AA 天文学的发展 1687 - 7977 1687 - 7969 Hindawi 10.1155 / 2018/5363797 5363797 研究文章 一个新的月球DEM基础上校准嫦娥激光高度计数据 http://orcid.org/0000 - 0002 - 5202 - 6988 黄 勇 1 2 常 盛奇 1 3 秦 ——得 1 2 http://orcid.org/0000 - 0002 - 7230 - 8093 李 Peijia 1 胡 Xiaogong 1 风扇 最小值 4 严 建国 1 行星科学重点实验室 上海天文台 中国科学院 上海200030 中国 cas.cn 2 中国科学院大学 北京100049年 中国 ucas.ac.cn 3 钱空间智能有限公司 上海200438 中国 4 重点实验室空间对象的测量 北京100094年 中国 2018年 19 6 2018年 2018年 02 04 2018年 20. 05年 2018年 19 6 2018年 2018年 版权©2018黄等。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

改善月球DEM精度源自CE-1高度计数据,CE-1激光高度计数据校准。轨道精度和测距精度是最重要的两个因素影响在月球地形高度计数据的应用。提出了实证方法校准CE-1高度计数据,使用网格洛拉民主党CE-1高度计数据的修正系统误差,和系统性偏差约为-139.52 m。一个新的月球DEM网格模型基于校准CE-1高度计数据的空间分辨率0.0625°×0.0625°获得以及球面谐波模型1400订单。此外,DEM精度评估通过与月亮的左侧的地标的比较,结果表明,DEM精度提高后,从127.3米到48.7米激光高度计数据的校准。

 中国国家自然科学基金 11473056 11403076 上海科学技术委员会 12 dz2273300 中国科学院 中国月球探测工程 重点实验室空间对象的测量 1。介绍

月球地形中扮演一个重要的角色在月球探索 1]。受益于几个月球探险者推出在最近的20年里,人类已经达到很高的水平了解月球地形。克莱门蒂号于1994年发射升空后,日本、中国和印度发射月球探险者月之女神(Selenological和工程资源管理器),CE-1(换一个),和月船一号,分别在2007年和2008年之间。2009年,美国发射月球勘测轨道飞行器(月球勘测轨道飞行器),提供精确的激光高度计数据和CCD图像数据科学家研究月球地形( 2- - - - - - 7]。

随着地形测量,研究月球地形不再取决于一个探针或一个单一类型的数据。数据从不同的设备相同的探针可用于相互验证,提高数据质量。例如,CE-1激光高度计数据的联合平差和CCD图像数据可以有效地提高空间分辨率的地形模型( 8, 9]。巴克解决月球地形数据来自LRO月球轨道飞行器激光测高仪(LOLA)和TC(地形相机)部署在月之女神的主要卫星月亮,和结果表明,TC数据可以弥补差距洛拉的空间分布,提高分辨率的地形模型( 10]。

林(激光测高仪)部署在CE-1获得约912万总测量覆盖整个月球表面。萍等人开发了一个月球全球数字高程模型(DEM) CLTM-s01第360订单基于300万有效激光测高观测期间获得CE-1的首次正式飞行。空间分辨率比0.5°,高程精度的模型(约31米 11]。李等人开发了一个与3公里分辨率DEM。模型的平面定位精度445米,海拔60米的准确性( 12]。蔡等人提出了一种分层many-knot样条方法,开发了一种全球月球DEM分辨率0.0625°基于超过820万的数据来自CE-1 [ 13]。胡再生林的数据通过使用交叉调整方法。月球表面分为32个地区调整最小平方,明显改善和新获得的地形模型在区域范围内 14]。

轨道精度和测距精度是最重要的两个因素影响在月球地形高度计数据的应用。高度计测量包括系统误差和随机误差和系统误差应该仔细校准之前,月球地形计算。月球的平均半径来源于嫦娥是1737013±2米( 11],它有一个明显的偏见近140相比,那些来自月球勘测轨道飞行器(1737153±10 m)和LALT(1737150±10米) 2, 15,表明CE-1 LAM数据有系统性偏差,应该被移除之前DEM计算。萍等人也估计可能的系统性偏差CE-1 LAM参考频率的振荡器,和结果是约145 16]。在本文中,不同的方法被用来校准CE-1 LAM数据系统误差,使用洛拉数据作为基准校准和删除从CE-1 LAM数据系统误差的数据,和一个新的月球DEM生成使用校准LAM数据。

 2。轨道改进和LAM的校准数据

CE-1被统一s波段跟踪(USB)范围和甚长基线干涉测量(VLBI)技术。提高CE-1的轨道精度,测高仪交叉数据用于轨道计算。我们再加工CE-1轨道结合地面跟踪数据以及测高法交叉数据,和轨道精度从147增加到105,这是~ 30%改善相比,结果只使用地面跟踪数据( 17]。

重要的是要消除由cross-correcting高度计数据错误。高度计数据含有系统误差由轨道错误,在月球表面的激光脚印定位错误,时间标签,仪器错误。本文实证数据校准方法被用来消除系统误差留在林数据。

如表 1所示,洛拉测距误差小于1米,这是比林5米精度和LALT 4米的准确性,以及月球勘测轨道飞行器的轨道精度也比CE-1和月之女神。因此,洛拉数据作为基准校准之前,民主党可能的系统误差LAM数据计算。

测高法文书规范CE-1 /月之女神/ LRO。

CE-1 月之女神 月球勘测轨道飞行器
轨道高度 200公里 100公里 50公里
仪器 l激光器 一个线性时不变 米一特 l激光器 ALTtimeter lunar Orbiter l激光器 一个ltimeter
测距误差 5米 4.1米 < 1米
采样率 1赫兹 1赫兹 28赫兹
径向轨道误差 15米 1米 1米
3 d轨道误差 ~ 200 ~ 50米 ~ 20米
足迹 < 200 ~ 40米 5米/梁

摘要CE-1 LAM观察,即林2 b-shao数据,约700万人,在大约5个月(2007.11.28-2008.02.06和2008.05.15-2008.07.07),得到基于改进的轨道( 17]。这里使用的萝拉数据是1年期间LRO映射轨道从2009.9.26 2010.8.20 [ 15从LRO),最初的观察,和洛拉数据采集持续到2015年 18]。

洛拉数据被首先用于开发一个可靠的地形模型,这将被用来校准LAM数据。下面的模型是用来计算LAM数据中的系统误差。 (1) Δ h t = h t - - - - - - h 米 = b + h ˙ τ + ∑ k = 1 l 年代 k 罪 ⁡ ω k t - - - - - - t 0 + C k 因为 ⁡ ω k t - - - - - - t 0

在公式( 1), h ( t ) 当时海拔来源于LAM数据吗 t 。 h 米 同一点的高程 h ( t ) 从洛拉地形模型计算。和 Δ h ( t ) 海拔残留。 h ˙ 是高度变化的速率。我们建模海拔残留 Δ h ( t ) : b 是恒定的偏差, τ 是标签的时间偏差, ω k 的频率, 年代 k 和 C k 被用来描述错误的轨道,然后呢 t 0 是最初的时代。 b , τ , 年代 k , C k 是使用最小二乘法参数估计。的价值 ω k 可以通过傅里叶变换获得 Δ h ( t ) 。

图 1显示剩余的时间序列 Δ h ( t ) 林的数据。计算的 h 米 ,使用最近邻插值。为了确定特征频率,我们需要进行傅里叶谱分析 Δ h ( t ) ,结果如图 2。从图的光谱分析 2,主要的周期性条件在高程残差~ 129分钟(大约1轨道周期)LAM数据。因为轨道误差是由每个轨道误差的频率一次革命(1 cpr),只有1心肺复苏轨道误差估计(例如, l = 1 在( 1))。

林数据而洛拉地形模型的残差。

林残差的光谱分析。

校准结果见表 2。相比之下,月之女神的校准结果LALT数据也显示在表中 2。结果表明,LALT中的错误数据小于LAM数据。林的恒定偏差是-139.52米,水平一样平的地面的整体偏差分析晶体振荡器( 16]。标签的时间偏差LAM和LALT很小。基于兰姆的轨道误差数据是大约5米,并根据LALT轨道误差数据小于1米,这两个国家都小于实际径向轨道错误CE-1和月之女神,分别表明该方法不能完全消除轨道错误。我们使用上面的估计结果纠正LAM数据,和修正后的数据采用DEM计算。为了清晰,修改后的林2 b-shao数据命名为林2 b-shao-cali。

林和LALT数据校准的结果。

b / 米 τ /秒 年代 k / m C k / m
林 -139.52 -0.0073 5.25 -4.21
LALT 3.03 -0.0780 0.26 -0.24
3所示。月球DEM基础上校准CE-1 LAM数据

林数据系统误差校正后,我们开发了一个基于校准CE-1月球DEM高度计数据0.0625°决议。在本文中,我们使用一个二次拟合方法插入网格点。公式如下: (2) h λ 我 , φ 我 = 一个 我 · ξ (3) 一个 我 = 1 λ 我 - - - - - - λ 0 φ 我 - - - - - - φ 0 λ 我 - - - - - - λ 0 φ 我 - - - - - - φ 0 λ 我 - - - - - - λ 0 2 φ 我 - - - - - - φ 0 2 (4) ξ = 一个 0 一个 1 一个 2 一个 3 一个 4 一个 5 T

在哪里 ( λ 我 , φ 我 ) 和 h 是月球的经度,纬度和海拔的激光测高的足迹网格,分别。 ( λ 0 , φ 0 ) 经度和纬度的网格点插值,然后呢 一个 0 ~ 一个 5 6参数估计。拟合结果 一个 0 是网格点的高程值插值。

因为CE-1是个极轨卫星高度计数据主要是沿着经度分布。为了避免不正常的解决方案的结果很少或可怜的高度计数据的分布,当拟合结果的相关系数太大(大于105)或网格中的测量不到50,我们应用反距离加权插值法的距离加权函数是高斯衰减计算网格点的海拔高度: (5) h ^ = ∑ j = 1 n w j h j ∑ j = 1 n w j (6) w j = 经验值 ⁡ - - - - - - d j D 2 因为 ⁡ φ j 在哪里 d j 的距离 h j 网格的中心。 D网格宽度的值在0.0625°。

图 3显示民主党的结果,高程值称为月球半径的平均值是1737.4公里。图 3提供了一个全球摩尔魏特投影,中央经度90°W。

月球地形模型基于校准LAM数据。

三种地形模型基于原始LAM数据,林数据和轨道改进,和林与校准数据,分别比较了地形模型来源于洛拉数据。图 4显示的差异。在图 4(一)可以看到,剥夺了差异明显,主要由轨道误差引起的。与新轨道的结果,没有更重要的剥夺了差异可以在图中找到 4 (b)。还有一个明显的偏见 4(一)和 4 (b)从颜色栏,削弱了很多图 4 (c)基于校准LAM轨道改进后的数据。

不同的民主党而洛拉民主党。从原始LAM数据(a)模型,从林(b)模型数据和轨道改进,和(c)模型从林数据校准。

原始LAM数据

林数据和轨道改进

林的数据与标定

表 3展出的最高和最低分从不同的民主党获得的月球地形。其中,由于CE-1李(李Chunlai)通过Chunlai等人使用所有大约912万高度计数据( 12]。萝拉的结果是得到史密斯使用洛拉测量集的方式在七年内高达2015 ( 18]。位置和海拔最高的点,所有模型都几乎相同,这是位于隆起附近科洛夫和Dirichlet-Jackson盆地在月球的远端。的最低点民主党获得本文使用校准LAM数据是完全不同于其他两个模型。据李Chunlai的分析,从林的最低点数据获得在北京时间2008.07.15-13:52:29.778,但林的数据用于本文以2008-07-07为精确的轨道的极限。因此,位置和高程最低点的DEM LAM-2B-SHAO-cali获得的数据是完全不同于其他民主党。这个结果是类似于CLTM-s01模型得到CE-1 LAM数据的前3个月( 11]。

从不同的月球民主党最高和最低分。

数据源 月球表面的最高点 月球表面的最低点 最大高差/公里
经度 纬度 高度/公里 经度 纬度 高度/公里
CE-1(李Chunlai) 158.656°W 5.441°N 10.629 172.413°W 70.368°S -9.178 19.807
LAM-2B-SHAO凯丽 158.594°W 5.469°N 10.723 148.625°W 61.375°S -8.531 19.254
萝拉 158.63°W 5.341°N 10.792 172.48°W 70.36°S -9.129 19.921

地形的网格模型可以扩展到球面谐波形式根据 (7) H λ , φ = ∑ l = 0 N ∑ 米 = 0 l P ¯ l 米 罪 ⁡ φ C ¯ l 米 因为 ⁡ 米 λ + 年代 ¯ l 米 罪 ⁡ 米 λ C ¯ l 米 = Δ λ Δ θ 4 π ∑ 我 = 1 一个 ∑ j = 1 B H λ 我 , φ j P ¯ l 米 罪 ⁡ φ j 因为 ⁡ 米 λ 我 因为 ⁡ φ 我 年代 ¯ l 米 = Δ λ Δ θ 4 π ∑ 我 = 1 一个 ∑ j = 1 B H λ 我 , φ j P ¯ l 米 罪 ⁡ φ j 罪 ⁡ 米 λ 我 因为 ⁡ φ 我

在公式( 7), λ 和 φ 分别指的是经度和纬度 P - - - - - - l 米 指的是规范化的勒让德函数, C - - - - - - l 米 和 年代 - - - - - - l 米 指的是规范化的球面谐波系数,总和指数 N 指的是马克斯秩序, 一个 和 B 指的是数量的网格点在纬向和纵向方向,分别。我们扩大了球面谐波系数的1400订单根据上面的公式。

基于球面谐波扩张的结果,月球的平均半径是1737.152公里,极半径是1735.658公里,赤道半径为1737.613公里,和月球压扁率1 / f 1/887.70。月球咖啡(图)的中心和COM(重心)的偏差0.241公里的月球转动轴,从北方的偏差-1.782公里和-0.728公里,分别在x和y方向的Moon-fixed坐标系统。偏差主要是沿着地球和月球的方向。据估计,月球地壳另一边是10公里厚比附近,这可能是一个偏差的主要原因的月球COM和咖啡对地球的方向( 18]。

 4所示。DEM精度评估

在本节中,我们比较了不同的民主党使用已知的位置精度控制点在月球表面。光谱分析也采用了DEM精度评估。

4.1。LLRR和ALSEP精度评估

如图 5LLRR(月球激光测距反射器)是一个系列的激光反射镜放置Lunakhod,阿波罗11号,阿波罗14号,阿波罗15近侧的月亮。ALSEP(阿波罗月球表面实验包)是一个实验装置配备无线电转发器放置在阿波罗任务12、14、15、16、17。坐标精度LLRR ALSEP小于3米、30米,分别为( 19, 20.]。我们可以插入的地形模型来计算高程坐标LLRR ALSEP地标和比较的高程值LLRR和ALSEP测量月球DEM的精度。表中列出的结果 4。

对不同的民主党LLRR和ALSEP高程误差。

反射器 原来林 LAM-2B-SHAO LAM-2B-SHAO _cali 洛拉(初始阶段)
Lunakhod 1 (LRRR) -146.14 -141.66 -3.27 -3.66
Lunakhod 2 (LRRR) -11.40 -48.37 65.62 -17.19
阿波罗11号(LRRR) -140.17 -99.99 87.75 -0.4
阿波罗14号(LRRR) -145.59 -85.45 -1.04 6.3
阿波罗15 (LRRR) -180.92 -185.89 -49.72 -20.18
阿波罗12号(ALSEP) -158.49 -83.7 -14.52 -23.15
阿波罗14号(ALSEP) -160.59 -100.45 -16.04 -8.7
阿波罗15 (ALSEP) -180.92 -185.89 -49.72 -20.18
阿波罗16号(ALSEP) -187.24 -184.35 -16.72 -36.29
阿波罗17号(ALSEP) -66.29 -46.61 77.48 -11.81
RMS / m 147.70 127.31 48.70 17.98

LLRR和ALSEP月球表面的分布。

在表 4,原始LAM和LAM-2B-SHAO的区别来自轨道改进,已从147.7米到127.3米。LAM-2B-SHAO-cali DEM的精度改善与LAM-2B-SHAO相比主要来自~ 139 m的修正偏差。直接改善影响高程,LLRR和ALSEP网站的高程精度明显改善从127.3米到48.7米。

相比之下,萝拉也显示在表的结果 4,我们可以看到,洛拉派生DEM的精度优于LAM数据,不仅对高度计数据的精度高,还因为其较高的空间分辨率。

 4.2。光谱分析

方差 σ l 各种订单的球面谐波模型可以反映空间频谱信号的强度的月球地形模型: (8) σ l = ∑ 米 = 0 l C ¯ l 米 2 + 年代 ¯ l 米 2 2 l + 1

它可以看到从图 6CE-1民主党和LRO民主党在低阶高度一致。200订单后,萝拉模型的功率谱是高于LAM模型。这意味着洛拉在小尺度DEM空间分辨率较高,可以提供更多的地形信息。

功率谱CE-1民主党和LRO民主党。

 5。结论

提出了本文实证校准方法的系统误差校准CE-1 LAM数据。新的月球DEM提取使用校准LAM数据。DEM精度评估的比较和LLRR ALSEP参考坐标。结果表明,修正后的DEM精度提高林系统误差的数据。

结果表明,林的恒定偏差约为-139.52米。月球DEM空间分辨率的网格模型0.0625°×0.0625°得到基于兰姆校准数据。校准后,DEM精度提高约127.3米到48.7米,相比LLRR的坐标和ALSEP地标在月球表面。

 数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

 的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

 确认

这项工作得到了国家自然科学基金(基金号。11473056和11473056),上海市科学技术委员会(批准号12 dz2273300)、行星科学实验室中国科学院,中国月球探测工程,重点实验室空间对象的测量。作者还要感谢C.K. Shum(俄亥俄州立大学)和H.S.霍英东(武汉大学)的支持。

 Potts n . J。 Gullikson a . L。 伦 n·M。 达利瓦 j·K。 领袖 m·K。 Rege说 r . N。 克劳斯 K·K。 克林 d . A。 机器人遍历和样本返回月球远地端全任务策略薛定谔盆地 太空研究的进步 2015年 55 4 1241年 1254年 2 - s2.0 - 84921597443 10.1016 / j.asr.2014.11.028 荒木 H。 Tazawa 年代。 野田佳彦 H。 石原 Y。 古森斯 年代。 佐佐木 年代。 【 N。 Kamiya 我。 欧泰克 H。 Oberst J。 Shum C。 月球全球形状和极性地形来自Kaguya-LALT激光测高 科学 2009年 323年 5916年 897年 900年 2 - s2.0 - 60149091350 10.1126 / science.1164146 欧阳 z Y。 科学的结果嫦娥嫦娥二号月球探测器和任务目标 航天器工程 2010年 19 5 1 6 严 J。 平 J。 李 F。 嫦娥精密轨道确定和月球重力场的解决方案 太空研究的进步 2010年 46 1 50 57 10.1016 / j.asr.2010.03.002 2 - s2.0 - 79957876522 严 J。 古森斯 年代。 松本 K。 平 J。 原田 Y。 岩田聪 T。 只 N。 李 F。 唐 G。 曹 J。 Hanada音 H。 【 N。 CEGM02:一种改进的月球引力模型使用嫦娥轨道跟踪数据 地球和空间科学 2012年 62年 1 1 9 2 - s2.0 - 84856974937 10.1016 / j.pss.2011.11.010 Nath Goswami炮轰道: J。 月船一号:印度的第一个行星科学的使命 当前的科学 2008年 96年 4 Vondrak R。 凯勒 J。 下巴 G。 加文 J。 月球勘测轨道飞行器(LRO):观察月球探索和科学 空间科学评论 2010年 150年 1 - 4 7 22 2 - s2.0 - 77950188816 10.1007 / s11214 - 010 - 9631 - 5 迪 K。 胡 W。 刘 Y。 彭 M。 共同注册的口口相传嫦娥与交叉立体影像和激光高度计数据调整和细化图像传感器模型 太空研究的进步 2012年 50 12 1615年 1628年 2 - s2.0 - 84867663327 10.1016 / j.asr.2012.06.037 赵 年代。 跑 X。 傅 J。 郭 Q。 联合平差的CE-1立体相机图像和激光高度计数据 Cehui学报/ Geodaetica et Cartographica学报 2014年 43 12 1224年 1229年 2 - s2.0 - 84920523015 巴克 m·K。 Mazarico E。 诺伊曼 g。 Zuber m . T。 Haruyama J。 史密斯 d E。 一个新的月球数字高程模型从月球探测器上的激光高度计和月之女神地形相机 伊卡洛斯 2016年 273年 346年 355年 2 - s2.0 - 84939195630 10.1016 / j.icarus.2015.07.039 平年代 J。 黄 Q。 燕G J。 月球地形模型CLTM-s01换一个激光高度计 科学在中国系列G:物理力学和天文学 2008年 38 11 1601年 1612年 李L C。 任 X。 刘 J。 激光测高数据的嫦娥和全球月球DEM模型 中国科学:地球科学 2010年 3 281年 293年 Cai C Z。 梁 Y。 李 J。 月球数字高程模型的换一个激光高度计 地球物理学的进展(中文) 2010年 25 4 1153年 1160年 胡 W。 迪 K。 刘 Z。 平 J。 一个新的月球全球DEM来源于嫦娥激光高度计数据基于交叉与当地地形约束调整 地球和空间科学 2013年 87年 173年 182年 2 - s2.0 - 84888373868 10.1016 / j.pss.2013.08.004 史密斯 d E。 Zuber m . T。 诺伊曼 g。 月球轨道飞行器激光测高仪初步观察 《地球物理研究快报 2010年 37岁的文章L18204 平 J。 苏 X。 刘 J。 蜀 R。 严 J。 外部校准激光测高在嫦娥的使命 Scientia中央研究院自然史,Mechanica & Astronomica 2013年 43 11 1438年 1447年 10.1360 / 132013 - 309 常 年代。 黄 Y。 李 P。 胡 X。 风扇 M。 利用激光测高数据嫦娥精密定轨 天文学和天体物理学的研究 2016年 16 9 83年 90年 10.1088 / 1674 - 4527/16/9/142 史密斯E D。 Zuber T M。 纽曼一 G。 总结的结果月球探测器上的激光高度计七年后在月球轨道 伊卡洛斯 2016年 283年 70年 91年 戴维斯 m E。 科尔文 t·R。 兰德斯地区的阿波罗月球坐标 地球物理学研究杂志:行星 2000年 105年 8 20277年 20280年 2 - s2.0 - 0033765804 10.1029/1999 je001165 霍英东 h·S。 Shum c K。 易 Y。 荒木 H。 平 J。 威廉姆斯 j·G。 Fotopoulos G。 野田佳彦 H。 古森斯 年代。 黄 Q。 石原 Y。 松本 K。 Oberst J。 佐佐木 年代。 月球地形模型的精度评估 地球、行星和空间 2011年 63年 1 15 23 2 - s2.0 - 84922563440 10.5047 / eps.2010.08.005