可积耦合耦合系统的可积方程,包含给定的可积方程作为他们的子系统。当前主题包括哈密顿结构,守恒定律,精确解,达布变换和对称约束。研究探索新的可积耦合可积系统的重要特性和应用各领域如微分几何、代数和团体,和数学物理的微分方程。在过去的二十年里,已经有越来越多的兴趣可积耦合及其数学物理理论在社区。与可积系统的开发领域的新理论和方法可积耦合不断出现。我们认为这是足够重要的收集和发布小说作为一种特殊的结果可积耦合问题。当然,这些文件放置在这个特殊的问题不是一个详尽的表示可积耦合的区域;他们只显示一部分新兴的结果。这是我们的荣幸与读者分享这些有趣的成就对这个领域很感兴趣。

特刊包含15个文件。7篇论文与可积系统及其耦合系统和哈密顿结构。一篇论文讨论了半直接和李代数及其应用程序可积耦合。三篇论文搜索可积方程的精确解。两篇论文致力于研究罗斯比孤波的存在海洋和大气中通过应用可积方程和守恒定律。最后,两篇论文封面一些数学和物理的应用在其他领域。

在一篇名为《 半直接的和李代数及其应用C-KdV层次结构,“x东等人的研究可积耦合C-KdV层次结构及其bi-Hamiltonian你方案和结构的二次形式的身份与半直接的和李代数的帮助。

在一篇名为《 新方法生成TX层次结构以及其可积耦合,”王g .提出了一种循环代数2度的 λ和2 λ+ 1只代表上述摘要矩阵和TX层次结构。具体地说,通过扩大与三维循环代数6个维度,一个新的可积耦合TX的层次结构和其对应的哈密顿结构也获得。

在一篇名为《 一个复杂的可积的层次结构及其为可积耦合哈密顿结构WKI孤子,”Yu f等人从零曲率方程与生成复杂的可积耦合矩阵谱问题。直接应用于WKI谱问题导致小说孤子方程可积耦合系统的层次结构,和哈密顿结构也获得。它也表明,块矩阵的方法是一种有效、直观的方法来构造可积耦合系统。

在一篇名为《 一些削减和高维方程的精确解,”王g和z汉族派生的守恒定律(3 + 1)维耗散Zakharov-Kuznetsov方程利用诺特定理后一个有趣的替代 u = v x 的方程。最后,一些Zakharov-Kuznetsov方程的精确解构造后解决简化方程。

在一篇名为《 Tri-integrable Giachetti-Johnson孤子耦合的层次结构以及其哈密顿结构,”王l和Y.-N。唐构造tri-integrable联轴器的Giachetti-Johnson (GJ)层次结构基于零曲率方程的孤子方程从半直接大笔的李代数,建立哈密顿结构产生的tri-integrable耦合变分的身份。

在一篇名为《 几可积耦合的可积系统和(2 + 1)维可积的层次结构,”冯b等人获得(2 + 1)维耗散DS层次使用的发计划。具体来说,DS的可积耦合层次结构。

在一篇名为《 二进制nonlinearization AKNS-KN耦合系统,“x王等人AKNS-KN耦合系统分解为两个可积哈密顿系统与相应的变量 x 和 t n 巴格曼在对称约束和有限维哈密顿系统刘维尔可积。

在一篇名为《 不变的解决方案和保护的法律(2 + 1)维布西涅斯克方程,”w·瑞等人调查不变的解决方案和守恒定律(2 + 1)维布西涅斯克方程。谎言对称方法用于获得不变的解决方案。守恒定律的基本方程推导出利用新的守恒定理和局部拉格朗日方法。

在一篇名为《 非线性可积耦合利和WKI层次结构”z山等人讨论利层次结构的非线性可积耦合和Wadati-Konno-Ichikawa (WKI)层次结构使用八维矩阵李代数。

在一篇名为《 Super-Hamiltonian结构和守恒定律的新六分力super-Ablowitz-Kaup-Newell-Segur层次结构:“你f等人提出一个六分力super-Ablowitz-Kaup-Newell-Segur (AKNS)层次结构的零曲率方程与会议内容。Supertrace身份用于提供super-Hamiltonian结构产生的非线性superintegrable层次结构。

在一篇名为《 守恒定律和自洽的来源可积的晶格层次结构与子离散矩阵谱问题”,Y.-Q。李和s。阴演绎晶格层次结构与自洽源从左上离散矩阵谱问题。

在一篇名为《 Benjamin-Ono-Burgers-MKdV方程代数罗斯比孤波在分层流体和守恒定律,”h·杨等人推导出Benjamin-Ono-Burgers-MKdV (BO-B-MKdV)方程支配代数罗斯比孤波在层状液体。通过分析和计算,一些守恒定律源自BO-B-MKdV方程。

在一篇名为《 耗散非线性薛定谔方程为信封单独罗斯比波在分层流体耗散效应及其解决方案施”,y等人解决所谓的耗散非线性薛定谔方程。