定点运算符中起着重要作用显著的研究非线性现象发生在工程、物理学、经济学、生命科学和医学科学。设计的定点迭代方法求解非线性问题,在特定的非线性方程组或系统中,获得了惊人的发展在过去的二十年。然而,最近的存在和广泛的文献对这些迭代计划显示,这个话题仍然是应用数学的一个动态分支和有趣的应用前景。

近年来,研究相关的动力学行为理性操作符的迭代方法也已成为一个快速发展的研究领域,因为理性操作符的动力学性质给我们重要的信息融合,迭代方法的效率和可靠性。

这个特殊的问题是打开2014年4月,2014年9月关闭。总共有34个提交,13人发表,严格审查后,使迭代方法及其应用的重要发展。客人这个特殊问题的编辑希望期货研究结果概述新思想。

这个特殊问题的目的是探索过去的进步领域的定点迭代方法求解非线性问题和他们的应用程序在数学和应用科学。作者被邀请提交原始研究的文章来刺激的持续努力非线性方程组和相关理论。特殊问题为研究人员和科学家提供了一个论坛交流最近的进展,提出新颖的非线性问题的结果。

接受论文的主题涵盖了从理论到实际应用领域。在线性和非线性泛函分析工具的帮助下,也帮助真正的和复杂的动力学分析,几种方法和相应的收敛性分析提出了解决非线性问题。他们给了许多数值测试和一些真正的应用程序。我们有这个荣幸向选定的手稿为这个特殊的问题。

r .丘格和s·库马尔扩展先前的结果从两个可数d .张等人的家庭 k 可数的家庭和证明弱和强收敛的结果两个新的多步迭代过程可数家庭的公共不动点的多值quasi-nonexpansive一致凸的巴拿赫空间映射。

两个手稿是致力于解非线性方程的迭代方法的分析。在“新Mono -和Biaccelerator为非线性方程组迭代方法与记忆,”作者构造新的求解非线性标量方程的迭代计划与记忆的订单12和14,通过使用加速参数和每一步只需要四个功能评估。另一方面,坎波斯等人分析 ( α , c ) 家庭的迭代过程在二次多项式动力的观点。作者发现一些值的参数 α 和 c 相关的迭代计划显示稳定和不稳定的行为。

w·周、j .口呈现一个三阶变异Potra-Ptak的迭代法求解非线性系统在巴拿赫空间中,通过使用一种新的矢量外推技术,本地和半局部收敛的证明。

在他们的手稿,m·j·马丁内斯等人使用不动点迭代计划来纠正错误Hipparcos和ICRF2天体目录之间的关系。这允许作者链接两个系统,提供一个统一的参考不管天体(一个天文广播源)是可见的。

手稿”存在和算法的系统层次变分包含问题,”研究作者的存在和近似解在希尔伯特空间的问题。通过使用Mainge的方法:Wairojjana和p . Kumam改进和推广了一些已知的结果。

在迭代方法求解非线性矩阵方程,四篇论文已经提出。m·k·哈等人展示一个新的迭代法计算的近似逆矩阵非奇异的判定。此外,f . Soleymani与体积等人描述一个迭代过程收敛速度寻找校长矩阵的平方根。应用该方法求解矩阵微分方程所示。另一方面,在“一个算法计算几何平均数的两个埃尔米特通过矩阵正定矩阵符号,“作者提出一个快速算法计算两个矩阵的几何平均数的特定类型。最后,在“近似矩阵符号函数使用一个新的迭代法,”作者展示了一个迭代法寻找广场复杂矩阵的符号。

l .郭等人使用复制内核迭代方法解决一类两点边值问题。均质化边界条件的两点边值问题转化为等价的非线性算子方程。他们证明了两种解决方案都是等价的显示误差的分析和数值方法的稳定性。

在“解决方案的存在第二和第四阶椭圆方程的耦合系统,”作者概括quasilinearization技术获得单调迭代序列收敛匀,分成这种系统的一个解决方案。

最后,在“混合分割变分包含最速下降法和约束凸极小化问题,”作者介绍新的隐式和显式迭代计划寻找一种常见元素的解决方案的一个约束凸极小化问题和解决方案的集合分裂的变分包含问题。