raybet雷竞app|雷竞技官网下载|雷电竞下载苹果

AAA

抽象和应用分析

1687 - 0409<我年代年代npub-type="ppub"> 1085 - 3375

Hindawi出版公司

10.1155 / 2014/803693

803693年

研究文章

当地部分功能方法求解扩散方程在康托尔集

曹

元

^1、2 马

Wei-Gang

³ 马

lian chuan

^1、2 杨

晓君

^{1

国家工程研究中心的铁路运输操作和控制系统

北京交通大学

北京100044年

中国

njtu.edu.cn} ^{2

电子与信息工程学院

北京交通大学

北京100044年

中国

njtu.edu.cn} ^{3

计算机科学与工程学院

西安科技大学

西安710048年

中国

xaut.edu.cn}

2014年

5 8 2014年

2014年 11 07年 2014年 18 07年 2014年 5 8 2014年

这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

扩散方程的解析解在康托尔集nondifferentiable方面讨论了通过使用当地的部分功能的方法,这是一个耦合为当地的分数傅里叶级数法和拉普拉斯变换。 1。介绍</t我tle> <p>当地的分数微积分(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B2"> 2</xgydF4y2Baref>分数阶微积分),作为一个新的分支,已成功应用于描述分形从科学和工程问题。例如,当地和实验所得到分数(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B3"> 3</xgydF4y2Baref>),当地部分扩散方程定义在康托尔集(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xgydF4y2Baref>),当地部分波动方程定义在康托尔集(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B6"> 6</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B7"> 7</xgydF4y2Baref>),当地部分Korteweg-de弗里斯方程(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B8"> 8</xgydF4y2Baref>),当地部分薛定谔方程(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B9"> 9</xgydF4y2Baref>),当地部分n - s方程在康托尔集<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xgydF4y2Baref>),当地部分拉普拉斯方程(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xgydF4y2Baref>),当地部分热传导方程(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B12"> 12</xgydF4y2Baref>- - - - - -<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xgydF4y2Baref>),当地的分数微分方程产生的分形森林差距(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B17"> 17</xgydF4y2Baref>),和其他(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B18"> 18</xgydF4y2Baref>- - - - - -<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B21"> 21</xgydF4y2Baref>)进行了讨论。</gydF4y2Bap> <p>在这篇文章中,我们考虑当地部分扩散方程定义在康托尔集(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xgydF4y2Baref>]给出的<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>初边条件<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (2)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>当地部分偏导数表示在哪里<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是当地的分段连续函数。在高速铁路健康监控系统,扩散方程的问题与nondifferentiable方面总是存在于高速列车故障诊断及其控制系统,所以我们解决这个由当地部分扩散方程定义在康托尔集。当地的部分函数分解方法结构(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B22"> 22</xgydF4y2Baref>),这是一个当地的耦合方法分步傅里叶级数(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B21"> 21</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B22"> 22</xgydF4y2Baref>]和[Yang-Laplace变换<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B14"> 14</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B18"> 18</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B22"> 22</xgydF4y2Baref>),被用来解决当地部分非齐次波动方程定义在康托尔集。本文的主要目的是讨论当地部分扩散方程定义在康托尔集由当地部分功能的方法。</gydF4y2Bap> <p>本文组织如下。节<xgydF4y2Baref ref-type="sec" rid="sec2"> 2</xgydF4y2Baref>当地的分数微积分的基本理论和Yang-Laplace变换。节<xgydF4y2Baref ref-type="sec" rid="sec3"> 3</xgydF4y2Baref>,当地部分功能的方法进行了分析。部分<xgydF4y2Baref ref-type="sec" rid="sec4"> 4</xgydF4y2Baref>介绍了申请当地部分扩散方程定义在康托尔集。最后,给出了结论部分<xgydF4y2Baref ref-type="sec" rid="sec5"> 5</xgydF4y2Baref>。</gydF4y2Bap> </sec> <sec id="sec2"> <title>2。预赛</t我tle> <p>在本节中,我们介绍当地的分数微积分的基本理论和当地部分拉普拉斯变换。</gydF4y2Bap> <statement id="deff1"> <title>定义1(见[< xref ref-type =“bibr”掉= " B1 " > < / xref >, < xref ref-type =“bibr”掉= " B5 " > 5 < / xref > - < xref ref-type =“bibr”掉= " B7 " > < / xref > 7])。</t我tle> <p>当地的分数阶导数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:math> </inline-formula>在<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>给出如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:mo id="EFAABAAABACB3AA"></mml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="id" indenttarget="EFAABAAABACB3AA"></mml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi> lim</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> →</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> ≅</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> Γ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:math> </inline-formula>。</gydF4y2Bap> <p>当地部分偏导数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是定义如下<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xgydF4y2Baref>]:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> |</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:mo id="EDAABAAABAEA3AA"></mml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="id" indenttarget="EDAABAAABAEA3AA"></mml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi> lim</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> →</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>和当地的分数高阶偏导数(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xgydF4y2Baref>)是<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ⋯</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> </mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ︷</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mtext> 次</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> ≅</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> Γ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:math> </inline-formula>。</gydF4y2Bap> </statement> <statement id="deff2"> <title>定义2(见[< xref ref-type =“bibr”掉= " B1 " > < / xref >, < xref ref-type =“bibr”掉= " B8 " > 8 < / xref > - < xref ref-type =“bibr”掉= " B12 " > < / xref > 12])。</t我tle> <p>让我们考虑一个分区的时间间隔<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> ]</gydF4y2Bamml:mo> </mml:math> </inline-formula>,这是表示<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> …</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>与<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 马克斯</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo stretchy="false"> {</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> …</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo stretchy="false"> }</gydF4y2Bamml:mo> </mml:math> </inline-formula>。当地部分的积分<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:math> </inline-formula>在这一期间<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> ]</gydF4y2Bamml:mo> </mml:math> </inline-formula>定义如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:mi> </mml:mi> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:none></mml:none> </mml:mmultiscripts> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:mo id="EDAABAAABAAA2AA"></mml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Γ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="id" indenttarget="EDAABAAABAAA2AA"></mml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Γ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi> lim</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> →</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> Δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </statement> <statement id="deff3"> <title>定义3(见[< xref ref-type =“bibr”掉= " B1 " > < / xref >, < xref ref-type =“bibr”掉= " B5 " > < / xref >, < xref ref-type =“bibr”掉= " B11 " > < / xref >, < xref ref-type =“bibr”掉= " B16转椅" > < / xref >, < xref ref-type =“bibr”掉= " B21 " > < / xref > 21])。</t我tle> <p>莱弗勒Mittag,正弦和余弦函数定义在康托尔集给出如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd rowspan="3"> <mml:mtext> (8)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Γ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Γ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> ]</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 因为</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Γ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>为<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ∈</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> R</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> <</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> <</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:math> </inline-formula>。</gydF4y2Bap> </statement> <statement id="deff4"> <title>定义4(见[< xref ref-type =“bibr”掉= " B11 " > < / xref >, < xref ref-type =“bibr”掉= " B20 " > 20 < / xref >, < xref ref-type =“bibr”掉= " B22 " > < / xref > 22])。</t我tle> <p>让<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>周期。为<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ∈</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> Z</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>,当地的分数傅里叶级数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>给药<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 因为</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在当地的分数傅里叶系数如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (10)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 因为</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </statement> <statement id="deff5"> <title>定义5(见[< xref ref-type =“bibr”掉= " B14 " > < / xref >, < xref ref-type =“bibr”掉= " B16转椅" > 16 < / xref >, < xref ref-type =“bibr”掉= "的energisk B18 " > < / xref >, < xref ref-type =“bibr”掉= " B22 " > < / xref > 22])。</t我tle> <p>让<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> Γ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∫</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> |</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> |</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> <</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> <</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>。当地部分的拉普拉斯变换<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>给药<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ~</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> {</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> }</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:mo id="EHAABAAABALAYAA"></mml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ~</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Γ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="id" indenttarget="EACAAABAA0PB0AAAJA"></mml:mo> <mml:mphantom> <mml:mpadded height="0in" depth="0in"> <mml:mrow> <mml:mtext> hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> </mml:mpadded> </mml:mphantom> <mml:mphantom> <mml:mpadded height="0in" depth="0in"> <mml:mrow> <mml:mtext> h</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> </mml:mpadded> </mml:mphantom> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> <</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ≤</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>当地部分的拉普拉斯变换的逆公式<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(给药<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B14"> 14</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B18"> 18</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B22"> 22</xgydF4y2Baref>]<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:mo id="EDAABAAABAHAYAA"></mml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ~</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> {</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> }</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="id" indenttarget="EACAAABAA0PB0AAAJA"></mml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> β</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> β</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ~</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是本地部分连续的,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mi> 再保险</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> β</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ></gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:math> </inline-formula>。</gydF4y2Bap> </statement> <p>有以下公式(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B14"> 14</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B18"> 18</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B22"> 22</xgydF4y2Baref>]:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq15"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ~</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> {</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> }</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ~</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> {</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> }</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>当地的分数微积分的基本属性和当地部分被列在拉普拉斯变换(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B14"> 14</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B18"> 18</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B22"> 22</xgydF4y2Baref>]。</gydF4y2Bap> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。分析当地的部分功能的方法</t我tle> <p>在本节中,我们介绍了当地部分功能方法部分扩散方程定义在康托尔集(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B22"> 22</xgydF4y2Baref>]。</gydF4y2Bap> <p>让我们考虑与nondifferentiable nondifferentiable分解函数的系统<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> {</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> }</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。有以下功能系数(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xgydF4y2Baref>)和(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xgydF4y2Baref>),给出了如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq16"> <mml:mtd rowspan="3"> <mml:mtext> (14)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq17"> <mml:mtd rowspan="3"> <mml:mtext> (15)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>如果我们提交(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq16"> 14</xgydF4y2Baref>)(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xgydF4y2Baref>)和(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xgydF4y2Baref>),然后我们有<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq18"> <mml:mtd rowspan="3"> <mml:mtext> (16)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>当地部分的拉普拉斯变换(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq18"> 16</xgydF4y2Baref>)给<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq19"> <mml:mtd> <mml:mtext> (17)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ~</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> {</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> }</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ~</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> {</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> }</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>导致<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq20"> <mml:mtd> <mml:mtext> (18)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ~</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> {</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> }</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ~</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> {</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> }</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>我们可以重写(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq20"> 18</xgydF4y2Baref>),<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq21"> <mml:mtd> <mml:mtext> (19)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ~</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> {</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> }</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq22"> <mml:mtd> <mml:mtext> (20)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>当地部分逆公式的拉普拉斯变换(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq21"> 19</xgydF4y2Baref>)给<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq23"> <mml:mtd> <mml:mtext> (21)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ~</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> {</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> }</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> β</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> β</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> ×</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> β</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> β</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> {</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mphantom> <mml:mpadded height="0in" depth="0in"> <mml:mrow> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mpadded> </mml:mphantom> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mphantom> <mml:mpadded height="0in" depth="0in"> <mml:mrow> <mml:mtext> h</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> </mml:mpadded> </mml:mphantom> <mml:mphantom> <mml:mpadded height="0in" depth="0in"> <mml:mrow> <mml:mtext> h</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> </mml:mpadded> </mml:mphantom> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mphantom> <mml:mpadded height="0in" depth="0in"> <mml:mrow> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mpadded> </mml:mphantom> <mml:mphantom> <mml:mpadded height="0in" depth="0in"> <mml:mrow> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mpadded> </mml:mphantom> <mml:mphantom> <mml:mpadded height="0in" depth="0in"> <mml:mrow> <mml:mi> h</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mpadded> </mml:mphantom> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> </gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> }</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq24"> <mml:mtd> <mml:mtext> (22)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>因此,解决方案(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xgydF4y2Baref>)读取如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq25"> <mml:mtd> <mml:mtext> (23)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq26"> <mml:mtd> <mml:mtext> (24)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。当地部分扩散方程的精确解定义在康托尔集</t我tle> <p>在本节中,我们给出两个例子初始边界问题为当地部分扩散方程定义在康托尔集。</gydF4y2Bap> <statement id="ex1"> <title>例6。</t我tle> <p>初边值(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xgydF4y2Baref>)如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq27"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (25)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 罪</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi></mml:mi> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>利用(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq16"> 14</xgydF4y2Baref>),我们得到以下公式:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq28"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (26)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 罪</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>导致以下参数:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq29"> <mml:mtd rowspan="3"> <mml:mtext> (27)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ></gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ≥</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>因此,(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq25"> 23</xgydF4y2Baref>)给nondifferentiable解决方案(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xgydF4y2Baref>与初边值()<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq27"> 25</xgydF4y2Baref>)<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq32"> <mml:mtd> <mml:mtext> (28)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="id" indenttarget="EACAAABAA0PB0AAAJA"> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>当<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:math> </inline-formula>,我们得到nondifferentiable解决方案<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq33"> <mml:mtd> <mml:mtext> (29)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>和它的图形如图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xgydF4y2Baref>。</gydF4y2Bap> </statement> <fig id="fig1"> <label>图1</l一个bel> <p>解决方案(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xgydF4y2Baref>与初边值()<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq27"> 25</xgydF4y2Baref>)当<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> ln</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> ln</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</gydF4y2Bamml:mn> </mml:math> </inline-formula>。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/aaa/2014/803693.fig.001"></graphic> </fig> <statement id="ex2"> <title>例7。</t我tle> <p>我们现在的初边值(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xgydF4y2Baref>),<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq34"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (30)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 罪</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi></mml:mi> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 罪</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>使用的关系(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq16"> 14</xgydF4y2Baref>),我们得到<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq35"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (31)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 罪</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>它减少<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq36"> <mml:mtd rowspan="3"> <mml:mtext> (32)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ≥</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ></gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>使用(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq25"> 23</xgydF4y2Baref>),我们因此有nondifferentiable解决方案(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xgydF4y2Baref>与初边值()<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq34"> 30.</xgydF4y2Baref>),这是给定的<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq39"> <mml:mtd> <mml:mtext> (33)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>为<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:math> </inline-formula>,nondifferentiable解决方案重写如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq40"> <mml:mtd> <mml:mtext> (34)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mtext> 如果</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> n</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>和它的图形如图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xgydF4y2Baref>。</gydF4y2Bap> </statement> <fig id="fig2"> <label>图2</l一个bel> <p>解决方案(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xgydF4y2Baref>与初边值()<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq34"> 30.</xgydF4y2Baref>)当<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> ln</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> ln</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ⁡</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</gydF4y2Bamml:mn> </mml:math> </inline-formula>。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/aaa/2014/803693.fig.002"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec5"> <title>5。结论</t我tle> <p>当地分数微积分应用描述的物理问题,因为nondifferentiable特征。在这部作品中,扩散方程的初边值问题中的康托尔集当地部分衍生品研究通过使用部分功能的方法,这是一个耦合方法为当地的分数傅里叶级数和函数的拉普拉斯变换基于nondifferentiable分解与nondifferentiable系统。给出了两个例子来表达方法及其图的效率也得到了。本文的结果可以提供理论支持与nondifferentiable条款扩散方程的问题在健康监测高速列车及其控制系统。</gydF4y2Bap> </sec> <back> <sec sec-type="conflict"> <title>利益冲突</t我tle> <p>作者宣称没有利益冲突有关的出版。</gydF4y2Bap> </sec> <ref-list> <ref id="B1" content-type="book"> <label>1</l一个bel> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 杨</年代urname> <given-names> x J。</g我ven-names> </name> </person-group> <source> <italic> 先进的地方我和部分C alculus ts应用价值</我t一个l我c> <year> 2012年</ygydF4y2Baear> <publisher-loc> 纽约,纽约,美国</gydF4y2Bapublisher-loc> <publisher-name> 世界科学</gydF4y2Bapublisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Babakhani</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Gejji</年代urname> <given-names> 诉D。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 在微积分的本地部分衍生品</一个rticle-title> <source> <italic> 《数学分析和应用程序</我t一个l我c> <year> 2002年</ygydF4y2Baear> <volume> 270年</gydF4y2Bavolume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 66年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 79年</lgydF4y2Bapage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / s0022 - 247 x (02) 00048 - 3</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> MR1911751</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0036600978</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>3</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Kolwankar</年代urname> <given-names> k . M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Gangal</年代urname> <given-names> 答:D。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 当地和实验所得到分数</一个rticle-title> <source> <italic> 物理评论快报</我t一个l我c> <year> 1998年</ygydF4y2Baear> <volume> 80年</gydF4y2Bavolume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 214年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 217年</lgydF4y2Bapage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / PhysRevLett.80.214</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> MR1604435</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0001707390</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Carpinteri</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Sapora</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 在分形康托尔集上定义的媒体扩散问题</一个rticle-title> <source> <italic> ZAMM Zeitschrift毛皮Angewandte Mathematik Mechanik</我t一个l我c> <year> 2010年</ygydF4y2Baear> <volume> 90年</gydF4y2Bavolume> <issue> 3</我年代年代ue> <fpage> 203年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 210年</lgydF4y2Bapage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / zamm.200900376</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> ZBL1187.80011</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 77049111800</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 杨</年代urname> <given-names> X。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Baleanu</年代urname> <given-names> D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 钟</年代urname> <given-names> w·P。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 康托尔时空扩散方程近似解</一个rticle-title> <source> <italic> 罗马尼亚科学院学报》,系列</我t一个l我c> <year> 2013年</ygydF4y2Baear> <volume> 14</gydF4y2Bavolume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 127年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 133年</lgydF4y2Bapage> <pub-id pub-id-type="other"> MR3066129</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84878993985</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 艾哈迈德</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Mohyud-Din</年代urname> <given-names> s T。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 杨</年代urname> <given-names> x J。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 当地部分分解方法在分形波动方程字符串</一个rticle-title> <source> <italic> Mitteilungen Klosterneuburg</我t一个l我c> <year> 2014年</ygydF4y2Baear> <volume> 64年</gydF4y2Bavolume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 98年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 105年</lgydF4y2Bapage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>7</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 杨</年代urname> <given-names> x J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 斯利瓦斯塔瓦</年代urname> <given-names> h . M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 他</年代urname> <given-names> j . H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Baleanu</年代urname> <given-names> D。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> Cantor-type圆柱坐标方法,微分方程与当地部分衍生品</一个rticle-title> <source> <italic> 物理信</我t一个l我c> <year> 2013年</ygydF4y2Baear> <volume> 377年</gydF4y2Bavolume> <issue> 28 - 30</我年代年代ue> <fpage> 1696年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 1700年</lgydF4y2Bapage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.physleta.2013.04.012</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> MR3062238</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84878016367</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>8</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 杨</年代urname> <given-names> x J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Hristov</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 斯利瓦斯塔瓦</年代urname> <given-names> h . M。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 造型在浅水表面分形波通过当地部分Korteweg-de弗里斯方程</一个rticle-title> <source> <italic> 抽象和应用分析</我t一个l我c> <year> 2014年</ygydF4y2Baear> <volume> 2014年</gydF4y2Bavolume> <lpage> 10</lgydF4y2Bapage> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 278672年</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1155 / 2014/278672</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> MR3224306</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>9</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 杨</年代urname> <given-names> x J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Baleanu</年代urname> <given-names> D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 马查多</年代urname> <given-names> j·a·T。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 海森堡测不准原理的数学方面在当地的分数傅里叶分析</一个rticle-title> <source> <italic> 边值问题</我t一个l我c> <year> 2013年</ygydF4y2Baear> <volume> 2013年</gydF4y2Bavolume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 1</fgydF4y2Bapage> <lpage> 16</lgydF4y2Bapage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>10</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 杨</年代urname> <given-names> X。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Baleanu</年代urname> <given-names> D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Tenreiro马查多</年代urname> <given-names> j . A。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> n - s方程组在康托尔集</一个rticle-title> <source> <italic> 数学问题在工程</我t一个l我c> <year> 2013年</ygydF4y2Baear> <volume> 2013年</gydF4y2Bavolume> <lpage> 8</lgydF4y2Bapage> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 769724年</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> MR3070019</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1155 / 2013/769724</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>11</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 杨ydF4y2Ba</surname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 贾法里</年代urname> <given-names> H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 贾西姆</年代urname> <given-names> h·K。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 当地部分Adomain d ecomposition拉普拉斯方程和函数分解方法在当地的部分运营商</一个rticle-title> <source> <italic> 数学物理的发展</我t一个l我c> <year> 2014年</ygydF4y2Baear> <volume> 2014年</gydF4y2Bavolume> <lpage> 7</lgydF4y2Bapage> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 161580年</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1155 / 2014/161580</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> MR3230545</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="article"> <label>12</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 杨</年代urname> <given-names> a . M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> y Z。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> x L。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> nondifferentiable解决方案为当地部分Tricomi方程产生分形跨声速流由当地部分变分迭代方法</一个rticle-title> <source> <italic> 数学物理的发展</我t一个l我c> <year> 2014年</ygydF4y2Baear> <volume> 2014年</gydF4y2Bavolume> <lpage> 6</lgydF4y2Bapage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1155 / 2014/983254</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> MR3226256</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="article"> <label>13</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 杨</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 贾法里</年代urname> <given-names> H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Cattani</年代urname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 焦</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 皮卡德逐次近似法求解微分方程中出现的分形传热与当地分数导数</一个rticle-title> <source> <italic> 抽象和应用分析</我t一个l我c> <year> 2014年</ygydF4y2Baear> <volume> 2014年</gydF4y2Bavolume> <lpage> 5</lgydF4y2Bapage> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 395710年</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1155 / 2014/395710</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> MR3170404</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="article"> <label>14</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> y Z。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 杨</年代urname> <given-names> a . M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 长</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 分形热方程的初边值问题半无限地区Yang-Laplace变换</一个rticle-title> <source> <italic> 热科学</我t一个l我c> <year> 2014年</ygydF4y2Baear> <volume> 18</gydF4y2Bavolume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 677年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 681年</lgydF4y2Bapage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="article"> <label>15</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 他</年代urname> <given-names> j . H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 刘</年代urname> <given-names> f·J。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 当地部分变分迭代法分形传热的丝茧的层次结构</一个rticle-title> <source> <italic> 非线性科学的信</我t一个l我c> <year> 2013年</ygydF4y2Baear> <volume> 4</gydF4y2Bavolume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 15</fgydF4y2Bapage> <lpage> 20.</lgydF4y2Bapage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="article"> <label>16</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 刘</年代urname> <given-names> c F。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 香港</年代urname> <given-names> 美国年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 元</年代urname> <given-names> 美国J。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 变分迭代法重建计划内Yang-Laplace变换与应用分形导热问题</一个rticle-title> <source> <italic> 热科学</我t一个l我c> <year> 2013年</ygydF4y2Baear> <volume> 17</gydF4y2Bavolume> <issue> 3</我年代年代ue> <fpage> 715年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 721年</lgydF4y2Bapage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="article"> <label>17</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 长</年代urname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 赵</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 贾法里</年代urname> <given-names> H。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 产生分形的数学模型通过当地森林差距分数微积分</一个rticle-title> <source> <italic> 抽象和应用分析</我t一个l我c> <year> 2014年</ygydF4y2Baear> <volume> 2014年</gydF4y2Bavolume> <lpage> 6</lgydF4y2Bapage> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 782393年</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1155 / 2014/782393</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> MR3186979</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B18" content-type="article"> <label>18</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 赵</年代urname> <given-names> c·G。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 杨</年代urname> <given-names> a . M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 贾法里</年代urname> <given-names> H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Haghbin</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> Yang-Laplace变换求解ivp与当地分数导数</一个rticle-title> <source> <italic> 抽象和应用分析</我t一个l我c> <year> 2014年</ygydF4y2Baear> <volume> 2014年</gydF4y2Bavolume> <lpage> 5</lgydF4y2Bapage> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 386459年</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1155 / 2014/386459</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> MR3166607</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B19" content-type="article"> <label>19</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 他</年代urname> <given-names> j . H。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> Exp-function分数微分方程的方法</一个rticle-title> <source> <italic> 国际期刊的非线性科学和数值模拟</我t一个l我c> <year> 2013年</ygydF4y2Baear> <volume> 14</gydF4y2Bavolume> <issue> 6</我年代年代ue> <fpage> 363年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 366年</lgydF4y2Bapage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1515 / ijnsns - 2011 - 0132</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> MR3118435</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B20" content-type="article"> <label>20.</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 陈</年代urname> <given-names> Z。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Cattani</年代urname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 钟</年代urname> <given-names> w·P。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 信号处理为数据定义在区间康托尔集:当地的分数傅里叶级数的方法</一个rticle-title> <source> <italic> 数学物理的发展</我t一个l我c> <year> 2014年</ygydF4y2Baear> <volume> 2014年</gydF4y2Bavolume> <lpage> 7</lgydF4y2Bapage> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 561434年</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1155 / 2014/561434</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> MR3224335</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B21" content-type="book"> <label>21</l一个bel> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Anastassiou</年代urname> <given-names> g。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Duman</年代urname> <given-names> O。</g我ven-names> </name> </person-group> <source> <italic> 应用数学的进步和近似理论</我t一个l我c> <year> 2013年</ygydF4y2Baear> <publisher-loc> 纽约,纽约,美国</gydF4y2Bapublisher-loc> <publisher-name> 施普林格</gydF4y2Bapublisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B22" content-type="article"> <label>22</l一个bel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 杨</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 贾西姆</年代urname> <given-names> h·K。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 当地部分函数分解方法求解非齐次波动方程与当地分数导数</一个rticle-title> <source> <italic> 抽象和应用分析</我t一个l我c> <year> 2014年</ygydF4y2Baear> <volume> 2014年</gydF4y2Bavolume> <lpage> 7</lgydF4y2Bapage> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 176395年</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1155 / 2014/176395</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> MR3166575</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>