在一篇名为《软》的论文中
α-开放式和软式
α连续函数”(
1作者们推断出了这一点
τ软拓扑结束了吗
X
＝
｛
h
1
，
h
2
，
h
3.
，
h
4
｝关于
E
＝
｛
e
1
，
e
2
，
e
3.
｝．事实上，他们的结论是错误的。例如，软集
（
F
1
，
E
）和
（
F
2
，
E
）都在收藏中
τ但它们的软交集和软结合不属于它。由此可见，基于例14的所有示例也是不正确的。[的例子
1可以用下面准确的例子来代替。
例1。
让
X
＝
｛
h
1
，
h
2
，
h
3.
｝，
E
＝
｛
e
｝,
τ
＝
｛
∅
～
，
X
～
，
（
F
，
E
）
｝软拓扑结束了吗
X关于
E,在那里
（
F
，
E
）软的设置结束了吗
X定义为
F
（
e
）
＝
｛
h
1
｝．然后是软设置
（
G
，
E
）定义为
G
（
e
）
＝
｛
h
1
，
h
2
｝是柔软的
α-打开集，但不是软打开集。
例2。
让
X
＝
｛
h
1
，
h
2
，
h
3.
｝，
E
＝
｛
e
｝,
τ
＝
｛
∅
～
，
X
～
，
（
F
1
，
E
）
，
（
F
2
，
E
）
，
（
F
3.
，
E
）
｝软拓扑结束了吗
X关于
E,在那里
（
F
1
，
E
）
，
（
F
2
，
E
）,
（
F
3.
，
E
）都是软的
X定义如下:
(1）
F
1
e
＝
h
1
，
F
2
e
＝
h
2
，
F
3.
e
＝
h
1
，
h
2
．然后是软设置
（
G
，
E
）定义为
G
（
e
）
＝
｛
h
1
，
h
3.
｝软半开集不是软集吗
α——开放。
例3。
让
X
＝
｛
h
1
，
h
2
，
h
3.
｝，
E
＝
｛
e
1
，
e
2
｝,
τ
＝
｛
∅
～
，
X
～
，
（
F
1
，
E
）
，
（
F
2
，
E
）
，
（
F
3.
，
E
）
｝软拓扑结束了吗
X关于
E,在那里
（
F
1
，
E
），
（
F
2
，
E
）,
（
F
3.
，
E
）都是软的
X定义如下:
（2）
F
1
e
1
＝
h
1
，
F
1
e
2
＝
h
2
，
h
3.
，
F
2
e
1
＝
h
2
，
F
2
e
2
＝
h
1
，
F
3.
e
1
＝
h
1
，
h
2
，
F
3.
e
2
＝
X
．然后是软设置
（
G
，
E
）定义为
（3）
G
e
1
＝
∅
，
G
e
2
＝
h
1软不软
α——开放。
例4。
(1)让
f
：
（
X
，
τ
，
E
）
→
（
Y
，
ν
，
K
）是一个非离散软拓扑空间的单射软函数
（
X
，
τ
，
E
）进入离散软拓扑空间
（
Y
，
ν
，
K
）．然后
f软是预连续函数而不是软
α连续。
(2)让
X
＝
｛
h
1
，
h
2
，
h
3.
｝是最初的宇宙
E
＝
｛
e
｝，
K
＝
｛
k
｝是参数集。如果
τ
＝
｛
∅
～
，
X
～
，
（
F
1
，
E
）
，
（
F
2
，
E
）
，
（
F
3.
，
E
）
｝是否开启了软拓扑
X,在那里
（
F
1
，
E
），
（
F
2
，
E
）,
（
F
3.
，
E
）软集的定义如下:
（4）
F
1
e
＝
h
1
，
F
2
e
＝
h
3.
，
F
3.
e
＝
h
1
，
h
3.
，和
ν离散软拓扑开启了吗
X关于
K
＝
｛
k
｝,让
f
：
（
X
，
τ
，
E
）
→
（
X
，
ν
，
K
）是定义的软函数
（5）
u
h
1
＝
u
h
2
＝
h
1
，
u
h
3.
＝
h
3.
，
p
e
＝
k
．然后
f软是半连续的但不是软的吗
α连续函数。
(3)让
X
＝
｛
h
1
，
h
2
，
h
3.
｝，
E
＝
｛
e
｝,
τ
＝
｛
∅
～
，
X
～
，
（
F
1
，
E
）
｝是否开启了软拓扑
X关于参数设置
E
＝
｛
e
｝,在那里
（
F
，
E
）是软设置吗
X定义为
F
（
e
）
＝
｛
h
1
｝．然后是软功能
f
：
（
X
，
τ
，
E
）
→
（
X
，
τ
，
E
）定义为
(6）
u
h
1
＝
u
h
2
＝
h
1
，
u
h
3.
＝
h
3.
，
p
e
＝
e是柔软的
α-连续但不是软连续函数。