点对点(P2P)僵尸网络已经成为一个严重的网络安全威胁。有效地防止P2P僵尸网络,本文数学模型网络的无标度特征相结合,提出了P2P僵尸网络的形成。明确的数学分析表明,该模型有一个全球稳定的地方病平衡点时感染率大于一个临界值。与此同时,我们发现,在无尺度网络中,关键值是很少的。因此,完全消除了P2P僵尸网络是不现实的。数值模拟表明,一个人可以采取有效对策,减少P2P僵尸网络的规模或延迟其爆发。我们的研究结果可以提供有意义的指导网络安全管理。