-shi 331 - 8537 日本 affrc.go.jp 2017年 6 9 2017年 2017年 19 01 2017年 06 07年 2017年 13 07年 2017年 6 9 2017年 2017年 版权©2017是都等。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

本文提出了山药的形状估计贝叶斯方法<我t一个l我c> (薯蓣属opposita)使用一些关键的直径的山药。山药的形状预测适用于确定最优截止位置的山药生产种子山药。我们的贝叶斯方法,结合贝叶斯估计模型和预测模型,使自动、快速和低成本处理山药。后提出的建设模型使用一个示例数据集在日本,山药的模型提供了整体形状预测基于直径只有几个键。贝叶斯方法表现良好的形状预测的最小化之间的均方误差测量形状和预测。特别是,一个多元回归方法与关键直径在两个固定位置达到最高的形状预测的性能。我们已经开发出自动、快速和低成本的yam-processing机器基于贝叶斯估计模型和预测模型。发展这样的形状预测方法,包括我们的贝叶斯方法,可以是一个宝贵的援助减少食品加工的成本和时间。

1。介绍</t我tle> <p>山药<我t一个l我c> (薯蓣属opposita)</我t一个l我c>是一种最从日本出口作物。山药出口的价值在2013年达到18.9亿日元(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B17"> 1</xref>]。大约90%的总收率的山药在日本生产的两个县,北海道(45.8%)和青森县(44.0%)、2012年(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B18"> 2</xref>]。在这两个县,机械生产栽培用于快速扩张。然而,种子山药(种子山药的块茎),统一截止山药(图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig1"> 1</xref>),是手工制作,需要300人的努力·h /公顷。为了降低生产成本,提高产量的山药,机械化生产种子山药是必需的。</p> <fig-group id="fig1"> <label>图1</l一个bel> <p>山药的一个例子(a)和种子山药(种子块茎山药(b))。</p> <fig id="fig1a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/aag/2017/9620468.fig.001a"></graphic> </fig> <fig id="fig1b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/aag/2017/9620468.fig.001b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>种子山药生产的机械化的问题在于如何确定每个山药截止位置。预计削减山药统一与所需的重量和没有太多损失。因此,山药密度相等的假设下,要求山药的形状被测量,因为每个种子的重量山药可以计算使用的形状和截止位置。</p> <p>一个简单的方法来测量山药的形状是扫描山药用传感器。然而,这包括三个问题:<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)传感器,成本(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)过程的速度,(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)扫描精度(如毛状体的山药可以减少扫描的准确性)。另一种方法是使用图像的山药形状的决心。这种方法已广泛应用于水果/作物分级、分类和删除在装船前(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B16"> 3</xref>- - - - - -<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B4"> 6</xref>]。提供了计算和统计方法(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B7"> 7</xref>- - - - - -<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B8"> 16</xref>]。生产种子的山药,问题比上述一般性问题更简单的水果和作物;我们可以假设一个山药的规律(见图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig1"> 1</xref>),不需要严格检查山药伤害,因为这里的目的是了解山药迅速的形状(即不使用许多设备。、低成本的方式)。</p> <p>在本文中,我们提出一个贝叶斯框架来解决问题(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)和(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>),也就是说,提供一个低成本和高速形状预测的山药。我们的假设是山药的形状可以预测一些关键的直径在固定的位置,在一个假设的山药可以表示为一组直径。为了检验这一假设,我们需要构建一个模型,给出了预测的直径之间的关系和关键的直径,可以测量。模型中建设一个困难在于,测量每个样品的直径不足和不稳定。因此,我们引入贝叶斯框架来缓解这样的困难。</p> <p>贝叶斯统计推断的方法是一种技术,更新基于概率随机参数的先验概率模型中基于观测。通过使用贝叶斯推理,我们可以设置一个先验分布参数的基于先验信息,可以提前获得稳健估计参数缺乏观察,因此贝叶斯方法是特别有用,当观测数据是估计不足。在这个原因,贝叶斯方法数据分析被广泛应用(例如,<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B6"> 17</xref>])。贝叶斯推理在时间序列分析尤为重要。例如,[<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B10"> 18</xref>)提出了一个贝叶斯的方法平滑先验分析时变动态系统结构;它是有用的,有一些缺失的数据时间序列。在本文中,我们应用平滑技术问题的先验形状预测的山药。</p> <p>该方法估计基于一些山药的整体形状的测量直径的山药的关键。这两个问题关于山药的形状的测量是由使用该方法,克服由于纱线的直径是容易和准确测量传感器。我们估计最优位置的直径测量的形状预测的误差最小化。我们还说明了该方法的高绩效的评估山药的形状使用样本数据集,其中包含的长度、重量和直径每隔10到50毫米(图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - - - - -type="fig" rid="fig2"> 2</xref>也看到部分<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="sec" rid="sec2.2"> 2。2</xref>)111年从北海道山药,日本。施工后,该方法使用示例数据集,该方法使整个形状预测基于几个关键的山药直径没有任何扫描仪或山药的图像。</p> <fig id="fig2"> <label>图2</l一个bel> <p>山药的测量的一个例子:长度和直径。重量也观察到。山药都是在直径25毫米自动切断(截点)。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/aag/2017/9620468.fig.002"></graphic> </fig> <p>本文的其余部分组织如下;部分<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="sec" rid="sec2"> 2</xref>讨论了程序实现该方法,获得的结果从一组样本数据显示部分<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="sec" rid="sec3"> 3</xref>拟议的方法,结果和性能进行了部分<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="sec" rid="sec4"> 4</xref>。最后,部分<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="sec" rid="sec5"> 5</xref>总结了纸。</p> </sec> <sec id="sec2"> <title>2。材料和方法</t我tle> <sec id="sec2.1"> <title>2.1。基本的考虑</t我tle> <p>在本节中,我们介绍我们的样本数据集和提出方法。后提出的建设方法使用样本数据集,山药的方法预测整个形状,可表达的所有直径山药块茎轴的长度,根据一些关键的直径,可以提前测量。</p> <p>我们开发了贝叶斯方法预测的形状山药在三个步骤。</p> <p> <italic> 步骤0</我t一个l我c>。安排所有山药<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 0 1</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> ]</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>时间间隔(图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig3"> 3</xref>)。</p> <fig id="fig3"> <label>图3</l一个bel> <p> <italic> 步骤0</我t一个l我c>。所有的山药都是安排<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>时间间隔。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/aag/2017/9620468.fig.003"></graphic> </fig> <p> <italic> 步骤1</我t一个l我c>。应用贝叶斯估计模型来估计丢失的直径(图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig4"> 4</xref>)。</p> <fig id="fig4"> <label>图4</l一个bel> <p> <italic> 步骤1</我t一个l我c>。一个失踪的直径(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 7</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>)和观察到的直径(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>)。所有丢失的直径估计通过使用贝叶斯估计模型。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/aag/2017/9620468.fig.004"></graphic> </fig> <p> <italic> 步骤2</我t一个l我c>。形状构造贝叶斯预测模型预测(图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig5"> 5</xref>)。</p> <fig id="fig5"> <label>图5</l一个bel> <p> <italic> 步骤2</我t一个l我c>。山药的形状,也就是说,所有直径<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> </mml:math> </inline-formula>(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>)(观察和估计的步骤<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>),是预测的一些关键的直径<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>在<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(毫米)。之间的均方误差<我t一个l我c> 观察到的</我t一个l我c>直径和直径计算以预测评估预测精度。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/aag/2017/9620468.fig.005"></graphic> </fig> <p>首先,作为一步<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>我们的贝叶斯方法、山药都是安排<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>时间间隔(图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig3"> 3</xref>)。例如,在图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig3"> 3</xref>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 96年</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>实际观测,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> </mml:math> </inline-formula>(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ≠</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 6、12</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 96年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>),也就是说,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 7</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是失踪。我们需要一个模型来估计所有失踪的直径。然而,问题是,失踪的人数直径超过估计的观察。因此,我们应用贝叶斯模型(步骤来解决这个问题<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)。在步骤<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,我们构建了一个预测模型根据观察到的直径和估计直径在步骤<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。样本数据集的细节和提出方法下面解释道。</p> </sec> <sec id="sec2.2"> <title>2.2。样本数据集</t我tle> <p>在这项研究中,我们使用数据从111年<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>日本北海道,山药,构造贝叶斯模型。每个山药有测量的长度(mm)、体重(g)和直径(毫米)在合适的位置(图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig2"> 2</xref>和下面的描述)。山药都是自动切断与直径25毫米的位置(图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig2"> 2</xref>)。平均长度、重量和直径<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 451.86</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(±64.31)毫米,783.24 g(±205.67),和44.30(±14.43)毫米。时间间隔的测量直径25毫米87番薯和50 mm 24番薯。87年的山药,60的详细测量直径10毫米的间隔山药的前沿。散点图的长度和重量111山药在这项研究中如附录所示<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - - - - -type="sec" rid="secA"> 一个</xref>。长度和重量是彼此高度相关(皮尔森相关系数<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.739</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.001</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>),这意味着高质量的数据模型的建设。</p> </sec> <sec id="sec2.3"> <title>2.3。步骤1:贝叶斯估计模型估计丢失的直径</t我tle> <p>对于一个样本山药<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的观察,我们认为模型的直径<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>th点如下:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϵ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϵ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是直径,直径,测量误差,分别<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是山药的数量的样本,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是等距的点的数量估计的真正的直径。注意,当有一个观察附近<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>th一点,我们把它作为衡量<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;否则我们考虑的<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>不见了。</p> <p>估计未知数量的一大难题<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>为<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是未知数量的数量需要观察的比估计;也就是说,我们有太多的失踪的直径值。为了解决这个困难,我们使用贝叶斯模型。在这里,从贝叶斯方法的角度,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>被视为一个随机变量。假设这个变量的分布可以用随机差分方程描述,被称为平滑先验([<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B10"> 18</xref>])。对于一个给定的样本<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,我们表达的平滑先知先觉<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>由一个<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>nd顺序随机差分方程<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xref>)和(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xref>),<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϵ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ~</米米l:mo> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ~</米米l:mo> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>是白噪声序列<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>他们是相互独立的,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是未知参数。通过引入描述的平滑先验(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xref>)到模型(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xref>),我们可以构造一套灵活的贝叶斯线性模型<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p> <p>现在,我们把<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq3"> <mml:mtd rowspan="4"> <mml:mtext> (3)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> F</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> G</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> H</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="monospace"> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>然后,模型(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xref>)和(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xref>)可以表示状态空间模型如下:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (4)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> F</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo mathvariant="bold"> +</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> G</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> H</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϵ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在状态空间模型组成(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="disp-formula" rid="EEq3"> 4</xref>),参数<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>包括在状态向量<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,所以其估计的估计可以获得<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。此外,差异<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以极大似然估计的方法。上述的贝叶斯模型来估计直径山药被首次引入[<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B12"> 19</xref>另一个应用程序)。</p> <p>当参数<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,我们可以获得的估计<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>使用卡尔曼滤波器的算法。参数的估计<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>通过最大化似然函数是定义基于卡尔曼滤波器。见附件<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="sec" rid="secB"> B</xref>卡尔曼滤波器的算法和附录<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="sec" rid="secC"> C</xref>估计的参数<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在细节。参见[<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B10"> 18</xref>,<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B2"> 20.</xref>]。</p> </sec> <sec id="sec2.4"> <title>2.4。步骤2:贝叶斯预测模型形状预测使用关键直径(s)</t我tle> <p>在本节中,我们提出三种模型预测山药的形状根据估计结果的样本。让<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>是一个关键的直径的位置<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(mm)的提示<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>山药(cf。图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig5"> 5</xref>)。同时,让<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>是直径的关键位置<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(毫米)<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(mm)的提示<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>山药。</p> <sec id="sec2.4.1"> <title>2.4.1。加权平均(WA)</t我tle> <p>我们的目标是预测点直径<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>纱线的直径的关键<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。</p> <p>定义<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ~</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ~</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>直径,规范化的后验分布<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是由<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ~</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ~</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>是由第一个元素的<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>给出的<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1,- 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的元素<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,从上面提到的固定间隔平滑。然后计算加权平均直径<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq5"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (5)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ¯</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ~</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ~</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ~</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>可被视为标准的形状<我t一个l我c> 平均</我t一个l我c>山药。</p> <p>然后,山药与价值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>关键的直径<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,其预测点直径值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是由<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ¯</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </sec> <sec id="sec2.4.2"> <title>2.4.2。回归模型(RM)</t我tle> <p> <italic> 单回归模型(S-RM)</我t一个l我c>。估计的价值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的直径<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>直径和价值的关键<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,一个单一的回归模型<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ~</米米l:mo> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>然后,我们可以获得的估计<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的回归系数<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>点<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>使用最小二乘法。对于一个给定的山药与直径的关键<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,直径的预测价值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>获得的是<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。</p> <p> <italic> 多元回归模型(M-RM)</我t一个l我c>。根据估计的值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的直径<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和的值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>多元回归模型建立<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ~</米米l:mo> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>然后,在点直径的预测价值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>获得使用的关系<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>与<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>回归系数的估计<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,分别。</p> </sec> </sec> <sec id="sec2.5"> <title>2.5。评估的贝叶斯方法的性能</t我tle> <p>正如上面提到的,建立了三种预测模型。这些预测模型有两个相关的问题。一个是如何确定位置参数,也就是<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在佤邦和S-RM模型或<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在M-RM模型中。另一个问题是如何评估这些不同的模型。一个有用的解决这些问题的方法是使用均方误差(MSE)作为标准评价预测模型(见,例如,<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B21"> 21</xref>])。</p> <p>具体地说,佤邦和S-RM模型的均方误差被定义为<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> E</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>直径的预测价值吗<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>th点<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>山药的位置参数<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是指数组<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∖</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>设置了指数<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>对缺失值(所以,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>显示的实际观测<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>th山药),<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mi></mml:mi> </mml:math> </inline-formula>与测量指标的总数。因此,均方预测值和观测结果之间的差异的直径可以表达。因此,我们可以确定位置参数<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>通过最小化的价值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> E</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>然后评估预测模型基于的最小值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> E</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。</p> <p>同样,M-RM模型,MSE的定义<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> E</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>直径的预测价值吗<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>th点<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>山药的位置参数<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p> <p>一个预测模型,最大限度地减少的最小值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> E</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> E</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>被认为是最好的模型。</p> </sec> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。结果</t我tle> <p>首先,作为一步<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>所提出的方法,在相等的时间间隔测量直径<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142"> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> One hundred.</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。例如,对于<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M143"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>th山药长度500毫米和50毫米的测量时间间隔,我们获得直径的测量<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M144"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 20.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> One hundred.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M145"> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> </mml:math> </inline-formula>(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M146"> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ≠</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 10年,20年</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> One hundred.</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>)失踪。然后应用贝叶斯估计模型来估计在每一个直径<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M147"> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> One hundred.</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>为一步<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M148"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>建议的方法。在步骤<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M149"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,建立了预测模型使用估计的参数值。事实上,三种方法预测山药的形状,也就是说,佤邦,S-RM和M-RM应用获得直径的预测。我们设置了位置<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M150"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>毫米直径的关键<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M151"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>是<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M152"> <mml:mn mathvariant="normal"> 142.5</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 145.0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 270.0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,每个值的均方误差值的计算<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M153"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。对于M-RM,两个位置<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M154"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M155"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>定义关键直径<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M156"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M157"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>被设置为<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M158"> <mml:mo stretchy="false"> {</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 85.0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 87.5</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 142.0</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> }</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M159"> <mml:mo stretchy="false"> {</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 142.5</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 145.0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 270.0</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> }</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>,分别。佤邦的最小均方误差值,S-RM M-RM 18.62(在<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M160"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 257.5</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>(15.71毫米),<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M161"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 235.0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>(11.48毫米),<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M162"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 105.0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>毫米,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M163"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 255.0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>分别毫米)。因此,最小均方误差值达到了M-RM<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M164"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 105.0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>毫米,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M165"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 255.0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>毫米。图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig6"> 6</xref>显示了使用三种方法均方误差值的变化。图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig7"> 7</xref>显示估计的系数<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M166"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M167"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M168"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>为M-RM<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M169"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 105.0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>毫米,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M170"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 255.0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>毫米。直径的预测价值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M171"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>点<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M172"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>获得的是<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M173"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 105.0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 255.0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。我们测量两个直径<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M174"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 105.0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M175"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 255.0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>新山药整体形状的预测。数据<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig8"> 8</xref>和<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig9"> 9</xref>显示观察与预言的直径每一点用M-RM两个关键的直径<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M176"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 105.0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和255.0毫米的形状<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M177"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 111年</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>样品在这个研究。</p> <fig id="fig6"> <label>图6</l一个bel> <p>三种预测方法的MSE值:佤邦(虚线),S-RM(虚线)和M-RM(实线)。横轴表示距离<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M178"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>从分界点(毫米)。M-RM, MSE值表示的值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M179"> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> E</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 105.0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>与<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M180"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 105.0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M181"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>在(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="disp-formula" rid="EEq9"> 10</xref>)。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/aag/2017/9620468.fig.006"></graphic> </fig> <fig-group id="fig7"> <label>图7</l一个bel> <p>多元回归系数的估计<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M182"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(一),<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M183"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(实线(b))<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M184"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在(b)(虚线)。直径的预测价值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M185"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>点<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M186"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>获得的是<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M187"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 105.0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 255.0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。的直径<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M188"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 105.0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>毫米的积极和消极影响的范围的预测<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M189"> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 50</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M190"> <mml:mn mathvariant="normal"> 70年</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> One hundred.</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,分别。另一个直径<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M191"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 255.0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>毫米的估计范围<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M192"> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 50</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 90年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。</p> <fig id="fig7a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/aag/2017/9620468.fig.007a"></graphic> </fig> <fig id="fig7b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/aag/2017/9620468.fig.007b"></graphic> </fig> </fig-group> <fig id="fig8"> <label>图8</l一个bel> <p>观察(固体)和预测(破碎)样品的形状(数字1-60,长度为274 - 459毫米),使用提出的贝叶斯方法与M-RM预测模型。样品要求的长度。水平和垂直轴表示的距离(毫米)从分界点和半径(毫米),分别。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/aag/2017/9620468.fig.008"></graphic> </fig> <fig id="fig9"> <label>图9</l一个bel> <p>观察(固体)和预测(破碎)的形状样品(编号61 - 111,长度为460 - 650毫米),使用提出的贝叶斯方法与M-RM预测模型。样品要求的长度。水平和垂直轴表示的距离(毫米)从分界点和半径(毫米),分别。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/aag/2017/9620468.fig.009"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。讨论</t我tle> <p>首先,三种预测模型,佤邦,S-RM M-RM,构造基于贝叶斯估计的结果模型,山药形状预测比较MSE。尽管佤邦是一个简单的方法与其他方法相比,它导致一个小MSE值为18.62<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M193"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 257.5</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>毫米。回归方法表现好于WA;S-RM MSE为15.71的<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M194"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 235.0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>11.48毫米和M-RM<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M195"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 255.0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>毫米,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M196"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 105.0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>毫米。根据图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig7"> 7</xref>在M-RM系数,直径<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M197"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 105.0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>毫米的积极和消极影响的范围的预测<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M198"> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 50</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M199"> <mml:mn mathvariant="normal"> 70年</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> One hundred.</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,分别。另一个直径<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M200"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 255.0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>毫米的估计范围<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M201"> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 50</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 90年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。两个直径可以提高估计的性能通过两个系数。</p> <p>M-RM建设后的使用示例数据集在这项研究中,M-RM可用于整个形状预测基于两个直径在固定的位置<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M202"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 105.0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M203"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 255.0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>毫米。样本数据集的质量然后形状预测的性能的关键。在我们的数据集,山药长度和重量是相互关联(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M204"> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.739</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M205"> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.001</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,附件<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="sec" rid="secA"> 一个</xref>)。这意味着山药有一个统一的形状和没有异常值显示一个形状不规则;如果有厚(矮和胖)和薄山药(长,光),他们可能会标注在散点图上的左上角或右下角分别和相关性可能更低。样本数据集的质量,这是用于建设M-RM,似乎高模型建设。</p> <p>M-RM方法根据均方误差值(图表现良好<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig6"> 6</xref>)和目视检查的实际形状预测(数字<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig8"> 8</xref>和<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig9"> 9</xref>)。为了评估的重量山药基于预测的形状,我们假设(一)山药是圆形截面和(b)每一对之间线性形状改变了立场。重量是估计的假设下(a)和(b)(图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig10"> 10</xref>)。M-RM成功预测山药的重量。相对较高的精度可以得到充分治疗的离群值(例如,删除重山药与体重> 1200 g =意味着+ 2 sd)。我们相信本文中的贝叶斯方法不仅适用于山药也为其他形状的形状预测预测农业问题。</p> <fig id="fig10"> <label>图10</l一个bel> <p>测量和预测的重量与M-RM预测模型提出了贝叶斯方法。拟议中的贝叶斯方法不仅成功地预测了山药的整体形状(数字<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig8"> 8</xref>和<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig9"> 9</xref>),但也山药的重量。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/aag/2017/9620468.fig.0010"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec5"> <title>5。结论</t我tle> <p>本文提出的贝叶斯方法,结合贝叶斯估计模型和预测模型,山药的形状预测。三种预测模型我们应用加权平均(WA)和单一和多元回归方法(S-RM M-RM, resp)。贝叶斯方法与M-RM预测模型与两个直径在固定的位置<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M206"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 105.0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M207"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 255.0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>mm达到最高的性能估计的均方误差值。M-RM建设后的使用示例数据集在这项研究中,M-RM预测的整个形状山药基于两个关键的直径。测量两个直径在这些位置的山药是相当简单的,和这种方法不需要任何传感器的状态估计。发展这样的形状预测方法,包括我们的贝叶斯方法,将被要求在食品加工中减少成本和时间。</p> </sec> <back> <app-group> <app> <title>附录</t我tle> <sec id="secA"> <title>答:山药样品数据的详细数据</t我tle> <p>图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig11"> 11</xref>显示的长度和重量的散点图111山药在这项研究。长度和重量是彼此高度相关(皮尔森相关系数<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M208"> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.739</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M209"> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.001</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>),这意味着高质量的数据模型的建设。</p> <fig id="fig11"> <label>图11</l一个bel> <p>散点图的长度和重量的111山药在这项研究中。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/aag/2017/9620468.fig.0011"></graphic> </fig> </sec> <sec id="secB"> <title>b算法估算直径</t我tle> <p>对于一个给定的样本<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M210"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,让<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M211"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示状态的初始值,让<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M212"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> {</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> }</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>表示一组观测时间点<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M213"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>为<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M214"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>th样本。假设<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M215"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ~</米米l:mo> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>。众所周知,分布<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M216"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>为国家<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M217"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>有条件地在<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M218"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是高斯的,所以只需要获得的意思吗<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M219"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和协方差矩阵<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M220"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M221"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>关于<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M222"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。</p> <p>时的值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M223"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M224"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,最初的分布<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M225"> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>和一个观察组<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M226"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>到<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M227"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>有,那么国家的估计<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M228"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以使用著名的卡尔曼滤波器(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M229"> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>)和固定间隔平滑(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M230"> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>)递归如下(见,例如,(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B10"> 18</xref>,<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B2"> 20.</xref>])。</p> <p> <italic> 卡尔曼滤波器(步骤1):提前一步预测</我t一个l我c> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M231"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq11"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (责任)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> F</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> F</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="monospace"> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> G</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="monospace"> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p> <italic> 卡尔曼滤波器(步骤2):过滤器</我t一个l我c> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M232"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq12"> <mml:mtd rowspan="3"> <mml:mtext> (B.2)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="monospace"> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> H</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="monospace"> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> H</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> 我</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> H</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p> <italic> 固定间隔平滑</我t一个l我c> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M233"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq13"> <mml:mtd rowspan="3"> <mml:mtext> (B.3)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="monospace"> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="monospace"> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在这里,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M234"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示一个单位矩阵。注意,计算在过滤步骤将被忽略<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M235"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个缺失值。</p> <p>的后验分布<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M236"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以由<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M237"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M238"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,随后的估计参数<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M239"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以获得由于状态空间模型描述的(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="disp-formula" rid="EEq3"> 4</xref>)在主文本了<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M240"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的状态向量<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M241"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。以后,估计<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M242"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是用<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M243"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p> </sec> <sec id="secC"> <title>c算法估计方差</t我tle> <p>当观测数据<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M244"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> {</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> }</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>为<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M245"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>th样本,似然函数的方差<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M246"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M247"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>约的定义<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M248"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq14"> <mml:mtd> <mml:mtext> (C.1)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∏</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M249"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>的条件密度函数<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M250"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>鉴于过去的历史<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M251"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> {</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> }</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>。假设<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M252"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> {</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> }</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>是一个空集,那么<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M253"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。的对数<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M254"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,获得对数似<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M255"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEqC.1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (C.2)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="script"> l</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>是由(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B10"> 18</xref>)根据卡尔曼滤波器的使用,有条件的密度<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M256"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>是一个正常的密度由<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M257"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq16"> <mml:mtd> <mml:mtext> (C.3)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:msqrt> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M258"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>提前一步预测吗<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M259"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M260"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>预测误差的方差,给出了吗<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M261"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq17"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (C.4)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> H</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> H</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="monospace"> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>分别。</p> <p>因此,估计的<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M262"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M263"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以使用最大似然方法。具体地说,对于一个给定的值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M264"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,我们可以获得估计<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M265"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M266"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>为<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M267"> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>通过最大化<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M268"> <mml:mi mathvariant="script"> l</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>在(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="disp-formula" rid="EEqC.1"> C.2</xref>)数值。然后,估计<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M269"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>为<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M270"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>获得同样的最大化呢<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M271"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq18"> <mml:mtd> <mml:mtext> (C.5)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> l</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>通过应用的结果<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M272"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M273"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>上述算法的卡尔曼滤波器和固定间隔平滑,我们可以获得最终的估计<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M274"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和相应的结果的差异<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M275"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> |</米米l:mo> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M276"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p> </sec> </app> </app-group> <sec> <title>的利益冲突</t我tle> <p>作者宣称没有利益冲突有关的出版。</p> </sec> <ref-list> <ref id="B17" content-type="misc"> <label>1</l一个bel> <element-citation publication-type="other"> <comment> 日本的贸易统计。<ext- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -l我nkext- - - - - -l我nk-type="url" xlink:href="http://www.customs.go.jp/toukei/info/index_e.htm"> http://www.customs.go.jp/toukei/info/index_e.htm</ext- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -l我nk> </comment> </element-citation> </ref> <ref id="B18" content-type="misc"> <label>2</l一个bel> <element-citation publication-type="other"> <comment> 在日本门户网站的官方统计数据。<ext- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -l我nkext- - - - - -l我nk-type="url" xlink:href="http://www.e-stat.go.jp/SG1/estat/eStatTopPortalE.do."> http://www.e-stat.go.jp/SG1/estat/eStatTopPortalE.do。</ext- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -l我nk> </comment> </element-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="article"> <label>3</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Moreda</surname> <given-names> g . P。</given-names> </name> <name> <surname> Ortiz-Canavate</surname> <given-names> J。</given-names> </name> <name> <surname> Garcia-Ramos</surname> <given-names> f·J。</given-names> </name> <name> <surname> Ruiz-Altisent</surname> <given-names> M。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 非破坏性技术对水果和蔬菜的大小检测评估</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 《食品工程</我t一个l我c> <year> 2009年</ye一个r> <volume> 92年</volume> <issue> 2</我ssue> <fpage> 119年</fp一个ge> <lpage> 136年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.jfoodeng.2008.11.004</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 59049090528</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>4</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 近藤</surname> <given-names> N。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 自动化在果蔬分级系统和食品可追溯性</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 食品科学与技术的趋势</我t一个l我c> <year> 2010年</ye一个r> <volume> 21</volume> <fpage> 145年</fp一个ge> <lpage> 152年</lp一个ge> </element-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="article"> <label>5</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李明</surname> <given-names> X。</given-names> </name> <name> <surname> 验钞</surname> <given-names> Z。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 基于图像处理的自动草莓分级系统</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 计算机和电子产品在农业</我t一个l我c> <year> 2010年</ye一个r> <volume> 71年</volume> <issue> 1</我ssue> <fpage> S32</fp一个ge> <lpage> S39</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 76349119909</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.compag.2009.09.013</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>6</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 科斯塔</surname> <given-names> C。</given-names> </name> <name> <surname> 公诉</surname> <given-names> F。</given-names> </name> <name> <surname> Pallottino</surname> <given-names> F。</given-names> </name> <name> <surname> 阿古兹</surname> <given-names> J。</given-names> </name> <name> <surname> 太阳</surname> <given-names> D。</given-names> </name> <name> <surname> Menesatti</surname> <given-names> P。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 农产品形状分析:回顾最近的研究进展和潜在应用计算机视觉</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 食品和生物处理技术</我t一个l我c> <year> 2011年</ye一个r> <volume> 4</volume> <issue> 5</我ssue> <fpage> 673年</fp一个ge> <lpage> 692年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s11947 - 011 - 0556 - 0</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 79956278571</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>7</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 转到</surname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> 岩田聪</surname> <given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> Shibano</surname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> Ohya</surname> <given-names> K。</given-names> </name> <name> <surname> 铃木</surname> <given-names> 一个。</given-names> </name> <name> <surname> 小川</surname> <given-names> H。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 水果形状的变化水曲柳var.粳稻使用椭圆傅里叶描述符和对飞行的影响持续时间</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 生态研究</我t一个l我c> <year> 2005年</ye一个r> <volume> 20.</volume> <issue> 6</我ssue> <fpage> 733年</fp一个ge> <lpage> 738年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33746604389</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s11284 - 005 - 0090 - 5</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B1" content-type="article"> <label>8</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 阿卜杜拉</surname> <given-names> m Z。</given-names> </name> <name> <surname> Mohamad-Saleh</surname> <given-names> J。</given-names> </name> <name> <surname> Fathinul-Syahir</surname> <given-names> 答:S。</given-names> </name> <name> <surname> Mohd-Azemi</surname> <given-names> b . m . N。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 歧视和分类新鲜杨桃(Averrhoa杨桃l .)使用自动机器视觉系统</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 《食品工程</我t一个l我c> <year> 2006年</ye一个r> <volume> 76年</volume> <issue> 4</我ssue> <fpage> 506年</fp一个ge> <lpage> 523年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33646089647</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.jfoodeng.2005.05.053</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>9</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 博拉</surname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> 海恩斯</surname> <given-names> e . L。</given-names> </name> <name> <surname> Bhuyan</surname> <given-names> M。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 基于小波变换的图像纹理分析的规模估计应用于排序茶颗粒</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 《食品工程</我t一个l我c> <year> 2007年</ye一个r> <volume> 79年</volume> <issue> 2</我ssue> <fpage> 629年</fp一个ge> <lpage> 639年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33749336081</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.jfoodeng.2006.02.022</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>10</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 月亮唱</surname> <given-names> K。</given-names> </name> <name> <surname> Yud-Ren</surname> <given-names> C。</given-names> </name> <name> <surname> Byoung-Kwan</surname> <given-names> C。</given-names> </name> <name> <surname> Kuanglin</surname> <given-names> C。</given-names> </name> <name> <surname> Chun-Chieh</surname> <given-names> Y。</given-names> </name> <name> <surname> 艾伦Lefcourt</surname> <given-names> M。</given-names> </name> <name> <surname> 陈</surname> <given-names> D。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 高光谱反射率和荧光扫描成像在线缺陷和排泄物污染检查苹果</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 食品质量和安全传感和相关仪器的使用</我t一个l我c> <year> 2007年</ye一个r> <volume> 1</volume> <fpage> 151年</fp一个ge> <lpage> 159年</lp一个ge> </element-citation> </ref> <ref id="B19" content-type="article"> <label>11</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Sadrnia</surname> <given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> Rajabipour</surname> <given-names> 一个。</given-names> </name> <name> <surname> Jafary</surname> <given-names> 一个。</given-names> </name> <name> <surname> Arzhang</surname> <given-names> J。</given-names> </name> <name> <surname> Mostofi</surname> <given-names> Y。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 水果形状的分类和分析长类型使用图像处理西瓜</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 国际农业与生物工程杂志》上</我t一个l我c> <year> 2007年</ye一个r> <volume> 1</volume> <fpage> 68年</fp一个ge> <lpage> 70年</lp一个ge> </element-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="article"> <label>12</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Menesatti</surname> <given-names> P。</given-names> </name> <name> <surname> 科斯塔</surname> <given-names> C。</given-names> </name> <name> <surname> 屋</surname> <given-names> G。</given-names> </name> <name> <surname> Pallottino</surname> <given-names> F。</given-names> </name> <name> <surname> D 'Andrea</surname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> Rimatori</surname> <given-names> V。</given-names> </name> <name> <surname> 阿古兹</surname> <given-names> J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> Shape-based方法多元意大利榛子品种之间的歧视</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 生物系统工程</我t一个l我c> <year> 2008年</ye一个r> <volume> 101年</volume> <issue> 4</我ssue> <fpage> 417年</fp一个ge> <lpage> 424年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.biosystemseng.2008.09.013</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 56749169160</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>13</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 科斯塔</surname> <given-names> C。</given-names> </name> <name> <surname> Menesatti</surname> <given-names> P。</given-names> </name> <name> <surname> 屋</surname> <given-names> G。</given-names> </name> <name> <surname> Pallottino</surname> <given-names> F。</given-names> </name> <name> <surname> 阿古兹</surname> <given-names> J。</given-names> </name> <name> <surname> Rimatori</surname> <given-names> V。</given-names> </name> <name> <surname> Russo</surname> <given-names> G。</given-names> </name> <name> <surname> Recupero</surname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> Reforgiato Recupero</surname> <given-names> G。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 定量评价Tarocco甜橙果实形状使用基于光电椭圆傅里叶分析</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 采后生物学和技术</我t一个l我c> <year> 2009年</ye一个r> <volume> 54</volume> <issue> 1</我ssue> <fpage> 38</fp一个ge> <lpage> 47</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 67949088076</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.postharvbio.2009.05.001</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B20" content-type="article"> <label>14</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 辛格</surname> <given-names> c . B。</given-names> </name> <name> <surname> 超</surname> <given-names> R。</given-names> </name> <name> <surname> jaya</surname> <given-names> d S。</given-names> </name> <name> <surname> Paliwal</surname> <given-names> J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 小波分析的信号在农业和食品质量检验</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 食品和生物处理技术</我t一个l我c> <year> 2010年</ye一个r> <volume> 3</volume> <issue> 1</我ssue> <fpage> 2</fp一个ge> <lpage> 12</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 72549095893</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s11947 - 008 - 0093 - 7</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="article"> <label>15</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 水岛</surname> <given-names> 一个。</given-names> </name> <name> <surname> 陆</surname> <given-names> R。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 一种图像分割方法对苹果排序和分级使用支持向量机和大津的方法</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 计算机和电子产品在农业</我t一个l我c> <year> 2013年</ye一个r> <volume> 94年</volume> <fpage> 29日</fp一个ge> <lpage> 37</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84876323526</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.compag.2013.02.009</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>16</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 胡</surname> <given-names> M.-H。</given-names> </name> <name> <surname> 越南盾</surname> <given-names> Q.-L。</given-names> </name> <name> <surname> 刘</surname> <given-names> B.-L。</given-names> </name> <name> <surname> Malakar</surname> <given-names> p K。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 潜在的双k - means聚类图像分割为香蕉</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 食物的过程工程》杂志上</我t一个l我c> <year> 2014年</ye一个r> <volume> 37</volume> <issue> 1</我ssue> <fpage> 10</fp一个ge> <lpage> 18</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84893686834</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1111 / jfpe.12054</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="book"> <label>17</l一个bel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> ></surname> <given-names> 一个。</given-names> </name> <name> <surname> 约翰·卡林</surname> <given-names> B。</given-names> </name> <name> <surname> 哈尔斯特恩</surname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> 大卫Dunson</surname> <given-names> B。</given-names> </name> <name> <surname> Vehtari</surname> <given-names> 一个。</given-names> </name> <name> <surname> 唐纳德·鲁宾</surname> <given-names> B。</given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 贝叶斯数据分析</我t一个l我c> <year> 2014年</ye一个r> <volume> 2</volume> <publisher-loc> 美国佛罗里达州波卡拉顿的</publisher-loc> <publisher-name> CRC的新闻</publisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="book"> <label>18</l一个bel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 北川</surname> <given-names> G。</given-names> </name> <name> <surname> Gersch</surname> <given-names> W。</given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 时间序列的平滑先验分析</我t一个l我c> <year> 1996年</ye一个r> <volume> 116年</volume> <publisher-name> 施普林格</publisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="incollection"> <label>19</l一个bel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 引人入胜</surname> <given-names> K。</given-names> </name> <name> <surname> Hachiya</surname> <given-names> M。</given-names> </name> </person-group> <person-group person-group-type="editor"> <name> <surname> 松尾</surname> <given-names> T。</given-names> </name> <name> <surname> Grosky</surname> <given-names> W。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 统计的方法确定指标描述中国山药的形状的关键</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 智能系统的进步,福特Lumban监狱,Zenon Chaczko, Kiyota桥本</我t一个l我c> <year> 2014年</ye一个r> <publisher-name> 智慧的新闻</publisher-name> <fpage> 27</fp一个ge> <lpage> 34</lp一个ge> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="book"> <label>20.</l一个bel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 布莱恩安德森</surname> <given-names> d . O。</given-names> </name> <name> <surname> 约翰•摩尔</surname> <given-names> B。</given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 最优滤波</我t一个l我c> <year> 1979年</ye一个r> <publisher-name> 新世纪公司</publisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B21" content-type="book"> <label>21</l一个bel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Hrishikesh</surname> <given-names> D。</given-names> </name> <name> <surname> Ullah</surname> <given-names> V。</given-names> </name> <name> <surname> Ullah</surname> <given-names> 一个。</given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 回归方法的最新进展</我t一个l我c> <year> 1981年</ye一个r> <publisher-name> 马塞尔·德克公司</publisher-name> </element-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>