AAA 抽象和应用分析 1687 - 0409<我年代年代npub-type="ppub"> 1085 - 3375 Hindawi出版公司 10.1155 / 2014/318478 318478年 研究文章 解决监管数据分类问题的一种新方法 Shabanzadeh Parvaneh 1、2 尤索夫 Rubiyah 1、2 杜阿尔特 路易斯 1 人工智能和机器人技术中心 马来西亚各种大学 54100年吉隆坡 马来西亚 utm.my 2 Malaysia-Japan国际研究所的技术(MJIIT),吉隆坡马来西亚各种大学,54100 马来西亚 utm.my 2014年 27 11 2014年 2014年 14 07年 2014年 19 10 2014年 06 11 2014年 27 11 2014年 2014年 版权©2014 Parvaneh Shabanzadeh和Rubiyah尤索夫。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

监督数据分类是一种技术用于从数据中提取重要的信息。分类是一种广泛使用的技术在各个领域,包括数据挖掘、工业、医学、科学、和法律。本文认为监督数据分类问题的一种新的算法与聚类分析相关联。这个算法的数学公式是基于非光滑、非凸优化。解决这个优化问题的新算法是利用。新算法使用derivative-free技术,与鲁棒性和效率。改善分类性能和效率产生分类模型、基于技术的一个新的特征选择算法的凸规划建议。提出的方法是真实数据集上测试过。已经提出了数值实验结果证明了该算法的有效性。

1。介绍</t我tle> <p>监督数据分类是一种广泛使用的技术在各个领域,包括数据挖掘,其目的是建立规则分类的一些假设观测数据的类是已知的。由于业务的爆炸性增长和科学数据库,从这些数据库中提取有效的分类规则是主要的重要的。</p> <p>在过去30年中各种算法设计监督数据分类是基于完全不同的方法,例如,统计方法[<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B1"> 1</xref>),神经网络(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B2"> 2</xref>)、遗传算法(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B3"> 3</xref>),图形化模型(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B4"> 4</xref>)和自适应样条方法(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B5"> 5</xref>]。</p> <p>算法基于归纳逻辑编程(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B6"> 6</xref>和混合动力系统<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B7"> 7</xref>)也用于监督数据分类。在2007年和Mangasarian和2001年Musicant Kotsiantis<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B8"> 8</xref>,<xrefref- - - - - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B9"> 9</xref>)提出了很好的复习这些方法,包括它们的定义和比较。最有前途的一个新的和监督数据分类方法是基于数学优化的方法。存在不同的方式为应用程序的优化;例如,参见[<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - - - - -type="bibr" rid="B10"> 10</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B12"> 12</xref>]。其中一个方法是基于发现集群为给定的训练集。数据向量分配给最近的集群和相应的组,它包含这个集群(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B13"> 13</xref>]。</p> <p>另一方面,影响最重要的因素之一的分类准确率是特征选择。如果数据集包含的特性,将大空间的维数和nonclean,可耻的分类准确率(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B14"> 14</xref>]。一个高效和健壮的特征选择方法能消除噪声,无关和冗余数据<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B15"> 15</xref>]。因此减少不损失有用信息预计将加速算法,提高准确性。大多数功能的选择是基于统计的考虑,并删除功能通常是根据观察和特征之间的相关性(见[<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B15"> 15</xref>,<xrefref- - - - - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B16"> 16</xref>])。在[<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B17"> 17</xref>,<xrefref- - - - - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B18"> 18</xref>)方法基于优化技术被开发出来。然后一个新的特征选择算法提出了基于凸规划技术。</p> <p>在这个研究中,新算法基于优化技术的分类和特征选择问题设计;这些方法的执行需要解决复杂问题非凸非光滑无约束最优化、当地或全球。尽管nonsmoothness和nonconvexity目标函数的全局方法更简单,更适用于当地的军队。在目前的研究中,我们适应和作为一种直接的全局优化方法,即网格自适应直接搜索(尼)<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - - - - -type="bibr" rid="B19"> 19</xref>]。马德斯derivative-free方法,这种方法不计算甚至试图评估衍生品。网格自适应直接搜索方法被设计成只使用函数值,只需要一个客观的数值;不需要了解问题的内部结构(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - - - - -type="bibr" rid="B19"> 19</xref>]。</p> <p>提出了计算使用真实数据集的实验结果并与文学最著名的解决方案。</p> <p>本文组织如下。分类的优化方法被认为是在部分<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="sec" rid="sec2"> 2</xref>。节<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="sec" rid="sec3"> 3</xref>,一个算法特征选择问题进行了研究。节<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="sec" rid="sec4"> 4</xref>解决优化问题的算法。计算实验的结果和他们的讨论分析部分中解释<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="sec" rid="sec5"> 5</xref>。最后一节<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="sec" rid="sec6"> 6</xref>总结了纸。</p> </sec> <sec id="sec2"> <title>2。一种新的优化算法求解分类问题</t我tle> <p>考虑一组<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>组成的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>点<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>它包含<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>类,也就是说,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>非空的有限子集<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi></mml:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>维空间<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。假设一组<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>由<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>点<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>。分类的目的是进行分类的新观察到一个已知的类和有许多现有的方法解决这一问题(如介绍中提到)。在继续,一个分类方法,基于优化的方法进行了研究。数值实验验证这种方法优于已知的实际数据库。为了解决这个问题,每个类簇的数据集必须被识别,必须连同中心完成相应的集群。新的观察被分配给类之间最小距离其中心。</p> <p></p> <p></p> <p></p> <p></p> <p>因此,在第一个找到一套有限的集群将被解释的。聚类在<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>维欧氏空间<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是基于一些相似性(距离)度量,闵可夫斯基度规是用于此目的。有各种各样的方法来解决聚类问题。最受欢迎的方法之一是基于中心聚类模型(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B20"> 20.</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B22"> 22</xref>]。</p> <p>考虑集<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;假设这个集合包括只有一个集群;因此它的中心可以通过解决以下计算凸规划问题:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:mi> 最小值</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> <mml:mo> 。</米米l:mo> <mml:mtext> t</米米l:mtext> <mml:mo> 。</米米l:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>假设<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>问题的解决方案(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xref>);为了找到第二个集群中心,找到的答案如下优化问题:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:mtext> Min</米米l:mtext> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mi> 最小值</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> <mml:mo> 。</米米l:mo> <mml:mtext> t</米米l:mtext> <mml:mo> 。</米米l:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>以同样的方式,假设已经计算<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>中心,然后是中心<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>th集群被描述为解决以下问题:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:mtext> Min</米米l:mtext> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mi> 最小值</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mphantom> <mml:mpadded height="0in" depth="0in"> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mpadded> </mml:mphantom> <mml:mfenced open close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> <mml:mo> 。</米米l:mo> <mml:mtext> t</米米l:mtext> <mml:mo> 。</米米l:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>然后下面的算法提出了解决分类问题。假设数据库包含2类:<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。让<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mi> ϵ</米米l:mi> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>一个宽容。</p> <statement id="algg1"> <title>算法1。</t我tle> <p>分类问题的新算法。</p> <p> <italic> 一步</我talic> <italic> 1(初始化)</我talic>。假设集<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>包含一个独特的集群;计算集群的中心通过解决以下问题:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (4)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 最小值</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> 我</米米l:mi> <mml:mo mathvariant="bold"> ∈</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="bold"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="bold"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 最小值</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> 我</米米l:mi> <mml:mo mathvariant="bold"> ∈</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="bold"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="bold"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>假设<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="bold"> 11</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="bold"> 21</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>解决这些问题的办法,并允许吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="bold"> 11</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="bold"> 21</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别是这些问题的值。让<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mi></mml:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi></mml:mi> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。</p> <p> <italic> 一步</我talic> <italic> 2(标识点的集“更进一步”,当前集群)</我talic>。计算集<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq5"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (5)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> :</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi> 最小值</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi> 最小值</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> :</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi> 最小值</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi> 最小值</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p> <italic> 一步</我talic> <italic> 3</我talic>。如果<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mo> ≠</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,计算以下设置:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq6"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (6)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∖</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> :</米米l:mo> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi> 最小值</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∖</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> :</米米l:mo> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi> 最小值</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>其他的<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq7"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (7)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∖</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∖</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p> <italic> 一步</我talic> <italic> 4</我talic>。提高集群的中心通过求解凸规划问题如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> Min</米米l:mtext> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 最小值</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>酸处理<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。</p> <p>允许<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 01</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 02</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>问题的解决方案(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="disp-formula" rid="EEq6"> 8</xref>)和(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="disp-formula" rid="EEq7"> 9</xref>),分别。集<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 01</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 02</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。</p> <p> <italic> 一步</我talic> <italic> 5(检查停止准则)</我talic>。如果<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mo> ≠</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>这些函数,计算:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (10)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi> 最小值</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 11</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi> 最小值</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 21</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>如果<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 11</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 21</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,则算法结束。否则进入步骤6。</p> <p> <italic> 一步</我talic> <italic> 6(确定下一个集群的估计)</我talic>。解决如下的优化问题:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> </mml:mo> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:mi> 最小值</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi> 最小值</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 11</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> </mml:mo> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:mi> 最小值</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi> 最小值</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 21</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>酸处理<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。</p> <p> <italic> 一步</我talic> <italic> 7</我talic>。允许<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 11</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> </mml:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 21</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>问题的解决方案(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="disp-formula" rid="EEq10"> 11</xref>)和(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="disp-formula" rid="EEq11"> 12</xref>),分别。集<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 11</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 21</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>然后转到步骤2。</p> </statement> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。特征选择算法</t我tle> <p> <italic> 特征选择</我talic>涉及的识别功能的一个子集,大大加剧了歧视或预测的问题。特征选择的主要目的是寻找一个最优特征子集从最初的特性集,导致更好的分类性能和效率产生分类模型。在过去的几十年,广泛的多学科领域的研究人员进行的研究包括数据挖掘、模式识别、统计和机器学习。在[<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - - - - -type="bibr" rid="B23"> 23</xref>)比较各种大型数据集的特征选择算法。</p> <p></p> <p></p> <p></p> <p></p> <p>考虑一个数据库,其中包含2非空的有限集<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⊂</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1、2</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。让<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi></mml:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1、2</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示一个有限集的基数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。让<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> ϵ</米米l:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi></mml:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>阈值和让<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mi> ε</米米l:mi> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>有一些宽容。</p> <statement id="algg2"> <title>算法2。</t我tle> <p>特征选择。</p> <p> <italic> 一步</我talic> <italic> 1(初始化)</我talic>。集<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。</p> <p> <italic> 一步</我talic> <italic> 2</我talic>。发现中心集群的假设集<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>包含一个独特的集群。计算集群的中心凸规划的解决以下问题:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:mtext> 最小化</米米l:mtext> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mtext> 主题</米米l:mtext> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mtext> 来</米米l:mtext> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> ϵ</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在这里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>被定义为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。</p> <p> <italic> 一步</我talic> <italic> 3</我talic>。发现点的集合<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>接近集群中心的另一套(缺点)。</p> <p>让<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>解决方案(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="disp-formula" rid="EEq12"> 13</xref>)。计算集<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq14"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (14)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> ϵ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> :</米米l:mo> <mml:mi> </mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> ϵ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> :</米米l:mo> <mml:mi> </mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>集<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ∪</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>。</p> <p>如果<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,然后转到步骤5;否则到步骤4。</p> <p> <italic> 一步</我talic> <italic> 4</我talic>。计算<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq15"> <mml:mtd> <mml:mtext> (15)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> 马克斯</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>然后<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是最丰富的一个子集的属性和算法终止。否则转到步骤5。</p> <p> <italic> 一步</我talic> <italic> 5</我talic>。确定最近的坐标,计算<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq16"> <mml:mtd> <mml:mtext> (16)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> 最小值</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> :</米米l:mo> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mi> ϵ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>并定义以下设置:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq17"> <mml:mtd> <mml:mtext> (17)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mi> ϵ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> :</米米l:mo> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> *</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> </mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> ϵ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p> <italic> 一步</我talic> <italic> 6</我talic>。构造一组<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq18"> <mml:mtd> <mml:mtext> (18)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∖</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>如果<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> ∅</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,然后<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是大多数信息属性的子集。如果<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi></mml:mi> </mml:math> </inline-formula>然后<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是大多数信息属性的子集。然后算法终止;否则设置<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>然后转到步骤2。</p> </statement> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。解决优化问题</t我tle> <p>在本节中,算法解决问题的讨论中提到的分类算法。由于这些函数非光滑和次梯度估计是困难的,直接搜索方法,优化似乎解决他们的最佳选择。最大的吸引力直接搜索方法找到最优解的能力而不需要计算衍生品,与基于更熟悉的梯度方法(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B24"> 24</xref>]。</p> <p>直接搜索算法可以应用问题难以得到解决与传统优化技术,包括问题很难模型数学或显示不是很好。他们也可以应用目标函数不连续时,随机,高度非线性,或未定义的导数。</p> <p>一般来说,直接搜索算法被称为模式搜索算法和广义模式搜索算法(GPS)和麦斯算法模式搜索算法,计算的序列点越来越接近最优。在每个步骤中,该算法调查一组点,称为网状,在当前点(点上一步计算的算法)。通过添加当前网格创建指向一个标量的多个向量的集合称为模式。如果模式搜索算法发现一个网格点,使得更好的(减少)目标函数在当前时刻,新的点成为当前点算法的下一步。</p> <sec id="sec4.1"> <title>4.1。尼法</t我tle> <p>马德斯方法被设计成只使用函数值,只需要一个客观的数值;没有知识的内部结构问题是必要的。这些方法可以快速而方便地应用于非线性、非凸,nondifferentiable,不连续,或破坏问题<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B19"> 19</xref>]。收敛性分析原则保证必要的最优性条件的第一次和第二次订单在某些假设[<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B19"> 19</xref>]。一个通用的优化问题可以如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (19)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:mtext> Min</米米l:mtext> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> <mml:mo> 。</米米l:mo> <mml:mtext> t</米米l:mtext> <mml:mo> 。</米米l:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> X</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mo> :</米米l:mo> <mml:mi> R</米米l:mi> <mml:mo> →</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ∪</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> ∞</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> X</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> ∁</米米l:mo> <mml:mo> :</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> →</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> {</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> ∞</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> }</米米l:mo> <mml:mo> ∪</米米l:mo> <mml:mi> R</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> {</米米l:mo> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> ∞</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> }</米米l:mo> <mml:mo> ∪</米米l:mo> <mml:mi> R</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。</p> <p>尼是一个迭代算法。每一次迭代(如图所示的下标<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>启动与当前最好的可行的解决方案吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,现任的解决方案,每个迭代<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>马德斯算法可以表示两个步骤。首先,一个可选的搜索步骤执行变量的空间,只要它是一个有限的过程和所有审判点躺在一个网格。如果没有找到更好的点或没有全局搜索,算法去强制当地探索一步(义务,因为它确保收敛)。二是调查步骤;最多<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>审判网格点附近现任解决方案选择(调查)和评估。如果没有找到更好的邻居,网格细化。如果一个改进的网格点<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> ϵ</米米l:mi> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>发现,网保持相同或腥红,然后呢<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是下一个。在每个迭代和勘探方向变化成为密集的概率为1。这是模式搜索和麦斯算法之间的主要区别。一般约束可以处理障碍的方法,重新定义我们的目标是在以下方程:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd> <mml:mtext> (20)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mtext> 如果</米米l:mtext> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> ∞</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mtext> 否则</米米l:mtext> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>然后,马德斯应用于无约束问题的障碍<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq15"> <mml:mtd> <mml:mtext> (21)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 最小值</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>可行域<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>非线性、非凸、nondifferentiable或分离。没有假设的领域,除了初始点必须是可行的。收敛的结果取决于当地的平滑<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(而不是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,这显然是不连续的边界<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)。</p> <statement id="algg3"> <title>算法3(马德斯算法)。</t我tle> <p>一个通用和灵活的算法框架马德斯研究[<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B19"> 19</xref>]。这个通用框架然后专门到一个特定的算法实现。算法的主要步骤进行了总结如下。</p> <p> <italic> 一步</我talic> <italic> 1(初始化)</我talic>。用户定义的起始点和初始网格大小。</p> <p>后续步骤的算法初始化其他参数。</p> <p> <italic> 一步</我talic> <italic> 2(要求改进的网格点)</我talic>。考虑下面的步骤:<list> <list-item> <label>(我)</label> </list-item> </list></p> <p>全局搜索(可选):评价<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在一个有限的子集定义的点啮合;</p> <list-item> <label>(2)</label> <p>当地民调(强制性):定义一组调查和评估的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在点集。</p> </list-item> <p></p> <p> <italic> 一步</我talic> <italic> 3(参数更新)</我talic>。参数更新。</p> <p> <italic> 一步</我talic> <italic> 4(终止)</我talic>。如果一些停止准则,停止;如果没有,回到第2步。</p> </statement> </sec> </sec> <sec id="sec5"> <title>5。数值实验的结果</t我tle> <p>来验证提出的算法的效率的数值实验和实际数据集进行了电脑,英特尔酷睿2双核处理器,1.95 GB的内存。</p> <p>乳腺癌澳大利亚信贷数据集,数据集,糖尿病数据集,心脏病数据集,肝功能失调数据集,数据集的德国号码,和蘑菇数据集应用于数值实验。</p> <p>这些数据集的描述可以在UCI机器学习库(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B25"> 25</xref>]。</p> <p>在表<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="table" rid="tab1"> 1</xref>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>显示数据集的样本的数量,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>提出了数据集的类的数量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的数量特征。</p> <table-wrap id="tab1"> <label>表1</label> <p>检查数据库的属性。</p> <table> <thead> <tr> <th align="left">数据</th><thalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">澳大利亚的信用</td><tdalign="center">690年</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">14</td></tr><tr> <td align="left">乳腺癌</td><tdalign="center">569年</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">30.</td></tr><tr> <td align="left">糖尿病</td><tdalign="center">768年</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">8</td></tr><tr> <td align="left">心</td><tdalign="center">303年</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">13</td></tr><tr> <td align="left">肝</td><tdalign="center">345年</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">6</td></tr><tr> <td align="left">德国的号码</td><tdalign="center">1000年</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">24</td></tr><tr> <td align="left">蘑菇</td><tdalign="center">8124年</td><tdalign="center">2</td><tdalign="center">112年</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> <p>首先,所有功能都是标准化的。这是通过一个满秩矩阵,标准偏差值的特性都是1。为了评估性能,使用10倍交叉验证,样品从每个数据集被选中,然后分成10个相等大小的子集。接下来,选择一个子集和指定的测试集和工会其余九个子集后被用作训练集。算法的应用<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - - - - -type="statement" rid="algg2"> 2</xref>计算信息属性的子集和选择的特性,分类模型验证与测试子集。这个过程被重复,每个子集的10先后被选为测试集。因此,该方法运行10次,分类准确率平均计算所有10个测试运行。</p> <p> <italic> 请注意</我talic>。在特征选择算法(算法<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="statement" rid="algg2"> 2</xref>)<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi></mml:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>(最大数量的增加的“坏点”在每个迭代中数据集的特征选择算法为每个类)在这个算法的执行有重要作用,因此在数值实验中一个或的每个类数据集值的百分之二<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>被认为是</p> <p>相比,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi></mml:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>介绍了在<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B18"> 18</xref>]数值实验表明,该算法可以显著减少的数量的属性,这3个属性被用于糖尿病数据集,乳腺癌数据集,数据集肝功能失调,信贷数据集,以及澳大利亚11心脏病中的属性数据集,在德国4属性数据集,在蘑菇和6属性数据集来解决分类问题。而在与那些通过该方法获得的结果在<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B18"> 18</xref>)我们可以看到,信贷数据集,为澳大利亚的数量特性却降低了从6到3;为乳腺癌的数据集是相同的,而对于心脏疾病的数据集,特征的数量从3增加到11个。</p> <p>在数值实验中算法<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="statement" rid="algg1"> 1</xref>用于数据集分类与10倍交叉验证和马德斯算法已经应用在算法解决问题吗<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="statement" rid="algg1"> 1</xref>;然后在这个研究被称为马应该是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:mi> ε</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.01</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。表中给出的数值实验的结果<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="table" rid="tab2"> 2</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="table" rid="tab8"> 8</xref>。在表中<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="table" rid="tab2"> 2</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="table" rid="tab8"> 8</xref>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 火车</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>代表了对训练数据和错误率<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 测试</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>显示了测试数据的出错率,也就是说,标准的一个方法。</p> <table-wrap id="tab2"> <label>表2</label> <p>结果在澳大利亚信贷数据集。</p> <table> <thead> <tr> <th align="left">算法</th><thalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 测试</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 火车</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">马</td><tdalign="center">7.3</td><tdalign="center">15.4</td></tr><tr> <td align="left">NBTree</td><tdalign="center">16.8</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">RBF</td><tdalign="center">43.29</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">KStar</td><tdalign="center">19.18</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">Ridor</td><tdalign="center">12.65</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">VFI</td><tdalign="center">16.47</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">MultiBoost</td><tdalign="center">12.71</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">贝叶斯网</td><tdalign="center">12.13</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">算法</td><tdalign="center">18.77</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">不同的方法从米奇</td><tdalign="center">13.1</td><tdalign="center">13.2</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab3"> <label>表3</label> <p>结果乳腺癌数据库。</p> <table> <thead> <tr> <th align="left">算法</th><thalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 测试</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 火车</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">马</td><tdalign="center">2.5</td><tdalign="center">2.9</td></tr><tr> <td align="left">PMM</td><tdalign="center">3.5</td><tdalign="center">1。4</td></tr><tr> <td align="left">RLP</td><tdalign="center">2.8</td><tdalign="center">2.3</td></tr><tr> <td align="left">嗯</td><tdalign="center">2.6</td><tdalign="center">2.1</td></tr><tr> <td align="left">NBTree</td><tdalign="center">7.69</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">RBF</td><tdalign="center">20.27</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">KStar</td><tdalign="center">2.44</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">Ridor</td><tdalign="center">6.36</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">VFI</td><tdalign="center">7.34</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">MultiBoost</td><tdalign="center">5.59</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">贝叶斯网</td><tdalign="center">4.19</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">算法</td><tdalign="center">3.49</td><tdalign="center"></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab4"> <label>表4</label> <p>结果糖尿病数据集。</p> <table> <thead> <tr> <th align="left">算法</th><thalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 测试</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 火车</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">马</td><tdalign="center">19.7</td><tdalign="center">18.0</td></tr><tr> <td align="left">PMM</td><tdalign="center">23.3</td><tdalign="center">19.4</td></tr><tr> <td align="left">RLP</td><tdalign="center">24.0</td><tdalign="center">23.3</td></tr><tr> <td align="left">嗯</td><tdalign="center">24.1</td><tdalign="center">21.6</td></tr><tr> <td align="left">支持向量机</td><tdalign="center">25.0</td><tdalign="center">24.0</td></tr><tr> <td align="left">NBTree</td><tdalign="center">25.52</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">RBF</td><tdalign="center">39.16</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">KStar</td><tdalign="center">34.05</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">Ridor</td><tdalign="center">29.31</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">VFI</td><tdalign="center">34.37</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">MultiBoost</td><tdalign="center">27.08</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">贝叶斯网</td><tdalign="center">25.52</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">算法</td><tdalign="center">21.77</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">IncNet</td><tdalign="center">22.4</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">模糊的方法</td><tdalign="center">22.4</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">FLEXNFIS</td><tdalign="center">21.4</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">模糊神经网络</td><tdalign="center">18.2</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">不同的方法从米奇</td><tdalign="center">22.3</td><tdalign="center"></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab5"> <label>表5</label> <p>导致心脏数据集。</p> <table> <thead> <tr> <th align="left">算法</th><thalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 测试</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 火车</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">马</td><tdalign="center">14.8</td><tdalign="center">14.5</td></tr><tr> <td align="left">PMM</td><tdalign="center">17.8</td><tdalign="center">8.6</td></tr><tr> <td align="left">RLP</td><tdalign="center">16.5</td><tdalign="center">15.5</td></tr><tr> <td align="left">嗯</td><tdalign="center">17.2</td><tdalign="center">12.5</td></tr><tr> <td align="left">支持向量机</td><tdalign="center">24.1</td><tdalign="center">15.3</td></tr><tr> <td align="left">NBTree</td><tdalign="center">22.36</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">RBF</td><tdalign="center">45.25</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">KStar</td><tdalign="center">26.70</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">Ridor</td><tdalign="center">22.89</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">VFI</td><tdalign="center">18.42</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">MultiBoost</td><tdalign="center">18.42</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">贝叶斯网</td><tdalign="center">18.42</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">算法</td><tdalign="center">15.73</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">不同的方法从米奇</td><tdalign="center">37.4</td><tdalign="center">35.1</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab6"> <label>表6</label> <p>导致肝脏数据集。</p> <table> <thead> <tr> <th align="left">算法</th><thalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 测试</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 火车</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">马</td><tdalign="center">27.8</td><tdalign="center">23.0</td></tr><tr> <td align="left">PMM</td><tdalign="center">31.6</td><tdalign="center">25.1</td></tr><tr> <td align="left">RLP</td><tdalign="center">33.1</td><tdalign="center">31.0</td></tr><tr> <td align="left">嗯</td><tdalign="center">33.4</td><tdalign="center">27.8</td></tr><tr> <td align="left">NBTree</td><tdalign="center">39.0</td><tdalign="center">39.8</td></tr><tr> <td align="left">规则4</td><tdalign="center">44.1</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">C4.5</td><tdalign="center">34.5</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">朴素贝叶斯</td><tdalign="center">36.6</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">BNND</td><tdalign="center">38.6</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">BNNF</td><tdalign="center">38.2</td><tdalign="center"></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab7"> <label>表7</label> <p>结果数据集号在德国的牌子。</p> <table> <thead> <tr> <th align="left">算法</th><thalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 测试</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 火车</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">马</td><tdalign="center">25.53</td><tdalign="center">24.7</td></tr><tr> <td align="left">并通过</td><tdalign="center">31.71</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">C4.5</td><tdalign="center">28.53</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">SMO</td><tdalign="center">25.16</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">提高</td><tdalign="center">28.81</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">贝叶斯</td><tdalign="center">25.66</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">DC-RBFNN</td><tdalign="center">25.29</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">中长期规划</td><tdalign="center">27.86</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">然而,</td><tdalign="center">31.52</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">开膛手</td><tdalign="center">30.0</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">防毒气的</td><tdalign="center">24.76</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">FFA</td><tdalign="center">46.59</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">海关</td><tdalign="center">44.76</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">算法</td><tdalign="center">40.48</td><tdalign="center"></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab8"> <label>表8</label> <p>结果数据集的蘑菇。</p> <table> <thead> <tr> <th align="left">算法</th><thalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 测试</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 火车</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">马</td><tdalign="center">0.27</td><tdalign="center">0.26</td></tr><tr> <td align="left">并通过</td><tdalign="center">0.29</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">C4.5</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">SMO</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">提高</td><tdalign="center">3.21</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">贝叶斯</td><tdalign="center">4.46</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">DC-RBFNN</td><tdalign="center">1.67</td><tdalign="center">1.77</td></tr><tr> <td align="left">中长期规划</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">然而,</td><tdalign="center">0.17</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">号</td><tdalign="center">4.7</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">开膛手</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">FFA</td><tdalign="center">0</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">海关</td><tdalign="center">0.05</td><tdalign="center"></td> </tr> <tr> <td align="left">算法</td><tdalign="center">0.04</td><tdalign="center"></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>的数值结果参数误分类最小化(PMM) [<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B26"> 26</xref>),健壮的线性规划(RLP) [<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B27"> 27</xref>),混合误分类最小化(嗯)<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B28"> 28</xref>(],支持向量机算法<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B29"> 29日</xref>),<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>最近邻居算法(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>神经网络),多层感知器(MLP),概率神经网络(并)和序列最小优化算法(SMO) [<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B30"> 30.</xref>,<xrefref- - - - - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B31"> 31日</xref>)被用于比较的目的。而且获得的结果通过粒子群优化算法(PSO) (<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B32"> 32</xref>,<xrefref- - - - - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B33"> 33</xref>),歌曾激励了和谐的搜索算法(HS) [<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B34"> 34</xref>],萤火虫算法(FFA) [<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B35"> 35</xref>)和它的引用,对知识的怀卡托环境分析(WEKA)系统3.4版本(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B36"> 36</xref>),其中包含大量的这些技术被分成不同的组,也同样用于比较。从每一个这样的团体,一些代表已被选定。他们如下:径向基函数神经网络(RBF) (<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B37"> 37</xref>),在懒惰,KStar [<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B38"> 38</xref>),在基于规则的波纹规则(Ridor) [<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B39"> 39</xref>),和其他投票功能区间(VFI) [<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B40"> 40</xref>]。同样,我们有MultiBoostAB [<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B41"> 41</xref>和贝叶斯贝叶斯网络中<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B42"> 42</xref>]。参数值用于任何技术是设置为默认在WEKA。也支持向量机算法获得的结果(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B10"> 10</xref>],我ncNet [<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B43"> 43</xref>,模糊的方法<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B44"> 44</xref>],FlEXNF我年代(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B45"> 45</xref>),模糊神经网络(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B46"> 46</xref>],规则4 [<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B47"> 47</xref>]和C4.5 [<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B48"> 48</xref>],朴素贝叶斯[<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B49"> 49</xref>,<xrefref- - - - - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B50"> 50</xref>从[],BNND BNNF方法<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B51"> 51</xref>],年代支持向量机(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B52"> 52</xref>],R年代VM [<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B53"> 53</xref>),支持向量机(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B54"> 54</xref>],l年代支持向量机(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B55"> 55</xref>),博览会(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B56"> 56</xref>],DC- - - - - -- - - - - - - - - -RBFNN [<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B57"> 57</xref>,提高<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B58"> 58</xref>,开膛手<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B59"> 59</xref>,号<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B60"> 60</xref>),和防毒气的<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B61"> 61年</xref>被用于实验。</p> <p>数值实验的结果通过使用来自米奇(23算法的分类<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B62"> 62年</xref>),在这本书的第九章,也应用;这些是统计、神经网络和机器学习算法。此外,只有最好的结果提出了这些算法在表<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="table" rid="tab2"> 2</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="table" rid="tab8"> 8</xref>。</p> <p>结果展示在表为澳大利亚的信用数据库<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="table" rid="tab2"> 2</xref>的准确性,这表明该方法的精度高于其他方法指出表中。</p> <p>结果第二个数据库,乳腺癌数据库,展示在表<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="table" rid="tab3"> 3</xref>。结果表明,该方法的准确性高于其他方法的精度除了KStar和HMM方法的精度非常接近,该方法的。</p> <p>对于糖尿病数据库,数值实验的结果展示在表<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="table" rid="tab4"> 4</xref>,表明了该方法的准确性高于其他方法的精度在这个表除了指出,模糊神经网络方法的准确性是最好的。</p> <p>结果提出了核心数据库表<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="table" rid="tab5"> 5</xref>。从这些结果与之前的结果,可以得出结论,该方法的准确性是最好的,因此,最适合这个数据集。</p> <p>结果肝脏数据库提出了表<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="table" rid="tab6"> 6</xref>表明,该方法的准确性比其他方法的精度指出表中除了PMM方法的准确性是最好的。从这些结果与之前的结果,可以得出结论,该方法的准确性是最好的,因此,最适合这个数据集。</p> <p>德国的结果展示在表数据库<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="table" rid="tab7"> 7</xref>,证实了该方法的误差低于其他方法的错误指出表中,除了SMO, DC-RBFNN和防毒气的方法中,错误是低于马方法。</p> <p>最后的结果数据库,蘑菇数据库,展示在表<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="table" rid="tab8"> 8</xref>。结果表明,该方法接近0的错误。这些都显示出该方法的善良。</p> <p>如表所示<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="table" rid="tab2"> 2</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="table" rid="tab8"> 8</xref>,米A模型获得最佳或接近最佳预测精度几乎在所有的数据集。</p> <p>此外,为了评估重要因素的性能马德斯解决分类问题的算法,不同的实验数据集上进行了如前所述。这里只给出了主要结果从不同的实验;这样做是为了避免不必要的细节为了总结。在这个研究中,网格的因素<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 我</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> MC</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>定义为:<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 我</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是网格时使用迭代收缩因素是不成功的,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 我</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是网格扩展因数扩大网格迭代是成功的,什么时候<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 我</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 我</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。也被发现<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 测试</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>减少的时候<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>增加和最好的价值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>接近5。</p> <p>因为调查的方向选择设置为随机马德斯算法,因此每个算法的性能提供了新的结果所以MA方法进行10次,平均的解决方案提出了下面的表。还发现,它们的标准差(解决方案)接近于零。</p> <p>各种实验数据集上完成如前所述的分类算法有不同的值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(这样<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:mi> ε</米米l:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> ϵ</米米l:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 10</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false"> ]</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>寻找最好的价值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。因此,良好的观察值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 10</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。也评价重要因素的性能马德斯算法求解分类问题,相同的实验已经通过不同的策略在马德斯一步搜索算法(这意味着<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>搜索步骤是空的,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141"> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>随机方向选择网格组在搜索步骤中,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 3</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>当选择遗传算法步骤搜索和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M143"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 4</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>当Nelder-Mead算法选择一步搜索);结果几乎是一样的。</p> <p>因此,这项研究的结果发表在表<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="table" rid="tab2"> 2</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="table" rid="tab8"> 8</xref>显示,我给好的结果与其他方法相比,所有的数据集。数值实验的结果表明,该算法能有效地解决分类问题。</p> </sec> <sec id="sec6"> <title>6。结论</t我tle> <p>本文提出了一种新的算法求解分类问题的算法包括非光滑和非凸优化问题。新算法是基于类的数据库使用集群中心,因此,对于每一个类,有估计的聚类分析问题是解决了。</p> <p>尼法被用于解决非光滑优化问题。使用真实数据集的新方法进行了测试。这些计算实验的结果表明了新算法的有效性。在未来,数据集的大小会增加;显然应用特征选择是用于分类问题,因此似乎应该进一步研究特征选择过程。还提出新的全球化这个方法基于策略结合其他好的方法类似于PSO求解分类问题的未来研究建议。</p> </sec> <back> <sec sec-type="conflict"> <title>利益冲突</t我tle> <p>作者宣称没有利益冲突有关的出版。</p> </sec> <ack> <title>确认</t我tle> <p>作者要感谢马来西亚教育部资助这个研究项目通过马来西亚各种大学的研究型大学格兰特(UTM),项目题为“降维与高维数据聚类和大型数据集”(04 h40)。同时,由于将UTM的研究管理中心(RMC)提供一个很好的研究环境中完成这项工作。</p> </ack> <ref-list> <ref id="B1" content-type="book"> <label>1</label> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Breinman</年代urname> <given-names> l</given-names> </name> <name> <surname> Olshen</年代urname> <given-names> r。</given-names> </name> <name> <surname> 石头</年代urname> <given-names> c·J。</given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 分类Adregression树</我talic> <year> 1984年</year> <publisher-loc> 美国加州太平洋格罗夫</publisher-loc> <publisher-name> 沃兹沃思和布鲁克斯</publisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> g . P。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 神经网络的分类:一项调查</article-title> <source> <italic> IEEE系统,人与控制论C部分:应用程序和评论</我talic> <year> 2000年</year> <volume> 30.</volume> <issue> 4</我年代年代ue> <fpage> 451年</fpage> <lpage> 462年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109/5326.897072</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0034313673</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="incollection"> <label>3</label> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Freitas</年代urname> <given-names> 一个。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 一项调查发现这和知识的进化算法</article-title> <source> <italic> 进化计算的进步</我talic> <year> 2002年</year> <publisher-name> 施普林格</publisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="incollection"> <label>4</label> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Buntine</年代urname> <given-names> W。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 图形模型发现知识</article-title> <source> <italic> 知识发现和数据挖掘的进步</我talic> <year> 1996年</year> <fpage> 59</fpage> <lpage> 82年</lpage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 弗里德曼</年代urname> <given-names> j . H。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 多元自适应回归样条函数</article-title> <source> <italic> 统计年报</我talic> <year> 1991年</year> <volume> 19</volume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 1</fpage> <lpage> 141年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1214 /市场/ 1176347963</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> ZBL0765.62064</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> MR1091842</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="incollection"> <label>6</label> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Dzeroski</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 归纳逻辑编程和数据库知识发现</article-title> <source> <italic> 知识发现和数据挖掘的进步</我talic> <year> 1996年</year> <fpage> 117年</fpage> <lpage> 152年</lpage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>7</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Boutsinas</年代urname> <given-names> B。</given-names> </name> <name> <surname> Vrahatis</年代urname> <given-names> m . N。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 人工神经网络非</article-title> <source> <italic> 人工智能</我talic> <year> 2001年</year> <volume> 132年</volume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 1</fpage> <lpage> 38</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / s0004 - 3702 (01) 00126 - 6</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> ZBL0983.68151</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0035479038</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>8</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Kotsiantis</年代urname> <given-names> 美国B。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 监督机器学习:回顾分类技术</article-title> <source> <italic> Informatica</我talic> <year> 2007年</year> <volume> 31日</volume> <issue> 3</我年代年代ue> <fpage> 249年</fpage> <lpage> 268年</lpage> <pub-id pub-id-type="other"> MR2350486</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 36749047332</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>9</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Mangasarian</年代urname> <given-names> o . L。</given-names> </name> <name> <surname> Musicant</年代urname> <given-names> d·R。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 拉格朗日支持向量机</article-title> <source> <italic> 机器学习研究杂志》上</我talic> <year> 2001年</year> <volume> 1</volume> <issue> 3</我年代年代ue> <fpage> 161年</fpage> <lpage> 177年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1162 / 15324430152748218</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0347512512</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>10</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 布拉德利</年代urname> <given-names> p S。</given-names> </name> <name> <surname> Mangasarian</年代urname> <given-names> o . L。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 大量的数据通过线性支持向量机的歧视</article-title> <source> <italic> 优化方法和软件</我talic> <year> 2000年</year> <volume> 13</volume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 1</fpage> <lpage> 10</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1080 / 10556780008805771</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> ZBL0986.90085</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0033721433</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>11</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Mangasarian</年代urname> <given-names> o . L。</given-names> </name> <name> <surname> 野生</年代urname> <given-names> e·W。</given-names> </name> <name> <surname> 冯</年代urname> <given-names> g . M。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 近端知识分类</article-title> <source> <italic> 统计分析和数据挖掘</我talic> <year> 2009年</year> <volume> 1</volume> <issue> 4</我年代年代ue> <fpage> 215年</fpage> <lpage> 222年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / sam.10019</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 62249094595</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="article"> <label>12</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Mangasarian</年代urname> <given-names> o . L。</given-names> </name> <name> <surname> 野生</年代urname> <given-names> e·W。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 非线性知识分类</article-title> <source> <italic> IEEE神经网络</我talic> <year> 2008年</year> <volume> 19</volume> <issue> 10</我年代年代ue> <fpage> 1826年</fpage> <lpage> 1832年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / TNN.2008.2005188</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 54349112794</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="article"> <label>13</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Bagirov</年代urname> <given-names> a . M。</given-names> </name> <name> <surname> Rubinov</年代urname> <given-names> a . M。</given-names> </name> <name> <surname> 耶尔伍德</年代urname> <given-names> J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 利用全局优化改善分类为医学诊断和预后</article-title> <source> <italic> 在卫生信息管理主题</我talic> <year> 2001年</year> <volume> 22</volume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 65年</fpage> <lpage> 74年</lpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0035435037</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="article"> <label>14</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 刘</年代urname> <given-names> Y。</given-names> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> G。</given-names> </name> <name> <surname> 陈</年代urname> <given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> 越南盾</年代urname> <given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> 朱</年代urname> <given-names> X。</given-names> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 一种改进的粒子群优化特征选择</article-title> <source> <italic> 仿生工程杂志</我talic> <year> 2011年</year> <volume> 8</volume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 191年</fpage> <lpage> 200年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / s1672 - 6529 (11) 60020 - 6</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 79958252965</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="article"> <label>15</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Iguyon</年代urname> <given-names> 我。</given-names> </name> <name> <surname> Elisseeff</年代urname> <given-names> 一个。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 介绍变量和特征选择</article-title> <source> <italic> 机器学习研究杂志》上</我talic> <year> 2003年</year> <volume> 3</volume> <fpage> 1157年</fpage> <lpage> 1182年</lpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33745561205</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="inproceedings"> <label>16</label> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 布拉德利</年代urname> <given-names> p S。</given-names> </name> <name> <surname> Mangasarian</年代urname> <given-names> o . L。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 通过凹特征选择和支持向量机</article-title> <conf-name> 学报》第15届国际会议上机器学习(ICML ' 98)</conf-name> <conf-date> 1998年</conf-date> <conf-loc> 旧金山,加州,美国</conf-loc> <publisher-name> 摩根考夫曼</publisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="article"> <label>17</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Bagirov</年代urname> <given-names> a . M。</given-names> </name> <name> <surname> 弗格森</年代urname> <given-names> B。</given-names> </name> <name> <surname> Ivkovic</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> 桑德斯</年代urname> <given-names> G。</given-names> </name> <name> <surname> 耶尔伍德</年代urname> <given-names> J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 新算法对多层次癌症诊断使用肿瘤基因表达特征</article-title> <source> <italic> 生物信息学</我talic> <year> 2003年</year> <volume> 19</volume> <issue> 14</我年代年代ue> <fpage> 1800年</fpage> <lpage> 1807年</lpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0141729454</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1093 /生物信息学/ btg238</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B18" content-type="incollection"> <label>18</label> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Bagirov</年代urname> <given-names> a . M。</given-names> </name> <name> <surname> Rubinov</年代urname> <given-names> a . M。</given-names> </name> <name> <surname> 耶尔伍德</年代urname> <given-names> J。</given-names> </name> </person-group> <person-group person-group-type="editor"> <name> <surname> 衬衣</年代urname> <given-names> r。</given-names> </name> <name> <surname> 阿巴斯</年代urname> <given-names> h·A。</given-names> </name> <name> <surname> 牛顿</年代urname> <given-names> C。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 基于优化的启发式算法对特征选择技术</article-title> <source> <italic> 启发式知识发现和优化</我talic> <year> 2002年</year> <publisher-loc> 英国伦敦</publisher-loc> <publisher-name> 想法集团出版</publisher-name> <fpage> 13</fpage> <lpage> 26</lpage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B19" content-type="article"> <label>19</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 奥迪特</年代urname> <given-names> C。</given-names> </name> <name> <surname> 丹尼斯</年代urname> <given-names> j·E。</given-names> <suffix> Jr。</年代uffix> </name> </person-group> <article-title> 网格自适应直接约束优化的搜索算法</article-title> <source> <italic> 暹罗杂志上优化</我talic> <year> 2007年</year> <volume> 17</volume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 188年</fpage> <lpage> 217年</lpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33750265086</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1137 / 040603371</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B20" content-type="article"> <label>20.</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Bagirov</年代urname> <given-names> a . M。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 修改全球最小平方和k - means算法聚类问题</article-title> <source> <italic> 模式识别</我talic> <year> 2008年</year> <volume> 41</volume> <issue> 10</我年代年代ue> <fpage> 3192年</fpage> <lpage> 3199年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.patcog.2008.04.004</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> ZBL1147.68669</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 45549104169</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B21" content-type="article"> <label>21</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Fathian</年代urname> <given-names> M。</given-names> </name> <name> <surname> 阿米里</年代urname> <given-names> B。</given-names> </name> <name> <surname> Maroosi</年代urname> <given-names> 一个。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 彼此之间交配优化算法在聚类中的应用</article-title> <source> <italic> 应用数学和计算</我talic> <year> 2007年</year> <volume> 190年</volume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 1502年</fpage> <lpage> 1513年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.amc.2007.02.029</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> ZBL1117.92059</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 34250683045</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B22" content-type="article"> <label>22</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> lika</年代urname> <given-names> 一个。</given-names> </name> <name> <surname> Vlassis</年代urname> <given-names> N。</given-names> </name> <name> <surname> j . Verbeek</年代urname> <given-names> J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 全球k - means聚类算法</article-title> <source> <italic> 模式识别</我talic> <year> 2003年</year> <volume> 36</volume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 451年</fpage> <lpage> 461年</lpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0036487280</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / s0031 - 3203 (02) 00060 - 2</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B23" content-type="article"> <label>23</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 荣誉</年代urname> <given-names> M。</given-names> </name> <name> <surname> Sklansky</年代urname> <given-names> J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 比较算法选择特征进行模式分类器</article-title> <source> <italic> 模式识别</我talic> <year> 2000年</year> <volume> 33</volume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 25</fpage> <lpage> 41</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / s0031 - 3203 (99) 00041 - 2</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0033640901</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B24" content-type="article"> <label>24</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 赵</年代urname> <given-names> Z。</given-names> </name> <name> <surname> 面向社会</年代urname> <given-names> j . C。</given-names> </name> <name> <surname> 抛</年代urname> <given-names> m V。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 使用模式搜索方法确定纳米材料表面结构</article-title> <source> <italic> 物理学杂志》:凝聚态</我talic> <year> 2006年</year> <volume> 18</volume> <fpage> 8693年</fpage> <lpage> 8706年</lpage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B25" content-type="misc"> <label>25</label> <nlm-citation publication-type="other"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 布莱克</年代urname> <given-names> c . L。</given-names> </name> <name> <surname> 梅尔兹</年代urname> <given-names> c·J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> UCI机器学习数据库的存储库</article-title> <comment> 1998年,<ext- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -link ext-link-type="url" xlink:href="http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets.html"> http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets.html</ext- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -link> </comment> </nlm-citation> </ref> <ref id="B26" content-type="article"> <label>26</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Mangasarian</年代urname> <given-names> o . L。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 误分类最小化</article-title> <source> <italic> 杂志的全局优化</我talic> <year> 1994年</year> <volume> 5</volume> <issue> 4</我年代年代ue> <fpage> 309年</fpage> <lpage> 323年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / BF01096681</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> MR1305078</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0001509691</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B27" content-type="article"> <label>27</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 班尼特</年代urname> <given-names> k P。</given-names> </name> <name> <surname> Mangasarian</年代urname> <given-names> o . L。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 鲁棒线性规划歧视的两组线性不可分的</article-title> <source> <italic> 优化方法和软件</我talic> <year> 1992年</year> <volume> 1</volume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 23</fpage> <lpage> 34</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1080 / 10556789208805504</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0026860799</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B28" content-type="techreport"> <label>28</label> <nlm-citation publication-type="gov"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 陈</年代urname> <given-names> C。</given-names> </name> <name> <surname> Mangasarian</年代urname> <given-names> o . L。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 混合误分类最小化</article-title> <source> <italic> 数学规划技术报告。</我talic> <year> 1995年</year> <issue> 95 - 05</我年代年代ue> <publisher-name> 威斯康辛大学</publisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B29" content-type="inproceedings"> <label>29日</label> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 布拉德利</年代urname> <given-names> p S。</given-names> </name> <name> <surname> Mangasarian</年代urname> <given-names> o . L。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 通过凹特征选择和支持向量机</article-title> <conf-name> 学报》第15届国际会议上机器学习(ICML ' 98)</conf-name> <conf-date> 1998年</conf-date> </nlm-citation> </ref> <ref id="B30" content-type="article"> <label>30.</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Keerthi</年代urname> <given-names> 美国年代。</given-names> </name> <name> <surname> Shevade</年代urname> <given-names> 美国K。</given-names> </name> <name> <surname> Bhattacharyya</年代urname> <given-names> C。</given-names> </name> <name> <surname> 没吃</年代urname> <given-names> K·r·K。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 普拉特SMO算法的改进支持向量机分类器的设计</article-title> <source> <italic> 神经计算</我talic> <year> 2001年</year> <volume> 13</volume> <issue> 3</我年代年代ue> <fpage> 637年</fpage> <lpage> 649年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1162 / 089976601300014493</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> ZBL1085.68629</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0000545946</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B31" content-type="incollection"> <label>31日</label> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 普拉特</年代urname> <given-names> j . C。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 快速训练支持向量机使用序列最小优化</article-title> <source> <italic> 学习进步在内核方法:支持向量</我talic> <year> 1999年</year> <publisher-loc> 美国马萨诸塞州剑桥市</publisher-loc> <publisher-name> 麻省理工学院出版社</publisher-name> <fpage> 185年</fpage> <lpage> 208年</lpage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B32" content-type="article"> <label>32</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 德·法尔科</年代urname> <given-names> 我。</given-names> </name> <name> <surname> 德拉Cioppa</年代urname> <given-names> 一个。</given-names> </name> <name> <surname> 塔伦蒂诺</年代urname> <given-names> E。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 粒子群优化面临的分类问题</article-title> <source> <italic> 应用软计算杂志</我talic> <year> 2007年</year> <volume> 7</volume> <issue> 3</我年代年代ue> <fpage> 652年</fpage> <lpage> 658年</lpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 34047264335</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.asoc.2005.09.004</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B33" content-type="inproceedings"> <label>33</label> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Firpi</年代urname> <given-names> h·A。</given-names> </name> <name> <surname> 古德曼</年代urname> <given-names> E。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 挤特征选择</article-title> <conf-name> 美国第33应用图像模式识别车间</conf-name> <conf-date> 2005年10月</conf-date> <conf-loc> 美国华盛顿特区</conf-loc> <publisher-name> IEEE</publisher-name> <fpage> 112年</fpage> <lpage> 118年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / AIPR.2004.41</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 28744445995</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B34" content-type="book"> <label>34</label> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Geem</年代urname> <given-names> z W。</given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 歌曾激励了和声搜索算法:理论和应用程序</我talic> <year> 2009年</year> <edition> 1日</ed我t我on> <publisher-loc> 纽约,纽约,美国</publisher-loc> <publisher-name> 施普林格</publisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B35" content-type="article"> <label>35</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Banati</年代urname> <given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> 巴贾杰</年代urname> <given-names> M。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 基于萤火虫的特征选择方法</article-title> <source> <italic> 国际计算机科学杂志》上的问题</我talic> <year> 2011年</year> <volume> 8</volume> <issue> 4</我年代年代ue> <fpage> 473年</fpage> <lpage> 480年</lpage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B36" content-type="book"> <label>36</label> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 威滕</年代urname> <given-names> i . H。</given-names> </name> <name> <surname> 弗兰克</年代urname> <given-names> E。</given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 数据挖掘:实用机器学习工具与Java实现技术</我talic> <year> 2000年</year> <publisher-loc> 旧金山,加州,美国</publisher-loc> <publisher-name> 摩根考夫曼</publisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B37" content-type="book"> <label>37</label> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 哈桑</年代urname> <given-names> m . H。</given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 人工神经网络的基本原理</我talic> <year> 1995年</year> <publisher-name> 麻省理工学院出版社</publisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B38" content-type="inproceedings"> <label>38</label> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 佳利律师事务所</年代urname> <given-names> j·G。</given-names> </name> <name> <surname> 组织</年代urname> <given-names> l E。</given-names> </name> </person-group> <article-title> K<年代up>*</年代up>:一个基于实例的学习者使用的距离测量</article-title> <conf-name> 第12届国际会议上机器学习学报》上</conf-name> <conf-date> 1995年</conf-date> <fpage> 108年</fpage> <lpage> 114年</lpage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B39" content-type="inproceedings"> <label>39</label> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 康普顿</年代urname> <given-names> P。</given-names> </name> <name> <surname> 詹森</年代urname> <given-names> R。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 知识背景:专家系统维护的策略</article-title> <conf-name> 第二届澳大利亚联合人工智能(Ai会议88年)</conf-name> <conf-date> 1988年11月</conf-date> <conf-loc> 澳大利亚阿德莱德</conf-loc> <series> 在计算机科学的课堂讲稿</年代er我e年代></nlm-citation> </ref> <ref id="B40" content-type="incollection"> <label>40</label> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Demiroz</年代urname> <given-names> G。</given-names> </name> <name> <surname> Guvenir</年代urname> <given-names> 一个。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 投票功能分类间隔</article-title> <source> <italic> 机器学习:ecml - 97</我talic> <year> 1997年</year> <volume> 1224年</volume> <fpage> 85年</fpage> <lpage> 92年</lpage> <series> 课堂讲稿在计算机科学</年代er我e年代><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / 3 - 540 - 62858 - 4 - _74</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B41" content-type="inproceedings"> <label>41</label> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Kohavi</年代urname> <given-names> R。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 扩大摘要对分类器的精度:决策树混合动力车</article-title> <conf-name> 第二届国际会议上知识发现和数据挖掘</conf-name> <conf-date> 1996年</conf-date> <publisher-name> AAAI新闻</publisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B42" content-type="book"> <label>42</label> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 詹森</年代urname> <given-names> F。</given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 介绍了贝叶斯网络</我talic> <year> 1996年</year> <publisher-loc> 柏林,德国</publisher-loc> <publisher-name> 伦敦大学学院新闻/施普林格</publisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B43" content-type="inproceedings"> <label>43</label> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 扬科夫斯基</年代urname> <given-names> N。</given-names> </name> <name> <surname> Kadirkamanathan</年代urname> <given-names> V。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 统计控制RBF-like网络分类</article-title> <conf-name> 学报》第七届国际会议在97年人工神经网络地址分配机构(ICANN)</conf-name> <conf-date> 1997年</conf-date> <conf-loc> 瑞士洛桑</conf-loc> </nlm-citation> </ref> <ref id="B44" content-type="inproceedings"> <label>44</label> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 非盟</年代urname> <given-names> W.-H。</given-names> </name> <name> <surname> 陈</年代urname> <given-names> k . C . C。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 与隶属程度分类:模糊的方法</article-title> <conf-name> 数据挖掘学报第一IEEE国际会议(ICDM ' 01)</conf-name> <conf-date> 2001年12月</conf-date> <fpage> 35</fpage> <lpage> 42</lpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 38049130090</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B45" content-type="article"> <label>45</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 资助</年代urname> <given-names> l</given-names> </name> <name> <surname> Cpalka</年代urname> <given-names> K。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 灵活的神经模糊系统</article-title> <source> <italic> IEEE神经网络</我talic> <year> 2003年</year> <volume> 14</volume> <issue> 3</我年代年代ue> <fpage> 554年</fpage> <lpage> 574年</lpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0037507277</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / TNN.2003.811698</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B46" content-type="incollection"> <label>46</label> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 利昂</年代urname> <given-names> w·D。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 加强与关系模糊神经网络模式分类和广场BK-products</article-title> <source> <italic> 计算机科学</我talic> <year> 2006年</year> <publisher-loc> 纽约,纽约,美国</publisher-loc> <publisher-name> 施普林格</publisher-name> <fpage> 71年</fpage> <lpage> 74年</lpage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B47" content-type="inproceedings"> <label>47</label> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 范教授</年代urname> <given-names> d . T。</given-names> </name> <name> <surname> Dimov</年代urname> <given-names> 美国年代。</given-names> </name> <name> <surname> 萨勒姆</年代urname> <given-names> Z。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 技术选择例子归纳学习</article-title> <conf-name> 《欧洲智能技术研讨会上(ESIT ' 00)</conf-name> <conf-date> 2000年</conf-date> <conf-loc> 德国亚琛</conf-loc> </nlm-citation> </ref> <ref id="B48" content-type="inproceedings"> <label>48</label> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 埃克伦</年代urname> <given-names> w·P。</given-names> </name> <name> <surname> 黄平君</年代urname> <given-names> 一个。</given-names> </name> </person-group> <person-group person-group-type="editor"> <name> <surname> Belur</年代urname> <given-names> 诉D。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 比较研究的公共监督机器学习精度在UCI数据库</article-title> <volume> 3695年</volume> <conf-name> 数据挖掘和知识发现:理论、工具和技术</conf-name> <conf-date> 1999年</conf-date> <fpage> 39</fpage> <lpage> 50</lpage> <series> 学报学报</年代er我e年代></nlm-citation> </ref> <ref id="B49" content-type="article"> <label>49</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 弗里德曼</年代urname> <given-names> N。</given-names> </name> <name> <surname> 盖革</年代urname> <given-names> D。</given-names> </name> <name> <surname> Goldszmidt</年代urname> <given-names> M。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 贝叶斯网络分类器</article-title> <source> <italic> 机器学习</我talic> <year> 1997年</year> <volume> 29日</volume> <issue> 2 - 3</我年代年代ue> <fpage> 131年</fpage> <lpage> 163年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1023 /:1007465528199</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0031276011</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B50" content-type="inproceedings"> <label>50</label> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 乔治</年代urname> <given-names> h·J。</given-names> </name> <name> <surname> 兰利</年代urname> <given-names> P。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 估计连续分布的贝叶斯分类器</article-title> <conf-name> 学报11日会议上的不确定性人工智能</conf-name> <conf-date> 1995年</conf-date> <conf-loc> 美国加州圣马特奥市</conf-loc> <publisher-name> 摩根考夫曼</publisher-name> <fpage> 338年</fpage> <lpage> 345年</lpage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B51" content-type="mastersthesis"> <label>51</label> <nlm-citation publication-type="thesis"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> N。</given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 机器学习技术用于医学分析[硕士论文)</我talic> <year> 2001年</year> <publisher-loc> 澳大利亚昆士兰州</publisher-loc> <publisher-name> 信息技术和电子工程学院昆士兰大学</publisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B52" content-type="article"> <label>52</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> Y.-J。</given-names> </name> <name> <surname> Mangasarian</年代urname> <given-names> o . L。</given-names> </name> </person-group> <article-title> SSVM:光滑支持向量机分类</article-title> <source> <italic> 计算优化和应用程序</我talic> <year> 2001年</year> <volume> 20.</volume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 5</fpage> <lpage> 22</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1023 /:1011215321374</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0035479871</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B53" content-type="inproceedings"> <label>53</label> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> y . J。</given-names> </name> <name> <surname> Mangasarian</年代urname> <given-names> o . L。</given-names> </name> </person-group> <article-title> RSVM:减少支持向量机</article-title> <conf-name> 学报第一暹罗国际会议数据挖掘</conf-name> <conf-date> 2001年</conf-date> <conf-loc> 美国芝加哥,生病了</conf-loc> </nlm-citation> </ref> <ref id="B54" content-type="article"> <label>54</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 范Gestel</年代urname> <given-names> T。</given-names> </name> <name> <surname> Suykens</年代urname> <given-names> j·a·K。</given-names> </name> <name> <surname> Lanckriet</年代urname> <given-names> G。</given-names> </name> <name> <surname> Lambrechts</年代urname> <given-names> 一个。</given-names> </name> <name> <surname> 德摩尔人</年代urname> <given-names> B。</given-names> </name> <name> <surname> ”</年代urname> <given-names> J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 贝叶斯框架,最小二乘支持向量机分类器,高斯过程,和内核fisher判别分析</article-title> <source> <italic> 神经计算</我talic> <year> 2002年</year> <volume> 14</volume> <issue> 5</我年代年代ue> <fpage> 1115年</fpage> <lpage> 1147年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1162 / 089976602753633411</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0036582564</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B55" content-type="article"> <label>55</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Comak</年代urname> <given-names> E。</given-names> </name> <name> <surname> Polat</年代urname> <given-names> K。</given-names> </name> <name> <surname> Guneş</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> 亚斯兰</年代urname> <given-names> 一个。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 一个新的医疗决策系统:最小二乘支持向量机(LSSVM)和模糊加权预处理</article-title> <source> <italic> 专家系统与应用程序</我talic> <year> 2007年</year> <volume> 32</volume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 409年</fpage> <lpage> 414年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.eswa.2005.12.001</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33750455785</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B56" content-type="article"> <label>56</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 田</年代urname> <given-names> J。</given-names> </name> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> M。</given-names> </name> <name> <surname> 陈</年代urname> <given-names> F。</given-names> </name> </person-group> <article-title> Dual-population共同进化算法为基础设计时滞与特征选择大小</article-title> <source> <italic> 专家系统与应用程序</我talic> <year> 2010年</year> <volume> 37</volume> <issue> 10</我年代年代ue> <fpage> 6904年</fpage> <lpage> 6918年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.eswa.2010.03.031</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 79959506160</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B57" content-type="inproceedings"> <label>57</label> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 弗洛伊德</年代urname> <given-names> Y。</given-names> </name> <name> <surname> Schapire</年代urname> <given-names> r·E。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 实验用一个新的增强算法</article-title> <conf-name> 《第13次国际会议上机器学习</conf-name> <conf-date> 1996年</conf-date> <conf-loc> 旧金山,加州,美国</conf-loc> <fpage> 148年</fpage> <lpage> 156年</lpage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B58" content-type="inproceedings"> <label>58</label> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 弗兰克</年代urname> <given-names> E。</given-names> </name> <name> <surname> 威滕</年代urname> <given-names> i . H。</given-names> </name> </person-group> <person-group person-group-type="editor"> <name> <surname> Shavlik</年代urname> <given-names> j·W。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 没有全局优化生成精确的规则集</article-title> <conf-name> 学报》第15届国际会议上机器学习</conf-name> <conf-date> 1998年</conf-date> <conf-loc> 旧金山,加州,美国</conf-loc> <publisher-name> 摩根考夫曼</publisher-name> <fpage> 144年</fpage> <lpage> 151年</lpage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B59" content-type="inproceedings"> <label>59</label> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 耶稣</年代urname> <given-names> C。</given-names> </name> <name> <surname> 拉蒙</年代urname> <given-names> l . M。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 冷漠的朴素贝叶斯分类器</article-title> <conf-name> 第16届国际眼光会议学报》上</conf-name> <conf-date> 2003年</conf-date> <fpage> 341年</fpage> <lpage> 345年</lpage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B60" content-type="article"> <label>60</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Polat</年代urname> <given-names> K。</given-names> </name> <name> <surname> Şahan</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> Kodaz</年代urname> <given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> Guneş</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 乳腺癌和肝脏疾病分类使用人工免疫识别系统(播出)与绩效评估的模糊资源分配机制</article-title> <source> <italic> 专家系统与应用程序</我talic> <year> 2007年</year> <volume> 32</volume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 172年</fpage> <lpage> 183年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.eswa.2005.11.024</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33748147286</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B61" content-type="article"> <label>61年</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Garcia-Pedrajas</年代urname> <given-names> N。</given-names> </name> <name> <surname> Ortiz-Boyer</年代urname> <given-names> D。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 改善多类模式识别的两种策略的组合</article-title> <source> <italic> IEEE模式分析与机器智能</我talic> <year> 2006年</year> <volume> 28</volume> <issue> 6</我年代年代ue> <fpage> 1001年</fpage> <lpage> 1006年</lpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33645983632</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / TPAMI.2006.123</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B62" content-type="book"> <label>62年</label> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 米奇</年代urname> <given-names> D。</given-names> </name> <name> <surname> 斯皮格尔霍尔特</年代urname> <given-names> d . J。</given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 机器学习、神经和统计分类</我talic> <year> 1994年</year> <publisher-loc> 英国伦敦</publisher-loc> <publisher-name> 艾利斯霍尔伍德中校</publisher-name> <series> 在人工智能系列</年代er我e年代></nlm-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>